陳珊芳　高峰官

[摘 要] 形成性評價主要是指在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中適時加以評價，將分析的結(jié)果及時反饋給學(xué)生，有助于學(xué)生的有效學(xué)習(xí)與個性發(fā)展.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)教學(xué)；形成性評價；分析與使用

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，無論是形成性評價還是終結(jié)性評價，都會有一個可供評價者利用的結(jié)果，為教師的教育教學(xué)決策提供事實依據(jù)與理論參考，也為學(xué)生進一步改進學(xué)習(xí)策略提供有價值的信息與參考. 形成性評價主要是指在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中適時加以評價. “有效分析和使用形成性評價資料”，就是指對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價所獲得的信息，要及時加以分析，并用以改進學(xué)生的學(xué)習(xí)或教師的教學(xué).

形成性評價資料分析與使用的

價值取向

在平時教學(xué)過程中，加強對學(xué)生進行過程性評價資料的分析與使用，這能充分體現(xiàn)“為了學(xué)習(xí)的評價”的理念，即評價是為了更進一步促進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

我們要善于利用形成性評價的資料，加以分析和使用，而不能將形成性評價簡單化. 形成性評價關(guān)注過程，因而有些教師認為，只要將學(xué)生的課堂表現(xiàn)、回答問題的積極性與正確性、學(xué)生平時的作業(yè)情況和成績及時記錄下來，并按較高比例將其折合計入學(xué)生最終的學(xué)習(xí)成績，就是重視學(xué)生的形成性評價，就是對形成性評價結(jié)果的使用，這是對形成性評價資料分析、使用的誤解與簡單化. 這種情況下，教師關(guān)注的還是學(xué)生的分數(shù)與等級，是學(xué)生的階段性學(xué)習(xí)結(jié)果，沒有對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進行分析與改進.

形成性評價不是微觀意義上的學(xué)習(xí)過程的評價，也不是只重過程不重結(jié)果的評價. 我們在進行形成性評價資料分析時，應(yīng)有一個明確的價值取向：形成性評價資料的分析要將學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動機、興趣、過程與效果幾個要素結(jié)合起來，評價資料的分析要多體現(xiàn)學(xué)生生命意義上的學(xué)習(xí)評價.

進行形成性評價資料分析與使用時，應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)形成性評價的特點與作用：（1）重視評價過程，形成性評價注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，而不僅僅是學(xué)習(xí)的結(jié)果；（2）重視學(xué)生在評價中的作用，要引導(dǎo)學(xué)生對自身的學(xué)習(xí)進行有益的反思；（3）重視形成性評價的發(fā)展性功能，這一點特別需引起我們的關(guān)注.

形成性評價資料的正確分析與

使用

1. 教學(xué)中或教學(xué)后及時分析和使用形成性評價資料

案例一 關(guān)于用一元一次方程解決工程問題的教學(xué)片段

某教師負責(zé)初一兩個平行班的數(shù)學(xué)課. 講課內(nèi)容為用一元一次方程解決工程問題. 在甲班他主要講了三道工程應(yīng)用題：

（1）某下水管道工程，由甲、乙兩個工程隊單獨鋪設(shè)分別需要20天、12天完成，如果甲隊先施工4天，然后乙隊加入施工，還需多少天完成？

（2）有一個蓄水池，有甲、乙兩個進水管，已知單開甲進水管20小時加滿水，單開乙進水管12小時可加滿水，現(xiàn)先開甲進水管給空蓄水池加水4小時，再開乙進水管. 問：再過多少時間蓄水池可加滿水？

（3）某下水管道工程，由甲、乙兩個工程隊單獨鋪設(shè)分別需要20天、12天完成，如果甲隊先施工4天，然后乙隊加入施工，還需多少天才能完成全部工程的三分之二？

