溫金鵬， 萬(wàn)方美， 薛 江， 沈展鵬， 李 斌

(1.中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所 綿陽(yáng)，621999)(2.西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院 西安，710072)

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.05.027

預(yù)緊墊層結(jié)構(gòu)振動(dòng)環(huán)境下層間轉(zhuǎn)動(dòng)試驗(yàn)

溫金鵬1， 萬(wàn)方美1， 薛 江1， 沈展鵬1， 李 斌3

(1.中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所 綿陽(yáng)，621999)(2.西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院 西安，710072)

振動(dòng)環(huán)境下預(yù)緊回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)的層間相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)滑移問(wèn)題，一直是困擾工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域的難題。為研究預(yù)緊回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)在振動(dòng)環(huán)境下的層間轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，筆者設(shè)計(jì)了多層回轉(zhuǎn)體預(yù)緊墊層結(jié)構(gòu)，并基于Hamilton原理建立了該結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型，分析了該類(lèi)結(jié)構(gòu)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象的機(jī)理。在此基礎(chǔ)上，開(kāi)展了振動(dòng)環(huán)境下試驗(yàn)件層間轉(zhuǎn)動(dòng)試驗(yàn)，獲得了確定的層間轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，并通過(guò)調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù)研究了振動(dòng)量級(jí)、振動(dòng)頻率、預(yù)緊載荷和偏心結(jié)構(gòu)等因素對(duì)層間轉(zhuǎn)動(dòng)的影響。試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論的正確性，深化了預(yù)緊回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)層間相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)理的認(rèn)識(shí)可為該類(lèi)結(jié)構(gòu)的防轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)提供支撐。

預(yù)緊； 層間轉(zhuǎn)動(dòng)； 振動(dòng)試驗(yàn)； 黏彈性材料

引 言

多層回轉(zhuǎn)體預(yù)緊組合結(jié)構(gòu)是在不同直徑的回轉(zhuǎn)體層間填充黏彈性墊層材料，通過(guò)加載裝置壓縮墊層使各層之間產(chǎn)生預(yù)緊力以實(shí)現(xiàn)對(duì)各層部件抱緊防松。在振動(dòng)環(huán)境下，各回轉(zhuǎn)體與墊層之間會(huì)發(fā)生相對(duì)滑移、接觸分離等失穩(wěn)現(xiàn)象，這些現(xiàn)象的出現(xiàn)將導(dǎo)致產(chǎn)品的功能達(dá)不到設(shè)計(jì)要求，甚至整個(gè)產(chǎn)品失效報(bào)廢。因此，研究預(yù)緊回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)的層間轉(zhuǎn)動(dòng)特性，防止其在使用過(guò)程中發(fā)生失效，具有重要的工程意義。

預(yù)緊回轉(zhuǎn)體層間相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象本質(zhì)上是結(jié)構(gòu)界面的一類(lèi)黏滯-滑移運(yùn)動(dòng)。該類(lèi)現(xiàn)象引起了科研人員廣泛的研究興趣，國(guó)外學(xué)者針對(duì)預(yù)緊螺栓螺帽界面、層合板結(jié)構(gòu)等簡(jiǎn)單系統(tǒng)或構(gòu)件[1-7]從理論、試驗(yàn)等方面開(kāi)展了一系列的研究，為結(jié)構(gòu)層間界面黏滯-滑移現(xiàn)象的深入認(rèn)識(shí)和分析提供了基礎(chǔ)，但對(duì)于更為復(fù)雜的預(yù)緊回轉(zhuǎn)體層間相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)研究則少見(jiàn)報(bào)道。

