王 平，袁 帥，張寧川，陳偉斌，陳 元

(1.國家海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)中心，遼寧 大連 116023; 2.大連理工大學(xué) 海岸及近海工程實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024)

楔形體在波浪中自由入水的數(shù)值模擬

王 平1，袁 帥1，張寧川2，陳偉斌1，陳 元1

(1.國家海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)中心，遼寧 大連 116023; 2.大連理工大學(xué) 海岸及近海工程實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024)

物體入水時(shí)波浪的影響不可忽略，基于流體力學(xué)模型采用VOF法，并利用自定義函數(shù)，模擬了楔形體的自由入水過程；同時(shí)結(jié)合推波板原理及海綿層消波理論實(shí)現(xiàn)了數(shù)值水槽的造消波，完成了波浪中楔形體自由入水的模擬，計(jì)算了楔形體入水時(shí)所受的水作用力、自由液面變化及物面壓強(qiáng)分布等，研究了不同波高、周期以及在波浪不同位置入水時(shí)對(duì)楔形體的影響。結(jié)果表明：本文建立的數(shù)值模型可很好地模擬楔形體入水造成的射流及空泡的形成發(fā)展過程，波浪對(duì)楔形體入水的影響主要由波浪內(nèi)部流場(chǎng)變化及表面波形決定，在波浪不同位置處入水對(duì)楔形體受力及入水形態(tài)均有較大影響。

楔形體；波浪；入水；VOF；數(shù)值模擬

入水問題廣泛存在于船舶、航空、水中兵器及儀器下水等研究領(lǐng)域中，物體在入水時(shí)不僅涉及較大的沖擊壓力，也會(huì)產(chǎn)生水體飛濺效應(yīng)，且入水時(shí)間短、流場(chǎng)變化劇烈，實(shí)驗(yàn)研究的難度較大，隨著數(shù)值方法對(duì)自由液面追蹤及動(dòng)邊界處理的逐漸成熟，數(shù)值模擬已成為研究入水過程的重要方法，同時(shí)由于研究的深入及對(duì)入水壓力和姿態(tài)要求越來越嚴(yán)格，波浪對(duì)入水過程的影響已不可忽略。

數(shù)值模擬物體入水的研究較多，如Zhao[1]和Zhu[2]均基于勢(shì)流理論采用邊界元方法研究了楔形體的入水問題，但無法刻畫入水過程造成的射流影響；Arai[3]采用帶自由表面的兩相流模擬方法(VOF)模擬了二維楔、圓柱船艏的砰擊入水問題，陳宇翔[4]也采用了VOF方法對(duì)圓柱的入水過程進(jìn)行了模擬，Kleefsman[5]則基于VOF法模擬了二維楔形體的自由落水問題，結(jié)果表明：VOF法可以很好地處理自由面重構(gòu)等強(qiáng)非線性現(xiàn)象；Shao[6]采用了無網(wǎng)格的SPH法計(jì)算了物體入水的自由液面及流固相互作用等問題，很好地處理了入水時(shí)液面變形較大問題，但數(shù)值計(jì)算量較大。而波浪中的物體入水研究卻較少，其中Faltinsen[7]基于勢(shì)流邊界元理論采用附加質(zhì)量法，計(jì)算了入射波對(duì)入水物體的影響，但只能給出物體所受的合力，對(duì)于其它細(xì)節(jié)卻無法給出，同時(shí)在物體完全入水時(shí)，計(jì)算結(jié)果會(huì)受到較大的影響；為此，王文華[8]基于CFD模型并采用自由液面捕捉法模擬了圓柱懸掛入水時(shí)波浪的周期性對(duì)懸繩受力的影響，但未就楔形體在波浪過程中的入水進(jìn)行研究；儲(chǔ)慧林[9]基于Fluent的VOF法研究了魚雷入水時(shí)波浪對(duì)魚雷受力、空泡閉合等的影響，但其考慮的物體入水為勻速狀態(tài)，而實(shí)際物體在入水初期受到較大的沖擊壓力，其速度及姿態(tài)均會(huì)發(fā)生較大的改變。