在甲班教師先重點講了工作時間、工作效率與工作量之間的關(guān)系，然后讓學(xué)生設(shè)出未知數(shù)，求出每個工程隊的工作量. 以（1）題來說，學(xué)生A回答：“全部工作量=甲單獨做的工作量+甲乙合做的工作量. 全部工作量可看作1. ”教師：“很好，題中沒有說工程量是多少，這位同學(xué)會動腦，把總工作量看作是1，有創(chuàng)意！把總體看作1，這在解決數(shù)學(xué)問題中經(jīng)常用到. ”教師又問：“以前我們學(xué)習(xí)行程問題時，往往作線形圖來幫助我們分析和找到數(shù)量相等關(guān)系，便于列出方程，這里可用什么來幫助我們刻畫數(shù)量關(guān)系呢？”學(xué)生B回答：“可用圓來表示總工程量，用扇形來表示各工程隊的工作量，然后根據(jù)圖形中的數(shù)量關(guān)系列出等式，得到方程. ”教師：“這種想法很自然，用圓來表示整體1，用扇形表示各部分的工作量，很形象地表示部分與整體的關(guān)系，便于列出方程. ”其他幾道題同學(xué)們在老師引導(dǎo)下也完成了. 但在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，教師發(fā)現(xiàn)當(dāng)學(xué)生獨立畫圓和扇形來表示各工作量、找等量關(guān)系時，顯得困難重重，掌握情況并不理想，甚至出現(xiàn)各部分的工作量計算不全的現(xiàn)象. 為此，老師在對學(xué)生課堂學(xué)習(xí)評價的基礎(chǔ)上加以反思. 學(xué)生的主要困難在于不能找準各工程隊的工作量，用圓、扇形表示工作量較麻煩，能不能引導(dǎo)學(xué)生用另外的方式來尋找和表示相等的數(shù)量關(guān)系呢？老師發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生利用如下表格來表示各部分的工作量，可更方便其抓住等量關(guān)系、列出方程.

在第二個班級講解這些例題時，教師在學(xué)生提出用圓形、扇形表示各數(shù)量關(guān)系后，給予肯定評價，并啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生能否利用一種新的方法——表格法幫助我們找出等量關(guān)系，列出方程.

當(dāng)老師講解了第（1）題后，學(xué)生覺得很有趣，操作性強，并且發(fā)現(xiàn)（2）（3）兩道題的情境雖不同，但反映的數(shù)量關(guān)系是一樣的，即兩應(yīng)用題的數(shù)學(xué)模型是相同的. 同學(xué)們還發(fā)現(xiàn)第（3）題與第（1）題也是相關(guān)聯(lián)的，只是把工程量由1改為三分之二，其他都一樣. 教師在充分肯定學(xué)生善于動腦、分析解決問題的同時，不知不覺地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會利用表格法舉一反三，融會貫通.

我們應(yīng)看到，學(xué)生在課堂上的反應(yīng)是有差異的. 教學(xué)中，為讓更多的同學(xué)有思考時間與空間，我們有時應(yīng)采用延時評價，或者讓學(xué)生相互評價，并根據(jù)評價信息，分析學(xué)生所思所想，及時啟發(fā)誘導(dǎo)，從而拓寬學(xué)生的思路，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

進行課堂學(xué)習(xí)評價的分析及課后的評價反思，關(guān)鍵是教師要能善于觀察學(xué)生的課上學(xué)習(xí)表現(xiàn)，以及善于傾聽學(xué)生的數(shù)學(xué)交流. 特別是在提問的時候，教師要選擇面向全體學(xué)生發(fā)問，在學(xué)生回答后，教師應(yīng)給以恰當(dāng)?shù)脑u價，讓他們樂于思考、敢于問答；在等待回答環(huán)節(jié)，教師要有耐心，要給學(xué)生充足的時間去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題；在系列問題回答結(jié)束時，教師要及時小結(jié)，對一些不正確的認識，要及時糾正，并引導(dǎo)學(xué)生反思問題的根源所在.endprint

學(xué)習(xí)評價要切實有效，就需貼近學(xué)生本原. 課堂觀察的內(nèi)容不僅是學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為，還要關(guān)注到學(xué)生的非學(xué)習(xí)性行為，如學(xué)生上課時的精神面貌、桌面上所放物品等都能反映學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)、學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而較全面地了解學(xué)生的生活與學(xué)習(xí)，及時發(fā)現(xiàn)問題. 課堂觀察和評價的內(nèi)容應(yīng)涵蓋學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認知能力、學(xué)習(xí)態(tài)度及注意力狀況、情緒表現(xiàn)和人際交往等多方面. 通過觀察和評價，教師可對教學(xué)節(jié)奏是否適當(dāng)做出判斷，及時調(diào)整教學(xué)活動，促進學(xué)生有效學(xué)習(xí).

