白 石， 任 鵬， 周 智， 武文華, 歐進(jìn)萍1,

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院 哈爾濱，150090) (2.智性科技南通有限公司 南通，226010)(3.大連理工大學(xué)土木工程學(xué)院 大連，116024) (4.大連理工大學(xué)工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 大連，116024)

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.05.014

基于Kalman濾波的有限測(cè)點(diǎn)桁架結(jié)構(gòu)疲勞損傷監(jiān)測(cè)

白 石1,2， 任 鵬3， 周 智3， 武文華4, 歐進(jìn)萍1,3

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院 哈爾濱，150090) (2.智性科技南通有限公司 南通，226010)(3.大連理工大學(xué)土木工程學(xué)院 大連，116024) (4.大連理工大學(xué)工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 大連，116024)

發(fā)展一種基于Kalman濾波的應(yīng)變響應(yīng)估計(jì)方法，采用自行研發(fā)的疲勞應(yīng)變數(shù)字化無線傳感器，對(duì)有限測(cè)點(diǎn)桁架結(jié)構(gòu)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，實(shí)現(xiàn)桁架結(jié)構(gòu)未測(cè)桿件的疲勞損傷評(píng)估。通過引入虛擬系統(tǒng)噪聲對(duì)系統(tǒng)輸入進(jìn)行處理，在未知激勵(lì)條件下對(duì)有限測(cè)點(diǎn)之外的拓展點(diǎn)應(yīng)變響應(yīng)進(jìn)行估計(jì)；用平面主桁架數(shù)值模型驗(yàn)證了算法的可行性；設(shè)計(jì)平面鋼桁架模型，進(jìn)行桁架結(jié)構(gòu)高周疲勞試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，基于疲勞傳感器的實(shí)測(cè)應(yīng)變響應(yīng)，該算法有效估計(jì)了拓展點(diǎn)應(yīng)變響應(yīng)，并與拓展點(diǎn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合良好；聯(lián)合有限測(cè)點(diǎn)和估計(jì)點(diǎn)的應(yīng)變響應(yīng)數(shù)據(jù)，對(duì)該桁架結(jié)構(gòu)實(shí)施了疲勞損傷評(píng)估。

Kalman濾波; 有限測(cè)點(diǎn); 疲勞損傷監(jiān)測(cè); 桁架結(jié)構(gòu); 疲勞傳感器

引 言

桁架結(jié)構(gòu)為眾多桿件構(gòu)成的有序鉸接體系，適用于大跨度空間公共建筑與海洋平臺(tái)等大型基礎(chǔ)設(shè)施。由于長(zhǎng)期承受交變荷載作用，桁架結(jié)構(gòu)服役期間的疲勞耐久性問題突出，疲勞損傷與壽命預(yù)測(cè)問題尚待解決。桁架結(jié)構(gòu)疲勞損傷的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)，亦成為結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域的重點(diǎn)研究課題[1]。由于技術(shù)制約和成本原因，現(xiàn)有傳感器網(wǎng)絡(luò)難以覆蓋結(jié)構(gòu)的全部易損區(qū)域，例如大型已建桁架的內(nèi)部桿件、海洋平臺(tái)水下部分以及特種結(jié)構(gòu)的極端溫度作用位置等。即使實(shí)現(xiàn)了傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋，疲勞傳感器本身的長(zhǎng)期耐久性和惡劣服役環(huán)境下易損壞問題，致使絕大多數(shù)疲勞監(jiān)測(cè)研究停留在構(gòu)件級(jí)別，或者基于階段監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，尚沒有長(zhǎng)期獲取結(jié)構(gòu)疲勞信息以及全歷程損傷評(píng)估的技術(shù)手段[2]。

