趙曉天

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中明確提出，學生要掌握一定的數(shù)學知識和數(shù)學技能，了解數(shù)學與生活、與其他學科的聯(lián)系，通過數(shù)學思想分析數(shù)學現(xiàn)象，提高學生提出問題、研究問題及解決問題的能力。而歸納思想方法則是從個別性知識中分析、推導、總結出一般性規(guī)律的一種方法。在教學中，小學高段數(shù)學教師要在教學中為學生提供具有挑戰(zhàn)性、有趣、現(xiàn)實的素材，讓學生擁有交流和探索的空間和時間，使學生經(jīng)歷運用歸納、比較等方式發(fā)現(xiàn)并掌握數(shù)學知識的過程。歸納思想方法能夠讓小學數(shù)學方法清晰化、解題方法規(guī)律化、數(shù)學知識條理化。

一、研讀教材，整理歸納思想的相關內(nèi)容

教材是小學數(shù)學教育的基礎，所以要在了解教材的前提下研究數(shù)學歸納思想方法。教師要認真分析知識點、深入挖掘教材、提煉教學思想，并將其滲透進小學高段數(shù)學教學中。

1.數(shù)學歸納思想在不同知識領域的內(nèi)容

小學數(shù)學包括四個知識領域：數(shù)和代數(shù)、幾何與圖形、概率和統(tǒng)計、實踐與綜合。小學五年級有性質5個、概念8個、公式2個、規(guī)律9個，六年級有性質3個、概念2個、公式2個、規(guī)律7個。由此可見，法則、公式、定律在高段數(shù)學教材中較少，而規(guī)律則較多。說明高段數(shù)學更重視知識的邏輯順序，支持學生探索簡單規(guī)律，培養(yǎng)推測思維，并有效提高學生的歸納意識。

2.細致研讀數(shù)學歸納思想方法

數(shù)學歸納法是小學生在學習數(shù)學過程中經(jīng)常使用的思維方式，可以培養(yǎng)學生的抽象概括能力和推理能力。課程標準明確提出整體思想，課程內(nèi)容要重視選擇數(shù)學思想方法，而歸納法是教學思想方法的一種，要受到應有的重視。目前很多小學數(shù)學教師沒有正確認識歸納教學方法，沒有清晰理解其內(nèi)涵，導致其難以全面總結。各地教育部門要組織教師開展集體培訓，可以通過講座、 論壇等形式提升教師對歸納思想方法的認識與理解。

3.深入挖掘數(shù)學歸納思想的理論知識

教師要在仔細分析課程標準的前提下整理數(shù)學歸納思想的內(nèi)容，當教師理解歸納思想的深刻內(nèi)涵后，再根據(jù)自己對教材的理解和教學經(jīng)驗，整體把握小學高段數(shù)學的歸納思想，并認真分析該部分內(nèi)容，進而培養(yǎng)小學生的分析與歸納能力。集體備課是促進教師共同學習的科學方法，通過分析教材、了解與歸納思想法相關的知識點，將歸納思想有意識地融入教學實踐中。

二、遵循學生心理發(fā)展特點，逐層滲透

歸納思想方法的學習，可以培養(yǎng)學生分析數(shù)學知識、探索數(shù)學規(guī)律的興趣，幫助學生將已掌握的知識、技能運用到研究未知對象的過程中，對于培養(yǎng)學生解題思路有重要作用。教師要了解小學生的心理發(fā)展特點，在逐層分析中滲透歸納思想方法，培養(yǎng)其歸納能力。

1.根據(jù)學生心理與教材邏輯順序實施逐層滲透

歸納思想的建立并非短時間就能夠完成，要根據(jù)不同年級學生特點逐層滲透。向低年級滲透歸納思想時要選取貼近生活，具體、形象、直觀的材料，其表面聯(lián)系和外部特征較為簡單，以培養(yǎng)學生的認知能力與觀察能力，增強學生歸納意識，并開展簡單的預測活動。而高年級學生應該選擇數(shù)量多、抽象的、具有較強聯(lián)系性和內(nèi)部特征的材料，讓學生的可接受能力得到進一步增強，培養(yǎng)其抽象概括能力。