中國(guó)工程物理研究院聯(lián)合高校針對(duì)預(yù)緊回轉(zhuǎn)體層間相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題開(kāi)展了初步研究，主要集中于致轉(zhuǎn)因素和層間轉(zhuǎn)動(dòng)判據(jù)的研究。肖世富等[8]、沈展鵬等[9]針對(duì)預(yù)緊偏心墊層結(jié)構(gòu)，分別建立了系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程，數(shù)值分析了系統(tǒng)參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)滑移響應(yīng)的影響。劉占芳等[10]分析了單周期諧波激勵(lì)下預(yù)緊量、黏性因素、激勵(lì)頻率對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性和接觸狀態(tài)的影響。王飛等[11]針對(duì)振動(dòng)環(huán)境下過(guò)盈裝配圓柱結(jié)構(gòu)，通過(guò)定義最小滑移偏心距作為預(yù)緊有效性的判據(jù)，初步探索了一種防轉(zhuǎn)有效性的分析方法。

上述研究主要是針對(duì)局部接觸的墊層預(yù)緊結(jié)構(gòu)，從定性及理論分析的角度獲得了單向激勵(lì)載荷下預(yù)緊結(jié)構(gòu)致轉(zhuǎn)因素和層間轉(zhuǎn)動(dòng)判據(jù)的初步認(rèn)識(shí)。為通過(guò)試驗(yàn)分析兩向激勵(lì)載荷下預(yù)緊回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)的致轉(zhuǎn)因素,了解振動(dòng)環(huán)境下各層間轉(zhuǎn)動(dòng)因素對(duì)層間轉(zhuǎn)動(dòng)特性的影響，筆者設(shè)計(jì)了能對(duì)預(yù)緊載荷和結(jié)構(gòu)偏心進(jìn)行調(diào)節(jié)的預(yù)緊墊層結(jié)構(gòu)振動(dòng)試驗(yàn)裝置，并基于Hamilton原理建立了該結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型，分析了該類(lèi)結(jié)構(gòu)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象的機(jī)理。通過(guò)開(kāi)展不同振動(dòng)量級(jí)下結(jié)構(gòu)的層間轉(zhuǎn)動(dòng)特性試驗(yàn)研究，分析了激勵(lì)頻率、預(yù)緊載荷、結(jié)構(gòu)偏心和墊層模量等因素對(duì)層間轉(zhuǎn)動(dòng)特性的影響規(guī)律。

1 試驗(yàn)件設(shè)計(jì)

為研究預(yù)緊回轉(zhuǎn)體在兩向振動(dòng)載荷下的層間相對(duì)滑移轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)計(jì)了如圖1所示的含墊層橫向振動(dòng)試驗(yàn)件。該試驗(yàn)件由外殼、內(nèi)殼、黏彈性阻尼材料(硅泡沫墊層)、填充橡膠阻尼材料的U形板簧、底座等組成。試驗(yàn)時(shí)試件通過(guò)底座與振動(dòng)臺(tái)面聯(lián)接，在振動(dòng)載荷作用下，兩個(gè)互相垂直的板簧將振動(dòng)載荷轉(zhuǎn)化為兩向正交的激勵(lì)載荷，試件內(nèi)外殼體之間可以產(chǎn)生繞殼體軸線(xiàn)的相對(duì)滑移與轉(zhuǎn)動(dòng)，從而獲得激勵(lì)載荷與層間轉(zhuǎn)動(dòng)軸線(xiàn)相垂直的層間轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象。進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)內(nèi)殼與外殼之間初始間隙為3 mm，通過(guò)調(diào)節(jié)墊層厚度改變結(jié)構(gòu)預(yù)緊載荷。同時(shí)通過(guò)改變板簧剛度研究偏心載荷對(duì)層間相對(duì)滑移轉(zhuǎn)動(dòng)的影響。不同厚度板簧的剛度特性如表1所示。

圖1 橫向振動(dòng)試驗(yàn)件Fig.1 The transverse vibration specimen

板簧1#2#3#4#厚度/mm2345剛度/(N·mm-1)115.2324.8424.41076.0

2 預(yù)緊墊層結(jié)構(gòu)層間轉(zhuǎn)動(dòng)參數(shù)分析

對(duì)圖1所示的橫向振動(dòng)試驗(yàn)件進(jìn)行簡(jiǎn)化，假設(shè)墊層與內(nèi)殼粘合，與外殼之間預(yù)緊接觸，即只在外殼與墊層之間的界面發(fā)生滑移轉(zhuǎn)動(dòng)。假設(shè)外殼為剛性支撐，內(nèi)殼受到水平和豎直方向的簡(jiǎn)諧激勵(lì)載荷，并在載荷作用下發(fā)生扭轉(zhuǎn)。以偏心形式描述該類(lèi)結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱(chēng)性，將內(nèi)殼分為均勻部分和偏心部分：均勻部分總質(zhì)量為m1；偏心部分簡(jiǎn)化為集中質(zhì)量形式，偏心質(zhì)量為m，偏心距為e，偏心角為θ0，如圖2(a)所示。

