摘 要：中職生文化課基礎(chǔ)較差，特別是數(shù)學(xué)課，存在普遍的厭學(xué)情緒。激發(fā)中職生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，是數(shù)學(xué)課教學(xué)質(zhì)量提高的關(guān)鍵。筆者將生活中的數(shù)學(xué)問題引入到教學(xué)中，通過運用生活中的數(shù)學(xué)問題導(dǎo)入新課、探索新知、拓展應(yīng)用，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，提高了教學(xué)水平。

關(guān)鍵詞：生活數(shù)學(xué) 激發(fā) 學(xué)習(xí)興趣

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）09（b）-0171-03

Abstract： Vocational school students are poor in the basic course learning， especially in mathematics. Since there is a general weariness in learning. The key to improve mathematical teaching quality is to stimulate students interests in learningmathematics. This paper introduce the mathematic problems which are common in daily life to lead in new lesson， explore new knowledge and expand application. This promotes the students interests in learning mathematics and also improves the teaching level.

Key Words： Life mathematics；Stimulate； Learning interest

近年來，盡管國家高度重視職業(yè)教育發(fā)展，采取了一系列政策措施來發(fā)展職業(yè)教育，特別是實行普職招生比大體相當(dāng)，使職業(yè)學(xué)校生源有了明顯增加。然而，由于職業(yè)教育還沒有真正贏得學(xué)生和家長的青睞，中招考試實際成了高中招生考試，只有等高中錄取結(jié)束，剩余的落選生才不情愿地到職業(yè)學(xué)校學(xué)習(xí)，他們考分偏低，文化基礎(chǔ)差，特別是數(shù)學(xué)成績普遍較差，到了中職學(xué)校，最怕學(xué)數(shù)學(xué)，厭學(xué)思想嚴重。

筆者通過將生活中的數(shù)學(xué)問題引入教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如利用生活中觀察到的現(xiàn)象作為數(shù)學(xué)原型導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；利用解決生活及工作中的問題激發(fā)學(xué)生探索欲望；利用與生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)問題激發(fā)學(xué)生拓展練習(xí)。通過探索，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣明顯增強，學(xué)習(xí)成績明顯提高。

1 運用生活中的數(shù)學(xué)原型導(dǎo)入新課

從學(xué)生觀察到的生活現(xiàn)象、工作實際入手，使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)來源于實際生活，數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)，讓學(xué)生了解生活中的數(shù)學(xué)問題，用生活中的數(shù)學(xué)原型導(dǎo)入新課，以激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣。

如講等差數(shù)列前n項和公式時，引入安排會場的例子?！耙粋€會議要在學(xué)校報告廳舉行，這個會議會場要讓我們班布置。報告廳共有20排座位，第一排20個，后面每一排比起前一排都多出2個座位，參會人員共430人，問能否容納下？”教師自然導(dǎo)入新課，“要解決這一問題，學(xué)習(xí)本節(jié)等差數(shù)列前n項和公式便有答案?！蓖ㄟ^新課學(xué)習(xí)，學(xué)生自然解決了問題，Sn=a1n+n（n-1）d/2=20×20+20×（20-1）×2/2=419。顯然，座位不夠用，提前增加座位。

講直線與圓的位置關(guān)系時，引入海上日出的案例?！白寣W(xué)生觀察老師展示的一輪紅日從海平面冉冉升起的視頻，老師針對‘太陽露出水面到躍上水面之前、剛好越出水面、離開水面三種狀態(tài)，提出太陽與水平面的位置關(guān)系（太陽最外邊的輪廓線與海平面最遠方的水平線之間的關(guān)系），從而引導(dǎo)學(xué)生用運動的觀點觀察直線與圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點的個數(shù)，并觀察圓心到直線的距離d與半徑r之間的大小關(guān)系，揭示直線與圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的位置關(guān)系”。結(jié)論：（1）直線L與圓O相交等價于d