對(duì)桁架結(jié)構(gòu)進(jìn)行包括疲勞損傷在內(nèi)的狀態(tài)評(píng)估工作通常采用基于動(dòng)力學(xué)理論的損傷診斷方法[3]。該類研究方法以環(huán)境激勵(lì)下提取穩(wěn)定的模態(tài)信息作為基礎(chǔ)，但在實(shí)際情況中往往只得到少數(shù)幾階低階模態(tài)，甚至一些極端情況下(如強(qiáng)震、渦振等)難以識(shí)別。識(shí)別到的模態(tài)信息往往過于整體，難以構(gòu)建局部損傷敏感的特征參量[4]，也難以定量描述具體損傷特征[5]。作為對(duì)局部損傷與應(yīng)力重分布非常敏感的物理量，應(yīng)變響應(yīng)數(shù)據(jù)既可用于分析結(jié)構(gòu)的整體動(dòng)力特性，同時(shí)也可作為疲勞分析的有效數(shù)據(jù)[6-7]。近年的研究中，Papadimitriou等[8]結(jié)合最優(yōu)狀態(tài)估計(jì)理論，通過有限測(cè)點(diǎn)響應(yīng)估計(jì)未測(cè)構(gòu)件的應(yīng)變響應(yīng)，進(jìn)行了金屬結(jié)構(gòu)的疲勞壽命預(yù)測(cè)。該研究中，白噪聲激勵(lì)作為系統(tǒng)輸入，卡爾曼(Kalman)濾波進(jìn)程可以對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)向量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，得到接近實(shí)測(cè)的估計(jì)狀態(tài)序列。筆者以有限元數(shù)值模擬得到有限測(cè)點(diǎn)的階段應(yīng)變響應(yīng)數(shù)據(jù)，待估計(jì)點(diǎn)的應(yīng)變響應(yīng)則通過相應(yīng)的有限元計(jì)算結(jié)果予以驗(yàn)證。采用頻域分析方法對(duì)桁架數(shù)值模型的各個(gè)桿件進(jìn)行了疲勞壽命預(yù)測(cè)。

本研究中，為發(fā)展工程化的疲勞監(jiān)測(cè)技術(shù)手段，采用筆者課題組自行研發(fā)的疲勞應(yīng)變數(shù)字化無線傳感器實(shí)時(shí)獲取疲勞信息。考慮引入虛擬系統(tǒng)噪聲的方法對(duì)實(shí)際監(jiān)測(cè)中未知系統(tǒng)輸入進(jìn)行處理，基于Kalman濾波進(jìn)程實(shí)現(xiàn)未測(cè)桿件應(yīng)變響應(yīng)估計(jì)。通過某鋼桁梁橋主桁架結(jié)構(gòu)數(shù)值模型驗(yàn)證該算法的可行性。設(shè)計(jì)平面鋼桁架模型，通過桁架結(jié)構(gòu)高周疲勞試驗(yàn)，將有限測(cè)點(diǎn)無線疲勞傳感器與應(yīng)變響應(yīng)估計(jì)算法聯(lián)合使用。最后，利用有限測(cè)點(diǎn)和估計(jì)點(diǎn)桿件的應(yīng)變響應(yīng)數(shù)據(jù)，對(duì)該桁架結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞損傷評(píng)估。

1 疲勞傳感器

隨著結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)傳感手段的發(fā)展，進(jìn)行疲勞監(jiān)測(cè)的局部應(yīng)變傳感器，如電阻應(yīng)變片、聚偏二氟乙烯(polyvinylidene fluoride,簡(jiǎn)稱PVDF)壓電薄膜以及光纖光柵等，均已成為成熟的技術(shù)。然而，這些一般傳感器采集設(shè)備體積較大，對(duì)傳輸導(dǎo)線精度要求較高，給實(shí)際的工程應(yīng)用帶來不便。此外，疲勞問題影響因素較多，單一參量無法準(zhǔn)確表征?；陔A段監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析獲取疲勞荷載譜，難以長(zhǎng)期實(shí)時(shí)記錄疲勞累積損傷并快速預(yù)警。

筆者通過借鑒樹木年輪仿生機(jī)理，將疲勞表征為應(yīng)力/應(yīng)變幅值、水平和循環(huán)次數(shù)，發(fā)展了一種可實(shí)時(shí)記錄疲勞表征參數(shù)的疲勞應(yīng)變數(shù)字化無線傳感器[9-11]。該型傳感器采用雨流計(jì)數(shù)方法對(duì)材料應(yīng)變響應(yīng)進(jìn)行循環(huán)計(jì)數(shù)，形成考慮不同應(yīng)變幅值與水平的疲勞累積全歷程“記憶性”數(shù)字化算法；在相關(guān)代碼調(diào)試器中對(duì)該算法進(jìn)行了編譯；具體硬件實(shí)現(xiàn)上采用模塊化設(shè)計(jì)，包括應(yīng)變傳感探頭處理模塊、數(shù)字信號(hào)處理模塊、無線傳輸模塊以及電源能量模塊，分別實(shí)現(xiàn)了以電阻應(yīng)變片及PVDF壓電薄膜為傳感探頭的系統(tǒng)軟件內(nèi)嵌與硬件集成。

