趙鵬昱

1在定義域出錯(cuò)

在解析三角函數(shù)過程中，確定角的定義域至關(guān)重要，并且大部分問題的突破點(diǎn)通常就是確定角的取值范圍。在定義域問題中，常用的知識點(diǎn)包括象限符號、圖像、值域以及三角函數(shù)等式，運(yùn)用題中給出的已知條件進(jìn)行計(jì)算，例如，已知sin（θ/2）=3/5，cos（θ/2）=4/5，求角θ的象限。在實(shí)際解題過程中，學(xué)生常常選擇錯(cuò)誤的解題方式，如下：

∵sin（θ/2）=3/5大于0，cos（θ/2）=4/5也大于0

∴可知θ/2為第一象限角，所以可求出θ/2定義域，即2kπ<θ/2<2kπ+π/2（k∈Z）。并以此可以求出角θ定義域?yàn)?kπ<θ<4kπ+π（k∈Z）。

∴由此可知，角θ屬于第一象限或第二象限，或者角的終邊在y軸正上方。

在上述解題過程中，第一部分得出θ/2為第一象限角為正確結(jié)論，通過已知條件sin（θ/2）=3/5>0與cos（θ/2）=4/5>0即可確定，但在實(shí)際的解題過程中，忽略了已知條件中所給出函數(shù)的具體數(shù)值3/5和4/5，從而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。通過具體函數(shù)值可以更進(jìn)一步確定角θ/2定義域，其正確解題步驟為：

∵sin（θ/2）=3/5大于0，cos（θ/2）=4/5也大于0。

即根據(jù)公式變換，可得出0

∴角θ為第一象限角

2在函數(shù)平移時(shí)出錯(cuò)

在對三角函數(shù)解析式進(jìn)行平移時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)注意把握平移的概念意義和函數(shù)解析式向不同方向平移的規(guī)律特性，以此來保證在解析三件函數(shù)的平移類型題時(shí)，可以靈活的將特殊函數(shù)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)解析式，y=sin/cos（a+b）+m形式，以保證學(xué)生對平移概念準(zhǔn)確把握。

例如：已知曲線方程為2y+ycosx-1=0，將該方程首先沿著x軸方向向右平移π/2個(gè)單位，得到方程①，在①基礎(chǔ)上，再沿著y軸向下平移1個(gè)單位，得到方程②，求，平移之后的曲線方程。并且給出四個(gè)曲線方程，要求在下列方程中選出正確答案。

A.2y+（1-y）sinx-3=0

B.2y+（y+1）sinx+1=0

C.2y-（1+y）sinx+1=0

D.2y+（y-1）sinx-3=0

解題時(shí)，首先需要將函數(shù)圖像與方程相結(jié)合，并求出相關(guān)曲線方程，但在解題過程中，經(jīng)常在平移時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，從而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤，因此，必須注重解題過程中的知識點(diǎn)，以下是正確解題方法：

第一步，將題中已知方程2y+ycosx-1=0進(jìn)行整理，在整理過程中將方程中的y單獨(dú)提出，放在等式左邊，并將剩余部分進(jìn)行計(jì)算，放在等式另一邊，使等式兩邊平衡，最終得出方程：y=1/（cosx+2）。

第二步，根據(jù)例題要求，將方程y=1/（cosx+2）沿x軸向右平移π/2個(gè)單位，所以，將方程y=1/（cosx+2）中的x值減去π/2個(gè)單位，經(jīng)過計(jì)算整理，得到方程沿x軸向右平移π/2個(gè)單位后的新曲線函數(shù)，即y=1/{cos（x-π/2）+2}，標(biāo)為方程①。

第三步，根據(jù)例題要求，在將初始方程沿x軸平移后，再將得到的方程①沿y軸向下平移1個(gè)單位，將方程①中的y值減去1，通過整理和計(jì)算，得到原有方程經(jīng)過兩次平移后形成的新曲線方程，即y=1/{cos（x-π/2）+2}，標(biāo)為方程②。

第四步，將最終得到的方程②y=1/{cos（x-π/2）+2}進(jìn)行整理，最后得出方程2y+（y+1）sinx+1=0，因此，答案為B。

3結(jié)論

綜上所述，在解析三角函數(shù)過程中，函數(shù)的定義域、平移以及函數(shù)的奇偶性是易出錯(cuò)點(diǎn)，主要原因是對概念理解不清，因此，在解題過程中，要加深對知識點(diǎn)概念的理解，熟練掌握應(yīng)用，從多方面和多角度考慮問題，同時(shí)，加強(qiáng)對三角函數(shù)圖像的應(yīng)用，結(jié)合實(shí)際情況，靈活轉(zhuǎn)化公式，以保證解題的準(zhǔn)確性。