基于計(jì)算流體力學(xué)模型(Fluent)，采用VOF法，并利用自定義函數(shù)，模擬了楔形體的自由入水過程。同時(shí)結(jié)合推波板原理[10]及海綿層消波理論[11]實(shí)現(xiàn)了數(shù)值水槽的造消波，在波浪穩(wěn)定后，控制楔形體的向下運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了波浪中楔形體自由入水的模擬，計(jì)算了楔形體入水時(shí)所受的水作用力，以及自由面的變化和物體表面的壓強(qiáng)分布等，同時(shí)研究了不同波高、周期和在波浪不同位置入水對(duì)楔形體入水的影響過程，數(shù)值結(jié)果對(duì)研究復(fù)雜海況下的物體入水問題具有一定的參考意義。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1基本方程

對(duì)于不可壓縮流體，在直角坐標(biāo)系下其運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以用N-S方程來描述，包括連續(xù)性和動(dòng)量方程分別為：

式中：uj為(x,y,z)三個(gè)方向上的流速分量；Fi為單位質(zhì)量力沿(x,y,z)三個(gè)方向的分量；P為壓強(qiáng)；υt為紊流粘性系數(shù)，本文采用k-ε湍流閉合模型對(duì)其求解。

自由面追蹤采用VOF法，即通過求解單獨(dú)的動(dòng)量方程和處理穿過區(qū)域的每一流體容積比來模擬兩種或多種不能混合的流體。定義體積函數(shù)αq代表第q種流體，對(duì)任一單元存在三種可能，即：αq=0表示該單元第q流體不存在；αq=1表示該單元充滿第q流體；0<αq<1表示該單元存在著流體之間的界面。

以第q流態(tài)為例，其體積函數(shù)的輸移擴(kuò)散方程：

在任一單元中控制方程的特性參數(shù)是由幾種流體的組合表示，以q1和q2兩種流態(tài)為例，那么單元體的密度可以表示為式(4)，其它特性參數(shù)如粘性系數(shù)等均按此方法計(jì)算。

模型中楔形體視為剛體結(jié)構(gòu)，不發(fā)生受力變形，根據(jù)牛頓第二定律，流體中運(yùn)動(dòng)的剛體動(dòng)力學(xué)方程定義為：

(5)

式中：F、M′為物體所受力及力矩，m為物體質(zhì)量，[IG]為慣性矩，VC表示物體平動(dòng)速度，w表示物體角速度。

對(duì)由固體運(yùn)動(dòng)造成的動(dòng)邊界問題則采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，即完成每一步物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)計(jì)算后重新劃分網(wǎng)格。為詳細(xì)刻畫物體入水時(shí)的射流現(xiàn)象，在物體周圍設(shè)置移動(dòng)加密網(wǎng)格，該計(jì)算域網(wǎng)格隨物體一起下移。而物體的運(yùn)動(dòng)則使用六自由度模型計(jì)算，并通過自定義函數(shù)define_sdof_properties(name,prop,dt,time,dtime)來定義其質(zhì)量及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等。

數(shù)值計(jì)算中采用速度和壓力場(chǎng)耦合(Coupled)算法，VOF模型采用自由面重構(gòu)方法來處理液面變化，湍流采用k-ε兩方程模型和壁面函數(shù)法，壓強(qiáng)計(jì)算采用體積力加權(quán)(Body Force Weighted)二階差分格式，密度和動(dòng)量均采用二階迎風(fēng)格式。

1.2數(shù)值造波與消波方法

本文根據(jù)線性造波機(jī)原理，將計(jì)算域的左邊界設(shè)置為一個(gè)運(yùn)動(dòng)邊界即造波板，用以模擬活塞式造波機(jī)運(yùn)動(dòng)，從而生成規(guī)則波。在原點(diǎn)設(shè)置一沖程為S、圓頻率為ω的造波機(jī)做簡諧運(yùn)動(dòng)，得到其水平位移和速度分別為：

得到在水深為d的波浪水槽中，產(chǎn)生的波面方程為：

式中：k為ω2=gktanh(kd)的正實(shí)根；kn為方程ω2=-gktanh(kd)的正實(shí)根，式右邊第二項(xiàng)為造波機(jī)產(chǎn)生的衰減立波，其隨著離造波板距離的增加而以指數(shù)型式衰減，可以忽略。剩下的第一項(xiàng)即為造波機(jī)產(chǎn)生的行進(jìn)波，其波高為2S[cosh(2kd)-1]/[2kd+sinh(2kd)]，圓頻率即為ω。造波板運(yùn)動(dòng)由自定義函數(shù)define_cg_motion(name,dt,vel,omega,time,dtime)來定義。

