陳占陽(yáng)，李志鵬(哈爾濱工業(yè)大學(xué)

(威海) 船舶與海洋工程學(xué)院，山東 威海 264209)

不同浪向下超大型船舶載荷響應(yīng)特征的模型試驗(yàn)研究

陳占陽(yáng)，李志鵬(哈爾濱工業(yè)大學(xué)

(威海) 船舶與海洋工程學(xué)院，山東 威海 264209)

探尋超大型船振動(dòng)響應(yīng)隨不同浪向的變化規(guī)律對(duì)預(yù)報(bào)真實(shí)海況和后期的結(jié)構(gòu)評(píng)估具有重要意義。在拖曳水池對(duì)某超大型集裝箱船進(jìn)行了分段船模斜浪試驗(yàn)，詳細(xì)介紹了船模設(shè)計(jì)原則和斜浪試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)，并通過改變船模分段數(shù)量來探究船體彈性效應(yīng)對(duì)振動(dòng)響應(yīng)的影響，結(jié)果表明船體自身的彈性效應(yīng)對(duì)顫振影響很大，船體固有頻率小，更容易出現(xiàn)顫振現(xiàn)象。研究了各浪向下的彎矩響應(yīng)和砰擊壓力時(shí)歷曲線，并對(duì)不同成分的彎矩響應(yīng)和砰擊壓力隨浪向和波長(zhǎng)船長(zhǎng)比的變化規(guī)律進(jìn)行了分析，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，迎浪是發(fā)生高頻顫振最嚴(yán)重的浪向，而斜浪時(shí)的最大彎矩多發(fā)生在λ/(L·cosβ)=1.0附近。相對(duì)于低頻波浪彎矩，高頻載荷響應(yīng)對(duì)浪向的變化更加敏感。

超大型船舶;分段模型試驗(yàn);波浪載荷;砰擊;顫振

2015年11月，六艘當(dāng)今世界最大、最新型的2.1萬標(biāo)準(zhǔn)箱集裝箱船在江南長(zhǎng)興重工基地同時(shí)開工。這預(yù)示我國(guó)對(duì)于超大型船舶的建造進(jìn)入一個(gè)新的階段。

由于這類船舶的主尺度過大，常規(guī)的計(jì)算方法無法精準(zhǔn)地預(yù)報(bào)其載荷響應(yīng)，因此，模型試驗(yàn)通常是研究這類船舶的重要手段之一。由于分段船模試驗(yàn)?zāi)軌蛴?jì)及船體彈性振動(dòng)變形對(duì)周圍流場(chǎng)載荷的影響，因此得到廣泛的應(yīng)用[1-2]。近年來試驗(yàn)方式從拖航[3]發(fā)展到自航[4]，龍骨梁從等截面梁[5]發(fā)展到變截面梁[6]，分段數(shù)量也逐漸增多[7-8]，試驗(yàn)對(duì)象更是涵蓋軍品和民品中的各類船型。其中，Jiao等[9]對(duì)大尺度分段船模進(jìn)行海事實(shí)驗(yàn)，分別將測(cè)量結(jié)果與拖曳水池中的小尺度船模試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

盡管相關(guān)學(xué)者對(duì)該項(xiàng)試驗(yàn)技術(shù)的掌握已日趨成熟，但由于受到試驗(yàn)場(chǎng)地和試驗(yàn)技術(shù)等方面的限制，目前已發(fā)表的關(guān)于分段船模試驗(yàn)的文獻(xiàn)主要還是針對(duì)迎浪狀態(tài)。

但眾所周知，真實(shí)海況瞬息萬變，海浪的方向充滿很多不確定因素，因此，單純的研究迎浪下的載荷響應(yīng)，雖然能夠在一定程度上為設(shè)計(jì)載荷的確定提供參考，但是無法獲知斜浪中船體的載荷特性。特別是近年來不同海況下顫振響應(yīng)隨浪向的變化規(guī)律已越發(fā)引起人們的關(guān)注[10-12]。