2. 正確分析學(xué)生的作業(yè)評價資料，促進學(xué)生提高作業(yè)質(zhì)量

獨立完成家庭作業(yè)，是學(xué)生鞏固所學(xué)知識、提高解題能力的有效途徑，也是學(xué)生應(yīng)盡的學(xué)習(xí)責(zé)任. 對學(xué)生的作業(yè)情況，教師應(yīng)及時認真評價，可了解學(xué)生某階段的學(xué)習(xí)狀況，更可看到學(xué)生的學(xué)習(xí)思維方式和解決問題的能力，還可以看到學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、態(tài)度和情感，甚至可以看出家庭環(huán)境氛圍對學(xué)生學(xué)習(xí)的影響. 為此，教師要重視對學(xué)生作業(yè)評價資料的分析與使用.

案例二 兩道選擇題的評價與分析

（1）如圖1， 兩人沿著邊長為90 m的正方形， 按A→B→C→D→A……的方向行走. 甲從A點以65 m/分的速度開始行走，乙從B點以72 m/分的速度行走，當(dāng)乙第一次追上甲時，將在正方形的（ ）

這是初一學(xué)生回家完成的一份期末復(fù)習(xí)卷上的兩道選擇題，難度較大. 題（1）實質(zhì)上是一道動點追趕的行程問題，答案是B；題（2）是一道操作探究題，正確答案是D. 結(jié)果老師把全班作業(yè)改好后，發(fā)現(xiàn)兩道題只有少數(shù)同學(xué)做對，大多數(shù)同學(xué)都做錯了，這和預(yù)想差不多. 但分析學(xué)生為什么會錯時，發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯得很奇怪，許多同學(xué)錯選了同一個錯誤答案，題（1）大多數(shù)選了D，題（2）大多數(shù)選了C，這是不正?，F(xiàn)象. 通常情況下，選正確的同一個答案是可以理解的，而選錯選同一個答案，這是不太可能的. 這很有可能存在學(xué)生相互抄襲的現(xiàn)象. 如果我們只是簡單地從正確與否給出分值，做出評價的話，就會失去一個教育、引導(dǎo)學(xué)生認真完成作業(yè)的機會. 這位教師及時找相關(guān)同學(xué)了解情況后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生盡管早上到校沒有明顯抄襲現(xiàn)象，但在家里做作業(yè)時，有同學(xué)打電話詢問答案，也有不少同學(xué)上QQ群提問、發(fā)布答案等. 這不是個別現(xiàn)象，而是班級學(xué)習(xí)態(tài)度和風(fēng)氣的問題了，需引起班主任和任課教師的共同重視. 因此，這位數(shù)學(xué)老師和班主任一起利用班會課和學(xué)生討論了家庭作業(yè)能否打電話、上QQ群發(fā)布答案或網(wǎng)上查閱答案，應(yīng)當(dāng)以怎樣的方式完成作業(yè). 通過討論、引導(dǎo)、教育，全班同學(xué)達成共識：要學(xué)好數(shù)學(xué)，就必須獨立認真完成作業(yè)，對于不懂不會的問題，應(yīng)盡力而為，并在老師講評時聽懂學(xué)會. 數(shù)學(xué)老師還將這一情況及時通報給家長，引起家長關(guān)注，形成教育合力.

3. 充分利用學(xué)生成長記錄袋的評價資料，正確分析、合理反饋和使用

在形成性評價方式中，成長記錄袋有其獨特的優(yōu)勢. 成長記錄袋是一個容納了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面知識、技能、觀念、興趣以及成就的容器，它能系統(tǒng)地、有組織地收集、記錄反映學(xué)生持續(xù)進步的相關(guān)作品，以此來反映學(xué)生在一階段內(nèi)數(shù)學(xué)知識、技能、思維和態(tài)度的發(fā)展. 正確分析和使用成長記錄袋的評價資料，促進學(xué)生成長進步正是成長記錄袋的價值所在.

