【摘要】在課堂教學(xué)得到大幅度改革的今天，作業(yè)教學(xué)的改革卻相對(duì)滯后，作業(yè)教學(xué)不能與課堂教學(xué)改革同步進(jìn)行，成為薄弱環(huán)節(jié)，影響了整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。本文就傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)批改存在的弊端、數(shù)學(xué)作業(yè)批改的目的和功能以及提高數(shù)學(xué)作業(yè)批改“有效性”策略進(jìn)行了相應(yīng)的研究和探索。

【關(guān)鍵詞】作業(yè)批改 ； 有效策略 ； 課堂教學(xué)

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）08-0047-02

作業(yè)批改是繼備課、上課之后的又一基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，是課堂教學(xué)的延續(xù)，是教學(xué)過程的重要組成部分，各級(jí)教育主管部門和學(xué)校對(duì)此也都制定了相應(yīng)的規(guī)定 。其大體要求是：重視作業(yè)批改的及時(shí)性和準(zhǔn)確性；力求當(dāng)天或隔天完成作業(yè)的批改；使用明確、實(shí)用的批改符號(hào)，保證批改的正確率。根據(jù)作業(yè)及學(xué)生的實(shí)際，靈活使用各種批改形式，做到有作必批并作出恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。積極倡導(dǎo)有針對(duì)性的面批和訂正后的二次批改。對(duì)學(xué)生作業(yè)中反映的問題要進(jìn)行記錄并作歸因分析；為講評(píng)做好充分的準(zhǔn)備。然而在實(shí)際操作過程中，這又是一個(gè)大家普遍不太重視的環(huán)節(jié)，“評(píng)優(yōu)課比賽”、“說課比賽”常有，而“作業(yè)批改比賽”不常有。為了讓作業(yè)更好的成為師生交流的有效方式，本文對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)批改存在的弊端、數(shù)學(xué)作業(yè)批改的目的和功能以及提高數(shù)學(xué)作業(yè)批改“有效性”策略進(jìn)行了相應(yīng)的研究，并提出與同行們分享，希望同行提出寶貴意見。

一、傳統(tǒng)批改方式存在的問題

1.反饋信息量過小

在對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)批改上， 由于現(xiàn)在的教師教學(xué)負(fù)擔(dān)過重，所謂全批全改，也只是機(jī)械性的重復(fù)工作，老師通常的做法是對(duì)的打“√”，錯(cuò)了劃“×”，“一首歌唱到底”，不能全面地給每個(gè)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行有針對(duì)性地批閱或指正，對(duì)個(gè)別基礎(chǔ)較差的學(xué)生照顧不到，不能體現(xiàn)個(gè)別差異，學(xué)生看到的批改后的作業(yè)只是對(duì)錯(cuò)號(hào)，卻不明白錯(cuò)因，如此反饋，信息量過小，作業(yè)利用價(jià)值不能最大限度的體現(xiàn)。

2.反饋的失真度大

我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生平時(shí)的作業(yè)很不錯(cuò)，但一考試成績(jī)就很差，這是因?yàn)閷W(xué)生發(fā)現(xiàn)教師批改作業(yè)有時(shí)不夠認(rèn)真細(xì)致，而存在僥幸心理抄襲作業(yè)，教師也只好“上當(dāng)受騙”。如此反饋，作業(yè)的鞏固知識(shí)的效果就不能很好的體現(xiàn)。

3.禁錮學(xué)生的答題思維

對(duì)待開放性較強(qiáng)的簡(jiǎn)答題，不能靈活把握學(xué)生的答題要點(diǎn)，以“標(biāo)準(zhǔn)答案”機(jī)械評(píng)判；以“查”代“批”，應(yīng)付了事，忽視作業(yè)批改的功能與作用。

4.引起學(xué)生反感

教師在批改作業(yè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤率較高的作業(yè)時(shí)，常以不友好的字眼發(fā)泄情緒……

二、作業(yè)批改的目的和意義

學(xué)生的學(xué)習(xí)是個(gè)動(dòng)態(tài)的活動(dòng)過程，它必須通過教師和學(xué)生之間的信息傳遞和信息反饋，才能實(shí)現(xiàn)控制與調(diào)節(jié)，從而達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。批改作業(yè)是實(shí)現(xiàn)有效反饋的重要環(huán)節(jié)，它不僅可以調(diào)節(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)的行為，也可以調(diào)節(jié)教師施教的行為。

