房 偉，陳國(guó)平，嚴(yán)士常，鐘雄華，王 聰

(河海大學(xué) 港口海岸與近海工程學(xué)院，江蘇 南京 210098)

堆石防波堤不規(guī)則波浪反射系數(shù)試驗(yàn)研究

房 偉，陳國(guó)平，嚴(yán)士常，鐘雄華，王 聰

(河海大學(xué) 港口海岸與近海工程學(xué)院，江蘇 南京 210098)

結(jié)合物理模型試驗(yàn)，分析斜坡坡度、波陡、相對(duì)水深、護(hù)面類(lèi)型和破波參數(shù)等因素對(duì)堆石防波堤不規(guī)則波浪反射系數(shù)的影響規(guī)律。將常用的Van der Meer公式，Seelig公式，Postma公式和Davison公式計(jì)算值和實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，并結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，基于有效波高和平均周期定義的Iribarren數(shù)，得出堆石防波堤不規(guī)則波浪反射系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式。結(jié)果表明，該公式能較好地計(jì)算不規(guī)則波作用下塊石和扭王塊體護(hù)面堆石防波堤波浪反射系數(shù)。

不規(guī)則波；反射系數(shù)；堆石防波堤

堆石防波堤波浪反射特性是海岸工程設(shè)計(jì)的重要參數(shù)，其對(duì)于海底地形變化和港區(qū)內(nèi)船舶航行和作業(yè)均有重要影響。許多學(xué)者對(duì)此展開(kāi)理論分析和試驗(yàn)研究，取得一定成果。Miche[1]根據(jù)海灘坡度與波浪破碎特征，給出無(wú)量綱參數(shù)Miche數(shù)，認(rèn)為反射系數(shù)與Miche數(shù)成正比。Battjes[2]采用Iribarren提出的破波參數(shù)(Iribarren數(shù))完善Miche的理論，推導(dǎo)出光滑不透水斜坡的反射系數(shù)。Seelig和Ahrens[3]開(kāi)展的試驗(yàn)顯示Miche和Battjes公式均過(guò)高估計(jì)光滑斜坡的反射系數(shù)，并得出多種護(hù)面和不同滲透性的堆石防波堤不規(guī)則波浪反射系數(shù)與破波參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式。Postma[4]進(jìn)行300多組不規(guī)則波試驗(yàn)，分別確定各因素對(duì)塊石護(hù)面防波堤反射系數(shù)的影響，并給出反射系數(shù)計(jì)算公式。Davidson[5]等測(cè)量原型堆石防波堤的反射系數(shù)，提出表征各影響因素的無(wú)量綱參數(shù)R，該參數(shù)引入堤腳水深和護(hù)面塊石特征直徑兩種因子，適合于包含涌浪和迎浪面較陡的情況。Van der Meer[6]和Zanuttigh基于大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)研究多種護(hù)面，不同滲透性的堆石防波堤不規(guī)則波浪反射問(wèn)題，提出反射系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式。

以往研究成果主要考慮塊石護(hù)面反射系數(shù)變化規(guī)律，對(duì)人工塊體護(hù)面反射系數(shù)的研究相對(duì)較少，且主要以風(fēng)浪為主，對(duì)波浪周期較長(zhǎng)的涌浪研究有限。近年來(lái)，南海、非洲等以涌浪為主海域的海工工程建設(shè)發(fā)展迅速，涌浪作用下波浪爬高、越浪量、護(hù)面塊體穩(wěn)定性及波浪反射等特性與風(fēng)浪有較大的差異。為此，本文在對(duì)已有研究成果分析的基礎(chǔ)上，考慮斜坡坡度、入射波陡、相對(duì)水深、護(hù)面類(lèi)型和破波參數(shù)等因素的影響，對(duì)單坡堆石防波堤波浪反射特性進(jìn)行進(jìn)一步研究，具有一定實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1 試驗(yàn)概況

波浪斷面試驗(yàn)在波浪水槽中進(jìn)行，該水槽可同時(shí)產(chǎn)生波浪、水流和風(fēng)。水槽長(zhǎng)86 m、寬1.0 m、深1.8 m。水槽的一端配有消浪緩坡，另一端配有二次反射吸收裝置的推板式不規(guī)則波造波系統(tǒng)。模型按正態(tài)重力相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)，結(jié)合波要素、試驗(yàn)斷面和設(shè)備性能等因素確定模型長(zhǎng)度比尺為1∶30。

試驗(yàn)不規(guī)則波波譜采用JONSWAP譜作為涌浪譜的近似，譜峰升高因子γ取3.3，波高采用電容式波高儀和DJ800多功能監(jiān)測(cè)系統(tǒng)采集，采用連續(xù)造波方式，造波時(shí)間為1 800 s，相當(dāng)于原型3 h。波浪反射由造波機(jī)自動(dòng)吸收，采樣間隔為0.05 s，每次采集1 600個(gè)波，每組波要素重復(fù)3次，試驗(yàn)組合如表1所示。