為降低初始擾動(dòng)，在初始2個(gè)波周期(T=2π/ω)內(nèi)對(duì)造波板的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行平滑，具體如下：

為消除水槽前后端對(duì)波浪的反射作用，引入動(dòng)量源消波法，在動(dòng)量方程的右端增加一個(gè)動(dòng)量衰減的源項(xiàng)[12]，即在水槽末端添加至少一倍于波長的消波段：

式中：μ為消波系數(shù)，沿波浪傳播方向取線性分布，-μui為消波項(xiàng)，在Fluent模型中由自定義函數(shù)define_source(name,c,t,dS,equ)進(jìn)行添加，消波后水槽右端邊界為固壁形式。

2 數(shù)值試驗(yàn)及結(jié)果分析

2.1楔形體在靜水中的入水過程

Zhao[13]曾完成了楔形體在靜水中自由入水過程的研究。依此，本文剛性楔形體的參數(shù)選擇如下：斜升角為30°，寬度為0.5 m，高度為0.29 m，質(zhì)量為241 kg，長度為1.0 m，在數(shù)值計(jì)算中，初始時(shí)刻為楔形體頂點(diǎn)接觸平靜自由液面的瞬間，楔形體初始速度為-6.15 m/s，隨后開始自由入水。由于沖擊問題對(duì)網(wǎng)格要求較高，不同密度網(wǎng)格對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響可能較大，因而在模擬鍥形體入水時(shí)首先要進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。設(shè)計(jì)四種不同尺度網(wǎng)格，分別為工況1：最小網(wǎng)格尺寸(楔形體處)為0.02 m，最大網(wǎng)格尺寸(邊界處)為0.1 m，整體網(wǎng)格單元數(shù)為18 653個(gè)，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為9 480個(gè)；工況2：最小和最大網(wǎng)格尺寸為0.01和0.07 m，單元數(shù)為40 692個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為20 587個(gè)；工況3：最小和最大網(wǎng)格尺寸為0.01和0.05 m，單元數(shù)為74 630個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為37 624個(gè)，其局部網(wǎng)格如圖1所示；工況4：最小和最大網(wǎng)格尺寸為0.005和0.03 m，單元數(shù)為268 526個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為134 800個(gè)。數(shù)值計(jì)算時(shí)間步長均為0.000 1 s，利用上述四種工況計(jì)算得到楔形體入水后的垂向水動(dòng)力變化對(duì)，比如圖2所示。從圖2可以看出隨著網(wǎng)格密度的增大垂向水動(dòng)力的波動(dòng)越小變化越穩(wěn)定，在工況3中數(shù)值結(jié)果已較為平穩(wěn)，為保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，同時(shí)減少計(jì)算量，后續(xù)入水計(jì)算選用工況3中的網(wǎng)格分辨率。

為分析數(shù)值模擬過程中的收斂性，圖3給出了上述工況1和工況3在初始計(jì)算時(shí)的殘差變化，其中殘差的定性收斂值為10-4，每一步的最大迭代步數(shù)為200步，由于數(shù)值計(jì)算為非穩(wěn)態(tài)，因此在每一步更新時(shí)殘差均會(huì)變大，從圖3可以看出除第一步外其余每步的迭代計(jì)算殘差會(huì)很快降到10-4以下，且能量殘差(k)均在10-6以下，說明數(shù)值計(jì)算的每一步迭代均能很快達(dá)到收斂。

基于工況3數(shù)值計(jì)算得到楔形體的垂向水動(dòng)力和垂向速度，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果及Kleefsman的數(shù)值結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖4(a)和4(b)所示，圖中F代表楔形體受到水體的垂向水動(dòng)力，V代表楔形體的垂向速度，橫坐標(biāo)為時(shí)間。從圖4可知，本文數(shù)值模式很好了模擬了楔形體在入水過程中的受力及速度變化，楔形體所受的最大垂向水動(dòng)力主要發(fā)生在入水初期的抨擊階段。