因此，不同浪向下的超大型船舶載荷響應(yīng)的試驗(yàn)研究對(duì)真實(shí)海況預(yù)報(bào)和后期結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評(píng)估，具有更加重要的實(shí)際意義。本文基于分段船模試驗(yàn)，對(duì)某13 000箱集裝箱船在斜浪中的彎矩響應(yīng)、砰擊壓力進(jìn)行了測(cè)量，詳細(xì)介紹了船模設(shè)計(jì)原則和斜浪試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)。研究了各浪向下的彎矩響應(yīng)和砰擊壓力時(shí)歷曲線，并分析了不同成分彎矩響應(yīng)和砰擊壓力隨波長(zhǎng)船長(zhǎng)比、浪向和船長(zhǎng)的變化規(guī)律。

1 分段船模試驗(yàn)介紹

1.1分段船模簡(jiǎn)介

傳統(tǒng)的拖曳水池在長(zhǎng)度上雖然能夠滿足船模迎浪航行要求，但無法實(shí)現(xiàn)不同浪向下的測(cè)量，為此本次斜浪試驗(yàn)是在哈爾濱工程大學(xué)(HEU)綜合水池進(jìn)行。該水池主尺度為50 m×30 m×10 m，XY航車X方向(水池長(zhǎng)度方向)最高車速3 m/s，Y方向(水池寬度方向)最高車速2 m/s，航車測(cè)橋可360°轉(zhuǎn)動(dòng)，可以開展任意浪向(β=0°～ 360°)試驗(yàn)。圖1為綜合試驗(yàn)水池。

圖1 哈爾濱工程大學(xué)綜合試驗(yàn)水池Fig.1 The comprehensive test tank of HEU

模型縮尺比為1∶75，本次試驗(yàn)為驗(yàn)證船體彈性程度對(duì)高頻顫振響應(yīng)的影響，將船模先后分別切為二分段(在第10站即船舯分段)、六分段(在第2、4、6、8、10站分段)、十分段(在第2、4、6、8、10、12、14、16、18站分段)，分段間隙約為1 cm，由變截面方鋼龍骨梁連接，船殼僅作為提供浮力和將流體動(dòng)力傳遞給龍骨梁的元件。表1為船模主尺度。圖2為不同分段的模型示意圖。

表1 模型主尺度Tab.1 Main parameters of the model

圖2 不同分段的模型示意圖Fig.2 The ship model with different segments

研究船體的振動(dòng)響應(yīng)，龍骨梁的設(shè)計(jì)是關(guān)鍵。首先分別基于遷移矩陣法(Transfer Matrix Method,TMM)和有限元法(Finite Element Method,FEM)，對(duì)實(shí)船的模態(tài)進(jìn)行分析，圖3為基于這兩種方法得到的前三階固有振型沿船長(zhǎng)的變化。本文是根據(jù)有限元法得到的實(shí)船首階固有頻率，確定龍骨梁的尺寸。

(a) 第一階固有振型

(b) 第二階固有振型

(c) 第三階固有振型圖3 基于遷移矩陣法和有限元法固有振型沿船長(zhǎng)的變化Fig.3 The natural vibration mode along ship based on TMM and FEM

船模下水后，需先驗(yàn)證龍骨梁的設(shè)計(jì)是否滿足要求。本文通過對(duì)船模艏部施加激振力，采集得到靜水中的船舯垂向彎曲應(yīng)力時(shí)歷曲線，再由傅里葉變換得到船模濕模態(tài)下垂向振動(dòng)固有頻率。表2是不同分段的船模測(cè)量結(jié)果與理論值的比較。

表2中的理論值是基于有限元方法得到的實(shí)船濕模態(tài)固有頻率，試驗(yàn)值是船模在水中測(cè)量值換算到實(shí)船的結(jié)果。誤差1、誤差2和誤差3分別為二分段、六分段和十分段模型測(cè)量值與理論值的比較結(jié)果。從表中可以看出，測(cè)量結(jié)果均比理論指偏大，且隨著頻率階數(shù)增高誤差也隨之增大，十分段的是從1.58%～10.57%；而同一模態(tài)下的固有頻率，模型分段越少誤差越大，僅第一階的誤差就從1.58%～43.11%。此外，模型分段數(shù)量少，不僅誤差變大，同時(shí)無法測(cè)得高階頻率。分析原因是因?yàn)榇７侄螖?shù)量過少無法體現(xiàn)出高階變形，因此建議在試驗(yàn)條件允許的前提下，盡可能的將船模分段增多，以獲得更準(zhǔn)確的試驗(yàn)結(jié)果。