在講橢圓的方程時，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中遇到的橢圓的圖形，并讓學(xué)生在練習(xí)本上畫橢圓?！罢埻瑢W(xué)們?nèi)∫粭l長度一定的細繩，用圖書釘把它的兩端固定在畫板上的F1、F2兩定點上，且使繩長大于F1和F2之間的距離。用鉛筆或者圓珠筆筆尖把繩子拉緊，并保持線繩的拉緊狀態(tài)，然后筆尖在畫板上慢慢移動，觀察所畫出的圖形。采取分組合作探究的學(xué)習(xí)模式，讓各種集體討論并畫出橢圓。提醒學(xué)生思考：（1）繩子兩端的位置是固定的還是運動的？（2）繩子的長度與F1、F2兩定點間距離的大小關(guān)系如何？（3）筆尖移動過程中與F1、F2（兩個圖釘）的距離之和有變化嗎？通過畫圖，讓學(xué)生觀察、思考、探究，給學(xué)生提供一個動手操作、合作學(xué)習(xí)的機會；更直觀形象，有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，經(jīng)歷知識的形成過程，初步形成對橢圓的感性認識，積累感性經(jīng)驗。

然后推導(dǎo)橢圓的標準方程——（1）建立坐標系：以F1、F2所在的直線為x軸，線段F1F2的中垂線為y軸建立直角坐標系；（2）設(shè)點：設(shè)點M（x，y）是橢圓上任意一點，焦距，焦點，；（3）列式：讓學(xué)生自己按照兩點間的距離公式列出：，并將其坐標化后得：

化簡：

2 結(jié)合生產(chǎn)生活中的數(shù)學(xué)問題激發(fā)學(xué)生探究新知

生產(chǎn)生活中存在一系列數(shù)學(xué)問題，筆者在教學(xué)過程中，一貫引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識，探索解決實際問題的辦法，并在解決問題過程中探索新知識。

如講到第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)時，圍繞本市經(jīng)濟社會發(fā)展，提出計算國民生產(chǎn)總值的案例。

“我市（縣級市）2011年國民生產(chǎn)總值為10億元，如果年增長率保持8%，試問多少年我市的國民生產(chǎn)總值能翻一番（即達到20億元）？”

問題提出后，讓學(xué)生分組探究，而后各小組派代表匯報解決問題的思路和答案，最后教師評價各組解決方案的優(yōu)缺點，并概括結(jié)論：

解：設(shè)x年后我市國民生產(chǎn)總值翻一番，則

一年后我市國民生產(chǎn)總值為

10+10×8%=10（1+8%）=10×1.08

二年后我市國民生產(chǎn)總值為

10×1.08+10×1.08×8%=10×1.082

……

以此類推，x年后我市國民生產(chǎn)總值為

10×1.08x=20

即1.08x=2，兩邊取常用對數(shù)解得：

因此9年后即到2020年我市國民生產(chǎn)總值翻一番。

在經(jīng)濟生活中，需要用數(shù)學(xué)知識作為工具，通過運算，分析經(jīng)濟活動的可行性。講等比數(shù)列前n項和公式時，引用下面例子，激發(fā)學(xué)生探索激情。

“一位青年創(chuàng)業(yè)者需要創(chuàng)業(yè)資金，他向一位朋友（企業(yè)老板）借錢，這位老板說，可以借給你200萬元，還款方式為，第1天還1分，第2天還4分，第3天還8分，……以此類推，即第2天開始，每一天還款都是前一天的2倍，這樣下去還一個月（按30天計算），你借嗎？”

老師讓同學(xué)們分組討論，并計算出一個月還款的金額，求出答案。

解：Sn=a1（1-qn）/（1-q）=1×（1-230）/（1-2）=230-1 1.0737×109。計算結(jié)果近視值為人民幣1073.7萬元，這錢不能接。

