王 軍， 孫大剛， 張武鵬， 燕碧娟， 張 弘

(1.太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 太原,030024)(2.晉城金鼎天地煤機(jī)裝備有限責(zé)任公司 晉城,048001)

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.05.023

掘進(jìn)機(jī)電控箱減振系統(tǒng)建模及參數(shù)匹配分析

王 軍1， 孫大剛1， 張武鵬1， 燕碧娟1， 張 弘3

(1.太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 太原,030024)(2.晉城金鼎天地煤機(jī)裝備有限責(zé)任公司 晉城,048001)

掘進(jìn)機(jī)作業(yè)工況惡劣，機(jī)體振動(dòng)易導(dǎo)致機(jī)載振動(dòng)敏感部件電控箱內(nèi)電氣元件失靈,進(jìn)而影響電控箱的可靠性。為研究電控箱的振動(dòng)特性，建立了掘進(jìn)機(jī)電控箱阻尼緩沖模型，以電控箱的垂向加速度和俯仰角加速度作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)電控箱減振器的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)進(jìn)行了參數(shù)匹配分析，綜合考慮參數(shù)間的相互影響，確定了電控箱減振器的最佳匹配參數(shù)。匹配后的電控箱垂向振動(dòng)加速度均方根和俯仰角加速度均方根與原減振器相比分別減小了16.05%,9.45%。該研究對(duì)掘進(jìn)機(jī)電控箱減振器結(jié)構(gòu)改進(jìn)以及動(dòng)態(tài)特性分析具有參考價(jià)值。

掘進(jìn)機(jī)；電控箱；減振系統(tǒng)；阻尼

引 言

掘進(jìn)機(jī)在截割巖壁時(shí)會(huì)受到強(qiáng)烈的振動(dòng)與沖擊，極易引起電控箱內(nèi)部電氣元件(如PLC控制器、電壓保護(hù)器等)、接線端子和電路板焊接點(diǎn)等重要部件產(chǎn)生破壞失效，造成掘進(jìn)機(jī)斷電停機(jī)。因此，減小掘進(jìn)機(jī)機(jī)體振動(dòng)向電控箱的傳遞，提高箱內(nèi)電氣元件的控制可靠性和對(duì)振動(dòng)環(huán)境的適應(yīng)性[1-4]。黃民等[5]對(duì)掘進(jìn)機(jī)進(jìn)行了整機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)，掌握了其振動(dòng)分布規(guī)律和頻率特征；李曉豁等[6]介紹了縱軸式掘進(jìn)機(jī)的設(shè)計(jì)理論，并深入研究了掘進(jìn)機(jī)的動(dòng)力學(xué)特性。趙麗娟等[7]建立了縱軸式掘進(jìn)機(jī)的剛?cè)狁詈夏Ｐ停谡莆掌渲饕B(tài)參數(shù)的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)增加系統(tǒng)阻尼能有效地減小掘進(jìn)機(jī)的振動(dòng)。蒲志新等[8]建立了掘進(jìn)機(jī)的多剛體動(dòng)力學(xué)模型，研究了其主要部件質(zhì)量、剛度和阻尼等參數(shù)變化對(duì)掘進(jìn)機(jī)振動(dòng)的影響。陶曉等[9]分析了掘進(jìn)機(jī)電控箱振動(dòng)的分布情況和優(yōu)勢(shì)頻率，并將鋼絲繩減振器應(yīng)用于電控箱減振。趙子龍等[10]基于剛體多自由度理論計(jì)算了電控箱減振系統(tǒng)的傳遞特性，并提出了電控箱兩級(jí)減振的設(shè)想。趙江濤[11]等將STABIFIX隔振器用于掘進(jìn)機(jī)電控箱的隔振，并通過截割人工巖壁試驗(yàn)進(jìn)行減振效果驗(yàn)證，該隔振器在垂直方向有較好的減振效果，但水平方向的減振效果不明顯。

