黃 瀏 ，殷 鍇 ，楊文博 ，郭迎清

（1.中國(guó)航發(fā)商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司，上海201108；2.西北工業(yè)大學(xué)動(dòng)力與能源學(xué)院，西安710129）

基于N-dot的渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)加速控制器設(shè)計(jì)

黃 瀏1，殷 鍇1，楊文博2，郭迎清2

（1.中國(guó)航發(fā)商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司，上海201108；2.西北工業(yè)大學(xué)動(dòng)力與能源學(xué)院，西安710129）

針對(duì)雙轉(zhuǎn)子民用渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)，進(jìn)行基于轉(zhuǎn)子加速度的加速控制器設(shè)計(jì)研究。采用常規(guī)的PI控制器結(jié)構(gòu)，針對(duì)結(jié)構(gòu)中所需的轉(zhuǎn)子加速度指令，給出了1種滿(mǎn)足要求的設(shè)計(jì)方法，并將PI控制參數(shù)的求解過(guò)程轉(zhuǎn)化為帶約束的非線性?xún)?yōu)化問(wèn)題，利用模式搜索算法求解。構(gòu)建包含穩(wěn)態(tài)控制器和加速控制器的渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)閉環(huán)控制回路，進(jìn)行加速過(guò)程仿真測(cè)試。結(jié)果表明：所設(shè)計(jì)的加速控制器滿(mǎn)足渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)加速過(guò)程的性能要求，對(duì)于工程設(shè)計(jì)與應(yīng)用具有一定的參考價(jià)值。

N-dot控制；轉(zhuǎn)子加速度計(jì)劃；模式搜索算法；民用渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)

0 引言

加速控制是航空發(fā)動(dòng)機(jī)過(guò)渡態(tài)控制中的重要環(huán)節(jié)，要求保證該過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)不喘振、不超溫且加速時(shí)間最短[1]。目前普遍采用的加速控制方法是基于燃油計(jì)劃的開(kāi)環(huán)控制[2]，這種方法簡(jiǎn)單易行，但是針對(duì)同一批次的不同發(fā)動(dòng)機(jī)或同一發(fā)動(dòng)機(jī)的不同壽命階段，其加速性能并不一致。對(duì)此，文獻(xiàn)[3-6]提出采用基于N-dot（轉(zhuǎn)子加速度）的閉環(huán)控制方式，該方式不僅能保證發(fā)動(dòng)機(jī)加速性能的一致性，還能更快地響應(yīng)過(guò)渡態(tài)的時(shí)變特性，充分發(fā)揮發(fā)動(dòng)機(jī)的潛能；文獻(xiàn)[6]還通過(guò)仿真驗(yàn)證了采用轉(zhuǎn)子加速度的閉環(huán)控制策略可以保證發(fā)動(dòng)機(jī)的加速性能不受部件退化的影響。以上研究對(duì)基于轉(zhuǎn)子加速度的加速控制研究具有重要意義。

目前對(duì)于轉(zhuǎn)子加速度的研究大多側(cè)重于對(duì)其重要性的論述，而對(duì)于設(shè)計(jì)方法的介紹則很少。本文以雙轉(zhuǎn)子民用渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，采用常規(guī)的PI控制器結(jié)構(gòu)，并對(duì)結(jié)構(gòu)中的轉(zhuǎn)子加速度計(jì)劃和PI控制參數(shù)等的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行研究，最后構(gòu)建閉環(huán)控制回路進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 加速控制器結(jié)構(gòu)

基于轉(zhuǎn)子加速度的加速控制器的作用并不能完全取代穩(wěn)態(tài)控制器，而更類(lèi)似于加速燃油計(jì)劃，在加速過(guò)程中，通過(guò)低選邏輯與穩(wěn)態(tài)控制器的燃油流量進(jìn)行比較，然后傳送給發(fā)動(dòng)機(jī)，保證發(fā)動(dòng)機(jī)在加速過(guò)程中不發(fā)生喘振和超溫現(xiàn)象，因此也稱(chēng)其為加速限制器[4]。

本文采用常規(guī)的PI控制算法來(lái)實(shí)現(xiàn)加速控制器的構(gòu)建，其結(jié)構(gòu)及其與穩(wěn)態(tài)控制器的連接分別如圖1、2所示。