小學高段數(shù)學教材編寫順序要重視學生思維、認知的發(fā)展特點，數(shù)學教師要按照教材列舉出的相關教學內(nèi)容將數(shù)學歸納思想法逐步滲透給學生。在課堂教學時教師要將課本中的內(nèi)容分類，對學生開展專題訓練，幫助學生認識到使用歸納思想法的解題步驟和范圍，靈活運用歸納法并提高學生的歸納能力。

2.根據(jù)學生興趣，增強其歸納意識

小學數(shù)學教師開始運用歸納思想時，要創(chuàng)編教材，選擇貼近學生的例子，掌握學生對知識的興趣點，進而調動學生的學習積極性與自主性，讓學生有提出問題的欲望，并努力向著解決問題的方向不斷前進。例如教師可以通過魔術調動學生的學習興趣，以下是教師講課的一部分：“同學們都觀看過魔術嗎？如果讓你選擇一個詞來描述你看魔術時的感受，你會選擇什么詞？其實，老師就是神秘的大魔術師，我可以了解你們的內(nèi)心在想什么，你們一定在想教師在吹牛。那么，現(xiàn)在我給你們表演個魔術節(jié)目好不好？”這節(jié)數(shù)學課的目的是探索規(guī)律，教師以魔術表演吸引學生興趣，剛上課時就說自己是魔術師，而后進行魔術表演，學生從之前的懷疑到后來想破解魔術的奧秘，教師成為推動學生思維發(fā)展的助力者，為他們提供探究時間。此類教學不但不會讓學生覺得乏味、枯燥，還會提高學生的學習主動性。

三、借助操作，鼓勵學生大膽推測

歸納思想的運用須要細致入微的觀察，教師可以通過專題訓練提高學生的觀察能力，通過觀察了解材料特征及與子對象的關系，并推測或歸納出結果。在此過程中，教師要鼓勵學生大膽操作與合理推測。

1.培養(yǎng)學生優(yōu)秀的觀察習慣

小學高段數(shù)學教師要幫助學生形成良好的觀察習慣，這會影響學生對數(shù)學知識的概括和分析。學生一定要有觀察、歸納、處理問題的過程，在此過程中獲得運用歸納思想方法處理問題的能力。數(shù)學教師要在學生低年級時培養(yǎng)他們的觀察能力，秉持從簡單到復雜的原則，不斷增強學生觀察意識，增強其對數(shù)學問題的敏感度。如為學生選擇簡單、易理解的數(shù)學規(guī)律題：1、5、9、13、17、（ ），學生通過觀察得出相鄰數(shù)字間相差4，因此括號中是21，這種題是難度較低的觀察題。而后可以選擇2、3、5、8、12、（ ），通過觀察和思考，發(fā)現(xiàn)相鄰兩數(shù)的差是遞增的，得出括號中應該填寫17。接下來可以提高難度3、6、11、18、（ ），如果掌握上述規(guī)律，得出此規(guī)律應該是n2+2，則答案是27。通過訓練，為學生處理歸納問題奠定基礎。

2.鼓勵學生提出推測

猜想、推測是培養(yǎng)學生創(chuàng)造力的基礎和源泉，每個創(chuàng)造和發(fā)明都需要大膽猜測。在小學高段數(shù)學教學中滲透歸納思想時，鼓勵學生在觀察、分析材料的前提下，對答案進行大膽猜想，在學生頭腦中建立起處理某類問題的指向。然而，并非每個猜想都正確，當學生對數(shù)學問題提出猜想后，教師要鼓勵學生有勇氣表述想法，建立民主、和諧的環(huán)境，而猜想是否正確，學生可以在實踐中來檢驗。這個過程中，教師要引導學生研究有異議的猜想，以增強學生觀察、理解題意的能力，提高猜想的正確性與合理性。在思考的過程中，學生通過觀察、猜想等方式，發(fā)現(xiàn)、掌握一些數(shù)學規(guī)律，盡管在成人眼中并非是重大發(fā)現(xiàn)，但就學生而言，任何一個小發(fā)現(xiàn)都是新的。這些經(jīng)驗是學生自主學習所得，能夠激發(fā)學生學習的積極性。endprint