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)掘進(jìn)機(jī)電控箱的減振研究，大多數(shù)通過分析其人工巖壁試驗(yàn)數(shù)據(jù)來預(yù)測(cè)電控箱的振動(dòng)特性，或者采用Pro/E、ADAMS等軟件進(jìn)行動(dòng)力學(xué)方面的分析，而有關(guān)電控箱阻尼減振及其參數(shù)研究的報(bào)道很少[12-13]。筆者以縱軸式懸臂掘進(jìn)機(jī)為研究對(duì)象，對(duì)其電控箱阻尼緩沖系統(tǒng)進(jìn)行建模及進(jìn)行參數(shù)特性研究，為研制電控箱用高性能阻尼緩沖裝置提供參考。

1 阻尼緩沖模型的建立

掘進(jìn)機(jī)是通過截割頭的旋轉(zhuǎn)、懸臂的上下擺動(dòng)、回轉(zhuǎn)臺(tái)的左右擺動(dòng)以及行走機(jī)構(gòu)的前進(jìn)(或頂推液壓缸的推進(jìn))來完成當(dāng)前工作面的截割(圖1)。通過減振器將電控箱聯(lián)接在機(jī)體尾部，可以減少機(jī)體振動(dòng)向電控箱傳遞。

圖1 掘進(jìn)機(jī)整機(jī)簡(jiǎn)圖Fig.1 Diagram of roadheader

1.1 力學(xué)模型的建立

掘進(jìn)機(jī)是一個(gè)復(fù)雜的多自由度振動(dòng)系統(tǒng)，為了研究方便，根據(jù)其結(jié)構(gòu)和實(shí)際工作狀態(tài)作如下假設(shè)：a.掘進(jìn)機(jī)關(guān)于其縱向面對(duì)稱；b.截割頭載荷是主要振動(dòng)源，且截割時(shí)行走機(jī)構(gòu)并不移動(dòng)，故不考慮地面不平度引起的激勵(lì)。經(jīng)合理簡(jiǎn)化得到掘進(jìn)機(jī)電控箱的阻尼緩沖動(dòng)力學(xué)模型，如圖2所示。

圖2 掘進(jìn)機(jī)-電控箱動(dòng)力學(xué)模型Fig.2 Dynamic model of roadheader-electric control box

圖2中,m1,m2,m3,m4分別為截割頭、懸臂、機(jī)體(包括鏟運(yùn)機(jī)構(gòu)、運(yùn)輸機(jī)構(gòu)及后支腿)和電控箱質(zhì)量，kg；J1,J2分別為機(jī)體和電控箱繞其各自質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；k1,k2,k3(k4)分別為截割頭與懸臂、懸臂與機(jī)體、機(jī)體與“非路面”間的剛度系數(shù)，N/m；k5,k6分別為電控箱前、后減振器的剛度系數(shù)，N/m；c1,c2,c3(c4)分別為截割頭與懸臂、懸臂與機(jī)體、機(jī)體與“非路面”間的阻尼系數(shù)，N·s/m；c5,c6分別為電控箱前、后減振器的阻尼系數(shù)，N·s/m；l1,l2,l3,l4,l5,l6分別為截割頭質(zhì)心、懸臂質(zhì)心、行走機(jī)構(gòu)后支承中心、行走機(jī)構(gòu)前支承中心、電控箱后支座及電控箱前支座到機(jī)體質(zhì)心的水平距離，m；l7為電控箱支座到電控箱質(zhì)心的水平距離，m；z0,z1,z2,z3,z4分別為路面激勵(lì)、截割頭、懸臂、機(jī)體和電控箱的垂向位移，m；θ1,θ2分別為機(jī)體和電控箱質(zhì)心的轉(zhuǎn)角，rad。

1.2 振動(dòng)微分方程的建立

按圖2建立掘進(jìn)機(jī)電控箱阻尼緩沖系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程

(1)

式(1)用矩陣的形式表示為

(2)