由于樣機(jī)制作數(shù)量有限，筆者在后續(xù)試驗(yàn)研究中僅布設(shè)1個(gè)以電阻應(yīng)變片為傳感探頭的無線傳感器，以進(jìn)行示范性驗(yàn)證，其余測(cè)點(diǎn)采用光纖光柵傳感器獲取桁架桿件應(yīng)變響應(yīng)數(shù)據(jù)，其疲勞表征參數(shù)選取以及基于雨流計(jì)數(shù)的循環(huán)次數(shù)記錄方法與樣機(jī)(見圖1)原理相同。

圖1 疲勞應(yīng)變數(shù)字化無線傳感器樣機(jī)Fig.1 Prototype of fatigue strain digitizing sensor

2 基于Kalman濾波的應(yīng)變響應(yīng)估計(jì)

有限元分析中，如將桁架桿單元視為軸向受力桿件，則單元應(yīng)變即為桿件軸向粘貼傳感器的實(shí)測(cè)應(yīng)變。桁架結(jié)構(gòu)應(yīng)變響應(yīng)估計(jì)方法[12]已有相關(guān)論述，現(xiàn)簡(jiǎn)略描述如下，并在線性時(shí)不變Kalman濾波進(jìn)程中引入未知系統(tǒng)輸入的處理。

基于Kalman濾波進(jìn)行應(yīng)變響應(yīng)估計(jì)的核心是建立狀態(tài)空間模型[13]。隨機(jī)激勵(lì)w(t)作用下，n自由度的結(jié)構(gòu)二階運(yùn)動(dòng)方程為

(1)

(2)

有限元分析和疲勞傳感器中采用離散時(shí)間數(shù)據(jù)，故假定傳感器采樣頻率為1/Δt，定義yk為時(shí)刻k(給定時(shí)間點(diǎn)kΔt)的狀態(tài)變量，離散時(shí)間系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

yk=Fyk-1+Gwk-1

(3)

其中：F=eAΔt；G=F(I-e-AΔt)A-1B。

實(shí)際工程中，隨機(jī)激勵(lì)或稱系統(tǒng)噪聲通常不能測(cè)定，導(dǎo)致Kalman濾波難以工作。引入虛擬系統(tǒng)噪聲的方法，將未知系統(tǒng)輸入和原系統(tǒng)狀態(tài)聯(lián)合作為增廣狀態(tài)向量進(jìn)行處理。進(jìn)一步假設(shè)系統(tǒng)噪聲作一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的輸出為

wk=hwk-1+ζk-1

(4)

其中：h為一常數(shù)；ζk為零均值白噪聲且與wk不相關(guān)。

聯(lián)立式(4)與原系統(tǒng)狀態(tài)方程(3)，構(gòu)建增廣狀態(tài)方程

(5)

(6)

以上處理方法最初由Bucy和Joseph提出[14]，用于構(gòu)建有色噪聲輸入的系統(tǒng)狀態(tài)方程。一方面，文獻(xiàn)[15]中說明并驗(yàn)證了引入適當(dāng)?shù)奶摂M系統(tǒng)噪聲會(huì)使得濾波進(jìn)程更加側(cè)重量測(cè)值的更新，從而提高未建模系統(tǒng)噪聲和不確定系統(tǒng)模型下進(jìn)行Kalman濾波的魯棒性；另一方面，未知系統(tǒng)輸入wk被處理為增廣狀態(tài)向量z的一部分，將不會(huì)影響到Kalman濾波的運(yùn)行。

桁架桿單元的各單元應(yīng)變可由各節(jié)點(diǎn)位移直接求出，兩者的關(guān)系矩陣即為觀測(cè)矩陣C。文獻(xiàn)[15]已做了較為詳細(xì)的推導(dǎo)。對(duì)于桁架桿單元可得

εm=Cδn=[BmTm]δn

(7)