批改作業(yè)是教師和學(xué)生之間的雙邊活動(dòng)，是實(shí)現(xiàn)教師和學(xué)生之間的信息傳遞和信息反饋的重要環(huán)節(jié)，從教的角度看，是教師對(duì)作業(yè)提供的信息進(jìn)行判斷、消化、整理、挖掘、提煉，據(jù)此調(diào)整后續(xù)的課堂教學(xué)計(jì)劃或進(jìn)行查漏補(bǔ)缺的教學(xué)措施；對(duì)學(xué)生而言，作業(yè)批改既是一種督促，也是一種外部的評(píng)價(jià)。由此可見，作業(yè)批改是師生、生生交流信息、反饋信息的重要途徑。舉個(gè)例子來講，很多時(shí)候，教師會(huì)不自覺地埋怨學(xué)生的不良習(xí)慣，如：不認(rèn)真看書、不深人思考、不認(rèn)真作業(yè)、表達(dá)無條理、書寫不規(guī)范、字跡潦草、涂涂改改。在埋怨過后教師應(yīng)當(dāng)至少反思三點(diǎn)：（1）是什么人以什么方式最終養(yǎng)成了學(xué)生的諸多陋習(xí)？（2）讓陋習(xí)延續(xù)下去還是進(jìn)行適時(shí)的矯正？（3）怎樣的矯正方式最有效？

教師的巨大作用在于“榜樣的力量”，教師的認(rèn)真批改，并一以貫之地堅(jiān)持、再堅(jiān)持，唐·吉珂德式的執(zhí)著與義無反顧終會(huì)逐漸的感化學(xué)生，只有這樣學(xué)生才能逐漸地以認(rèn)真回報(bào)認(rèn)真，這是，成功的矯正才可能發(fā)生，類似的師生交流反饋或許就是有效作業(yè)批改的意義所在。

三、提高數(shù)學(xué)作業(yè)批改“有效性”策略

作業(yè)的批改包括兩個(gè)環(huán)節(jié)：批作業(yè)和改作業(yè)。因此所謂作業(yè)批改的“有效性”，是指學(xué)生看了批改后的作業(yè)，不但知道哪題做錯(cuò)了，而且錯(cuò)在何處，如何糾正，怎樣彌補(bǔ)；不但不會(huì)因做錯(cuò)作業(yè)題多而喪失信心，而且因受教師批語的鼓舞而加倍激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。重視數(shù)學(xué)作業(yè)的批改，認(rèn)真對(duì)待批改過程的各個(gè)環(huán)節(jié)，可以突顯作業(yè)批改的功能，提高作業(yè)批改的“有效性”。具體而言，數(shù)學(xué)作業(yè)的批改需要重視作業(yè)批改前、批改過程中及批改后的3個(gè)環(huán)節(jié)。

1.批閱前注意“兩個(gè)把握”

（1）把握訓(xùn)練目標(biāo)

作業(yè)批改前，應(yīng)先思考作業(yè)的主要目的是考查哪些知識(shí)點(diǎn)，訓(xùn)練哪些能力，以便在閱讀過程中針對(duì)學(xué)生所犯錯(cuò)誤的性質(zhì)或類型有的放矢地作出指導(dǎo)性批語，從而做到“抓大放小”。“抓大”就是發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的知識(shí)缺陷是本次作業(yè)考查的重點(diǎn)知識(shí)時(shí)，細(xì)致批改，及時(shí)為學(xué)生作出恰當(dāng)“批示”；“放小”就是發(fā)現(xiàn)學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)誤不屬于考查重點(diǎn)，或因粗心等原因?qū)е碌氖д`時(shí)，可“一筆帶過、點(diǎn)到為止”。批改作業(yè)抓大放小使得重點(diǎn)突出，詳略得當(dāng)，可以在精力和時(shí)間有限的情況下達(dá)到作業(yè)批閱效率的最大化。