其中:F為外載荷矢量，F(xiàn)=[Fz,0,0,0,0,0]T；q為系統(tǒng)位移矢量，q=[z1,z2,z3,z4,θ1,θ2]T；M為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣，M=diag(m1,m2,m3,m4,J1,J2)；C為系統(tǒng)的阻尼矩陣

K為系統(tǒng)的剛度矩陣，其對(duì)應(yīng)元素的形式類同于C。

1.3 振動(dòng)特性評(píng)價(jià)指標(biāo)

機(jī)體上，位于電控箱質(zhì)心下方處的垂向加速度為

(3)

由于仿真計(jì)算所得數(shù)據(jù)為離散的，故加速度均方根(root meat square，簡(jiǎn)稱RMS)[14]為

(4)

其中:aRMS為振動(dòng)加速度均方根；N為數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)；ai為各數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的振動(dòng)加速度。

2 系統(tǒng)參數(shù)的確定

2.1 掘進(jìn)機(jī)主要參數(shù)

以某型號(hào)縱軸式掘進(jìn)機(jī)為研究對(duì)象，其主要參數(shù)為：m1=862 kg，m2=2 824 kg，m3=31 514 kg，m4=800 kg；k1=3.48×105N/m，k2=3.02×105N/m，k3=k4= 2×106N/m；c1=5.3×104N·s/m，c2=3.4×104N·s/m，c3=c4=2×103N·s/m；l1=3.82 m，l2=2.485 m，l3=1.62 m，l4=1.2 m， l5=3.075 m，l6=1.61 m，l7=0.733 m。

2.2 截割頭載荷確定

掘進(jìn)機(jī)截割頭及截齒的受力示意圖見圖3。

圖3 截割頭受力示意圖Fig.3 Schematic diagram of cutter head force

截割頭轉(zhuǎn)速為n并以勻速vb掘進(jìn)，Mx，My和Mz分別為截割頭在3個(gè)坐標(biāo)軸上的力矩。其截割巖壁時(shí)，作用在各截齒上的截割阻力Zi、牽引阻力Yi(鎬形齒)、側(cè)向阻力Xi分別為[15-16]

Zi=pk[ktksky(0.25+0.018tdh)+0.1Si]

(5)

Yi=Zi(0.15+0.000 56pk)2.5/h0.4

(6)

(7)

其中：pk為巖石的接觸強(qiáng)度，MPa；kt為截齒的類型系數(shù)；ks為截齒幾何形狀綜合影響系數(shù)；ky為截角影響系數(shù)；td為平均截線間距，mm；h為平均切削厚度，mm；Si為已經(jīng)磨鈍的截齒后刃面在牽引方向上的投影面積，mm2；C1,C2,C3分別為切削圖影響系數(shù)。

截割頭所受各向載荷分別為

(8)

(9)

(10)

其中：φi為第i個(gè)截齒在某一時(shí)刻的位置角，rad；Fx,Fy,Fz分別為截割頭所受的載荷力，N。

編制MATLAB程序得到截割頭載荷時(shí)程曲線如圖4所示。

圖4 截割頭載荷時(shí)程曲線Fig.4 Load historic curve of cutter head centroid

3 參數(shù)特性分析

利用MATLAB/Simulink模塊對(duì)掘進(jìn)機(jī)電控箱阻尼緩沖系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行建模，并進(jìn)行分析計(jì)算。

由單自由度減振系統(tǒng)的固有頻率計(jì)算公式，得到電控箱前、后減振器剛度系數(shù)kg的估算公式

(11)

其中：fg為系統(tǒng)的固有頻率，Hz；mg為前、后減振器的分配質(zhì)量，kg。

根據(jù)參考文獻(xiàn)[7～10]，電控箱的振動(dòng)能量主要集中在低頻10～50 Hz之間，為了取得更好的減振效果，電控箱的振動(dòng)頻率(激勵(lì)頻率)與系統(tǒng)的固有頻率fg的比值λ應(yīng)在2.5～5之間。同時(shí)為保證橡膠減振器具有足夠的強(qiáng)度支承電控箱重量，系統(tǒng)的固有頻率fg取為3～7 Hz，代入式(11)計(jì)算，圓整后得到剛度系數(shù)的取值范圍為2×105～ 8×105N/m。

