江蘇省徐州市大屯礦區(qū)第二中學(xué) 江同營 (郵編:221611)

初中數(shù)學(xué)新課復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)教學(xué)中“題組教學(xué)”的實(shí)踐與思考

江蘇省徐州市大屯礦區(qū)第二中學(xué) 江同營 (郵編:221611)

1 問題提出的背景

在教學(xué)一線的老師都有過這樣的經(jīng)驗(yàn),在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,如果某個(gè)或某幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)特別重要而學(xué)生掌握得又不是很好的狀況下,都會(huì)選擇開設(shè)一或兩節(jié)習(xí)題課來幫助學(xué)生理解消化或者強(qiáng)化所學(xué)的知識(shí)．通常的做法是:評(píng)講學(xué)生中的錯(cuò)題,指出其中的不足,然后輔以一些習(xí)題加以鞏固．這樣做及時(shí)的解決了學(xué)生在新授課中所遇到的困惑,也會(huì)受到一些好的效果．但筆者在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn),若能在新課后,根據(jù)學(xué)生的掌握情況,在習(xí)題課或復(fù)習(xí)課中運(yùn)用題組的形式來進(jìn)行輔助教學(xué),簡稱題組教學(xué),取得的效果會(huì)更好．

2 新課復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)題組的實(shí)踐

把某一節(jié)新課前要復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)、知識(shí)框架(概念公式、定義、定理、定律、條件、方法、思想、技能)等整理成一組問題的形式,通過解答問題,達(dá)到再現(xiàn)某些數(shù)學(xué)知識(shí)的目的,幫學(xué)生做好學(xué)習(xí)準(zhǔn)備,搭建腳手架．這組題目應(yīng)較容易,題量少而精,要由學(xué)生獨(dú)立完成,教師通過課堂巡視指導(dǎo)(或課前批閱、學(xué)生當(dāng)堂),了解學(xué)生掌握情況,再順勢(shì)引出新授內(nèi)容．

比如:函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn),在正比例函數(shù)與反比例函數(shù)這一章節(jié),數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)要求是,讓學(xué)生具體認(rèn)識(shí)變量與變量之間的相依關(guān)系,正比例關(guān)系與反比例關(guān)系,體會(huì)函數(shù)的意義,理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的概念,要展示函數(shù)形成的過程及函數(shù)圖象的畫法、待定系數(shù)法的應(yīng)用,重視函數(shù)有關(guān)性質(zhì)獲得的過程．剛剛接觸時(shí),很多學(xué)生對(duì)函數(shù)的概念及形成都模糊不清,函數(shù)的性質(zhì)也是靠死記硬背,不理解,易混淆．筆者在上反比例函數(shù)這節(jié)課時(shí),設(shè)計(jì)了以下課前復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)題組,在課前五到十分鐘讓學(xué)生練習(xí)．題目如下:

(1)兩個(gè)變量滿足什么關(guān)系稱它們成正比例?試舉一例．

(答:兩個(gè)變量的比是個(gè)不為零的常數(shù)稱它們成正比例關(guān)系,例子略)

(2)正比例函數(shù)的一般式是什么?有哪些要注意之處?

(若將題(1)中兩個(gè)變量設(shè)為y和x,常數(shù)設(shè)為k,則可得到y(tǒng)＝kx(k≠0),稱為正比例函數(shù)的一般式,一般式中k≠0,變量x的次數(shù)為1．)

(3)正比函數(shù)的圖象是什么?怎么得到的?

(過原點(diǎn)的一條直線,通過描點(diǎn)作圖得到,以后畫的時(shí)候除了原點(diǎn)只要確定一點(diǎn)即可)

(4)正比例函數(shù)有哪些性質(zhì)?你是怎么記憶的?

(性質(zhì):當(dāng)k＞0時(shí),圖象經(jīng)過一、三象限,y隨x的增大而增大,

當(dāng)k＜0時(shí),圖象經(jīng)過二、四象限,y隨x的增大而減小．

記憶:背出來的或根據(jù)圖象記憶)

(5)正比倒函數(shù)y＝kx|k|的圖象經(jīng)過第一、三象限,求k的值．

(6)已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－1,3),求正比例函數(shù)解析式．

通過以上題組練習(xí),不僅可以了解學(xué)生對(duì)前2節(jié)課所學(xué)的正比例、正比例函數(shù)、待定系數(shù)法的掌握情況,以便及時(shí)調(diào)整教學(xué),還使學(xué)生再現(xiàn)了這些知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程,可以將正反比例函數(shù)進(jìn)行對(duì)比學(xué)習(xí),理解兩種比例、兩種函數(shù)之間的關(guān)系．

3 新課復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)題組的編寫及教學(xué)原則

筆者以為,新課題組編寫要遵循以下原則:目標(biāo)分解原則,即將本課時(shí)的知識(shí)點(diǎn)、目標(biāo)分解到各個(gè)題組,有意識(shí)地訓(xùn)練,從而達(dá)到目標(biāo);引導(dǎo)性、梯度性原則;系統(tǒng)性、啟發(fā)性、趣味性原則;多層次、多角度性原則;主要原則,即題組的編寫要圍繞本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)展開．

