劉義萍

摘 要：幾何直觀能力主要是指利用圖形描述和分析問題的能力，幾何直觀能力有助于學(xué)生正確分析問題與解決問題，提升學(xué)習(xí)效果。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以借助實(shí)物觀察、動(dòng)手操作、啟發(fā)想象等途徑培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；幾何直觀能力；能力培養(yǎng)；觀察；操作；想象

中圖分類號(hào)：G421；G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2017）28-0036-01

幾何直觀能力主要是指利用圖形描述和分析問題的能力，借助幾何直觀能力可以把復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問題簡單化、具體化，從而降低理解難度，提升學(xué)習(xí)效果。但是，幾何直觀能力并不是生來就具有的，需要教師在平常的數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)，從而使學(xué)生能夠?qū)W會(huì)靈活地分析問題、描述問題、解決問題。那么，如何對(duì)學(xué)生進(jìn)行幾何直觀能力的培養(yǎng)呢？

一、借助實(shí)物，豐富表象，培養(yǎng)幾何直觀能力

圖形的表象是幾何直觀思維的基礎(chǔ)元素，也是幾何直觀能力形成的重要途徑。從某種程度來說，學(xué)生對(duì)圖形的表象感知越深刻，就越容易從圖形的表象中抽象出事物的本質(zhì)特征。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以借助實(shí)物，讓學(xué)生充分觀察，以豐富學(xué)生的表象認(rèn)知，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。例如，在教學(xué)“長方體與正方體的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，為了幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)長方體與正方體，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的特征，教師可以提前讓學(xué)生準(zhǔn)備一些火柴盒，或大大小小的包裝盒。以“長方體的認(rèn)識(shí)”為例，在教學(xué)過程中教師可以讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備好的包裝盒，先仔細(xì)觀察，然后分別數(shù)一數(shù)它有幾個(gè)面、幾個(gè)頂點(diǎn)、幾條棱，再摸一摸長方體的表面、棱、頂點(diǎn)給人一種什么感覺。通過觀察與觸摸，學(xué)生可以在頭腦中構(gòu)建出長方體的表象。在此基礎(chǔ)上，教師鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用同樣的方法來認(rèn)識(shí)正方體。這樣的教學(xué)方式，可以豐富學(xué)生的表象認(rèn)知，使學(xué)生的幾何直觀能力得到有效培養(yǎng)與發(fā)展。

在上述“長方體與正方體的認(rèn)識(shí)”案例中，教師主要借助實(shí)物，讓學(xué)生通過觀察與觸摸在頭腦中構(gòu)建出長方體與正方體的表象。這樣的教學(xué)方式，可以使長方體與正方體的形象更加直觀化、具體化，促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的深刻認(rèn)識(shí)，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力。

二、動(dòng)手操作，多維體驗(yàn)，培養(yǎng)幾何直觀能力

在操作中感知，在操作中體驗(yàn)，在操作中建構(gòu)新知，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法，也是教師培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的有效途徑。因此，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，為學(xué)生搭建適宜的操作體驗(yàn)平臺(tái)，增加學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的深刻感受，使學(xué)生的幾何直觀能力得到有效的培養(yǎng)。例如，教學(xué)“三角形的認(rèn)識(shí)”這部分內(nèi)容時(shí)，在學(xué)生對(duì)三角形有了初步感知后，教師可以直接把學(xué)生帶入動(dòng)手操作環(huán)節(jié)。首先，教師可以讓學(xué)生用自己的方法畫一畫三角形。在教師的鼓勵(lì)下，有的學(xué)生用三角板比著畫，有的學(xué)生任意畫。然后，鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方式自制三角形。有的學(xué)生拿出長方形紙對(duì)折以后，剪開得到一個(gè)三角形，有的學(xué)生借助小棒擺出一個(gè)三角形，還有的學(xué)生用折一折的方法得到三角形。最后，為了深化學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)自己制作的三角形進(jìn)行對(duì)比，并說說這些三角形有什么區(qū)別。經(jīng)過這幾個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)獲得對(duì)三角形的深刻認(rèn)識(shí)，并且在動(dòng)手操作的過程中很好地發(fā)展了幾何直觀能力。

在上述“三角形的認(rèn)識(shí)”案例中，教師主要采取借助動(dòng)手操作，引領(lǐng)學(xué)生深刻體驗(yàn)的教學(xué)策略。這樣的教學(xué)方式，可以讓學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)從淺顯走向深刻，從表面走向內(nèi)部，從平面走向立體，從而使學(xué)生的幾何直觀能力真正得到發(fā)展。

三、啟發(fā)想象，深化認(rèn)知，培養(yǎng)幾何直觀能力

想象是發(fā)展學(xué)生空間觀念、培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的重要渠道。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，考慮到學(xué)生喜愛聯(lián)想與想象的特點(diǎn)，教師可以根據(jù)學(xué)生所學(xué)知識(shí)，啟發(fā)學(xué)生大膽想象，深化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)知，從而使學(xué)生的幾何直觀能力得到有效培養(yǎng)。例如，學(xué)習(xí)“觀察物體”這部分內(nèi)容的時(shí)候，對(duì)學(xué)生來說，最難的不是如何觀察物體，而是如何從已知方塊中數(shù)出小方塊的個(gè)數(shù)，尤其是當(dāng)小方塊的正面被擋住的時(shí)候，學(xué)生經(jīng)常看不出來，這與學(xué)生的幾何直觀能力不強(qiáng)有著直接的關(guān)系。怎樣有效地培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力呢？教師可以這樣進(jìn)行教學(xué)：先在講臺(tái)上擺出2個(gè)一模一樣的正方形塊讓學(xué)生觀看，接著擺出3個(gè)正方形、4個(gè)正方形。之后，為了讓學(xué)生獲得對(duì)物體更多的認(rèn)知，教師可以故意把前面的小方塊移動(dòng)位置，并讓學(xué)生閉目想象一下：如果前面擺2個(gè)后面擺1個(gè)，那么可能是什么圖形？如果前面擺2個(gè)后面擺2個(gè)呢？3個(gè)呢？……就這樣，教師不斷變換小方塊的位置，讓學(xué)生進(jìn)行想象、驗(yàn)證，使學(xué)生的幾何直觀能力真正得到發(fā)展。

在上述“觀察物體”案例中，教師主要采取讓學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境閉目想象的教學(xué)策略。在教師精心營造的教學(xué)情境中，學(xué)生可以自覺地在頭腦中構(gòu)建不同的物體圖形。這樣的教學(xué)方式，不僅可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)物體的深刻感知，而且能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。

四、結(jié)束語

總之，幾何直觀能力具有幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維等方面的作用。因此，作為數(shù)學(xué)教師，要重視培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)之美，從而更好地提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]張芬.淺談如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)[J].華夏教師，2017（01）.

[2]蘇琳.小學(xué)數(shù)學(xué)中“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)探析[J].基礎(chǔ)教育研究，2016（08）.endprint