從圖中可見(jiàn)，發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口條件（溫度、壓力）和輸出的高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速作為加速控制器的輸入，經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)子加速度查表結(jié)構(gòu)得到轉(zhuǎn)子加速度指令；轉(zhuǎn)子加速度的反饋值由于不能直接測(cè)量，故采用求微商的處理方式，并用濾波器進(jìn)行平滑處理[7]；轉(zhuǎn)子加速度指令與反饋值的偏差作為PI控制器的輸入，輸出為加速燃油流量指令，該燃油指令并不直接傳送給發(fā)動(dòng)機(jī)而是與穩(wěn)態(tài)控制器的燃油指令通過(guò)低選邏輯后傳送給發(fā)動(dòng)機(jī)，實(shí)現(xiàn)加速過(guò)程控制。

2 轉(zhuǎn)子加速度計(jì)劃設(shè)計(jì)

轉(zhuǎn)子加速度計(jì)劃是加速控制器的核心，用于防止加速過(guò)程中因轉(zhuǎn)子加速度過(guò)大而造成壓氣機(jī)喘振或者渦輪前溫度超溫，通常將其計(jì)劃成高壓轉(zhuǎn)子換算轉(zhuǎn)速的函數(shù)[3]。下面給出轉(zhuǎn)子加速度計(jì)劃的設(shè)計(jì)方法[8-11]可為后續(xù)控制參數(shù)的設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)。

考慮發(fā)動(dòng)機(jī)的加速過(guò)程：要使發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速增大，最直接的做法就是以一定速率增加燃油流量，燃油變化率越大，轉(zhuǎn)速增加越快，則加速過(guò)程時(shí)間越短，但可能使發(fā)動(dòng)機(jī)喘振或超溫。在該加速過(guò)程中，高壓轉(zhuǎn)子加速度先增大后減小，即轉(zhuǎn)子加速度存在最大值。

因此，轉(zhuǎn)子加速度計(jì)劃的設(shè)計(jì)可表述為：給定飛行條件，在慢車(chē)到最大轉(zhuǎn)速狀態(tài)之間均勻選取多個(gè)狀態(tài)點(diǎn)，首先由第1個(gè)狀態(tài)點(diǎn)加速到最大狀態(tài)點(diǎn)，在保證最小的高壓轉(zhuǎn)子喘振裕度限制和最大的渦輪前溫度限制的條件下，以加速過(guò)程中的最大轉(zhuǎn)子加速度作為該狀態(tài)點(diǎn)處的加速度指令，然后改變加速過(guò)程起始狀態(tài)點(diǎn)并重復(fù)上述過(guò)程，直至獲取所有狀態(tài)點(diǎn)處的加速度指令，最后狀態(tài)點(diǎn)之間采用線性插值方法計(jì)算。因此，轉(zhuǎn)速狀態(tài)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)的加速度指令之間的插值表即構(gòu)成該飛行條件下期望的轉(zhuǎn)子加速度計(jì)劃。

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，采用穩(wěn)態(tài)燃油點(diǎn)代替轉(zhuǎn)速狀態(tài)點(diǎn)，并用線性增加燃油流量的方式實(shí)現(xiàn)狀態(tài)間的加速過(guò)程，具體算法流程如圖3所示。

給定飛行條件（H=11km、Ma=0.8）,編制程序，獲取轉(zhuǎn)子加速度計(jì)劃（如圖4藍(lán)線所示）?？梢园l(fā)現(xiàn)曲線總體呈上升-下降趨勢(shì)且有波動(dòng)，考慮到采用上述方式從小狀態(tài)點(diǎn)向最大狀態(tài)點(diǎn)加速時(shí)，易受喘振邊界限制，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子加速度較小，加速時(shí)間增加。為此，改變加速方式進(jìn)行優(yōu)化，即從某一狀態(tài)點(diǎn)加速到固定間隔的另一狀態(tài)點(diǎn)，而不是最大狀態(tài)點(diǎn)，然后以同樣的方式，從小狀態(tài)點(diǎn)向大狀態(tài)點(diǎn)滾動(dòng)運(yùn)行，最終得到優(yōu)化后的加速控制計(jì)劃（如圖4綠線所示）。從圖中可見(jiàn)，改進(jìn)加速方式后，轉(zhuǎn)子加速度在小狀態(tài)點(diǎn)處較小和波動(dòng)的缺點(diǎn)有所改善，表明了優(yōu)化處理的合理性。