可見，正確分析和使用成長記錄袋評價資料的前提，就是必須進一步明確和彰顯成長記錄袋的評價功能.

（1）全面記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)過程. 傳統(tǒng)評價往往集中于學(xué)習(xí)成績測試，過多關(guān)注結(jié)果，忽視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程. 這種評價能為學(xué)生和家長提供的信息是數(shù)量或等級，很難記錄下學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的進步與發(fā)展. 成長記錄袋中收集了大量的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作品及相關(guān)資料，向家長、學(xué)生提供了豐富的內(nèi)容，反映了學(xué)生知道什么、能做什么，反映學(xué)生的進步與成長. 成長記錄袋的設(shè)計與創(chuàng)作過程能實現(xiàn)學(xué)生在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度方面的有機融合.

（2）展示學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成就. 成長記錄袋把學(xué)生平時試卷，數(shù)學(xué)小論文，數(shù)學(xué)探究活動，代表性的數(shù)學(xué)作業(yè)，實踐操作作品等收集起來，這些代表了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果，反映學(xué)生的進步足跡. 在班級交流或展示中，學(xué)生會為自己的努力與進步感到自豪.

（3）成長記錄袋激發(fā)學(xué)生的主體意識. 成長記錄袋的一個重要特征就是學(xué)生的主動參與. 制作過程中，學(xué)生把什么數(shù)學(xué)成果放入袋中由學(xué)生自己選擇，學(xué)生參與制定成長記錄袋的評價標準，將作品與同學(xué)分享，可在比較中進行自我評價與反思，對自己的作品進行改進. 學(xué)生的自我評價與反思是成長記錄袋評價的一個重要組成部分，通過自我評價與反思，能進一步調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)主體性與能動性.

（4）共同診斷和發(fā)現(xiàn)存在的問題. 成長記錄袋收集的是學(xué)生一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果，這些成果反映學(xué)生階段內(nèi)的學(xué)習(xí)過程. 通過對這些評價資料的分析與解釋，可幫助家長與學(xué)生深入了解學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程和變化的原因. 例如一位數(shù)學(xué)老師，針對學(xué)生學(xué)習(xí)一元一次方程解應(yīng)用題時存在困難的情況，為充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，要求學(xué)生制作該知識點的成長記錄袋，讓學(xué)生收集常見的題型：如日歷與數(shù)位問題、調(diào)配問題、工程問題、行程問題、盈虧問題、經(jīng)濟問題等，還可收集較難的應(yīng)用題、易做錯的應(yīng)用題、有趣的應(yīng)用題、易混淆的應(yīng)用題、自已編創(chuàng)的應(yīng)用題等. 在收集過程中，由于每個學(xué)生的理解水平不同，收集的應(yīng)用題就不同，教師適當(dāng)評價，發(fā)現(xiàn)學(xué)生各自的優(yōu)勢和存在的問題，并進行有針對性的指導(dǎo). 對學(xué)生理解不透的應(yīng)用題，教師提出增加練習(xí)的建議；對于收集到的有創(chuàng)意的應(yīng)用題，教師讓學(xué)生展示分享，引導(dǎo)學(xué)生探究不同解法. 比如盈虧問題就有不同的設(shè)法，再如行程問題中的順流、逆流問題也有不同的解法，從而引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去思考問題，促進知識的融會貫通.

可見，通過分析、反思和利用成長記錄袋的評價信息，對于改進教師教學(xué)和促進學(xué)生學(xué)習(xí)都是非常有益的. 成長記錄袋體現(xiàn)了學(xué)生間的個性差異，教師加以正確的評價和分析，將分析的結(jié)果及時反饋給學(xué)生，這樣可有助于教師因材施教，有助于學(xué)生的有效學(xué)習(xí)與個性發(fā)展.endprint