表1 試驗(yàn)組合Tab.1 Schemes of test

試驗(yàn)時(shí)在水槽中沿著波浪方向布置3根波高儀，并在中間排成一直線，同步測(cè)量模型前的波面數(shù)據(jù)。采用Mansard[7]推薦的三點(diǎn)法通過(guò)最小二乘法計(jì)算分離出入射波和反射波，并分析不規(guī)則波浪的反射系數(shù)。在堤前1倍入射波長(zhǎng)以外，共設(shè)置了3根波高儀同時(shí)記錄波面變化，相鄰波高儀的間距分別取為1.0 m和0.8 m，第一根波高儀到建筑物前的距離取9.0 m。入反射波高儀的布置如圖1所示。

圖1 波高儀布置Fig.1 Layout of wave probe

試驗(yàn)斷面海側(cè)斜坡坡度取為1∶1.5、1∶2和1∶2.5，堤頂超高Rc為3.6 m，后側(cè)坡度取為1∶1的自然坡。具體試驗(yàn)斷面如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)斷面示意Fig.2 Test section

試驗(yàn)斷面堤心石采用1～1 000 kg開(kāi)山石，護(hù)面采用300～1 350 kg塊石或3 000 kg扭王塊體，扭王塊體隨機(jī)擺放，堤心石和護(hù)面塊石級(jí)配見(jiàn)表2。

表2 塊石級(jí)配表Tab.2 Rock gradation

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

波浪反射的程度以反射系數(shù)Kr表示，其由反射波高Hr和入射波高Hi或者反射波能量Er與入射波能量Ei定義[8]：

波浪反射主要取決于建筑物的特性、當(dāng)?shù)厮畹匦苇h(huán)境和來(lái)波條件，根據(jù)Battjes[2]的研究，堆石防波堤前波浪反射系數(shù)Kr與其主要影響因素之間關(guān)系可由如下函數(shù)式表示：

式中：α為斜坡坡度角，H為入射波高，L0為深水波長(zhǎng)，d為試驗(yàn)水深。

本文針對(duì)塊石和扭王塊體兩種護(hù)面形式，分別考慮斜坡坡度、入射波陡、相對(duì)水深、護(hù)面類(lèi)型等因素對(duì)堆石防波堤不規(guī)則波浪反射系數(shù)的影響。

2.1波浪反射系數(shù)與斜坡坡度

迎浪面坡度是斜坡式堆石防波堤的重要參數(shù)，也是影響其波浪反射的主要因素之一。國(guó)內(nèi)外防波堤常用坡度為1∶1.33～1∶3，在本次試驗(yàn)中分別采用1∶1.5、1∶2和1∶2.5三種坡度分析斜坡坡度的影響。由圖3可知迎浪面坡度對(duì)波浪反射系數(shù)影響顯著，即其它條件相同時(shí)，斜坡坡度越小，反射系數(shù)越小。這種現(xiàn)象是波浪在堆石防波堤斜坡上破碎劇烈程度隨坡度減緩而迅速增加，同時(shí)當(dāng)斜坡較緩時(shí)，波浪與斜坡面接觸距離較長(zhǎng)，波浪在此過(guò)程由于坡面摩阻消耗的能量亦同時(shí)增加，這些因素疊加作用使得波浪在坡度較小的斜坡上損耗的波能增加，同時(shí)由于堤頂超高Rc較大，堆石防波堤基本不越浪，從而傳遞至堤后的波能基本不變，故反射的波能減小，從而波浪反射系數(shù)減小。

圖3 實(shí)測(cè)反射系數(shù)隨斜坡坡度變化Fig.3 Measured reflection coefficient with slope

2.2波浪反射系數(shù)與波陡

堤前來(lái)波條件，包括波高和周期對(duì)反射系數(shù)均有影響。在本次試驗(yàn)中采用波陡來(lái)表示兩者綜合作用效果，并采用基于堤腳處波高Hm0和理論深水波長(zhǎng)L0的波陡s0=Hm0/L0來(lái)分析其影響。從圖4可以看出，波陡對(duì)波浪反射系數(shù)有明顯的影響，且波浪反射系數(shù)隨著波陡的增大而減小。

圖4 實(shí)測(cè)反射系數(shù)隨入射波陡變化Fig.4 Measured reflection coefficient with the incident wave steepness