根據(jù)減振器阻尼比的計(jì)算公式，得到電控箱前、后減振器阻尼系數(shù)cg的估算公式

(12)

其中：ξ為系統(tǒng)的阻尼比，橡膠減振器的ξ一般為0.05～0.30。

考慮到振動(dòng)沖擊較大，取ξ為0.1～0.3，代入式(12)計(jì)算，圓整后得到阻尼的取值范圍為2×103～14×103N·s/m。

3.1 剛度系數(shù)k5和阻尼系數(shù)c5的綜合影響

將k5的取值范圍2×105～ 8×105N/m以1×105N/m的間隔離散為7個(gè)點(diǎn)；將c5的取值范圍2×103～ 14×103N·s/m以2×103N·s/m的間隔也離散為7個(gè)點(diǎn)。將每個(gè)k5和c5進(jìn)行組合，計(jì)算得到相應(yīng)的電控箱垂向振動(dòng)加速度均方根和俯仰振動(dòng)角加速度均方根(圖5)。此時(shí)，k5=k6， c5=c6，其他參數(shù)為定值(見2.1節(jié))。

圖5 k5和c5對(duì)電控箱加速度的影響Fig.5 Effect of k5 and c5 of vibration acceleration of electric control box

3.2 剛度系數(shù)k5和k6的影響

當(dāng)k5≠k6時(shí)，以0.25×105N/m的間隔將k5和k6的取值范圍4×105～ 5×105N/m離散為5個(gè)點(diǎn)，各離散點(diǎn)進(jìn)行組合，計(jì)算得到相應(yīng)的電控箱垂向振動(dòng)加速度均方根和俯仰振動(dòng)角加速度均方根(圖6)。此時(shí)c5=c6，且為定值。

圖6 k5和k6對(duì)電控箱振動(dòng)加速度的影響Fig.6 Effect of k5 and k6 of vibration acceleration of electric control box

當(dāng)k5為定值時(shí)，電控箱垂向振動(dòng)加速度隨k6的遞減而減小(圖6(a))。但從整體來看，當(dāng)k5=k6時(shí)，電控箱垂向振動(dòng)加速度都較小。當(dāng)k5減小、k6增大時(shí)，電控箱俯仰角加速度呈現(xiàn)減小趨勢(shì)；整體表現(xiàn)為：當(dāng)k5

3.3 阻尼系數(shù)c5和c6的影響

同樣地，當(dāng)c5≠c6時(shí)，以1×103N·s/m的間隔將c5和c6的最佳取值范圍8×103～14×103N·s/m離散為7個(gè)點(diǎn)，各離散點(diǎn)進(jìn)行組合，計(jì)算得到相應(yīng)的電控箱垂向振動(dòng)加速度均方根和俯仰振動(dòng)角加速度均方根(圖7)。此時(shí)k5=k6，且為定值。

圖7 c5和c6對(duì)電控箱加速度振動(dòng)的影響Fig.7 Effect of c5 and c6 for electric control box vibration acceleration

圖8 機(jī)體和電控箱垂向振動(dòng)加速度曲線Fig.8 Vertical acceleration curve of body and electric control box

電控箱垂向振動(dòng)加速度隨阻尼系數(shù)c5和c6的增加而減小(圖7(a))。從整體趨勢(shì)來看，當(dāng)c5=c6時(shí)，電控箱垂向振動(dòng)加速度相對(duì)都較小。當(dāng)c5減小、c6增大時(shí)，其俯仰角加速度呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，表現(xiàn)為：當(dāng)c5

對(duì)比圖6(a)和圖7(a)，整體變化趨勢(shì)表現(xiàn)為：電控箱垂向振動(dòng)加速度隨剛度系數(shù)的減小而減小，即剛度與垂向振動(dòng)加速度呈正相關(guān)；其垂向振動(dòng)加速度隨阻尼系數(shù)的增大而減小，即阻尼與垂向振動(dòng)加速度呈負(fù)相關(guān)。對(duì)比圖6(b)和圖7(b)，剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)對(duì)電控箱俯仰角加速度的影響趨勢(shì)相同，即：當(dāng)阻尼系數(shù)為定值， k5