圖1 楔形體在靜水中自由入水的網(wǎng)格劃分Fig.1 Numerical grid for the free water-entry wedge

圖2 不同網(wǎng)格數(shù)下楔形體入水后的垂向水動(dòng)力變化Fig.2 Comparison of vertical hydrodynamic force for water-entry wedge between differernt meshes

圖3 工況1和3中楔形體入水后的殘差變化Fig.3 The residual variation of the free water-entry wedge in case 1 and 3

圖4 楔形體垂向水動(dòng)力和速度與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和Kleefsman結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of vertical hydrodynamic force and velocity between simulation and experiment

同時(shí)得到入水初期不同時(shí)刻的速度矢量及自由液面變化，如圖5所示。從圖5可知，楔形體入水后會(huì)對(duì)水體產(chǎn)生擠壓，會(huì)使得水體沿斜邊產(chǎn)生射流，同時(shí)在楔形體底部斜邊和自由液面之間的空氣會(huì)受到擠壓而向兩側(cè)逃逸，并在斜邊末端發(fā)生分離，從而形成一組對(duì)稱的空氣漩渦。

為描述楔形體從入水到浸沒的過程，以及楔形體兩側(cè)射流變化形態(tài)，圖6給出了從t=0 s到t=0.8 s中每隔0.1 s水體自由液面變化過程。數(shù)值結(jié)果詳細(xì)描述了從楔形體接觸水面到空泡形成再到空泡閉合的整個(gè)過程；而楔形體入水造成的兩側(cè)射流基本對(duì)稱，且在重力的作用下，射流逐漸彎曲向下，并最終融入兩側(cè)水體中。

圖5 不同時(shí)刻自由液面形狀和速度矢量Fig.5 Free surface profile and velocity vectors for free falling wedge at various water entry moments

圖6 楔形體從入水到浸沒過程中自由液面變化Fig.6 Free surface profiles of the free falling wedge from water-entry and water-immersion

2.2波浪數(shù)值水槽的構(gòu)建

為分析數(shù)值波浪水槽的造波功能，完成楔形體在波浪中入水的數(shù)值模擬，建立如圖7所示的200.0 m×12.0 m的數(shù)值水槽。為減少數(shù)值計(jì)算量，在楔形體入水區(qū)域采用三角形加密網(wǎng)格，而在其它波浪傳播區(qū)域則采用矩形網(wǎng)格，最小網(wǎng)格尺寸(楔形體附近)0.01 m，垂向最大網(wǎng)格尺寸0.05 m，水平向最大網(wǎng)格尺寸0.5 m，整體網(wǎng)格單元數(shù)(包括矩形和三角形)324 472個(gè)，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)208 281個(gè)。水槽自左向右分別為前端緩沖區(qū)、波浪傳播區(qū)和后端消波區(qū)域，而楔形體的入水區(qū)則放在波浪傳播區(qū)域，造波板設(shè)置在水槽的左邊界上，且為坐標(biāo)原點(diǎn)。

圖7 波浪數(shù)值水槽示意Fig.7 Sketch of Cartesian cut cell mesh and zone partition in numerical wave flume

為驗(yàn)證數(shù)值水槽造消波的有效性，首先模擬波高Hs=1.0 m、周期T=4.0 s的二維規(guī)則波，不考慮楔形體的入水過程。根據(jù)線性造波機(jī)理論，得出造波板的往復(fù)運(yùn)動(dòng)為S=0.583 6 m、ω=1.57 s-1。

計(jì)算得到x=50、100及150 m處的波高過程線如圖8所示。從圖8可知在x=50、100及150 m處波高分別約為0.98、0.95和0.9 m，波浪在傳播過程中受粘性的影響會(huì)發(fā)生一定的衰減。圖9給出了計(jì)算區(qū)內(nèi)的波面過程線和波浪內(nèi)部的流場(chǎng)分布。從圖9可知波面過程線及波浪內(nèi)的流場(chǎng)分布均符合線性波理論。

圖8 不同位置處的波面時(shí)間過程線Fig.8 Time series of wave profile at x=50 m,x=100 m,x=150 m and x=190 m

圖9 數(shù)值水槽內(nèi)波浪波形及流場(chǎng)分布Fig.9 Free surface and velocity field in numerical flume