表2 船模固有頻率的理論值與測(cè)量值的比較Tab.2 Comparison between theoretical and Experimental natural frequency of the model

1.2測(cè)試系統(tǒng)簡(jiǎn)介

本次試驗(yàn)測(cè)控系統(tǒng)主要包括兩大部分：拖車部分和船模部分，拖車部分以載荷信號(hào)采集器、運(yùn)動(dòng)信號(hào)采集器和視頻采集器為測(cè)控平臺(tái)；船模部分以測(cè)量對(duì)象不同，分為不同模塊，將測(cè)量信號(hào)分別傳輸?shù)酵宪嚿系牟杉脚_(tái)，圖4系統(tǒng)組成示意圖。

圖4 試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)集成示意圖Fig.4 Test system integration schemes

本次試驗(yàn)測(cè)量工況均為規(guī)則波工況，浪向角分別為0°(迎浪)、30°、45°、60°、90°(橫浪)、120°、150°。本文中對(duì)于浪向的規(guī)定見圖5。

圖5 浪向角的規(guī)定Fig.5 The rule of the wave direction angle

試驗(yàn)測(cè)量?jī)?nèi)容及所用測(cè)試儀器如下：

(1) 造波機(jī)為搖板式造波機(jī)，可以產(chǎn)生2D長(zhǎng)峰規(guī)則或不規(guī)則波、3D短峰波，規(guī)則波最大波高0.4 m，不規(guī)則波有義波高最大0.3 m，造波周期0.5～4.0 s；

(2) 為了測(cè)量剖面彎曲應(yīng)力，本次試驗(yàn)采用“全橋法”，在圖2中的A～E剖面粘貼應(yīng)變片；

(3) 六自由度適航儀采集升沉、縱搖、橫搖等運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，圖6是六自由度適航儀照片；

(4) 波浪由定點(diǎn)浪高儀測(cè)量；

(5) 分別在船模艏外飄，右舷側(cè)布置四路壓力傳感器，圖7是砰擊壓力點(diǎn)測(cè)試位置示意圖,圖8船模試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)照片。

2 彎矩響應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1船體彈性效應(yīng)對(duì)結(jié)果的影響

圖9是迎浪工況(航速v=20 kn，波高h(yuǎn)=6 m, 波長(zhǎng)船長(zhǎng)比λ/L=1.0)各分段狀態(tài)下船舯彎矩時(shí)歷曲線。通過數(shù)字濾波技術(shù)將測(cè)得的合成彎矩分離成低浪彎矩成分、高頻彎矩成分。從圖中可以看出，無論采用哪種分段船模，船舯彎矩都可以分為按遭遇頻率變化的低頻波浪彎矩和按船體梁首階固有頻率變化的高頻彎矩。隨著船模分段數(shù)量增多，三種模型測(cè)得的高頻彎矩特性的均有明顯增大，但低頻波浪彎矩幾乎不變。

圖6 六自由度適航儀的吊裝Fig.6 6-dof seaworthiness

圖7 砰擊壓力點(diǎn)測(cè)試位置Fig.7 Test position of slamming pressure

圖8 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)照片F(xiàn)ig.8 Picture of the ship model in waves

其中圖9(c)中十分段的高頻彎矩表現(xiàn)出明顯的顫振特性，即高頻彎矩谷值總是發(fā)生在合成彎矩的谷值同一時(shí)刻，也就是遭遇砰擊的時(shí)刻。砰擊是一種瞬時(shí)沖擊現(xiàn)象，當(dāng)船體梁受到振源(砰擊力) 作用的瞬間，船體梁產(chǎn)生的振動(dòng)幅值最大，隨后會(huì)在流體阻尼和結(jié)構(gòu)阻尼下逐漸衰減，直至下一次砰擊到來。