這種規(guī)律是因?yàn)椴ɡ藗鞑サ叫逼碌糖?，水深急劇減小，同時(shí)反射波浪和入射波浪疊加使得波高和波陡進(jìn)一步增大，波浪容易發(fā)生破碎，對(duì)堆石防波堤產(chǎn)生沖擊作用。當(dāng)入射波波陡增大時(shí)，波浪到達(dá)堆石防波堤時(shí)更容易破碎，波浪能量被大量消耗，反射的波浪能量減小，波浪反射系數(shù)相應(yīng)減小。故波浪反射系數(shù)會(huì)隨著入射波陡的增大而減小。

2.3波浪反射系數(shù)與相對(duì)水深

在試驗(yàn)中通過(guò)模擬地形和改變堤前水深反映當(dāng)?shù)厮畹匦苇h(huán)境影響，同時(shí)本次試驗(yàn)中，波高水深比值較小，堤前入射波浪不破碎，并采用基于當(dāng)?shù)厮詈屠碚撋钏ㄩL(zhǎng)的相對(duì)水深d/L0來(lái)分析其影響。

由圖5可知，在堤前入射波浪不發(fā)生破碎時(shí)，堤前相對(duì)水深對(duì)反射系數(shù)的影響較小，且波浪反射系數(shù)隨著相對(duì)水深的減小略有增大。這是因?yàn)橄鄬?duì)水深較小時(shí)，波浪越浪量略有減小，波浪傳遞至堤后的能量略有減小，從而反射的波能較大，反射系數(shù)有所增大。

圖5 實(shí)測(cè)反射系數(shù)隨堤前相對(duì)水深變化Fig.5 Measured reflection coefficient with the relative depth

2.4波浪反射系數(shù)與護(hù)面類(lèi)型

迎浪面是堆石防波堤與波浪直接作用區(qū)域，其護(hù)面類(lèi)型的變化使得斜面上粗糙度和孔隙率不同，圖6展現(xiàn)了三種坡度時(shí)，波浪反射系數(shù)隨護(hù)面類(lèi)型變化。從圖6可知，對(duì)于塊石護(hù)面和扭王塊體護(hù)面的滲透堆石防波堤，由于扭王塊體間孔隙較大，更多的波浪能量轉(zhuǎn)化為孔隙間水流運(yùn)動(dòng)能量，使得反射波能較小，故波浪反射系數(shù)略有減小。

圖6 護(hù)面類(lèi)型對(duì)實(shí)測(cè)反射系數(shù)影響Fig.6 Measured reflection coefficient with the type of armour

2.5波浪反射系數(shù)與Iribarren數(shù)

圖7 實(shí)測(cè)反射系數(shù)與Iribarren數(shù)Fig.7 Measured reflection coefficient with Iribarren number

3 反射系數(shù)計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比較

波浪反射能量與波浪在斜坡上破碎過(guò)程密切相關(guān)，在波浪透射和越浪較小時(shí)，波浪破碎會(huì)引起波浪能量耗散，波浪反射能量隨之減小，Iribarren數(shù)能較好地反映出這些過(guò)程的特點(diǎn)，故Seelig公式和Van der Meer公式均采用Iribarren數(shù)表示各因素對(duì)波浪反射系數(shù)綜合影響，得出反射系數(shù)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系為：

Van der Meer[6]和Zanuttigh首先定義斜坡堤堤腳處基于波浪譜的破波參數(shù)：

式中：tanα為斜坡坡度，Tm-1,0=m-1/m0，對(duì)于單峰譜，Tm-1,0=Tp/1.1，從而反射系數(shù)為：

式中：a，b均為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，與斜坡的護(hù)面形式和滲透性有關(guān)。Van der Meer和Zanuttigh分析反射系數(shù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)得出：對(duì)于塊石和人工塊體護(hù)面的滲透堤，a=0.12，b=0.87。

Seelig和Ahrens[3]結(jié)合模型試驗(yàn)結(jié)果給出一種反射系數(shù)與Iribarren數(shù)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系：

式中：a，b均為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，根據(jù)Van der Meer[6]和Zanuttigh結(jié)果，對(duì)于塊石和人工塊體護(hù)面的滲透斜坡堤，a=0.75，b=15。Van der Meer公式和Seelig公式適用于：0.01≤s0≤0.07，Rc/Hm0≥0.5，1.5≤m≤2.0。

Postma[4]分別考慮斜坡坡度、入射波陡和滲透性對(duì)反射系數(shù)的影響，根據(jù)多元回歸提出一種直接體現(xiàn)影響因素的公式：

式中：p是透水系數(shù)，反映斜坡堤整體滲透性，根據(jù)Van der Meer名義透水系數(shù)圖取0.3；sop是基于有效波高Hs和譜峰周期Tp的波陡，α是迎浪面斜坡的坡度角。公式適用于：0.1≤p≤0.6，0.004≤sop≤0.05，0.7≤ξop≤8，1.5≤m≤6.0。

