李永樹(shù)

摘 要：初中數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)是學(xué)生期末復(fù)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，是教師教學(xué)質(zhì)量提高的重要環(huán)節(jié)，如何增強(qiáng)期末復(fù)習(xí)的實(shí)效性，構(gòu)建科學(xué)的復(fù)習(xí)方法，系統(tǒng)的知識(shí)梳理策略，合理的滲透數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)。筆者數(shù)10年進(jìn)行了系列研究與思考，本文從完善知識(shí)體系，明確考試方向，構(gòu)建試題模型，強(qiáng)化思想訓(xùn)練等幾個(gè)方面進(jìn)行了闡述。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；期末復(fù)習(xí)；實(shí)效；研究

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)：1992-7711（2017）18-067-01

0

數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)是引導(dǎo)學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，將知識(shí)系統(tǒng)化，插漏補(bǔ)缺，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力的重要過(guò)程。整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)從完善知識(shí)體系，明確考試方向，構(gòu)建試題模型，強(qiáng)化思想訓(xùn)練等重要環(huán)節(jié)上進(jìn)行研究，從而提高復(fù)習(xí)的實(shí)效性。

一、建立思維導(dǎo)圖，完善知識(shí)體系

通過(guò)學(xué)生自主構(gòu)建思維導(dǎo)圖，形成知識(shí)復(fù)習(xí)體系。（如復(fù)習(xí)一元二次方程的思維結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖）

二、巧用量表分析，明確考試方向

巧用雙向細(xì)目表，從考試知識(shí)點(diǎn)、難度、形式和分值上幫助學(xué)生明確考向，有的放矢的組織期末復(fù)習(xí)，在較短的復(fù)習(xí)時(shí)間內(nèi)可以提高復(fù)習(xí)的實(shí)效性，針對(duì)性。

三、注重典例研究，構(gòu)建試題模型

期末復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程中不能搞題海戰(zhàn)術(shù)，應(yīng)通過(guò)處理題目系統(tǒng)復(fù)習(xí)知識(shí)，總結(jié)解題方法，“因一題知一類(lèi)”。以提升學(xué)生的解題能力，要發(fā)揮好典型例題的最大功效。如初一數(shù)學(xué)整式加減復(fù)習(xí)中選擇的計(jì)算類(lèi)型例題：

例1.先化簡(jiǎn)，再求值：

已知：2（-3xy+x2）-[2x2-3（5xy-2x2）-xy]，其中x，y滿(mǎn)足|x+2|+（y-3）2=0.

此題既考查了整式加減計(jì)算中的去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，又考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，是初一計(jì)算試題的典型試題。

四、強(qiáng)化思想訓(xùn)練，提高解題能力

所謂數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識(shí)之中，經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過(guò)概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)；基本數(shù)學(xué)思想則是體現(xiàn)或應(yīng)該體現(xiàn)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中的具有奠基性、總結(jié)性和最廣泛的數(shù)學(xué)思想，它們含有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想的精華和現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的基本特征，通過(guò)數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)的能力才會(huì)有一個(gè)大幅度的提高.掌握數(shù)學(xué)思想，就是掌握數(shù)學(xué)的精髓。期末復(fù)習(xí)中可以加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的滲透和提煉。如：初一上期數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想歸納：

1.數(shù)形結(jié)合思想

例2.點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|.

回答下列問(wèn)題：

（1）數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是 ，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是 ；

（2）數(shù)軸上表示x和-2的兩點(diǎn)之間的距離表示為 ；

（3）若x表示一個(gè)有理數(shù)，則|x-1|+|x+3|有最小值嗎？若有，請(qǐng)求出最小值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由。

解析：（1）數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是|5-2|=3，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是|1-（-3）|=4；

（2）根據(jù)絕對(duì)值的定義有：數(shù)軸上表示x和-2的兩點(diǎn)之間的距離表示為|x-（-2）|=|x+2|或|-2-x|=|x+2|；

（3）根據(jù)絕對(duì)值的定義有：|x-1|+|x+3|可表示為點(diǎn)x到1與-3兩點(diǎn)距離之和，根據(jù)幾何意義分析可知：當(dāng)x在-3與1之間時(shí)，|x-1|+|x+3|有最小值4.

2.分類(lèi)討論思想

例3.已知一條射線(xiàn)OA，若從點(diǎn)O再引兩條射線(xiàn)OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，

求∠AOC的度數(shù).

解析：若OC在∠AOB的內(nèi)部，如圖1，則∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°；若OC在∠AOB的外部，如圖2，則∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°.所以∠AOC的度數(shù)為40°或80°.

3.方程思想

例4.如圖3，已知∠AOE是平角，∠DOE=20°，OB平分∠AOC，且∠COD∶∠BOC=2∶3，求∠BOC的度數(shù)。

解析：設(shè)∠COD=2x°，則∠BOC=3x°，

因?yàn)镺B平分∠AOC，

所以∠AOB=3x°.

所以2x+3x+3x+20=180

解得x=20

所以∠BOC=3×20°=60°.

4.整體思想

例5.已知a+b=4，ab=-2，求代數(shù)式（2a-5b-2ab）-（a-6b-ab）的值。

解析：本題不需求出a，b的值，首先對(duì)代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，結(jié)果為：（a+b）-ab，用整體帶入思想直接帶入求值。endprint