在以上假設(shè)下，僅需考慮層間相對(duì)滑移的失穩(wěn)問(wèn)題，不考慮接觸分離情況，因此給出4個(gè)動(dòng)力學(xué)自由度。第1個(gè)自由度為內(nèi)殼相對(duì)粘彈性墊層外側(cè)的轉(zhuǎn)角θ，即彈性變形扭轉(zhuǎn)角，如圖2(b)所示。第2個(gè)自由度為粘彈性墊層外側(cè)相對(duì)外殼的轉(zhuǎn)角為α，即層間界面滑移扭轉(zhuǎn)角，如圖2(c)所示。還有兩個(gè)自由度分別為水平和豎直方向的平動(dòng)自由度。其他相關(guān)參數(shù)的物理意義見(jiàn)表2。

圖2 橫向振動(dòng)作用下試驗(yàn)件簡(jiǎn)化示意圖Fig.2 The simplify schematic diagram of the specimen under transverse vibration

變量物理意義變量物理意義m內(nèi)殼偏心質(zhì)量e內(nèi)殼偏心距m1內(nèi)殼均勻部分總質(zhì)量m2黏彈性墊層的質(zhì)量J1內(nèi)殼中心轉(zhuǎn)動(dòng)慣量θ內(nèi)殼相對(duì)墊層外側(cè)的轉(zhuǎn)角θ0內(nèi)殼初始偏心角α黏彈性墊層外側(cè)相對(duì)剛性支撐的轉(zhuǎn)角K黏彈性墊層轉(zhuǎn)動(dòng)剛度C黏彈性墊層黏性阻尼J2黏彈性墊層中心轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Mf墊層與外殼的摩擦力矩y0內(nèi)殼豎直方向的位移

該系統(tǒng)的動(dòng)能、勢(shì)能及廣義力所做虛功可表示為

(1)

基于Hamilton原理，對(duì)于任意的t0與t1，得

(2)

其中：δΠ=0表示系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。

將式(1)代入式(2)中，可知δα和δθ前的系數(shù)和分別為零，故

(3)

假設(shè)施加水平和豎直方向的同頻簡(jiǎn)諧激勵(lì)

(4)

將式(4)代入式(3)，得到雙軸加載下系統(tǒng)的振動(dòng)控制方程，式(3)可改寫(xiě)為

(5)

對(duì)橫向振動(dòng)試件進(jìn)行參數(shù)影響分析。橫向振動(dòng)試驗(yàn)件的主要參數(shù)如下。

1) 內(nèi)殼的外徑R=49 mm，內(nèi)徑r=43 mm，長(zhǎng)度L1=100 mm，密度ρ1=7.8g/cm3。

2) 墊層采用沿周向?qū)ΨQ(chēng)裱糊方式，墊層厚度t2=3.5 mm，長(zhǎng)度L2=126 mm，總寬度W=24.5 mm，密度ρ2=0.59g/cm3。

3) 由試驗(yàn)測(cè)得墊層在100 Hz附近的剪切模量為G=0.42 MPa，損耗因子η=0.102 6。

4) 裝配預(yù)緊力為N=300 N，激勵(lì)頻率f=69.89 Hz，激勵(lì)加速度幅值A(chǔ)=22g。

假設(shè)由于結(jié)構(gòu)非對(duì)稱(chēng)以及激勵(lì)過(guò)程中載荷的不對(duì)稱(chēng)所引起的偏心質(zhì)量m=6 kg, 偏心距離e=0.12 mm，初始偏心角θ0=0°，試驗(yàn)裝配產(chǎn)生的初始彈性扭轉(zhuǎn)角為-5°。