3 控制器參數(shù)設(shè)計(jì)

加速過(guò)程的PI控制器利用轉(zhuǎn)子加速度指令與反饋值的偏差計(jì)算加速燃油指令，然后與穩(wěn)態(tài)控制器的燃油指令通過(guò)低選邏輯后傳送給發(fā)動(dòng)機(jī)，因此，整個(gè)加速過(guò)程是穩(wěn)態(tài)控制器與加速控制器共同作用的結(jié)果。對(duì)于這樣的強(qiáng)非線性過(guò)程，利用線性系統(tǒng)理論進(jìn)行PI控制參數(shù)的設(shè)計(jì)方法已不再適用，因此可以采用非線性?xún)?yōu)化的方法[12]。

模式搜索算法[13-14]是求解多維極值優(yōu)化問(wèn)題的1種直接搜索方法，通過(guò)探測(cè)移動(dòng)和模式移動(dòng)2種移動(dòng)過(guò)程進(jìn)行最優(yōu)解的求解。相比于傳統(tǒng)的數(shù)值優(yōu)化算法，該方法不需要求解目標(biāo)函數(shù)與約束函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；而相比于遺傳算法等智能優(yōu)化算法，該方法實(shí)現(xiàn)過(guò)程簡(jiǎn)單，而且即使針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)這樣具有強(qiáng)非線性的復(fù)雜過(guò)程也容易收斂。

加速時(shí)間是發(fā)動(dòng)機(jī)加速過(guò)程最主要的性能指標(biāo)，在保證不喘振、不超溫的條件下，加速時(shí)間越短，加速性能越好。因此，加速過(guò)程的控制參數(shù)設(shè)計(jì)就轉(zhuǎn)化為以最短加速時(shí)間為優(yōu)化目標(biāo)，以PI控制參數(shù)為優(yōu)化參數(shù)，以高壓轉(zhuǎn)子喘振裕度限制和渦輪前溫度限制為約束的多維極值優(yōu)化問(wèn)題。

此外，針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)慢車(chē)到最大狀態(tài)的加速過(guò)程，僅設(shè)計(jì)1組PI控制參數(shù)很難滿(mǎn)足要求，因此，根據(jù)不同的轉(zhuǎn)速狀態(tài)點(diǎn)設(shè)計(jì)多組PI參數(shù)，采用增益調(diào)度的方式實(shí)現(xiàn)大瞬態(tài)加速控制[6]。

以某個(gè)轉(zhuǎn)速狀態(tài)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的PI控制參數(shù)求解為例，算法設(shè)計(jì)步驟如下，其中，x=[kpki]，t（x）表示PI控制參數(shù)為x時(shí)的加速時(shí)間。

（1）選取某個(gè)狀態(tài)點(diǎn)到最大狀態(tài)點(diǎn)的加速過(guò)程；

（2）給定初始點(diǎn)x0、步長(zhǎng)δ和加速系數(shù)γ；

（3）令y=xk，并對(duì)y依次作平行于kp和ki矢量的軸向探測(cè)移動(dòng)，以kp矢量為例：

a.正向探測(cè)：取y^=[kp+δ ki]，若t（y^）＜t（y），則令y=y^，否則做負(fù)向探測(cè)；

b.負(fù)向探測(cè)：取y^=[kp-δ ki]，若t（y^）＜t（y），則令y=y^，否則保持y不變；

（4）令xk+1=y，判斷是否滿(mǎn)足約束，若是，則轉(zhuǎn)（5）；否則，令 xk+1=xk，并轉(zhuǎn)（6）；

（5）若t（xk+1）＜t（xk），則沿p=（xk+1-xk）方向?qū)做模式移動(dòng)，令y=xk+1+γp，并轉(zhuǎn)（3），否則轉(zhuǎn)（6）；

（6）停止迭代，輸出x=xk+1=[kpki]，并將其作為加速過(guò)程起始狀態(tài)點(diǎn)的PI控制參數(shù)。

編制程序，選取80%～100%最大轉(zhuǎn)速的加速過(guò)程，給定初始點(diǎn)x0=[6 6]、步長(zhǎng)δ=0.5以及加速系數(shù)γ=0.8，得到控制參數(shù)優(yōu)化過(guò)程，見(jiàn)表1。