在教學(xué)過程中，筆者注重實踐能力的培養(yǎng)，引入數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的直觀。讓學(xué)生以研究者的身份，參與探索、發(fā)現(xiàn)在內(nèi)的獲得知識的全過程，使其體會到通過自己的努力取得成功的快樂，從而產(chǎn)生濃厚的求知欲，同時得出數(shù)學(xué)結(jié)論，獲得數(shù)學(xué)知識。如在球的體積教學(xué)中，我利用課余時間將學(xué)生分為三組做實驗，要求第一組做半徑為10厘米的半球，第二組做半徑為10cm、高10cm的圓錐，第三組做半徑為10cm、高10cm的圓柱。然后三組再合作實驗，將圓錐放入圓柱中（錐底向下），用半球裝滿沙子，然后將沙子倒入圓柱中，讓學(xué)生觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)沙子剛好裝滿圓柱體剩余空間。從而學(xué)生得出半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差的結(jié)論（當(dāng)然球體半徑與圓錐、圓柱半徑相等，且半徑與圓錐、圓柱的高也相等）。球的體積公式的推導(dǎo)過程，集公理化思想、轉(zhuǎn)化思想、等積類比思想及割補轉(zhuǎn)換方式之大成，就是這些思想方法靈活運用的完美范例。

教學(xué)中再次通過展現(xiàn)體積問題解決的思路分析，形成系統(tǒng)的條理的體積公式的推導(dǎo)線索，把這些思想方法明確地呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前，學(xué)生才能從中領(lǐng)悟到當(dāng)初數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造思維過程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力。

3 利用與生活緊密相關(guān)的數(shù)學(xué)問題激發(fā)學(xué)生拓展知識

數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生針對與家庭生活中緊密聯(lián)系的問題進行思考，如按揭買房問題、分期付款購車問題等，用數(shù)學(xué)知識計算月還款數(shù)額。

在講授完指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)及等比數(shù)列之后，舉例說明貸款買房，讓學(xué)生幫家長計算首付房款之后，向銀行貸款一定數(shù)額，知道月利息、還款期限，計算月還款金額，并幫家長參謀怎樣買房更合算?！靶⊥醯浇ㄔO(shè)銀行辦理購房貸款，貸款期限為10年，年利率為5.22%（月利率為0.435%），貸款的償還采用等額均還方式，即從貸款的第1個月起，每個月都歸還銀行同樣數(shù)目的錢，10年還清貸款的本金和利息，如果借款P萬元，那么每個月應(yīng)償還多少錢？”

讓學(xué)生課后探究，拓展等比數(shù)列和對數(shù)函數(shù)方面的知識。通過分組探究、合作學(xué)習(xí)，得出了如下答案。

解：設(shè)每個月應(yīng)償還x萬元

首先計算10年后應(yīng)償還的本金與利息之和

第一個月后的本息為：

P+P×0.435%=1.00435P

第二個月后的本息為：

1.00435P+1.00435P×0.435%=1.004352P

……

以此類推，10年后應(yīng)償還的本息也就是第120個月后的本息，即：

1.00435120P

借款人從貸款后的第一個月末開始，每個月都償還x萬元，直到第120個月末，這些償還的錢連同其利息加起來正好還清貸款的本息1.00435120P。

第一個月末還款x萬元，已還款x萬元；

第二個月末還款x萬元，已還款x+x×0.435%=1.00435

x萬元；

第3個月末還款x萬元，已還款1.00435x+1.00435x×0.435%=1.004352x；

以此類推，第120個月末還款x萬元，已還款為1.00435119x萬元；

因此，從第1個月末至第120個月末每月償還x萬元的本息總和為數(shù)列

x，1.00435x，1.004352x，……，1.00435119x

的前120項和

S120應(yīng)等于借的P萬元的本息1.00435120P

由此得出

解得

（萬元）

由上述可知，p的數(shù)值越大，月還款越多。如向銀行借10萬元貸款，款期10年，每月應(yīng)還

（萬元）

即每月應(yīng)償還1071.44元。

如果如向銀行貸款20萬元，款期10年，每月應(yīng)還2142.88萬元。工薪階層按揭買房，每月都要還千元以上貸款，生活必須節(jié)儉。

其實，這類問題可概括為：設(shè)銀行貸款為p萬元，月利息為i，貸款期限為n個月，則每月還款金額

4 運用生活中的數(shù)學(xué)問題激發(fā)學(xué)生合作學(xué)習(xí)