值得注意的是圖9是在同一工況下測(cè)得的結(jié)果，卻只有十分段出現(xiàn)了明顯的顫振現(xiàn)象，在比較不同分段船模所受的砰擊壓力后發(fā)現(xiàn)，船模分段數(shù)量對(duì)砰擊壓力沒有影響，說明三種模型遭遇的砰擊程度是一樣的，僅僅是由于船體自身的彈性效應(yīng)發(fā)生了變化，就導(dǎo)致了不同的結(jié)果。可以斷定固有頻率越小的船，越容易出現(xiàn)顫振現(xiàn)象且顫振響應(yīng)越大；固有頻率越大的船，越不易出現(xiàn)顫振現(xiàn)象或顫振響應(yīng)越小。

為更清晰地研究船體振動(dòng)響應(yīng)，本文接下來僅對(duì)十分段船模的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行分析。

(a) 合成彎矩

(b) 低頻波浪彎矩

(c) 高頻砰擊彎矩圖9 不同分段模型的船舯彎矩時(shí)歷曲線比較Fig.9 The time trace of VBM with different segmented models

2.2隨波長(zhǎng)船長(zhǎng)比的變化

圖10是兩個(gè)典型工況下λ/L=1.0時(shí)不同浪向角下的船舯彎矩的時(shí)歷曲線?？梢钥闯觯煌讼蛳碌拇睆澗貢r(shí)歷曲線均呈周期性往復(fù)變化，但遭遇頻率卻不盡相同。在同一個(gè)時(shí)段內(nèi)艏斜浪要比艉斜浪遭遇更多的波浪，迎浪曲線最為緊密，隨著浪向角的增大，載荷響應(yīng)曲線逐漸稀疏。

圖中艏斜浪β=30°時(shí)的合成彎矩結(jié)果最大，但高頻振動(dòng)特性還是迎浪時(shí)最為顯著，且隨著浪向角的增大，高頻振動(dòng)特性越不明顯。

盡管航速、波高相同的情況下，載荷響應(yīng)中的高頻特性受浪向的影響依然很大。這是因?yàn)殡S浪遭遇頻率要比迎浪小，由式(1)可知，隨著浪向角的增大，遭遇頻率逐漸減小，距離船體固有頻率頻帶(f1st=6.41 Hz→f2nd=16.02 Hz→f3rd=29.40 Hz) 越來越遠(yuǎn)。由此可見，在航速、波高不變的情況下，固有頻率與遭遇頻率的“距離”是影響高頻振動(dòng)響應(yīng)的直接原因。

(1)

此外，隨著海況增大，迎浪和艏斜浪下的高頻響應(yīng)成分明顯增加，而艉斜浪時(shí)的變化很小，橫浪下幾乎不變。

圖11是兩個(gè)典型工況下船舯彎矩全幅值無因次化結(jié)果隨浪向和波長(zhǎng)船長(zhǎng)比的變化。彎矩的無因次化方法為M/ρgζL2B，式中ρ為水的密度，g為重力加速度，ζ為波幅，L為水線長(zhǎng)，B為型寬。

從圖中可以看出，對(duì)于不同波長(zhǎng)船長(zhǎng)比而言，船舯垂向彎矩隨浪向的變化規(guī)律基本一致，當(dāng)β=0°～90°時(shí)，測(cè)量結(jié)果隨著浪向角的遞增而減?。划?dāng)β=90°～150°時(shí)，結(jié)果隨著浪向角的遞增而增大。當(dāng)β=90°時(shí)，測(cè)量結(jié)果達(dá)到最小。

(a) v=20 kn，h=6 m

(b) v=9 kn，h=14 m圖10 不同浪向船舯彎矩時(shí)歷曲線Fig.10 The time trace of VBM under different wave directions