2.3楔形體在波浪中入水的計(jì)算

波浪數(shù)值水槽分別模擬不同波高和周期的波浪，同時(shí)設(shè)置楔形體的入水時(shí)間和入水速度，使得楔形體在波浪的波峰、平衡位置(速度向下)、平衡位置(速度向上)、波谷處入水，且入水時(shí)的速度均為-6.15 m/s，楔形體在波浪不同位置處入水示意如圖10所示。

圖10 楔形體在波浪不同位置處入水示意Fig.10 Sketch of the free falling water-entry wedge in the wave

數(shù)值計(jì)算得到周期為4 s、波高不同時(shí)楔形體的垂向水動(dòng)力及速度變化對(duì)比，如圖11所示，以及波高為1 m、周期不同時(shí)楔形體在波峰處入水后的垂向水動(dòng)力及速度變化對(duì)比，如圖12所示。

從上述結(jié)果可以看出，楔形體在波峰處入水，隨著波高的增加，入水初期的垂向水作用力峰值會(huì)減小，而速度變化變緩，結(jié)論和文獻(xiàn)[14]相同；隨著周期的增大，入水初期的垂向水動(dòng)力峰值略有增大，并趨近于無波浪的入水過程。

圖11 不同波高下楔形體在波峰入水時(shí)的垂向水動(dòng)力及速度變化對(duì)比Fig.11 Comparison of vertical hydrodynamic force and velocity under different wave heights

圖12 不同周期下楔形體在波峰入水時(shí)的垂向水動(dòng)力及速度變化對(duì)比Fig.12 Comparison of vertical hydrodynamic force and velocity under different wave periods

同時(shí)模擬研究了楔形體在波浪Hs=1.0 m、T=1 s的波谷、平衡位置(速度向下)和平衡位置(速度向上)三種情況下入水的垂向水作用力及垂向速度變化，如圖13所示。

圖13 楔形體在波浪不同位置處入水的垂向水動(dòng)力及速度變化對(duì)比Fig.13 Comparison of vertical hydrodynamic force and velocity under different positions

從圖13可知：楔形體在波浪平衡位置(速度向上)處入水時(shí)所受的垂向水動(dòng)力峰值最大，大于無波浪情況，造成垂向速度的降低更為顯著；而在平衡位置(速度向下)處入水時(shí)初期所受的垂向水動(dòng)力最小，小于無波浪情況，其速度變化更緩，且在上述兩個(gè)位置處入水時(shí)受力均出現(xiàn)了類似雙峰值情況；在波峰和波谷處入水受力峰值均小于無波浪情況，但較平衡位置其對(duì)峰值和垂向速度的改變均不顯著。

由于楔形體入水后的壓力變化主要發(fā)生在入水初期，其上述差異主要受波形及行進(jìn)波內(nèi)速度場(chǎng)影響，根據(jù)圖9中波浪內(nèi)速度場(chǎng)可以看出：當(dāng)波浪內(nèi)流速垂直向上時(shí)，楔形體入水時(shí)所受的作用力會(huì)變大，反之則會(huì)減??；而平衡位置入水時(shí)受波形影響，楔形體兩個(gè)斜邊的入水抨擊時(shí)間會(huì)不同，進(jìn)而造成楔形體受力出現(xiàn)雙峰值情況；而隨著波高的增大及周期的減小，行進(jìn)波內(nèi)的流速會(huì)逐漸增大，從而對(duì)楔形體入水的影響也越來越明顯，反之則逐漸趨近于靜水狀態(tài)下的入水過程；在波峰及波谷處由于垂向速度較小，其造成的楔形體的受力及垂向速度改變較平衡位置不明顯。

圖14(a)和圖14(b)分別給出了楔形體在波峰及平衡位置(速度向上)處入水時(shí)，從T=0 s到T=0.8 s中每隔0.1 s時(shí)水體自由液面變化過程，以及每隔0.2 s時(shí)的楔形體位置示意。同靜水中楔形體入水造成的自由液面變化(圖4)對(duì)比可知，由于波浪的作用，楔形體入水造成的射流不再呈對(duì)稱形狀；波浪會(huì)對(duì)楔形體入水后的姿態(tài)產(chǎn)生影響，且在波浪不同位置處入水影響也有所差異。

