陳亞妮

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，教師要做好學(xué)習(xí)、研討與實(shí)踐，使學(xué)生經(jīng)歷啟蒙、形成與應(yīng)用階段，逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析與解決問(wèn)題，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想;滲透;階段;原則

中圖分類號(hào)：G623.5 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? 文章編號(hào)：1672-9129（2017）16-0251-01

Abstract： in the elementary school mathematics teaching， the mathematics thought method permeates， the teacher must do well the study， the discussion and the practice， causes the student to experience the enlightenment， the formation andthe application stage， gradually learns to use the mathematics thought method analysis and the solution question， thus develops the student's mathematics quality.

Key words：mathematical thought;Permeability;Stage;The principle of

1 什么是數(shù)學(xué)思想

所謂數(shù)學(xué)思想，是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)。所謂數(shù)學(xué)方法，是指人們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，即解決數(shù)學(xué)具體問(wèn)題時(shí)所采用的方式、途徑和手段。它具有過(guò)程性、層次性和可操作性等特點(diǎn)。了解了二者的關(guān)系，懂得數(shù)學(xué)思想是宏觀的，而數(shù)學(xué)方法則是微觀的;數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段;前者給出了解決問(wèn)題的方向，后者給出了解決問(wèn)題的策略。由于小學(xué)階段的數(shù)學(xué)思想和方法在本質(zhì)上都是相通的，所以小學(xué)數(shù)學(xué)通常把數(shù)學(xué)思想和方法看成一個(gè)整體概念，即小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中滲透的數(shù)學(xué)思想方法主要有：數(shù)形結(jié)合、集合、對(duì)應(yīng)、分類、函數(shù)、極限、化歸、歸納、符號(hào)化、數(shù)學(xué)建模、統(tǒng)計(jì)、假設(shè)、代換、比較、可逆等思想方法。教學(xué)中，要明確滲透數(shù)學(xué)思想方法的意義，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的本質(zhì)之所在、是數(shù)學(xué)的精髓，只有方法的掌握、思想的形成，才能使學(xué)生受益終生。

2 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的三個(gè)階段

滲透數(shù)學(xué)思想方法，并不是將其從外部注入到數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)之中。因?yàn)閿?shù)學(xué)思想方法是與數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程聯(lián)系在一起的，所以要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中潛移默化地體驗(yàn)蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法。

2.1啟蒙階段——在活動(dòng)中體驗(yàn)。由于數(shù)學(xué)思想方法具有高度的抽象性，根據(jù)小學(xué)生的特點(diǎn)，在低年級(jí)或?qū)W生初次接觸一種數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，教師在教學(xué)中有意識(shí)地把抽象的數(shù)學(xué)思想方法一點(diǎn)一滴地漸漸融入具體的、實(shí)在的數(shù)學(xué)知識(shí)中，通過(guò)觀察、操作、思考等活動(dòng)，使學(xué)生逐步積累對(duì)這些數(shù)學(xué)思想方法的初步的直覺(jué)認(rèn)識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)化的過(guò)程，即數(shù)學(xué)建模，學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中初步感受了數(shù)形結(jié)合、對(duì)應(yīng)的思想方法。

2.2形成階段——在活動(dòng)中探索。隨著年級(jí)的逐步深入，學(xué)生積累的相關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的增加，當(dāng)“滲透”到一定程度時(shí)，教師就把某些數(shù)學(xué)思想在適當(dāng)時(shí)候明確“引進(jìn)”到數(shù)學(xué)知識(shí)中，使學(xué)生對(duì)這些思想有初步理解，這是理性認(rèn)識(shí)的開(kāi)始。例如在探索三角形面積計(jì)算時(shí)，我們就啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用這個(gè)思想方法來(lái)探索，明確探索的步驟，而當(dāng)學(xué)習(xí)梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)時(shí)，就放手學(xué)生自主探索梯形面積計(jì)算公式，通過(guò)以上環(huán)節(jié)的應(yīng)用，學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化”思想方法的名稱、內(nèi)涵和應(yīng)用就有了一定的認(rèn)識(shí)。

2.3應(yīng)用階段——在活動(dòng)中強(qiáng)化。在小學(xué)高年段，對(duì)一些學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)思想方法需要經(jīng)常性地予以強(qiáng)化，使學(xué)生不僅知道用什么和怎么用，并在此基礎(chǔ)上逐步學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用。比如數(shù)形結(jié)合的思想、化歸的思想、函數(shù)與方程的思想等。這些基本數(shù)學(xué)思想貫穿于整個(gè)小學(xué)階段，是最重要、最常用的，是小學(xué)數(shù)學(xué)的精髓，對(duì)人的影響也最大，比如“轉(zhuǎn)化（即化歸）”思想，到了六年級(jí)學(xué)習(xí)“圓的面積計(jì)算”時(shí)，學(xué)生通過(guò)類比，會(huì)提出應(yīng)該將圓轉(zhuǎn)化為會(huì)計(jì)算面積的長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、或梯形來(lái)推導(dǎo)它的面積計(jì)算公式，從而再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生去切拼、去找出圖形之間的關(guān)系來(lái)推導(dǎo)計(jì)算公式。之后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式時(shí)再次運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想來(lái)推導(dǎo)，學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化”的思想方法的認(rèn)識(shí)不斷得以提升。

3 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的原則

3.1提高滲透的自覺(jué)性。數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識(shí)都明顯地寫(xiě)在教材中，是有“形”的，而數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系里，是無(wú)“形”的，并且不成體系地散見(jiàn)于教材各章節(jié)中。因此，作為教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)識(shí)，把掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和滲透數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)納入教學(xué)目的，把數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的要求融入備課環(huán)節(jié)。其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的各種因素，對(duì)于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透，滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應(yīng)有一個(gè)總體設(shè)計(jì)，提出不同階段的具體教學(xué)要求。

3.2把握滲透的可行性。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)必須通過(guò)具體的教學(xué)過(guò)程加以實(shí)現(xiàn)。因此，必須把握好教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的契機(jī)——概念形成的過(guò)程，結(jié)論推導(dǎo)的過(guò)程，方法思考的過(guò)程，思路探索的過(guò)程，規(guī)律揭示的過(guò)程等。同時(shí)，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要注意有機(jī)結(jié)合、自然滲透，要有意識(shí)地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套、和盤(pán)托出、脫離實(shí)際等適得其反的做法。

3.3注重滲透的反復(fù)性。數(shù)學(xué)思想方法是在啟發(fā)學(xué)生思維過(guò)程中逐步積累和形成的。為此，在教學(xué)中，首先要特別強(qiáng)調(diào)解決問(wèn)題以后的“反思”，因?yàn)樵谶@個(gè)過(guò)程中提煉出來(lái)的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)才是易于體會(huì)、易于接受的。其次要注意滲透的長(zhǎng)期性，應(yīng)該看到，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透不是一朝一夕就能見(jiàn)到學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高的，而是有一個(gè)過(guò)程。數(shù)學(xué)思想方法必須經(jīng)過(guò)循序漸進(jìn)和反復(fù)訓(xùn)練，才能使學(xué)生真正地有所領(lǐng)悟。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭毓信、梁貫成 《認(rèn)知科學(xué)建構(gòu)主義與數(shù)學(xué)教育》上海教育出版社

[2]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》北京師范大學(xué)出版社