而對(duì)于不同浪向下，船舯垂向彎矩隨波長(zhǎng)船長(zhǎng)比的變化規(guī)律有所不同。當(dāng)β=0°時(shí)，最大值發(fā)生在λ/L=1.0；當(dāng)β=30°和150°時(shí)，最大值發(fā)生在λ/L=0.9；當(dāng)β=45°時(shí)，最大值發(fā)生在λ/L=0.7；當(dāng)β=60°和120°時(shí)，最大值發(fā)生在λ/L=0.6。斜浪狀態(tài)下的這一變化規(guī)律與迎浪工況明顯不同，經(jīng)分析后發(fā)現(xiàn)斜浪中垂向彎矩測(cè)試結(jié)果的最大值是在λ/(L·cosβ)=1.0附近。

2.3沿船長(zhǎng)變化

從圖10的時(shí)歷曲線中看出浪向?qū)Ω哳l成分也有顯著的影響，為分析船體不同剖面各成分彎矩隨浪向的變化，將v=9 kn，h=14 m,λ/L=1.0時(shí)不同浪向下各成分載荷響應(yīng)無因次化結(jié)果沿船長(zhǎng)變化進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，見表3。表中M1～M5分別為圖2中剖面A～E的彎矩響應(yīng)。MHF表示高頻振動(dòng)響應(yīng)所占的比重，MLF表示高頻波浪彎矩響應(yīng)所占的比重。

(a) v=20 kn，h=6 m

(b) v=9 kn，h=14 m圖11 船舯彎矩隨浪向和波長(zhǎng)船長(zhǎng)比的變化趨勢(shì)圖Fig.11 The change of VBM with the wave direction and ratio of wave length to ship length

從圖中可以看出，船舯處的高頻砰擊彎矩始終為最大的。然后逐漸向兩端遞減。由于測(cè)量的是垂向彎矩，越是接近橫浪，高頻彎矩就越小。同樣的波高和航速下，迎浪船舯高頻砰擊彎矩成分比例達(dá)58.73%，而橫浪時(shí)僅為17.17%，其他的剖面也呈現(xiàn)出這一趨勢(shì)。當(dāng)浪向角超過90°時(shí)，各剖面的高頻彎矩成分均呈上升趨勢(shì)。由此可見浪向?qū)Ω哳l成分影響不容忽視。

表3 不同浪向下各成分載荷響應(yīng)沿船長(zhǎng)變化統(tǒng)計(jì)Tab.3 Statisics of longitudinal distribution of ship bending moments under different wave directions %

3 砰擊壓力試驗(yàn)結(jié)果分析

圖12～圖15是v=20 kn，h=6 m，λ/L=1.0的在β=0°、β=30°和β=45°時(shí)各點(diǎn)砰擊壓力時(shí)歷曲線。迎浪時(shí)，壓力值最大的點(diǎn)是1號(hào)傳感器，舷側(cè)測(cè)量點(diǎn)(2號(hào)～4號(hào)傳感器)的砰擊特性不如艏外飄處的明顯，測(cè)得的砰擊壓力峰值沒有出現(xiàn)“尖點(diǎn)”。

對(duì)于舷側(cè)砰擊壓力，有P4

圖12 1號(hào)傳感器砰擊壓力時(shí)歷曲線
Fig.12 Time trace of the slamming pressure of No 1

圖13 2號(hào)傳感器砰擊壓力時(shí)歷曲線Fig.13 Time trace of the slamming pressure of No 2

圖14 3號(hào)傳感器砰擊壓力時(shí)歷曲線Fig.14 Time trace of the slamming pressure of No 3

圖15 4號(hào)傳感器砰擊壓力時(shí)歷曲線Fig.15 Time trace of the slamming pressure of No 4

圖16 砰擊壓力隨浪向變化(v=20 kn，h=6 m)Fig.16 The change of slamming pressure with the wave direction (v=20 kn，h=6 m)

圖17 砰擊壓力隨浪向變化(v=9 kn，h=14 m)Fig.17 The change of slamming pressure with the wave direction (v=9 kn，h=14 m)

從圖中可以看出，1號(hào)傳感器的砰擊壓力始終最大，且發(fā)生最大的砰擊壓力的浪向?yàn)棣?30°的時(shí)候，這與彎矩結(jié)果相同。但隨著浪向角的增大，舷側(cè)的壓力雖然都呈減小的趨勢(shì)，但與1號(hào)測(cè)量結(jié)果的差距卻越來越小，斜浪時(shí)要注意舷側(cè)的外張砰擊壓力。

