姚 軍， 張進(jìn)秋， 畢占東， 劉義樂

(裝甲兵工程學(xué)院裝備試用與培訓(xùn)大隊 北京，100072)

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.05.010

雙調(diào)節(jié)擠壓式磁流變減振器特性研究

姚 軍， 張進(jìn)秋， 畢占東， 劉義樂

(裝甲兵工程學(xué)院裝備試用與培訓(xùn)大隊 北京，100072)

為了解決擠壓式磁流變減振器大阻尼小位移這一特性不適用于車輛的不足，設(shè)計外部滾珠絲杠結(jié)構(gòu)，建立運動學(xué)、動力學(xué)模型，理論計算和仿真分析減振器外部連桿運動速度、位移和磁流變液剪切屈服強(qiáng)度對阻尼力的影響。對該減振器的示功特性和連桿長度比對阻尼力的調(diào)節(jié)作用進(jìn)行了分析，最后進(jìn)行了臺架實驗。實驗得到該減振器不同電流下的示功圖，和理論分析的結(jié)果基本一致，說明該阻尼力表達(dá)式正確，滾珠絲杠結(jié)構(gòu)可以增大擠壓式減振器位移和阻尼力的調(diào)節(jié)范圍，使之適用于車輛，并使其具備機(jī)械電磁雙調(diào)節(jié)模式。

擠壓式；滾珠絲杠；磁流變減振器；機(jī)械電磁調(diào)節(jié)；阻尼力

引 言

磁流變減振器(magnetoreological damper, 簡稱MRD)是應(yīng)用了磁流變液(magnetoreological fluid, 簡稱MRF)這種可控流體的新型減振器。在不同磁場下，磁流變液剪切屈服強(qiáng)度不同，迫使磁流變液流動的剪切力也就不一樣，也就是磁流變減振器所提供的阻尼力可變。因而，通過控制外加磁場，便可達(dá)到磁流變減振器阻尼可調(diào)的目的。正是這一具有重要工程應(yīng)用價值的特性，引起磁流變減振器的廣泛研究，并成功應(yīng)用在多種場合[1]。

根據(jù)磁流變液的流動模式，磁流變減振器可分為剪切式，閥式，擠壓式以及兩者相互間的混合工作模式。Potnuru等[2-3]對剪切模式下筒式和葉片式減振器進(jìn)行了改進(jìn)和優(yōu)化，實現(xiàn)阻尼力和體積比最大化，但磁流變液用量大。基于閥式流動的磁流變減振器[4-5]按照多級串聯(lián)的思想提高了磁流變減振器的阻尼力，但調(diào)節(jié)范圍有限。章新杰等[6-7]研究了擠壓式磁流變減振器在發(fā)動機(jī)隔振系統(tǒng)中的應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)該類減振器可產(chǎn)生的阻尼力很大，磁流變液用量很少；此外，基于擠壓薄膜的滾子減振器[8-9]也可在提供較大阻尼力的同時減少磁流變液的用量。這說明擠壓式磁流變減振器克服了剪切式式減振器的不足，但擠壓式減振器自身也存在不足，主要是其大阻尼小位移特性適用范圍受限。為了解決擠壓式這一問題，借鑒主動懸掛系統(tǒng)中滾珠絲杠結(jié)構(gòu)，齒輪齒條結(jié)構(gòu)和行星齒輪結(jié)構(gòu)[10-11]的應(yīng)用，將滾珠絲杠結(jié)構(gòu)應(yīng)用在減振上，并對其外特性進(jìn)行研究。

1 擠壓式磁流變減振器力學(xué)模型

1.1 擠壓式減振器結(jié)構(gòu)

為了解決剪切式磁流變減振器的磁流變液用量多而實際發(fā)生磁流變效應(yīng)的量很少導(dǎo)致磁流變液利用率不高，以及閥式減振器阻尼力調(diào)節(jié)范圍有限的不足，設(shè)計了帶有滾珠絲杠的擠壓模式減振器。