案例1：在基本不等式的復(fù)習(xí)課后，我布置了如下一道作業(yè)：

已知x<■，求函數(shù)y=4x-2+■的最大值。

批改作業(yè)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤“五花八門”：直接利用a+b≥2■而無法求解、沒有注意到4x-5<0、使用基本不等式后沒有說明何時(shí)取等號(hào)等等。面對(duì)這些錯(cuò)誤，我將批改的重心落在“一正、二定、三相等”上，如“對(duì)于直接利用a+b≥2■而無法求解”的學(xué)生，我就在作業(yè)本上寫下“請(qǐng)您從ab為定值這個(gè)角度再次思考本題”批語，而對(duì)計(jì)算錯(cuò)誤、標(biāo)點(diǎn)等問題只是用筆簡(jiǎn)單劃出。之所以作出這樣的處理，是因?yàn)楸敬巫鳂I(yè)的主要訓(xùn)練目標(biāo)，是準(zhǔn)確把握“一正、二定、三相等”。將有限的批改精力用在訓(xùn)練目標(biāo)的達(dá)成上（抓大），而對(duì)于因?yàn)榇中牡仍蛟斐傻氖д`一帶而過（放?。?

2.把握學(xué)生起點(diǎn)

批閱作業(yè)前先看清是誰的作業(yè)，根據(jù)學(xué)生的起點(diǎn)來批閱，不但會(huì)使我們?cè)谂啎r(shí)能心平氣和，遇到作業(yè)中的錯(cuò)誤能耐心地提示，而且會(huì)使我們根據(jù)學(xué)生的接受能力來確定批語內(nèi)容，即遇到不同類型的學(xué)生用不同的“導(dǎo)航系統(tǒng)”導(dǎo)航。

一般情況一所學(xué)校每屆學(xué)生的認(rèn)知水平基本是持平的，不同的是我們老師的眼界。也許，你剛剛從高三循環(huán)到高一，其實(shí)，“山還是那座山，水還是那個(gè)水”，是因?yàn)槟恪伴L(zhǎng)高”了，所以學(xué)生才“變矮”了。我們不能要求學(xué)生的起點(diǎn)與我們的教學(xué)閱歷同步提升，況且人是會(huì)變的，即使原來起點(diǎn)相近，一段時(shí)間后，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的能力也會(huì)發(fā)生“分化”，因此把握好學(xué)生的起點(diǎn)，在批改作業(yè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)得較多就不會(huì)有情緒，不會(huì)抱怨“這一屆學(xué)生怎么這么差”，再者“身教重于言教”，老師批改作業(yè)任勞任怨、心平氣和、認(rèn)真負(fù)責(zé)，花去了很多精力和汗水，作為高中學(xué)生他（她）們一定會(huì)感受得到的。

（二）批閱中做到“二多二少”

有了批閱前的準(zhǔn)確把握，可以說在批閱作業(yè)過程中氣就順，筆就輕了，方向就明了，為了使這份良好的心境發(fā)揮出獨(dú)特的功能，在數(shù)學(xué)作業(yè)批改的過程中，需要給予學(xué)生合適的訂正空間，以保持適當(dāng)?shù)膹埩Α?/p>

1.“夸”得多一點(diǎn)，“責(zé)”得少一點(diǎn)

教學(xué)實(shí)踐告訴我們，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的提高和對(duì)數(shù)學(xué)有興趣，很大程度上是“夸”出來的，而批改作業(yè)正是“夸”的好機(jī)會(huì)。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中存在的疑惑很多，但又因怕老師說“這個(gè)問題簡(jiǎn)單”而沒有“膽量”請(qǐng)教老師，老師若在批改作業(yè)時(shí)用簡(jiǎn)短的幾個(gè)字或一兩句指出錯(cuò)因所在，學(xué)生正好“求之不得”?！翱洹倍唷柏?zé)”少的批閱手段還可以促成學(xué)生間的交流與合作，教師在批改作業(yè)中不失時(shí)機(jī)且有目的得為學(xué)生批上幾個(gè)激勵(lì)性的字眼，如“解法很好，再去研究一下××同學(xué)的解法，看誰更妙”，“此題××同學(xué)等你傳經(jīng)送寶”等等，就可以有意識(shí)地促進(jìn)學(xué)生之間的主動(dòng)交流。