此外，本次試驗(yàn)中橫浪和隨浪狀態(tài)(β=90°)各點(diǎn)均沒有采集到砰擊壓力值。

4 結(jié) 論

本文基于分段船模斜浪試驗(yàn)分析了不同浪向下船體載荷響應(yīng)特性，較為詳盡的介紹了分段船模的設(shè)計(jì)原則和斜浪測(cè)量方法，通過對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的分析得到以下結(jié)論：

(1) 分段試驗(yàn)的船模設(shè)計(jì)關(guān)鍵是首階固有頻率是否滿足要求，通過檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，船模分段越少誤差越大，且無法測(cè)得高階的固有頻率，該特性同樣也反映在載荷響應(yīng)測(cè)量當(dāng)中。因此建議在試驗(yàn)條件允許的情況下，增多船模分段，以獲得更精準(zhǔn)的試驗(yàn)結(jié)果。

(2) 船體自身的彈性效應(yīng)對(duì)顫振影響很大，越“軟”的船(固有頻率越小)，越容易出現(xiàn)顫振現(xiàn)象且顫振響應(yīng)越大；越“硬”的船(固有頻率越大)，越不易出現(xiàn)顫振現(xiàn)象或顫振響應(yīng)越小。

(3) 本次試驗(yàn)中發(fā)生顫振最嚴(yán)重的是迎浪，發(fā)生最大彎矩的剖面為船舯剖面。斜浪時(shí)的最大彎矩多發(fā)生在λ/(L·cosβ)=1.0附近。相對(duì)于低頻波浪彎矩，高頻載荷響應(yīng)對(duì)浪向的變化更加敏感，船舯高頻成分占總彎矩的58.73%，高頻成分最小的是橫浪，僅為17.17%。

(4) 即使是在斜浪狀態(tài)，艏外飄處正中位置的砰擊壓力也是最大的，舷側(cè)的砰擊特性不夠明顯，但隨著浪向角的增大，與艏外飄測(cè)量結(jié)果差距減小。

本文中僅就不同浪向下的載荷響應(yīng)進(jìn)行了測(cè)量分析，而對(duì)于不同浪向下顫振響應(yīng)對(duì)船體極限強(qiáng)度的影響將會(huì)在以后的工作中進(jìn)行研究。

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Experimentalmodelanalysisofloadresponsesofultra-largevesselsunderdifferentdirectionwaves

CHEN Zhanyang, LI Zhipeng

(College of Naval Architecture and Ocean Engineering, Harbin Institute of Technology at Weihai, Weihai 264209, China)

It is of great importance to evaluate the vibration responses of ultra-large vessels under different wave directions. The segmented ship model test of an ultra-large container ship under oblique wave was carried out in a towing tank. The design principle of the segmented ship model and oblique wave test system were introduced detailedly. Changing the number of segments of the model, the influence of the hull elasticity on vibration responses was studied. The experimental results show that the elastic effect of hull has great influence on the whipping, and the lower the natural frequency of hull is, the earlier the whipping phenomenon occurs. The time histories of bending moments and slamming pressure under different direction waves were discussed, and the responses of different bending moment components and the slamming pressure under different direction waves and with different ratios of wave length to ship length were analyzed．It is shown that the most serious whipping occurs under head waves, and the maximum bending moment under oblique wave is near byλ/(L·cosβ)=1.0. Compared with low frequency wave moments, high frequency load responses are more sensitive to the change of wave direction.

ultra-large vessel; segmented model experiment; wave load; slamming; whipping

U661.44

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.19.017

2015年國(guó)際自然科學(xué)基金(51509062)；2014年山東省自然科學(xué)基金(ZR2014EEP024)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助(HIT.NSRIF.201727)；威海市科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(2015DXGJMS009)

2016-04-08 修改稿收到日期：2016-07-27

陳占陽(yáng) 男，博士，講師，1984年生