為了考察基礎(chǔ)激勵(lì)的幅值、頻率、偏心質(zhì)量、墊層材料的剪切模量等參數(shù)對(duì)系統(tǒng)滑移的影響，固定其他參數(shù)，分別計(jì)算各參數(shù)變化時(shí)系統(tǒng)的滑移角度絕對(duì)值，如圖3所示。

從圖3可看出，首先，各個(gè)參數(shù)的取值大小直接影響著系統(tǒng)是否滑移，當(dāng)某個(gè)參數(shù)增大或減小到特定值后，系統(tǒng)不會(huì)發(fā)生滑移。其次，雖然滑移量的大小呈現(xiàn)出一定的隨機(jī)性，但隨參數(shù)變化的大致趨勢(shì)還是比較清晰的。隨著激勵(lì)幅值、偏心質(zhì)量的增大或者墊層剪切模量的減小，到達(dá)特定值后滑移量會(huì)從零發(fā)生突躍并繼續(xù)增大。隨著激勵(lì)頻率的增大，系統(tǒng)從無(wú)滑移到有滑移最終又變?yōu)闊o(wú)滑移。

3 橫向振動(dòng)試驗(yàn)件層間轉(zhuǎn)動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)

基于預(yù)緊墊層結(jié)構(gòu)層間轉(zhuǎn)動(dòng)參數(shù)分析獲得的認(rèn)識(shí)，對(duì)橫向振動(dòng)試驗(yàn)件分別開(kāi)展正弦與隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)，研究預(yù)緊力、激勵(lì)頻率、偏心載荷等因素對(duì)結(jié)構(gòu)層間相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的影響。

振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)如圖4所示。在試件上布置了2個(gè)加速度傳感器(圖5)，分別測(cè)量試件左右對(duì)稱(chēng)位置的振動(dòng)響應(yīng)。在試件底部布置了4個(gè)控制傳感器，采用4點(diǎn)平均控制的方式開(kāi)展振動(dòng)試驗(yàn)。

圖4 多層回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.4 The vibration experiment system of multi-layer cylindrical structure

圖5 傳感器布置Fig.5 The sensor layout

4 正弦激勵(lì)下試驗(yàn)件層間轉(zhuǎn)動(dòng)試驗(yàn)

在對(duì)試件開(kāi)展正式試驗(yàn)前，首先通過(guò)正弦掃頻試驗(yàn)(20～500 Hz)確定試件的共振頻率，然后對(duì)試件進(jìn)行一階共振頻率和某一非共振頻率的正弦振動(dòng)試驗(yàn)，研究共振頻率對(duì)試件層間轉(zhuǎn)動(dòng)的影響。正弦振動(dòng)試驗(yàn)共進(jìn)行了6種工況，試驗(yàn)結(jié)果如表3與圖6所示。表中加速度響應(yīng)數(shù)值均為橫向振動(dòng)試驗(yàn)件在振動(dòng)環(huán)境下發(fā)生層間轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的振動(dòng)量級(jí)臨界值。

表3 墊層厚度為5 mm時(shí)正弦激勵(lì)的試驗(yàn)結(jié)果

Tab.3Thesineexcitationexperimentresultwith5mmcushion

激勵(lì)狀態(tài)工況預(yù)緊力理論值/N激勵(lì)頻率/Hz控制信號(hào)幅值/g響應(yīng)信號(hào)幅值/g共振160044.054板簧斷裂245043.771.212.43330043.750.918.22非共振460071.4227未轉(zhuǎn)動(dòng)545065.642312.18630065.55124.37

圖6 墊層厚度為5 mm時(shí)正弦激勵(lì)試驗(yàn)結(jié)果Fig.6 The sine excitation experiment result with 5 mm cushion