擠壓式磁流變減振器的特點是小位移大阻尼，其外形結(jié)構(gòu)呈扁平狀，減振器內(nèi)部空間主要是平行圓盤圍成的空間，所需磁流變液少；同時，圓盤間的間隙也是減振器發(fā)生磁流變效應(yīng)的區(qū)域，因而磁流變液利用率極高。為了滿足車輛懸掛系統(tǒng)車輪動行程大的要求，利用滾珠絲杠將位移放大，阻尼力縮小，使減振器阻尼力調(diào)節(jié)范圍增大，從而滿足車輛減振器的要求，車用擠壓式減振器結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示。此減振器主要由圓盤形擠壓式減振器和滾珠絲杠傳動結(jié)構(gòu)組成。滾珠絲杠結(jié)構(gòu)通過兩個連桿將大行程的直線運動轉(zhuǎn)化為圓盤微小的擠壓運動。擠壓式減振器幾何關(guān)系如圖1(b)所示。

圖1 車用擠壓式減振器Fig．1 Squeeze mode damper used on a vehicle

1.2 連桿運動學(xué)方程

如圖1(b)所示，連桿OA長度為l，轉(zhuǎn)動角速度為w，連桿OA與豎直方向夾角為α，連桿AB長度為L，轉(zhuǎn)動角速度為wAB，質(zhì)量為mAB，連桿AB與豎直方向夾角為β。A點與O點豎直，且A點沿豎直方向運動。根據(jù)運動學(xué)關(guān)系，擠壓式減振器上A點和B點的速度，加速度和力的關(guān)系可表示為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

1.3 滾珠絲杠動力學(xué)方程

滾珠絲杠是將連桿的運動轉(zhuǎn)化為減振器的擠壓運動，選取絲杠和螺母的接觸位置進(jìn)行分析，將絲杠展開形成平面楔形，γ由絲杠的導(dǎo)程和直徑共同決定，絲杠直徑為d，質(zhì)量為md，如圖2所示。

根據(jù)剛體動力學(xué)理論有

Fjcosγ-F=mam

(7)

(8)

(9)

圖2 滾珠絲杠力學(xué)關(guān)系Fig．2 Mechanic relationship of ball-screw

其中：Fj為螺母和絲杠間的擠壓力；F為減振器的阻尼力；α=at/l表示絲杠旋轉(zhuǎn)角加速度；am為減振器圓盤的加速度。

1.4 阻尼力方程

根據(jù)前期減振器內(nèi)特性的研究，擠壓式減振器的阻尼力可表示為

(10)

聯(lián)立以上式子，得到該減振器提供的外阻尼力和位移以及速度的關(guān)系

(11)

此時，建立起外阻尼力和外部位移以及速度的關(guān)系FA(s)和FA(vA)。

2 理論仿真分析

2.1 速度、加速度及剪切屈服強(qiáng)度對阻尼力的復(fù)合影響

考慮兩個因素對阻尼力的復(fù)合影響，擬定連長桿L=400 mm，l=70 mm，絲杠導(dǎo)程10 mm，分別令旋轉(zhuǎn)角α=π/2，磁流變液剪切屈服強(qiáng)度τ0=4 kPa，A點速度vA=1.6 m/s，計算阻尼力隨另外兩個因素變化的規(guī)律，分別得到圖3(a)～( c)。

圖3 復(fù)合因素影響Fig.3 Influence of two factors

圖3(a)表示磁流變液屈服強(qiáng)度τ0和外部速度vA與外部阻尼力FA的關(guān)系。可以看出，速度較大時，阻尼力隨剪切屈服強(qiáng)度增大而增大，速度較小時，由于R0增大已超過圓盤半徑R，根據(jù)式(10)阻尼力減小，這與單個因素對阻尼力影響的圖3(c)分析一致。

圖3(b)為旋轉(zhuǎn)角度α，外部速度vA對外部阻尼力FA的關(guān)系。外部阻尼力FA隨著連桿旋轉(zhuǎn)角度α和連桿端點運動速度vA增大而增大，但在不同的旋轉(zhuǎn)角度或不同的運動速度下，阻尼力的增長率不同，旋轉(zhuǎn)角越大，運動速度越大，阻尼力增長率越大，且旋轉(zhuǎn)角對阻尼力的影響更大。