四、強化公式歸納，培養(yǎng)數(shù)學符號抽象能力

數(shù)學知識大多較為抽象，認識與掌握的難度較大。但部分抽象知識可以通過公式、圖形的方式表現(xiàn)，將歸納思想方法滲透到教學實踐中，可以增強學生符號抽象能力。

1.小學高段數(shù)學基本思想的歸納

小學高段數(shù)學教學實踐中，要使用歸納法得到公式、法則、概念等知識，掌握普適性、一般性規(guī)律。如小學高段數(shù)學運算的基本模式：各部分之和等于總體、速度×時間=路程。實際上，很多數(shù)量問題都能夠歸入這兩個模式中。而這兩種模式可以應用在更大范圍內(nèi)，如概率論中的乘法公式、加法公式；組合數(shù)學中的乘法計數(shù)原理、加法計數(shù)原理等。兩個基本模式是長時間形成的，要漸進、有序地進行，不斷挖掘學生內(nèi)在潛能，讓學生得到方法與知識，培養(yǎng)其智慧與能力。既要幫助學生建立起基本模式，又要養(yǎng)成通過此模式處理問題的習慣。使用過程中，不但能更快地形成基本模式，而且能更好地理解模式，培養(yǎng)學生數(shù)學符號抽象能力，為其學習歸納思想方法打下基礎。

2.通過歸納思想方法，培養(yǎng)學生符號抽象能力

小學高段數(shù)學教學過程中，教師可以分析出歸納思想方法的一般模式。首先解釋數(shù)學符號、概念的內(nèi)涵，讓學生更好地理解題意，此步驟叫作破題。讓學生了解問題起點，能夠幫助他們建立起清晰的思路。其次，以具體數(shù)字來計算，此過程讓學生認識、掌握規(guī)律，獲得該類題的一些基本規(guī)律。最后，以具體運行為前提，認識到因果關系，總結規(guī)律，建立起處理此類問題的公式，并逐步培養(yǎng)學生符號抽象能力。在小學高段數(shù)學教學過程中，設計問題時要堅持從簡單到復雜的原則，讓學生在實踐中學習與領悟方法，掌握一般規(guī)律。

五、通過結論表達，培養(yǎng)數(shù)學語言抽象能力

教師要引導學生歷經(jīng)形成數(shù)學知識的全部過程，在觀察、猜想、分析的基礎上認識到不同數(shù)學要素間的關系，概括出相同的本質特征，掌握數(shù)學知識的一般規(guī)律，進而整理、歸納出相應的結論，并運用適當方式表達結論。表達方式包括公式總結、符號字母表達、語言文字表達等。結論表達是使用數(shù)學歸納思想方法的最后步驟，也是正確解題的重點。教師要在課堂教學與日常生活中鼓勵學生的語言表達并為其提供更多機會。如在班會中表達自己的想法、在課堂上敢于提出不同問題等。教師要重視學生描述事物的合理性、敘述的順序性、論述的嚴謹性、語言表達的清晰性以及表達的完整性，經(jīng)常對學生開展語言訓練，增強學生通過字母體現(xiàn)數(shù)量關系的能力。如一組數(shù)字4、7、9、6、5、8、4、7、9、6、5、8、4、7、9、6、5、8、……請問第74個數(shù)字是什么？讓學生通過數(shù)學語言說明解題思路。

小學高段數(shù)學教師在課堂教學中，要多運用啟發(fā)與引導，讓學生有更多空間和時間思考，使其更多地參與教學活動。小學數(shù)學知識從生活中來，要應用在生活中，教學過程中要重視通過生活案例來連接知識點，將實際練習和理論概括相結合，歸納出完善的知識體系，進而提高學生運用歸納思想方法的技巧和能力。

參考文獻

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[責任編輯：陳國慶]endprint