其中：εm為整體集成后的m階單元應(yīng)變向量；δn為整體集成后的n階節(jié)點(diǎn)位移向量；Bm為應(yīng)變矩陣，可由單元的形函數(shù)矩陣和相應(yīng)幾何關(guān)系得到；Tm稱為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣，可將節(jié)點(diǎn)位移從局部坐標(biāo)系向整體坐標(biāo)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換；C=[BmTm]為經(jīng)整體集成后的m×n階觀測(cè)矩陣。

其中：l為桁架桿單元長(zhǎng)度；θ為整體集成時(shí)該桿件軸向相對(duì)整體坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角度。

可知考慮增廣狀態(tài)向量的觀測(cè)方程為

(8)

(9)

3 數(shù)值案例

以下承式鋼桁梁橋主桁架為例進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算，該主桁架簡(jiǎn)化力學(xué)模型如圖2(a)所示。桁架整體為簡(jiǎn)支結(jié)構(gòu)，主桁架平面呈三角形腹桿體系布置，節(jié)間長(zhǎng)度為8 m，桁高為11 m；每個(gè)節(jié)點(diǎn)板附加質(zhì)量為90 kg。；桿件采用Q345鋼和H形截面，如圖2(b)所示；桿件截面水平板尺寸為420 mm×12 mm，豎板尺寸為460 mm×20 mm，可得截面面積為23 440 mm2，線密度為7 800 kg/m。

圖2 下承式鋼桁梁橋主桁架結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Truss model of a through steel truss bridge

桁架有限元模型由16個(gè)節(jié)點(diǎn)聯(lián)接29根桁架桿單元構(gòu)成。對(duì)除支座外的所有下弦桿節(jié)點(diǎn)豎向自由度施加適當(dāng)簡(jiǎn)諧激勵(lì)，混入10%的白噪聲形成有色系統(tǒng)噪聲，采用Newmark-β法求解所有桿件的應(yīng)變響應(yīng)。假定所有腹桿為已知測(cè)點(diǎn)并布設(shè)應(yīng)變傳感器，各弦桿為假設(shè)未進(jìn)行應(yīng)變監(jiān)測(cè)的拓展點(diǎn)，首先利

用限元模型建立如式(5)和(8)的狀態(tài)方程和觀測(cè)方程，對(duì)桁架所有節(jié)點(diǎn)模擬施加一定的虛擬系統(tǒng)噪聲，再利用上述Kalman濾波算法對(duì)拓展點(diǎn)應(yīng)變響應(yīng)進(jìn)行估計(jì)。

圖3為跨中下弦桿節(jié)點(diǎn)8豎向自由度虛擬系統(tǒng)噪聲與實(shí)際施加激勵(lì)的對(duì)比，兩者的相關(guān)系數(shù)為0.015 5，即人為施加的虛擬系統(tǒng)噪聲與實(shí)際激勵(lì)不相關(guān)。桿單元4(節(jié)點(diǎn)編號(hào)2～4)、 14(節(jié)點(diǎn)編號(hào)7～9)和20(節(jié)點(diǎn)編號(hào)10～12)的應(yīng)變響應(yīng)響應(yīng)(0.5 s)估計(jì)值與實(shí)際計(jì)算值對(duì)比以及系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)誤差協(xié)方差如圖4所示，兩者符合良好，狀態(tài)估計(jì)誤差可收斂。

表1為所謂拓展點(diǎn)桿件應(yīng)變響應(yīng)估計(jì)誤差的均值與估計(jì)值與實(shí)際計(jì)算值相關(guān)系數(shù)。可以看出，該算法得到的應(yīng)變響應(yīng)估計(jì)結(jié)果是有效且精確的，

估

計(jì)誤差的均值在 40 με 以內(nèi)， 利用拓展點(diǎn)估計(jì)值進(jìn)行桁架桿件的疲勞損傷評(píng)估具有可行性。

圖3 虛擬系統(tǒng)噪聲與實(shí)際激勵(lì)對(duì)比Fig.3 Comparison between virtual systematic noise and actual excitation