正弦激勵(lì)試驗(yàn)結(jié)合圖3(a),(b)理論分析結(jié)果表明，預(yù)緊力越大，發(fā)生層間相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)所需的外界激勵(lì)載荷越大。預(yù)緊力相同時(shí)，在共振頻率下試件發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所需外界激勵(lì)載荷要明顯小于非共振頻率，即在共振頻率下試件更容易發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。從系統(tǒng)力學(xué)特性分析，當(dāng)激勵(lì)頻率與系統(tǒng)的共振頻率相差較大時(shí)，傳遞到內(nèi)殼的能量就會(huì)衰減到很小，因而不發(fā)生滑移；當(dāng)兩者相等時(shí)，傳遞到其中的能量最大，滑移量也最大。

同時(shí)，共振與非共振頻率激勵(lì)下結(jié)構(gòu)發(fā)生層間轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)其響應(yīng)均在同一量級(jí)，表明在共振與非共振頻率激勵(lì)下內(nèi)殼發(fā)生層間轉(zhuǎn)動(dòng)所需的能量相同，與其在振動(dòng)環(huán)境下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)直接相關(guān)，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)越大，越容易發(fā)生層間轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象。

5 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)

開(kāi)展隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，系統(tǒng)與測(cè)點(diǎn)布置同正弦振動(dòng)試驗(yàn)，振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)按照?qǐng)D7給出的隨機(jī)振動(dòng)加速度功率譜密度曲線(xiàn)進(jìn)行。其中：dB/oct為分貝每倍頻程；G值根據(jù)試驗(yàn)情況進(jìn)行調(diào)整。

圖7 隨機(jī)振動(dòng)功率譜密度曲線(xiàn)Fig.7 Random vibration power spectral density(PSD) curve

5.1 預(yù)緊力對(duì)層間轉(zhuǎn)動(dòng)的影響

開(kāi)展不同預(yù)緊力的隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，左右板簧厚度均為3 mm，通過(guò)改變裱糊面積實(shí)現(xiàn)預(yù)緊力的調(diào)節(jié)。試驗(yàn)結(jié)果如表4與圖8所示。

表4 不同預(yù)緊力對(duì)層間轉(zhuǎn)動(dòng)的影響

Tab.4Theinfluenceofvariouspre-tightenedforceoninterlayerrotation

工況墊層厚度/mm預(yù)緊力/N振動(dòng)量級(jí)/(g2·Hz-1)控制信號(hào)有效值/g響應(yīng)信號(hào)有效值/g12343.57500.27018.1518.816000.14013.0219.204500.0608.8610.963000.0144.295.40

圖8 不同預(yù)緊力對(duì)層間轉(zhuǎn)動(dòng)的影響Fig.8 The influence of various pre-tightened force on interlayer rotation

由表4與圖8結(jié)合理論分析結(jié)果可得，隨著預(yù)緊力的增加，墊層與外殼間的摩擦力增大，相當(dāng)于滑移判據(jù)的要求提高，為克服更大的摩擦力矩，結(jié)構(gòu)發(fā)生層間轉(zhuǎn)動(dòng)需要的外界激勵(lì)增大。

5.2 墊層模量對(duì)層間轉(zhuǎn)動(dòng)的影響

不同厚度硅泡沫墊層力-位移曲線(xiàn)表明：墊層壓縮量越大，其對(duì)應(yīng)的模量呈非線(xiàn)性增大。因此開(kāi)展墊層模量對(duì)層間轉(zhuǎn)動(dòng)的影響研究時(shí)，在保持預(yù)緊力不變條件下，通過(guò)調(diào)整墊層厚度實(shí)現(xiàn)墊層模量的改變。

開(kāi)展不同墊層模量的隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，左右板簧厚度均為3 mm，通過(guò)增加墊層厚度，同時(shí)減小裱糊面積確保不同墊層厚度橫向振動(dòng)試驗(yàn)件的預(yù)緊力相同。試驗(yàn)結(jié)果如表5與圖9所示。

表5 不同墊層厚度對(duì)層間轉(zhuǎn)動(dòng)的影響

Tab.5Theinfluenceofvariouscushionthicknessoninterlayerrotation

工況墊層厚度/mm預(yù)緊力/N振動(dòng)量級(jí)/(g2·Hz-1)控制信號(hào)有效值/g響應(yīng)信號(hào)有效值/g12343.544.553000.0144.295.400.0215.416.260.0407.357.570.08510.4411.59