案例2：若數(shù)列{an}滿足： 數(shù)列an=n2+kn+4對(duì)于n∈N？鄢都有an+1>an成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

一位同學(xué)的解法如下：數(shù)列an=n2+kn+4對(duì)于n∈N？鄢都有an+1>an成立等價(jià)于函數(shù)y=x2+kx+4在x∈[1，+∞）上單調(diào)遞增，即-■≤1，所以k≥-2。

我給他的批語是：“用函數(shù)的思想解決數(shù)列問題”這個(gè)想法很好，但是數(shù)列的圖像是點(diǎn)列，是不連續(xù)的，畫圖后你再想想看，對(duì)稱軸應(yīng)該滿足什么條件呢？

實(shí)踐告訴我們，批改作業(yè)時(shí)“夸”多“責(zé)”少，有拉近師生間距離的功效。因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中存在的疑惑很多，但因怕老師說問題簡(jiǎn)單而沒有“膽量”請(qǐng)教老師。

“夸”多“責(zé)”少還能培養(yǎng)學(xué)生良好的自學(xué)習(xí)慣?！敖淌菫榱瞬唤獭?，學(xué)生成績(jī)的提高不是教出來的，而是學(xué)出來的，在我的教學(xué)實(shí)踐中，類似同學(xué)的案例很多，這些案例告訴我們：對(duì)學(xué)生良好的自學(xué)習(xí)慣的培養(yǎng)比向?qū)W生單純傳授知識(shí)更加重要，而光是靠教師的口頭說教難以讓學(xué)習(xí)成為自覺行動(dòng)，如果在批改作業(yè)時(shí)針對(duì)具體問題適時(shí)地作出諸如“看課本××面”、“閱讀學(xué)案××段”、“畫個(gè)函數(shù)圖像試試看”等等的“批示”，學(xué)生就會(huì)“有的放矢”地去從事查找資料、歸納總結(jié)等各種自學(xué)活動(dòng)。

2.“導(dǎo)”得多一點(diǎn)，“堵”得少一點(diǎn)

大禹治水，因“導(dǎo)”而成；其父治水，因“堵”而敗。其實(shí)，治水與作業(yè)批改在“理”上是相通的。

案例3：考試中有這樣一道題目：設(shè)集合M={x|x2+2x<3}，N={x|x2+ax<2}，且M？哿N，則a取值范圍是___________。上課的時(shí)候我順著一位優(yōu)秀學(xué)生的思路用函數(shù)思想講解了此題，課后布置了如下題目：設(shè)集合M={x|x2+2x<3}，N={x|x2+ax>2}，且M∪N=R，求a的取值范圍。

部分學(xué)生采用了如下的解題方法：

解法1思想：采取了構(gòu)造二次函數(shù)，利用了二次函數(shù)的零點(diǎn)分布問題，結(jié)合圖形來解決問題（比較巧妙）。

有一部分學(xué)生解法如下：

解法2思想：先用求根公式，得到不等式的解集，再結(jié)合數(shù)軸來解決集合運(yùn)算問題。（計(jì)算較繁瑣）

當(dāng)然也有部分同學(xué)只求出了集合M，對(duì)第一種解法批上“好”、“妙”“××同學(xué)等你傳經(jīng)送寶”等予以鼓勵(lì)；第二種則寫上“你的解法不錯(cuò)，運(yùn)算能力也很強(qiáng)，請(qǐng)?jiān)u價(jià)一下××同學(xué)的解法妙在何處？”對(duì)這些學(xué)生的解題能力予以引導(dǎo)提升；而對(duì)只求出集合M的同學(xué)則以“嘗試求出集合N，并從兩個(gè)集合的端點(diǎn)大小入手解題”予以提醒引導(dǎo)，這部分學(xué)生的起點(diǎn)較低，不必強(qiáng)求他們接受最靈活的解法，但要耐心引導(dǎo)他們逐步用高中階段學(xué)習(xí)的新知識(shí)解題。