圖4 應(yīng)變響應(yīng)估計(jì)結(jié)果Fig.4 Results of strain response estimation

拓展點(diǎn)桿件節(jié)點(diǎn)編號(hào)估計(jì)誤差均值/με相關(guān)系數(shù)拓展點(diǎn)桿件節(jié)點(diǎn)編號(hào)估計(jì)誤差均值/με相關(guān)系數(shù)11～27.40.9717168～10-37.50.996642～46.50.9696189～1124.60.995563～5-12.80.99952010～12-41.30.997484～6-5.10.93822211～1336.10.9987105～7-7.40.99902412～14-32.70.9988126～8-17.10.91572613～1527.30.9997144～910.40.99492814～16-24.30.9994

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)平面桁架結(jié)構(gòu)及其加載固定裝置如圖5所示。桿件材料選用Q235鋼，實(shí)測(cè)彈性模量約200 GPa。鉸接點(diǎn)采用軸承-螺栓形式，以保證每個(gè)桿件都有獨(dú)立連接且在平面內(nèi)不受轉(zhuǎn)動(dòng)約束的影響，使得受力方式為平面內(nèi)二力桿。加載系統(tǒng)選用YE5872A型功率放大器及JZK-10型激振器；桁架結(jié)構(gòu)與激振器之間采用圖5中所示的連接方式，可實(shí)現(xiàn)激振器對(duì)結(jié)構(gòu)施加穩(wěn)定的交變荷載。在激振器與桁架結(jié)構(gòu)鉸接點(diǎn)之間設(shè)置拉壓式微型力傳感器，以監(jiān)測(cè)荷載時(shí)程。

圖5 試驗(yàn)桁架模型實(shí)物圖Fig.5 Experimental truss model

該平面桁架的有限元模型如圖6所示。桿件剛度由實(shí)測(cè)彈性模量與截面幾何計(jì)算得到，精確質(zhì)量稱重，假設(shè)第1階模態(tài)阻尼系數(shù)為0.05。對(duì)桁架結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行初步校核，采用小錘敲擊與峰值提取法得到實(shí)驗(yàn)桁架結(jié)構(gòu)第1階固有頻率為200.19 Hz，而對(duì)應(yīng)的有限元模型為199.82 Hz，相對(duì)誤差為0.18%。

圖6 桁架結(jié)構(gòu)模型示意圖Fig.6 Diagrammatic sketch of truss model

4.2 應(yīng)變響應(yīng)估計(jì)

將所有弦桿作為已知測(cè)點(diǎn)，所有腹桿作為拓展點(diǎn)。其中，10號(hào)弦桿(節(jié)點(diǎn)編號(hào)5～7)布設(shè)疲勞應(yīng)變數(shù)字化無線傳感器，其余桿件布設(shè)光纖光柵傳感器，兩類傳感器以相同的采樣頻率(100 Hz)同步采集數(shù)據(jù)。

盡管該桁架桿件已設(shè)計(jì)盡量減小平面剛度，但是由于激振器功率限制(荷載峰值在500 N左右)，所有桿件承受高周疲勞作用，故加載時(shí)間持續(xù)7 d，每天20 h以上。上弦桿共5個(gè)光纖光柵傳感器采用波分復(fù)用的方式連接，以節(jié)省解調(diào)儀通道用量；下弦桿中2，6號(hào)桿件以及14，18號(hào)桿件分別連接一個(gè)通道。試驗(yàn)加載到第4 d，發(fā)現(xiàn)由于裸光纖粘結(jié)劑脫粘導(dǎo)致4，8號(hào)桿件不能繼續(xù)監(jiān)測(cè)，在第3 d之后僅采用5個(gè)底部弦桿作為已知測(cè)點(diǎn)?？紤]篇幅限制，僅以振動(dòng)時(shí)出平面運(yùn)動(dòng)較小的19號(hào)腹桿(節(jié)點(diǎn)編號(hào)10～11)作為拓展點(diǎn)顯示。

選取第4 d初始2 s數(shù)據(jù)，針對(duì)19號(hào)腹桿進(jìn)行基于實(shí)測(cè)荷載的計(jì)算分析和應(yīng)變響應(yīng)估計(jì)，結(jié)果如圖7,8所示。結(jié)果表明，基于同步實(shí)測(cè)荷載的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相差較大，有振動(dòng)相位的差別。主要原因?yàn)殍旒芙Y(jié)構(gòu)鉸接點(diǎn)與激振器之間設(shè)置拉壓式微型力傳感器，由于長(zhǎng)時(shí)間振動(dòng)造成連接較為松散，存在實(shí)際施加于整體結(jié)構(gòu)的激勵(lì)與實(shí)測(cè)荷載不一致的情況。另一方面，基于應(yīng)變響應(yīng)估計(jì)算法得到的估計(jì)值與光纖光柵傳感器的實(shí)測(cè)值具有很好的一致性。以上結(jié)果驗(yàn)證了在有限測(cè)點(diǎn)并且在部分傳感器由于缺乏耐久性而失效的條件下，仍然能夠有效地進(jìn)行拓展點(diǎn)應(yīng)變時(shí)程估計(jì)。