圖3(c)表示不同旋轉(zhuǎn)角α和MRF不同剪切屈服強(qiáng)度τ0對阻尼力FA的影響。對應(yīng)不同旋轉(zhuǎn)角，阻尼力隨磁流變液剪切屈服強(qiáng)度增大的增長率變化不一致。旋轉(zhuǎn)角較小時，MRF剪切屈服強(qiáng)度對阻尼力的影響不大；旋轉(zhuǎn)角較大時，此時減振器內(nèi)部間隙變小，磁流變效應(yīng)明顯，因而此時MRF剪切屈服強(qiáng)度對阻尼力的影響明顯增大。

從以上的復(fù)合因素分析來看，由于外部滾珠絲杠和連桿的結(jié)構(gòu)存在，A點阻尼力FA與A點位移s，A點速度vA和磁流變液剪切屈服強(qiáng)度τ0的關(guān)系變得復(fù)雜。位移s對阻尼力的影響本質(zhì)上是旋轉(zhuǎn)角α對阻尼力的影響。旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)兩根連桿OB和AB垂直，此時，AB與豎直方向夾角β最大，這一位置形成了阻尼力的一個臨界點。外部速度vA和磁流變液剪切屈服強(qiáng)度τ0對阻尼力FA的影響，實際上是兩者對減振器內(nèi)部間隙處磁流變液屈服面位置所在半徑R0的影響。R0不得大于圓盤半徑，否則阻尼力將不再變化。理論計算上，根據(jù)式(10)，阻尼力將減小，因為出現(xiàn)了負(fù)值。

2.2 擠壓式磁流變減振器示功特性

根據(jù)以上的分析，外部阻尼力FA受多個因素的相互影響。主要影響因素還是間隙處磁流變液剪切屈服強(qiáng)度的影響。設(shè)定旋轉(zhuǎn)角α變化范圍是3π/18～15π/18。示功圖如圖4所示。

圖4 示功圖Fig．4 Indication result

旋轉(zhuǎn)角α在小于3π/18大于15π/18的作用域里，阻尼力隨位移的增大的而增大，當(dāng)應(yīng)用車輛上時，表現(xiàn)為從偏離平衡位置最遠(yuǎn)處向平衡位置靠近時，阻尼力從最小逐漸增大。這一過程的意義在于使車輛盡快回到平衡位置，減振器繼續(xù)從平衡位置向遠(yuǎn)處運動時，阻尼力增大，表現(xiàn)為盡可能保持車輛在平衡位置，增大偏離平衡位置的阻尼。相反過程具有同樣的意義。

2.3 連桿長度對阻尼力的影響

由于外部機(jī)構(gòu)的特殊作用，兩連桿的長度對減振器也存在很大影響。定義長連桿對短連桿的長度比值是k，圖5給出了不同的比值下，阻尼力和位移的關(guān)系。其中，長連桿長度為400 mm，在相同旋轉(zhuǎn)角度下，k值越小，減振器阻尼力范圍越大；k值越大，減振器阻尼力范圍越小，且隨著k值的增大，阻尼力變化范圍幅度逐漸減小，從而形成機(jī)械調(diào)節(jié)阻尼力大小。

圖5 連桿長度對阻尼力影響Fig.5 Influence on damping force of the length of connecting rod

3 實驗驗證

根據(jù)以上推導(dǎo)的理論模型，筆者設(shè)計了基于擠壓模式的減振器模型，用于驗證理論模型的正確性，采用滾珠絲杠結(jié)構(gòu)將減振器內(nèi)部的直線擠壓運動轉(zhuǎn)變?yōu)橥獠康男D(zhuǎn)運動。其基本參數(shù)如表1所示。

表1 減振器基本參數(shù)

3.1 實驗結(jié)果

實驗主要檢驗推導(dǎo)理論模型的正確性，設(shè)定比值k較小，是考慮滾珠絲杠結(jié)構(gòu)的受力特性，在小阻尼力范圍進(jìn)行試驗，并和理論進(jìn)行對比。重點分析磁流變液的剪切屈服強(qiáng)度對減振器阻尼力的影響。將實測數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。圖6為α=π/2的理論與實測數(shù)據(jù)的對比。