圖9 預(yù)緊力為300 N時(shí)墊層厚度對(duì)層間轉(zhuǎn)動(dòng)的影響Fig.9 The influence of various cushion thickness on interlayer rotation with 300 N pre-tightened force

結(jié)合表5、圖9與理論分析結(jié)果(圖3(c))可見(jiàn)，隨著墊層厚度與壓縮量的增加，墊層模量增大，墊層彈性扭轉(zhuǎn)的阻尼相應(yīng)增大，彈性扭轉(zhuǎn)的機(jī)械能減小。如果扭矩不足以克服摩擦力矩，就會(huì)停止滑移，因此結(jié)構(gòu)發(fā)生層間轉(zhuǎn)動(dòng)需要的外界激勵(lì)增大。

在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，橫向振動(dòng)試驗(yàn)件在臨界值附近進(jìn)行激勵(lì)時(shí)，是否發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)存在一定的隨機(jī)因素，以工況3為例，墊層厚度為4.5 mm，預(yù)緊力約300 N，加載方式及數(shù)據(jù)記錄如表6所示。部分傳感器測(cè)得的信號(hào)如圖10～圖11所示。

表6 工況3加載方式及數(shù)據(jù)記錄

Tab.6Theloadingmodeanddatarecordsofworkingcondition3

圖10 工況3加速度傳感器1不同振動(dòng)量級(jí)激勵(lì)下的頻譜Fig.10 The spectrum amplitude under different excitation load of acceleration sensor 1 with working condition 3

圖11 工況3加速度傳感器2不同振動(dòng)量級(jí)激勵(lì)下的頻譜Fig.11 The spectrum amplitude under different excitation load of acceleration sensor 2 with working condition 3

從表6可以看出，試驗(yàn)過(guò)程中，當(dāng)振動(dòng)量級(jí)為0.040g2/Hz時(shí)，工況3-3未發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)；但相同條件下，工況3-4開(kāi)始發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，說(shuō)明當(dāng)振動(dòng)量級(jí)為0.040g2/Hz時(shí)結(jié)構(gòu)處于發(fā)生層間轉(zhuǎn)動(dòng)的臨界值。該現(xiàn)象表明橫向振動(dòng)試驗(yàn)件在臨界值附近的層間轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象不但與其振動(dòng)量級(jí)相關(guān)，還與其初始狀態(tài)以及其他隨機(jī)因素有關(guān)。

從圖10～圖11中可看出，工況3橫向振動(dòng)試驗(yàn)件在左右板簧厚度一致的條件下，基礎(chǔ)激勵(lì)振動(dòng)量級(jí)從0.032g2/Hz增大至0.040g2/Hz時(shí)，加速度傳感器1與2測(cè)得的頻域信號(hào)始終存在較大差值，表明在振動(dòng)試驗(yàn)過(guò)程中由結(jié)構(gòu)不對(duì)稱(chēng)與載荷不對(duì)稱(chēng)引起的偏心載荷始終存在。

同時(shí)，工況3中無(wú)論在結(jié)構(gòu)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)前還是轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，加速度傳感器測(cè)得的試驗(yàn)件在隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境下其響應(yīng)的頻率成分主要集中在45 Hz左右，其他頻率成分不明顯，并且該頻率與結(jié)構(gòu)的共振頻率相吻合。這表明結(jié)構(gòu)在隨機(jī)激勵(lì)時(shí)，其響應(yīng)主要分布在共振頻率附近，其他頻率成分的貢獻(xiàn)較小。

5.3 偏心載荷對(duì)層間轉(zhuǎn)動(dòng)的影響

在橫向振動(dòng)試驗(yàn)件上施加不同程度的偏心載荷可以通過(guò)分別改變?cè)囼?yàn)件兩邊板簧的剛度來(lái)實(shí)現(xiàn)。改變橫向振動(dòng)試驗(yàn)件左板簧厚度為3 mm，右板簧厚度為4 mm，預(yù)緊力理論值約為450 N。該工況的加載方式及數(shù)據(jù)記錄如表7所示。