圖7 19號(hào)桿件實(shí)測(cè)與計(jì)算應(yīng)變響應(yīng)Fig.7 Measured and calculated strain responses of element 19

圖8 19號(hào)桿件實(shí)測(cè)與估計(jì)應(yīng)變時(shí)程Fig.8 Measured and estimated strain responses of element 19

4.3 疲勞損傷評(píng)估

根據(jù)疲勞傳感器采用的雨流計(jì)數(shù)方法，得到桁架桿件的疲勞表征參數(shù)，以19號(hào)桿件為例，如圖9所示。利用實(shí)測(cè)和估計(jì)桿件的長(zhǎng)期應(yīng)變時(shí)程數(shù)據(jù)(共計(jì)150 h)，基于Miner線性疲勞累積損傷模型以及Q235鋼材的S-N曲線(具體疲勞累積損傷計(jì)算方法參考文獻(xiàn)[10～11,16])得到該桁架結(jié)構(gòu)所有桿件的疲勞累積損傷雨流矩陣直方圖，如圖10所示。在所有的拓展點(diǎn)桿件中，3號(hào)桿件疲勞損傷較為顯著；由實(shí)測(cè)應(yīng)變響應(yīng)直接計(jì)算的疲勞損傷的桿件中，4和13號(hào)桿件疲勞損傷較大；主要原因是加載期間觀察到靠近加載點(diǎn)附近桁架桿件有明顯出平面運(yùn)動(dòng)，存在間歇性的彎、扭聯(lián)合作用，另外光纖光柵沿桿件軸向粘貼的相差角度對(duì)應(yīng)變監(jiān)測(cè)也具有不利影響，后續(xù)研究中需著重考慮。

圖9 桿件19雨流計(jì)數(shù)結(jié)果Fig.9 Results of rain-flow counting of element 19

圖10 桁架結(jié)構(gòu)所有桿件疲勞損傷評(píng)估結(jié)果Fig.10 Fatigue damage assessment of all elements

5 結(jié) 論

1) 在應(yīng)變響應(yīng)估計(jì)算法中引入虛擬系統(tǒng)噪聲，對(duì)實(shí)際監(jiān)測(cè)中未知系統(tǒng)輸入進(jìn)行處理。該算法被數(shù)值和實(shí)驗(yàn)證實(shí)可準(zhǔn)確估計(jì)未測(cè)桿件(拓展點(diǎn))應(yīng)變。

2) 自制平面桁架結(jié)構(gòu)以所有弦桿(后期試驗(yàn)僅使用下弦桿)為實(shí)測(cè)桿件，估計(jì)了腹桿應(yīng)變時(shí)程。該示范性試驗(yàn)結(jié)果表明應(yīng)變響應(yīng)估計(jì)效果良好。

3) 聯(lián)合應(yīng)用疲勞應(yīng)變數(shù)字化無線傳感器以及光纖光柵傳感器獲取疲勞信息。結(jié)合應(yīng)變響應(yīng)估計(jì)算法，在部分疲勞傳感器損壞的不利條件下，仍能夠?qū)?shí)測(cè)和未測(cè)(拓展)桿件同步實(shí)施疲勞損傷評(píng)估，可在理論和技術(shù)上為疲勞在線監(jiān)測(cè)和快速損傷預(yù)警提供一種有效手段。

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2015-09-06；

2016-05-13

TU323.4; O329; TH825

白石，男，1981年2月生，博士、工程師。主要研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)、結(jié)構(gòu)疲勞分析等。曾發(fā)表《 A wireless fatigue monitoring system utilizing a bio-inspired tree ring data tracking technique》(《Sensors》 2014, Vol.14, No.3)等論文。

E-mail：stone3214@163.com