新課題組的設(shè)置遵循以上5個(gè)原則,使得教學(xué)目標(biāo)得到分解,難點(diǎn)得到分散,重點(diǎn)得到突出．學(xué)生在掌握知識(shí),達(dá)到預(yù)定性的目標(biāo)的同時(shí),掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)了學(xué)生的解題技巧．通過預(yù)習(xí)題組指導(dǎo)預(yù)習(xí);通過鞏固題組得到及時(shí)、真實(shí)、量化的信息反饋．使教師及時(shí)掌握學(xué)生達(dá)到目標(biāo)的情況,做出有效的、有針對(duì)性的矯正教學(xué)策略．

以七年級(jí)上學(xué)期10．2分式的基本性質(zhì)這節(jié)課設(shè)計(jì)的題組為例．這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:通過類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)得出分式的基本性質(zhì);掌握分式的基本性質(zhì)在分式約分中的運(yùn)用．重點(diǎn)是分式的基本性質(zhì)在分式約分中的運(yùn)用,難點(diǎn)是分式約分與因式分解的綜合運(yùn)用．

題組引入:

(2)什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?

(3)你是否能類比出分式的基本性質(zhì)?

題(1)幫助學(xué)生復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)過的分?jǐn)?shù)的約分內(nèi)容,也為學(xué)生從分?jǐn)?shù)到分式知識(shí)的擴(kuò)展做好前提準(zhǔn)備,特別可以為成績不夠理想的學(xué)生做好學(xué)前準(zhǔn)備;題(2)在題(1)的基礎(chǔ)上進(jìn)行提問,學(xué)生有了直觀的復(fù)習(xí),可以比較容易的回答出,也為學(xué)生回答本節(jié)課的主要內(nèi)容:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)搭建腳手架;題(3)培養(yǎng)學(xué)生類比能力,前(2)題的引導(dǎo)能讓學(xué)生很容易想到本題的答案,當(dāng)然教師也要適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生表述得正確、規(guī)范和簡潔．題(4)是學(xué)生通過類比歸納的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的運(yùn)用,比較簡單,讓學(xué)生直觀地感受到自己歸納出的性質(zhì)的運(yùn)用,既能更進(jìn)一步掌握這個(gè)性質(zhì),也獲得成功的體驗(yàn)．這一部分題組體現(xiàn)了以上“目標(biāo)分解原則”:即通過題(1),(2),(3)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)中的“通過類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)得出分式的基本性質(zhì)”;也體現(xiàn)了“引導(dǎo)性原則”和“系統(tǒng)性、啟發(fā)性和趣味性原則”:題(1)、(2)讓學(xué)生了解到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與分式的基本性質(zhì)是相通的,學(xué)習(xí)中是先有“數(shù)”再到“式”,也通過“數(shù)”到“式”的引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生的思維,構(gòu)建學(xué)生知識(shí)體系．

題組鞏固:

化簡(約分)

因式分解

(6)3a2－3ab (7)x2－y2

(8)x2－6x＋9 (9)a2－3a－4

化簡(約分)

比一比

(13)兩個(gè)同學(xué)一組,一個(gè)出一道分式約分的題目,另一人解答．

題(1)～(3)是分式的基本性質(zhì)在分式約分中的簡單運(yùn)用,是分子分母都是單項(xiàng)式的分式的約分,題(4)、(5)是分子分母包含了多項(xiàng)式的分式但仍然將多項(xiàng)式看成整體進(jìn)行約分,題(6)～(9)是針對(duì)本節(jié)課 “分式約分與因式分解的綜合運(yùn)用”這一教學(xué)難點(diǎn),分解難度,幫學(xué)生先復(fù)習(xí)常見的因式分解方法,為下面能順利完成3題做好準(zhǔn)備;題(10)～(12)是分式約分與因式分解的綜合運(yùn)用,是本節(jié)課難點(diǎn),但有了前面的鋪墊,學(xué)生也能比較順利的完成．這一部分題組體現(xiàn)了“目標(biāo)分解原則”、“趣味性原則”和“多層次多角度原則”,題(6)～(9)將難點(diǎn)分散,各個(gè)擊破;題(13)引起學(xué)生興趣,并能將學(xué)到的知識(shí)靈活運(yùn)用;題(1)～(13)體現(xiàn)了多層次多角度來運(yùn)用分式的基本性質(zhì)的原則．

以上兩部分題組都體現(xiàn)了主要性原則,題組引入、類比、由淺入深的鞏固題組以及游戲圍繞這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)分式的基本性質(zhì)而設(shè)計(jì)的．

由于題組的結(jié)構(gòu)性、靈活性、層次性等特點(diǎn),將題組運(yùn)用于課堂教學(xué)中符合教育學(xué)規(guī)律,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,學(xué)生學(xué)得更科學(xué)了;加快了學(xué)生學(xué)習(xí)的速度,提高了學(xué)生認(rèn)知的質(zhì)量,減輕了學(xué)生過重的負(fù)擔(dān),學(xué)生學(xué)得更輕松了;讓學(xué)生參與到教學(xué)中來,學(xué)生學(xué)得更活了、更有興趣了,最終也提高了課堂教學(xué)的有效性．

2017-07-13)