表1 控制參數(shù)優(yōu)化過(guò)程

由于發(fā)動(dòng)機(jī)及其控制系統(tǒng)的非線性，以及優(yōu)化算法對(duì)初值的敏感性，因此，通過(guò)該算法所得到的參數(shù)可能只是局部最優(yōu)點(diǎn)而非全局最優(yōu)點(diǎn)。解決該局限性的1種方法是在參數(shù)的可行域內(nèi)選取不同的初值點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，然后選取最優(yōu)結(jié)果作為最終的參數(shù)優(yōu)化值。

4 仿真驗(yàn)證

利用民用渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)非線性模型[15]，在Simulink下構(gòu)建包含穩(wěn)態(tài)控制和加速控制的發(fā)動(dòng)機(jī)閉環(huán)控制回路。給定飛行條件（H=11km、Ma=0.8），進(jìn)行80%～100%最大轉(zhuǎn)速的加速過(guò)程仿真測(cè)試，得到風(fēng)扇轉(zhuǎn)速、高壓轉(zhuǎn)子加速度、高壓轉(zhuǎn)子喘振裕度以及渦輪前溫度的響應(yīng)，分別如圖5～8所示。

從圖5中可見(jiàn)，加速過(guò)程時(shí)間約為4 s，轉(zhuǎn)速超調(diào)量為0.1%，穩(wěn)態(tài)誤差為0；從圖6～8中可見(jiàn)，在加速過(guò)程中，實(shí)際轉(zhuǎn)子加速度按照計(jì)劃值的趨勢(shì)變化，且喘振裕度和渦輪前溫度都未超出限制值。以上各項(xiàng)指標(biāo)均滿(mǎn)足加速性能要求，表明所設(shè)計(jì)的加速控制器具有合理性。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)民用渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行基于N-dot的加速控制器設(shè)計(jì)，給出了1種轉(zhuǎn)子加速度計(jì)劃和PI控制參數(shù)的設(shè)計(jì)方法，并進(jìn)行加速過(guò)程仿真測(cè)試，結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的加速控制器滿(mǎn)足基本加速過(guò)程性能要求，對(duì)于實(shí)際的工程設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。

[1]韓文俊,李家瑞,王軍,等.基于實(shí)時(shí)模型的渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)加速供油規(guī)律設(shè)計(jì)方法[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī),2015,41（2）:1-5.HAN Wenjun,LI Jiarui,WANG Jun,et al.Design method of fuel supply law for turbofan engine acceleration based on a real-time model[J].Aeroengine,2015,41（2）:1-5.（in Chinese）

[2]樊思齊.航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制 [M].西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社,2008:235-271.FAN Siqi.Aeroengine control[M].Xi'an:Northwestern Polytechnical U-niversity Press,2008:235-271.（in Chinese）

[3]Spang H A,Brown H.Control of jet engines[J].Control Engineering Practice,1999,7（9）:1043-1059.

[4]Csank J,May R,Litt J,et al.Control design for a generic commercial aircraft engine[R].AIAA-2010-6629.

[5]Csank J T,Zinnecker A M.Tool for turbine engine closed loop transient analysis（TTECTrA）users'guide[R].NASA-TM-2014-216663.

[6]王曦,黨偉,李志鵬,等.1種N-dot過(guò)渡態(tài)PI控制律的設(shè)計(jì)方法[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī),2015,41（6）:1-5.WANG Xi,DANG Wei,LI Zhipeng,et al.A design method of N-dot transient state PI control laws[J].Aeroengine,2015,41（6）:1-5.（in Chinese）

[7]袁長(zhǎng)波,李寧坤,苗禾狀.基于轉(zhuǎn)子加速度控制的起動(dòng)數(shù)據(jù)數(shù)字濾波方法分析[J].現(xiàn)代機(jī)械,2012（4）:23-25.YUAN Changbo,LI Ningkun,MIAO Hezhuang.Digital filter methods analysis of starting data based on rotor acceleration control[J].Modern Machinery,2012（4）:23-25.（in Chinese）