4 減振效果對(duì)比

對(duì)于電控箱的減振，目前的通用做法是在電控箱底部安裝幾個(gè)相同的減振器[9]，故前、后減振器的剛度和阻尼系數(shù)相同，即k5=k6，c5=c6；根據(jù)前節(jié)所述，在設(shè)計(jì)減振器時(shí)，使電控箱前、后減振器具有不同的參數(shù)，可提高減振效果，即k5

表1 參數(shù)配置

圖9 機(jī)體和電控箱俯仰角振動(dòng)加速度曲線Fig.9 Pitching angular acceleration curve of body and electric control box

評(píng)價(jià)指標(biāo)垂向加速度/(m·s-2)俯仰角加速度/(rad·s-2)MaxMinRMSMaxMinRMSI22.19124.3325.78110.183-12.6014.869II20.092-21.6234.90410.866-12.0455.193III20.086-21.6294.8537.487-9.0394.049

Max為最大值；Min為最小值；RMS為均方根值。

電控箱的垂向加速度曲線衰減較快，在1 s左右就趨近于穩(wěn)定(圖8)。電控箱的俯仰角加速度最大值大于機(jī)體(圖9)，這是因?yàn)闄C(jī)體的質(zhì)量較大，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大，故俯仰角加速度相對(duì)較小，而電控箱安裝在機(jī)體尾部，與機(jī)體屬黏彈性聯(lián)接，故其俯仰角加速度較大。從表2可知：對(duì)比I組和II組，匹配后的垂向加速度最大值、最小值、均方根分別減小了9.45%,11.13%,15.17%，而俯仰角加速度卻有一定程度的增大。對(duì)比II組和III組，電控箱的垂向加速度基本不變，而俯仰角加速度最大值、最小值、均方根分別減小了31.1%,24.95%,22.04%。前、后減振器的參數(shù)不同，對(duì)俯仰角振動(dòng)影響較大。對(duì)比I組和III組，電控箱的垂向加速度最大值、最小值、均方根分別減小了9.49%,11.12%,16.05%，其俯仰角加速度最大值、最小值、均方根分別減小了26.48%,28.26%,9.45%。

5 結(jié)束語

掘進(jìn)機(jī)工況復(fù)雜、機(jī)體振動(dòng)劇烈，易引起機(jī)載電控箱故障。建立了掘進(jìn)機(jī)電控箱阻尼緩沖模型，以電控箱的垂向加速度和俯仰角加速度作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)電控箱減振器的剛度和阻尼系數(shù)進(jìn)行了匹配分析，研究其對(duì)電控箱振動(dòng)的影響。

參數(shù)匹配分析發(fā)現(xiàn)，電控箱前、后減振器的剛度和阻尼系數(shù)對(duì)其垂向加速度和俯仰角加速度的影響具有耦合性，綜合考慮確定最佳匹配參數(shù)為k5=4×105N/m,k6=4.5×105N/m；c5=1.1×104N·s/m,c6=1.4×104N·s/m。參數(shù)匹配后，電控箱的垂向加速度均方根和俯仰角加速度均方根與原減振器相比分別減小了16.05%，9.45%。研究結(jié)果對(duì)掘進(jìn)機(jī)電控箱減振器的結(jié)構(gòu)改進(jìn)和減振分析具有參考價(jià)值。

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2016-05-27；

2016-08-20

TH113.1；TD421

王軍，男，1982年7月生，博士生。主要研究方向?yàn)闄C(jī)械振動(dòng)的控制與利用。曾發(fā)表《履帶式推土機(jī)橡膠減振器沖擊特性分析》(《機(jī)械設(shè)計(jì)與制造》2015年第28卷第2期)等論文。

E-mail: wj3201239@163.com