圖6 數(shù)據(jù)對比Fig．6 Comparison of data

由于短連桿長度l=70 mm，比值k較小，因而滾珠絲杠結(jié)構(gòu)將位移放大的幅度很大，則根據(jù)能量守恒，阻尼力就很小。從圖中可以看出，實測數(shù)據(jù)與理論值接近，存在較大誤差。在旋轉(zhuǎn)角度α固定的前提下，減振器的阻尼力隨著磁流變液剪切屈服強(qiáng)度的增大而增大，說明模型的正確性。為了更進(jìn)一步分析理論模型的精確性，當(dāng)有不同電流時，用減振器的往復(fù)運動過程形成的示功圖分析模型的誤差。

利用采集的數(shù)據(jù)，繪制不同電流時的示功圖。從圖7(a)明顯看出，電流小，阻尼力小，電流大，阻尼力大，即阻尼力隨線圈的電流增大而增大。圖7(b，c，d)是不同電流時的示功圖對比結(jié)果。實驗結(jié)果在趨勢上和理論基本一致，證實了所建模型的正確性，但還存在較大誤差，且誤差隨著電流的增大而增大。

圖7 示功圖結(jié)果Fig．7 Indication result

3.2 誤差分析

由于試驗臺液壓油缸不能高速運動，雖然減振器的阻尼力隨運動速度增大而增大，但是增大的幅度很小。圖7(a)說明此實驗減振器運動速度小于0.15 m/s。此速度經(jīng)過滾珠絲杠轉(zhuǎn)化為減振器的內(nèi)部擠壓速度，變化幅度很小，只有0.003 m/s。此外，所設(shè)計的減振器在電流I=2 A時，間隙處磁感應(yīng)強(qiáng)度約為0.6 T，對應(yīng)的磁流變液剪切屈服強(qiáng)度約為10 kPa。當(dāng)速度恒定，磁流變液剪切屈服強(qiáng)度較小時，阻尼力隨位移增大而增大，在旋轉(zhuǎn)角較小時，也就是位移較小時，阻尼力變化不大，如圖3(c)的分析結(jié)果。這就導(dǎo)致圖7中位移初始位置位置存有較大的空白，形成較大誤差。

同時，滾珠絲杠結(jié)構(gòu)本身存在一個傳遞效率，約為90%～95%，而理論計算并沒有考慮這一點，這也是誤差來源之一。

4 結(jié) 論

1) 擠壓模式的減振器，結(jié)構(gòu)呈扁平狀，減振器內(nèi)部空間主要是平行圓盤圍成的空間，所需磁流變液少，同時，圓盤間的間隙也是減振器發(fā)生磁流變效應(yīng)的區(qū)域，因而磁流變液利用率高。

2) 利用外部滾珠絲杠結(jié)構(gòu)，可以將擠壓式磁流變減振器的大阻尼小位移特性改變?yōu)檫m用于車輛的常規(guī)阻尼力和位移的特性。這一轉(zhuǎn)換過程能量損失小，轉(zhuǎn)換效率大。

3) 除了改變線圈電流大小而調(diào)節(jié)減振器阻尼力這一方法外，筆者所設(shè)計的減振器還可通過調(diào)節(jié)外部連桿的長度比改變減振器阻尼力和位移的相互關(guān)系，從而達(dá)到機(jī)械調(diào)節(jié)阻尼力的目的，具備機(jī)械電磁雙調(diào)節(jié)模式。

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軍隊創(chuàng)新工程計劃項目

2015-08-20；

2015-11-20

TM153; TB126; TH11

姚軍，男，1991年9月生，博士生。主要研究方向為智能材料與振動控制。曾發(fā)表《羰基鐵粉的鐵含量和粒徑對磁流變液剪切屈服強(qiáng)度的影響》(《材料研究學(xué)報》2014年第28卷第12期)等論文。

E-mail:2013yaojun@sina.com