[8]陳玉春,徐思遠(yuǎn),劉振德,等.渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)加減速控制規(guī)律設(shè)計(jì)的功率提取法[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào),2009,24（4）:867-874.CHEN Yuchun,XU Siyuan,LIU Zhende,et al.Power extraction method for acceleration and deceleration control law design of turbofan engine[J].Journal of Aerospace Power,2009,24 （4）:867-874.（in Chinese）

[9]戚學(xué)鋒,樊丁.航空發(fā)動(dòng)機(jī)加速和減速過(guò)程最優(yōu)控制研究 [J].航空發(fā)動(dòng)機(jī),2007,33（3）:36-40.QI Xuefeng,FAN Ding.Optimal control of aeroengine acceleration and deceleration process[J].Aeroengine,2007,33（3）:36-40.（in Chinese）

[10]陸軍,郭迎清,王磊.航空發(fā)動(dòng)機(jī)過(guò)渡態(tài)最優(yōu)控制規(guī)律設(shè)計(jì)的新方法[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào),2012,27（8）:1914-1920.LU Jun,GUO Yingqing,WANG Lei.A new method for designing optimal control law of aeroengine in transient states[J].Journal of Aerospace Power,2012,27（8）:1914-1920.（in Chinese）

[11]Mahmood S,Fleming P J,Griffin I A,et al.Inverse model control of a three spool gas turbine engine[R].ASME 2005-GT-68772.

[12]劉金琨.先進(jìn)PID控制MATLAB仿真[M].北京:電子工業(yè)出版社,2011:284-293.LIU Jinkun.Advanced PID control and MATLAB simulation[M].Beijing:Publishing House of Electronics Industry,2011:284-293.（in Chinese）

[13]趙娜.非線性?xún)?yōu)化問(wèn)題的模式搜索法 [D].大連:大連理工大學(xué),2010.ZHAO Na.Pattern search methods for nonlinear optimization problems[D].Dalian:Dalian University of Technology,2010.（in Chinese）

[14]鐘靜,賴(lài)于樹(shù),吳鴻娟.基于遺傳算法和模式搜索的混合優(yōu)化方法[J].重慶三峽學(xué)院學(xué)報(bào),2011,27（3）:70-73.ZHONG Jing,LAI Yushu,WU Hongjuan.A hybrid optimization method based on genetic algorithm and pattern search[J].Journal of Chongqing Three Gorges University.2011,27（3）:70-73.（in Chinese）

[15]張書(shū)剛,郭迎清,陸軍.基于GasTurb/MATLAB的航空發(fā)動(dòng)機(jī)部件級(jí)模型研究[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào),2012,27（12）:2850-2856.ZHANG Shugang,GUO Yingqing,LU Jun.Research on aircraft engine component-level models based on GasTurb/MATLAB[J].Journal of Aerospace Power,2012,27（12）:2850-2856.（in Chinese）

Design of Acceleration Controller to a Turbofan Engine Using N-dot Method

HUANG Liu1,YIN Kai1,YANG Wen-bo2,GUO Ying-qing2
（1.AECC Commercial Aircraft Engine Company Limited,Shanghai 201108,China;2.School of Power and Energy,Northwestern Polytechnical University,Xi'an 710129,China）

Research on the design of acceleration controller using N-dot method is made for a two-spool civil turbofan engine.Based on the PI controller,an N-dot design method which could fulfill the requirements was given,and a constrained nonlinear optimization problem was proposed to obtain the PI parameters using pattern search algorithm.Then a closed-loop of a turbofan engine control with setpoint controller and acceleration controller both was constructed for acceleration simulation.The results show that the acceleration controller works well in an acceleration process and is of value for engineering application.

N-dot control;acceleration schedule;pattern search algorithm;civil engine

V 233.7+3

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2017.05.005

2017-02-14 基金項(xiàng)目：航空動(dòng)力基礎(chǔ)研究項(xiàng)目資助

黃瀏（1985），女，工學(xué)碩士，研究方向?yàn)樯逃煤娇瞻l(fā)動(dòng)機(jī)控制與驗(yàn)證；E-mail:huangliu@sina.com。

黃瀏，殷鍇，楊文博，等.基于N-dot的渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)加速控制器設(shè)計(jì)[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2017，43（5）：26-30.HUANG Liu,YIN Kai,YANG Wenbo,et al.Design of acceleration controller to a turbofan engine using N-dot method[J].Aeroengine，2017，43（5）：26-30.

（編輯：李華文）