Davidson[5]等依據(jù)原型堆石防波堤反射系數(shù)，提出包含堤腳水深和護(hù)面塊石特征直徑的無(wú)量綱參數(shù)R，并提出塊石護(hù)面的堆石防波堤反射系數(shù)公式：

式中：h為堤腳處水深，Dn50為護(hù)面中值粒徑，Hi為入射波高，L0為入射波長(zhǎng)，α為坡度角，公式應(yīng)用范圍：6.4≤ξ≤23.1，0.64≤m≤1.23。

圖8展示了四種常用公式得出的反射系數(shù)計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的比較，斜線為45°線。對(duì)于塊石和扭王塊體護(hù)面，兩者反射系數(shù)比較接近。Van der Meer公式，Seelig公式和Postma的公式在Iribarren數(shù)較小時(shí)，均與實(shí)測(cè)反射系數(shù)接近；但在Iribarren數(shù)較大時(shí)，Seelig公式，Van der Meer公式計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合較好而Postma公式計(jì)算值與實(shí)測(cè)值有一定的偏差，Davidson公式計(jì)算值則較實(shí)測(cè)值總體偏小。

圖8 反射系數(shù)實(shí)測(cè)值與計(jì)算值比較Fig.8 Calculated reflection coefficient with measured values

圖9 實(shí)測(cè)值與擬合公式計(jì)算值比較Fig.9 Comparison of measured and fitted values

為進(jìn)一步推求反射系數(shù)與護(hù)面結(jié)構(gòu)關(guān)系，基于常用的有效波高Hs和平均周期T定義Iribarren數(shù)，依據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和Van der Meer公式結(jié)構(gòu)，擬合出反射系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式：

式中：對(duì)于塊石護(hù)面的滲透斜坡堤，a=0.12，b=0.79；對(duì)于扭王塊體護(hù)面的滲透斜坡堤，a=0.10，b=0.94。公式適用于：1.5≤m≤2.5,0.006≤s≤0.05，3.5≤ξ≤10.0以及Rc/Hs≥1.9。

將經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值與反射系數(shù)實(shí)測(cè)值比較結(jié)果繪于圖9，對(duì)于塊石護(hù)面情況，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相關(guān)系數(shù)為0.971，對(duì)于扭王塊體護(hù)面的情況，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相關(guān)系數(shù)為0.983，兩者反射系數(shù)計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合較好。

4 結(jié) 語(yǔ)

探討了斜坡坡度、波陡、相對(duì)水深、護(hù)面類(lèi)型和破波參數(shù)等因素對(duì)斜坡式堆石防波堤反射系數(shù)的影響規(guī)律，對(duì)常用波浪反射系數(shù)計(jì)算公式進(jìn)行比較分析，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合反射系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式，得出以下結(jié)論：

1)堆石防波堤不規(guī)則波反射系數(shù)主要與斜坡坡度和入射波波陡有關(guān)，入射波在堤前不發(fā)生破碎時(shí)，相對(duì)水深對(duì)反射系數(shù)影響較小，護(hù)面類(lèi)型對(duì)反射系數(shù)有一定的影響；

2)堆石防波堤不規(guī)則波反射系數(shù)與Iribarren數(shù)密切相關(guān)，反射系數(shù)隨著Iribarren數(shù)的增大而增大；

3)結(jié)合實(shí)測(cè)波浪反射系數(shù)可知，Seelig公式和Van der Meer公式計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合較好；

4)采用常用的有效波高Hs和平均周期T定義Iribarren數(shù)，基于該參數(shù)得出的經(jīng)驗(yàn)公式能較好地計(jì)算不規(guī)則波作用下塊石和扭王塊體護(hù)面堆石防波堤波浪反射系數(shù)。

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Experimental research of wave reflection coefficient on rubble mound breakwaters under irregular waves

FANG Wei,CHEN Guoping,YAN Shichang,ZHONG Xionghua,WANG Cong

(College of Harbour,Coastal and Offshore Engineering,Hohai University,Nanjing 210098,China)

Based on the physical model experiment,the influence of slope,wave steepness,relative water depth,the type of armour and wave breaking parameters on the wave reflection coefficient of rubble mound breakwaters is analyzed.And the measured reflection coefficient is compared with the commonly used Van der Meer formula,Seelig formula,Postma formula and Davidson formula.And an empirical formula of wave reflection adopted with the Iribarren number defined by effective wave height and average period is fitted with the experimental data.The results show that the formula can calculate the wave reflection coefficient well.

irregular waves; wave reflection coefficient; rubble mound breakwaters

TV139.2

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2017.05.015

1005-9865(2017)05-0125-07

2017-01-10

房偉(1993-)，男，碩士研究生，從事波浪與建筑物相互作用研究。E-mail:hohaifangwei@163.com