在教學(xué)過程中，我一向?qū)⑸钪杏龅降臄?shù)學(xué)問題引入數(shù)學(xué)課教學(xué)，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)并不遙遠，就在身邊，就在生活中，便產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如在講“分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理”一節(jié)中，開題先設(shè)置下面的情境：2002年夏季在韓國與日本舉行的第17屆世界杯足球賽共有32個隊參賽，他們先分成8個小組進行循環(huán)賽，決出16強，這16個隊按確定的程序進行淘汰賽后，最后決出冠亞軍，此外還決出了第三、四名，問一共安排多少場比賽？這一問題的提出，引起了學(xué)生的濃厚興趣，因為新時代的青少年對足球有不解之緣，特別關(guān)心足球賽事，學(xué)生們急切需要解決這一問題，這時我因勢利導(dǎo)——這一問題的解決需要用數(shù)學(xué)中的分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，在我的啟發(fā)引導(dǎo)下，順利完成本節(jié)教學(xué)任務(wù)。又如講函數(shù)定義時，提出氣溫與時間的關(guān)系，路程一定時、速度與時間的關(guān)系，圓的面積與半徑的關(guān)系等等，學(xué)生聽了饒有興趣，自然在大腦中形成一個概念——函數(shù)用來描述兩個變量之間的變化關(guān)系，從而給函數(shù)下定義便迎刃而解。再如講平面直角坐標系的概念前引導(dǎo)學(xué)生思考如下問題：你在影劇院看電影所坐的位置如何描述？你在教室的座次怎樣表述？這便給出一個坐標原型，然后學(xué)習(xí)平面直角坐標系的概念，學(xué)生帶著生活中的問題去學(xué)習(xí)，效果良好。

建立課外興趣小組。學(xué)生中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、知識水平有著差異性，將興趣濃厚、知識基礎(chǔ)好的學(xué)生組織興趣小組，利用課余時間開展活動。（1）攻克數(shù)學(xué)難關(guān)。給興趣小組布置一些有一定難度的數(shù)學(xué)題，讓大家共同研究，探究解題方法，適當(dāng)時候正確引導(dǎo)啟發(fā)，使難題一一得到解決，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生攻克難關(guān)的意志品質(zhì)，又增強了數(shù)學(xué)知識。（2）應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。讓興趣小組的同學(xué)規(guī)劃了運動場，如畫300米跑道（確定各道次起點），畫鉛球、鐵餅、標槍等場地；讓興趣小組同學(xué)規(guī)劃校園小型花園；讓興趣小組同學(xué)制作機械零件模型等。這些活動一要用數(shù)學(xué)知識，二來要有美感，使學(xué)生感覺數(shù)學(xué)不是空洞的說教，是應(yīng)用性很強的學(xué)科，他們干完每一件事都有一種成就感，進一步增強了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生人數(shù)逐步增加。

引入競爭機智，增強學(xué)習(xí)興趣。我把班里同學(xué)分成幾個學(xué)習(xí)小組，各組中平均成績大體相當(dāng)。每個學(xué)習(xí)單元結(jié)束，分別給各組布置難度均衡的單元檢測題，包括有一定難度的試題，限定時間完成，允許小組內(nèi)同學(xué)討論。對各組做題結(jié)果公開、公正、公平予以評定，對優(yōu)勝者予以表揚。這樣使同學(xué)們利用團隊精神、競爭意識，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。

另外，要注重生產(chǎn)生活中數(shù)學(xué)文化教育，在知識、技能、能力教育的基礎(chǔ)上，強調(diào)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)創(chuàng)造、數(shù)學(xué)經(jīng)驗和數(shù)學(xué)品質(zhì)以及理性精神和科學(xué)態(tài)度的教育。隨著時代的進步，數(shù)學(xué)教育旨在培養(yǎng)未來高素質(zhì)勞動者和技能型人才的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，將數(shù)學(xué)與經(jīng)濟社會發(fā)展緊密結(jié)合，賦予時代氣息，解決新的問題，體現(xiàn)時代價值。

5 結(jié)語

通過將生活中的數(shù)學(xué)問題引入課堂教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)習(xí)積極性和質(zhì)量大大提升，省級統(tǒng)考成績明顯提高，學(xué)習(xí)自信心相應(yīng)增強。

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