表7 偏心載荷加載方式及數(shù)據(jù)記錄

Tab.7 The loading mode and data records of eccentric loads

加載步長(zhǎng)振動(dòng)量級(jí)/(g2·Hz-1)是否轉(zhuǎn)動(dòng)10.02否20.025否30.03否40.035是

為更加清楚認(rèn)識(shí)偏心載荷對(duì)橫向振動(dòng)試驗(yàn)件層間轉(zhuǎn)動(dòng)的影響，開(kāi)展了一系列不同程度偏心載荷的層間轉(zhuǎn)動(dòng)試驗(yàn)，測(cè)試結(jié)果如表8與圖12所示，其中預(yù)緊力(理論值)均為450 N。

表8 偏心載荷對(duì)層間轉(zhuǎn)動(dòng)的影響

Tab.8 The influence of eccentric loads on interlayer rotation

工況左板簧厚度/mm右板簧厚度/mm左右板簧剛度比振動(dòng)量級(jí)/(g2·Hz-1)控制信號(hào)有效值/g響應(yīng)信號(hào)有效值/g123230.350.10511.448.2740.270.1112.076.0950.110.1011.215.14

圖12 不同程度偏心載荷對(duì)層間轉(zhuǎn)動(dòng)的影響Fig.12 The influence of eccentric loads on interlayer rotation

由表8、圖12結(jié)合圖3(d)理論分析結(jié)果可以看出，偏心載荷(或偏心質(zhì)量)越大，結(jié)構(gòu)越容易發(fā)生層間轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象。從系統(tǒng)的力學(xué)特性分析，當(dāng)偏心載荷(或偏心質(zhì)量)增大時(shí)，內(nèi)殼獲得的能量增大，易發(fā)生滑移，且獲得能量愈多滑移量愈多。

6 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)振動(dòng)環(huán)境下多層回轉(zhuǎn)殼結(jié)構(gòu)層間轉(zhuǎn)動(dòng)特點(diǎn)的分析，筆者設(shè)計(jì)了預(yù)緊墊層結(jié)構(gòu)試驗(yàn)件，基于Hamilton原理建立了該結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型，并分析了該類(lèi)結(jié)構(gòu)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象的機(jī)理；在此基礎(chǔ)上開(kāi)展了正弦振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)，研究了預(yù)緊力、振動(dòng)量級(jí)、頻率和偏心載荷等因素對(duì)層間轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象發(fā)生的影響。

1) 層間轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象隨參數(shù)變化的規(guī)律比較清晰，但臨界值附近的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象呈現(xiàn)一定的隨機(jī)性。

2) 在同一預(yù)緊力下，在共振頻率下試件發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所需外界載荷要明顯小于非共振頻率，在共振頻率下試件更容易發(fā)生層間相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。

3) 在共振頻率下與非共振頻率下發(fā)生層間轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)其結(jié)構(gòu)的響應(yīng)均處于同一量級(jí)，層間轉(zhuǎn)動(dòng)與試驗(yàn)件的響應(yīng)直接相關(guān)。結(jié)構(gòu)的響應(yīng)越大，越容易發(fā)生層間轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象。

4) 增大結(jié)構(gòu)的預(yù)緊力、增加墊層模量、減小結(jié)構(gòu)受到的偏心載荷，均可有效阻止層間轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象的發(fā)生。

該文的研究成果可為工程上含墊層預(yù)緊結(jié)構(gòu)防轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)及初始預(yù)緊載荷的制定提供相關(guān)支持。

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國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金資助項(xiàng)目(11602253)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(3102014KYJD015)

2016-10-19；

2016-12-12

TH113； TB123

溫金鵬，男，1985年1月生，博士、副研究員。主要研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)與動(dòng)態(tài)破壞分析。曾發(fā)表《Study on cushioning characteristics of soft landing airbag with elastic fabric》(《International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics》2010，Vol.33, No.3-4)等論文

E-mail：401wenjp@caep.cn

薛江，男，1972年9月生，高級(jí)工程師。主要研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)及制造。

E-mail：xuej@caep.cn