張志紅

【摘要】數(shù)學(xué)是小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的主要課程，除了學(xué)習(xí)必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識外，小學(xué)生數(shù)學(xué)方面的能力培養(yǎng)也需要受到小學(xué)教師的重視。本文以具體的實例就培養(yǎng)小學(xué)生直覺思維進行了闡述。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 直覺思維 策略

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）38-0150-02

數(shù)學(xué)是小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的主要課程，可是從數(shù)學(xué)教科書和數(shù)學(xué)專著中往往只看到數(shù)學(xué)的抽象、系統(tǒng)化、嚴格演繹的一面。在中國由于應(yīng)試教育的影響，小學(xué)生從一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，教師就會留有大量習(xí)題，教師更看重小學(xué)生的計算速度和計算的準確度，對于書本所蘊含的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)知識的銜接往往重視不夠，更加忽視了數(shù)學(xué)知識在形成過程的直覺思維。

一、數(shù)學(xué)直覺思維的重要性

數(shù)學(xué)直覺思維是數(shù)學(xué)中的形象思維和邏輯思維有機結(jié)合的升華形態(tài)。有數(shù)學(xué)猜想和數(shù)學(xué)靈感兩種表現(xiàn)形式。世界上的許多數(shù)學(xué)難題開始時都是猜想，比如我們大家熟知的哥德巴赫猜想、黎曼猜想等，這些問題的提出開始時都是依靠直覺，依靠個別具體的實例得出的，這些都是直覺思維的結(jié)果。

所以數(shù)學(xué)直覺思維是其他形式的思維所不可替代的。直覺思維可直接促進小學(xué)生的創(chuàng)造性思維，對于今后數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和掌握起著重要的作用。

二、教學(xué)中存在的問題分析

1.重視數(shù)學(xué)計算的準確性，忽視數(shù)學(xué)靈感的培養(yǎng)

在中國，學(xué)生從小學(xué)開始就要做大量的習(xí)題，老師也更重視學(xué)生計算的精確性，這樣才能取得高分、取得所謂的好成績，忽視了數(shù)學(xué)知識本身的聯(lián)系。而數(shù)學(xué)習(xí)題本身的解決，并不是通過大量的機械的數(shù)學(xué)練習(xí)數(shù)學(xué)的直覺思維，很重要的一個方面就是通過數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)靈感。教師要教會學(xué)生利用直覺思維去分析解決實際問題。

2.重視邏輯思維的培養(yǎng)，輕視數(shù)學(xué)猜想的習(xí)慣養(yǎng)成

由于應(yīng)試教育的影響，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)方面更多強調(diào)的是數(shù)學(xué)思維的邏輯性，很少有問題的猜測。數(shù)學(xué)猜測是數(shù)學(xué)直覺思維的組成部分 ，是創(chuàng)造性思維的重要表現(xiàn)形式。即使教師偶爾在課堂上讓學(xué)生去猜測某個數(shù)學(xué)問題，為了節(jié)省課堂時間，保證教學(xué)進度的完成，教師往往草草收兵，直接給出學(xué)生答案。

三、解決問題的策略

1.創(chuàng)設(shè)情境，大膽猜想，引發(fā)頓悟

例1：某個老人去世時留下一份遺囑：將他的19頭牛按照1/2、1/4、1/5的份額依次分給他的三個兒子，要求既不能殺牛分肉，也不能有剩余。這該怎么分？

這是一個大家都熟知的問題，小學(xué)生剛學(xué)習(xí)了分數(shù)，但是只限于是能夠整除的分數(shù) ，題目中的19不能整除2、4、和5，這時候教師要引導(dǎo)學(xué)生哪個數(shù)能夠整除2、4、5，19怎樣變才能符合整除的性質(zhì)，引導(dǎo)大家進行猜想，然后驗證自己的猜想。

解：19+1=20， 20×1/2=10， 20×1/4=5， 20×1/5=4

20-10-5-4=1

所以三個兒子依次能分到牛的數(shù)量是10，5，4，總數(shù)剛好是19頭牛。

課堂上讓學(xué)生積極參與到教學(xué)活動中去，加上教師的點撥，引導(dǎo)學(xué)生對某些問題進行猜想，可以引發(fā)學(xué)生的直覺頓悟。

2.利用簡單的數(shù)學(xué)建模，可以啟發(fā)學(xué)生的直覺靈感

例2：假定一片草場的青草每天都勻速生長，這片青草可供27頭牛吃6天，或供23頭牛吃9天，那么可供21頭牛吃幾天？

這個問題是牛頓經(jīng)典的牛吃草問題，解決這類問題可以利用直觀的圖形，解題的關(guān)鍵是要找出哪些是不變量。通過簡單的數(shù)學(xué)模型的建立，同學(xué)們會意識到原有的草和每天新長出的草是不變的，這樣就可以求出原有的草量是多少，進而得出正確的答案（解略）。所以，教師在課堂上利用簡單的數(shù)學(xué)建模，不僅可以激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，還能啟發(fā)學(xué)生的直覺靈感。

3.整體探究，誘發(fā)直覺靈感

例3：在一個農(nóng)場里， 雞和兔共 22 只，它們的腳有 58 只， 雞和兔各有幾只？

這就是雞兔同籠的問題。最早記載于《孫子算經(jīng)》之中。解題的關(guān)鍵就要整體去探究，通常利用假設(shè)法，假設(shè)籠子全是雞或者全是兔子，利用雞或者兔子的腳的不同，找出差值，進而求解。

這樣類似的問題在小學(xué)數(shù)學(xué)中還有很多，教師在課堂上要根據(jù)具體內(nèi)容制定合適的教學(xué)方法，誘發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)靈感。

4.提高數(shù)學(xué)審美，激發(fā)直覺靈感

數(shù)學(xué)的美蘊含于我們的實際生活，數(shù)學(xué)解題一旦變成純粹的習(xí)題解答或題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣就會逐漸消失。而小學(xué)生正是數(shù)學(xué)打基礎(chǔ)的階段，所以更要求教師在課堂上要及時的把數(shù)學(xué)中的美呈現(xiàn)給學(xué)生，例如，用字母表示數(shù)字就是簡潔美，講解圓的時候，就存在對稱美。

參考文獻：

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