圖14 楔形體在波峰及平衡位置(速度向上)處入水時(shí)的自由液面變化Fig.14 Free surface profiles of the wedge wave-entry at wave crest and equilibrium positions

圖15和圖16分別給出楔形體在靜水及波浪的波峰、波谷、平衡位置(速度向下)和平衡位置(速度向上)中入水時(shí)斜邊壓強(qiáng)分布?xì)v程。由圖可知：在靜水中楔形體斜邊上兩側(cè)的壓強(qiáng)始終為對(duì)稱分布，而在波浪中入水時(shí)初期斜邊壓強(qiáng)均為不對(duì)稱分布。在波峰處主要受波浪內(nèi)水平流速的影響造成斜邊壓強(qiáng)的左大右小；在平衡位置(速度向下)時(shí)斜邊壓強(qiáng)也為左大右小，主要由于在0.02 s時(shí)，受波形的影響楔形體右側(cè)斜邊已發(fā)生入水抨擊(圖11)，而左側(cè)斜邊仍處于水體的砰擊作用中；在平衡位置(速度向上)時(shí)壓強(qiáng)為左小右大，也是由于波形造成斜邊浸入水體時(shí)間不同造成，而在楔形體完全浸入水中后(0.1 s后)兩斜邊壓力均基本一致。

圖15 楔形體在靜水及波浪波峰處入水時(shí)斜邊壓強(qiáng)分布?xì)v程Fig.15 Hypotenuse pressure distribution of the wedge wave-entry at still wave and wave crest

圖16 楔形體在波浪平衡位置(速度向下、速度向上)處入水時(shí)斜邊壓強(qiáng)分布?xì)v程Fig.16 Hypotenuse pressure distribution of the wedge wave-entry at different equilibrium positions

3 結(jié) 語

基于計(jì)算流體力學(xué)模型(Fluent)，采用VOF法并利用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)及自定義函數(shù)驗(yàn)證了楔形體的自由入水過程，同時(shí)利用數(shù)值造消波方法模擬了楔形體在波浪中的入水過程，研究了波浪對(duì)楔形體入水初期的沖擊壓力、速度變化的影響，以及在波浪中不同位置入水時(shí)對(duì)入水壓力、斜邊壓強(qiáng)分布以及入水姿態(tài)變化的影響。

本文建立的入水模型可較好地模擬楔形體入水造成的射流及空泡的形成發(fā)展過程，而波浪對(duì)楔形體入水的影響主要由波浪內(nèi)部流場(chǎng)變化及表面波形決定，結(jié)論符合之前的研究成果，數(shù)值方法及結(jié)論對(duì)復(fù)雜海況下的海洋構(gòu)件入水具有一定的參考意義，由于計(jì)算量的限制，本文并未考慮三維實(shí)際情況，后續(xù)研究應(yīng)予以關(guān)注。

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Numerical study of the free water-entry wedge in wave

WANG Ping1,YUAN Shuai1,ZHANG Ningchuan2,CHEN Weibin1,CHEN Yuan1

(1.National Marine Environmental Monitoring Center,Dalian 116023,China; 2.Laboratory of Coastal and Offshore Engineering,Dalian University of Technology,Dalian 116024,China)

Wave impact in body water-entry cannot be ignored.Based on the hydrodynamic model,the free falling wedge water-entry cases are simulated by using the volume of fluid (VOF) method and user-defined functions.Considering the push-wave plate principle with sponge layer theory,the numerical wave flume was built.The free falling wedge in wave water-entry case was simulated,and the vertical hydrodynamic force,velocity and pressure distributions of the wedge were computed.The influence of different wave heights,wave periods and positions on wedge water-entry was also studied.Numerical results show that the free surface profile and bubble development of wedge water-entry can be simulated accurately by the module.The influence of wave on wedge water-entry was decided by the free surface and velocity field in wave flume,and the water-entry positions in wave flume had a greater impact on the wedge force and form after entering the water.

wedge; wave; water-entry; the volume of fluid (VOF) method; numerical simulation

P751

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2017.05.005

1005-9865(2017)05-0042-09

2016-09-22

國家自然科學(xué)基金(51709054)；海洋公益性行業(yè)科研專項(xiàng)資助項(xiàng)目(201405025；201505019)

王 平(1988-)，男，安徽人，助理研究員，從事近岸動(dòng)力學(xué)研究。