如果作業(yè)批改中遇到笨拙的解法甚至錯(cuò)誤的解法，以“上節(jié)課剛講怎么還不會(huì)”，“以后堅(jiān)決不準(zhǔn)用××法”，“這樣答才行”等為批語，都是“堵”的做法。這會(huì)給學(xué)生帶來“敢問路在何方”的困惑，而“導(dǎo)”則會(huì)給學(xué)生帶來“山不轉(zhuǎn)水轉(zhuǎn)”的頓悟。新課標(biāo)倡導(dǎo)學(xué)生之間要有合作精神，少“堵”多“導(dǎo)”可以促成學(xué)生間的交流與合作。有些學(xué)生性格內(nèi)向，不善于與學(xué)生交流，老師的批語可以引導(dǎo)他（她）主動(dòng)去與同學(xué)溝通；還有不少學(xué)生過于自負(fù)，不愿與別人研究討論，甚至個(gè)別學(xué)生有嫉妒心理，怕別人超過自己而不愿在同學(xué)間相互探討有關(guān)問題或幫助別人解決學(xué)習(xí)中存在的困惑，教師在批改作業(yè)中不失時(shí)機(jī)且有目的的為這類學(xué)生巧妙地批上幾個(gè)激勵(lì)性的字眼，不管這些學(xué)生內(nèi)心怎么想，由于礙于情面還得“遵旨行事”，久而久之，這些學(xué)生不健康的心理便會(huì)逐漸消除。

（三）批閱后做好“一次遴選”

認(rèn)真而投入的作業(yè)批閱后，對(duì)學(xué)生作業(yè)的情況進(jìn)行必要的遴選和梳理工作還可以引發(fā)教師自身尋求教學(xué)方法的改進(jìn)與創(chuàng)新，進(jìn)而帶來課堂教學(xué)的多樣化。

教師通過在課堂內(nèi)展示批改的作業(yè)，自然地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)比較與自我反思：從數(shù)學(xué)原理與解題策略的角度，可以對(duì)解法與知識(shí)點(diǎn)之間進(jìn)行比較，進(jìn)而深化對(duì)解題的基本思想的領(lǐng)悟；進(jìn)而體會(huì)和感受問題求解的多樣性與人類智慧的崇高，這樣的授課形式必定伴隨著學(xué)生“小學(xué)者”氣質(zhì)的日漸養(yǎng)成，也有助于學(xué)生的社會(huì)化。課堂內(nèi)，教師用不著多“羅嗦”，更不能“祥林嫂”，只需恰到好處且言簡(jiǎn)意賅的點(diǎn)撥——充滿愛意與贊美的點(diǎn)撥。

課堂內(nèi)教師先講方法，并且所講的方法又都是“經(jīng)驗(yàn)性”和“結(jié)晶式”的最簡(jiǎn)潔、最優(yōu)秀的方法，學(xué)生隨后解題模仿，練習(xí)、改錯(cuò)、再練習(xí)、再改錯(cuò)，自然而然地陷入題海似乎成為數(shù)學(xué)教學(xué)的基本模式。作為對(duì)這種單一的布魯姆式的“掌握學(xué)習(xí)”的反思（注意不是全盤否定），教師應(yīng)當(dāng)積極而主動(dòng)地將布魯納的“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”、弗賴登塔爾的“數(shù)學(xué)化與再創(chuàng)造”等近現(xiàn)代的教學(xué)模式通過遴選認(rèn)真批改后的作業(yè)引入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中。

四、結(jié)束語

浙江省新課程改革推向深入的今天，作業(yè)批改是課堂師生交往的延續(xù)，應(yīng)該成為師生生命發(fā)展的歷程，我們要讓每一次數(shù)學(xué)作業(yè)批改都成為教師和學(xué)生之間無聲的“對(duì)話”。通過這種“和諧對(duì)話”，教師可以從中得到教與學(xué)的的信息反饋，了解學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容掌握的程度，同時(shí)也有利于調(diào)整教學(xué)內(nèi)容的進(jìn)度，引發(fā)教學(xué)方法的改進(jìn)與創(chuàng)新，學(xué)生也可不斷改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介：夏偉峰（1979-），男，漢族，浙江杭州人，大學(xué)本科，一級(jí)教師，主要研究方向：高中數(shù)學(xué)。