高金彤，倪團結(jié)，張琦

（東北大學(xué)國家環(huán)境保護生態(tài)工業(yè)重點實驗室，遼寧 沈陽 110819）

鋼鐵企業(yè)蒸汽動力系統(tǒng)優(yōu)化

高金彤，倪團結(jié)，張琦

（東北大學(xué)國家環(huán)境保護生態(tài)工業(yè)重點實驗室，遼寧 沈陽 110819）

隨著能源短缺與環(huán)境污染問題日益緊迫，鋼鐵企業(yè)所面臨的節(jié)能減排壓力也越來越大，合理的生產(chǎn)方案對降低企業(yè)運行成本、減少污染物排放起著重要的作用。本文針對鋼鐵企業(yè)蒸汽動力系統(tǒng)，采用鍋爐效率非線性擬合公式和汽輪機分解模型，考慮能源設(shè)備、生產(chǎn)操作以及分時電價等因素，建立了混合整數(shù)非線性規(guī)劃（MINLP）模型，其中，非線性鍋爐效率擬合公式的引入使得模型更加符合實際生產(chǎn)狀況。模型以蒸汽動力系統(tǒng)運行成本為目標函數(shù)，通過優(yōu)化求解得到各時段燃料和設(shè)備負荷的分配方案，與優(yōu)化前相比，系統(tǒng)總的運行費用減少了4.26%。同時，本文還分析了煤價變化對優(yōu)化方案的影響以及燃料結(jié)構(gòu)對污染物排放的影響，為企業(yè)提高生產(chǎn)效率、降低運行成本及節(jié)能減排提供理論依據(jù)。

蒸汽動力系統(tǒng)；分時電價；環(huán)境；優(yōu)化；系統(tǒng)工程

鋼鐵企業(yè)屬于能源密集型產(chǎn)業(yè)，同時也是高能耗高污染行業(yè)。隨著能源短缺與環(huán)境污染問題日益緊迫，鋼鐵企業(yè)所面臨的節(jié)能減排壓力也越來越大[1-2]。對企業(yè)來說，片面地追求經(jīng)濟效益，必然導(dǎo)致環(huán)境污染加劇，而減少污染物的排放則可能會增加企業(yè)的運行成本，因此要尋求解決這一矛盾的折中方案。鋼鐵企業(yè)在生產(chǎn)過程中產(chǎn)生大量的副產(chǎn)煤氣[3]，蒸汽動力系統(tǒng)具有消納和利用部分煤氣的能力，通過調(diào)整各時段副產(chǎn)煤氣及鍋爐負荷的分配方案來優(yōu)化系統(tǒng)運行，也是實現(xiàn)節(jié)能減排目標的關(guān)鍵。

近年來，針對鋼鐵企業(yè)蒸汽動力系統(tǒng)優(yōu)化問題，很多學(xué)者進行了大量的研究。AKIMOTO等[4]建立鋼鐵企業(yè)燃料供需預(yù)測模型，優(yōu)化了煤氣在煤氣柜和鍋爐的合理分配。KIM等[5]在此基礎(chǔ)上考慮了鍋爐效率和煤氣柜容量，預(yù)測了煤氣的供需狀況，但僅考慮煤氣的優(yōu)化分配，忽略了蒸汽、電力的耦合關(guān)系。張琦等[6]建立了多周期煤氣、蒸汽、電力耦合優(yōu)化分配模型。陳誠亮等[7]建立了一個兼顧蒸汽系統(tǒng)運行配置以及蒸汽系統(tǒng)與余熱回收系統(tǒng)聯(lián)合作用的混合整數(shù)非線性模型，但都未考慮分時電價的影響。孟華等[8]針對鋼鐵企業(yè)自備電站鍋爐負荷頻繁波動的特點，建立了基于環(huán)境成本的鍋爐負荷多周期優(yōu)化模型，不過僅考慮鍋爐負荷，未對汽輪機發(fā)電進行優(yōu)化。曾玉嬌等[9]提出了考慮煤氣分配、燃料價格和分時電價的蒸汽系統(tǒng)優(yōu)化模型，但缺少污染物排放影響因素的研究。SAYYAADI等[10]提出了同時考慮經(jīng)濟和環(huán)境因素的多目標優(yōu)化模型，AGHA等[11]綜合熱電廠產(chǎn)品生產(chǎn)及公用工程，提出了一種能夠減少成本、降低排放的集成優(yōu)化方法。

在石化企業(yè)蒸汽系統(tǒng)方面，李暉等[12]提出了考慮燃料價格、電力價格以及汽電需求不確定性變化的蒸汽系統(tǒng)優(yōu)化模型。羅向龍等[13-15]建立了考慮環(huán)境成本的單目標和多目標優(yōu)化模型。張鵬飛等[16]針對石化企業(yè)蒸汽動力系統(tǒng)的特點建立了蒸汽系統(tǒng)多目標混合整數(shù)線性規(guī)劃（MOMILP）模型，對運行成本和環(huán)境成本兩個目標統(tǒng)籌優(yōu)化。由于石化企業(yè)鍋爐燃料為石油和天然氣，而鋼鐵企業(yè)蒸汽動力系統(tǒng)則以煤炭為主要燃料，摻燒部分副產(chǎn)煤氣或者以副產(chǎn)煤氣為主要燃料，因此要考慮副產(chǎn)煤氣的供應(yīng)量的不確定性及鍋爐燃料最低熱值問題，鍋爐及汽機效率隨負荷變化波動大，有必要引入效率隨負荷變化的設(shè)備模型，同時鋼鐵企業(yè)還存在干熄焦（CDQ）等余熱回收利用問題，因此這些研究成果并不能完全適用于鋼鐵企業(yè)，需要針對鋼鐵企業(yè)蒸汽系統(tǒng)在設(shè)備負荷、燃料結(jié)構(gòu)以及污染物排放方面的研究。

本文在鍋爐效率方面，根據(jù)實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)對鍋爐效率進行了擬合，得到了非線性的擬合公式，在汽輪機模型方面，采用分解策略來處理多級抽汽式汽輪機[17-18]，針對鋼鐵企業(yè)蒸汽動力系統(tǒng)的特點建立混合整數(shù)非線性規(guī)劃（MINLP）模型，并對鋼鐵企業(yè)污染物排放的影響因素進行了分析，為企業(yè)合理安排生產(chǎn)、節(jié)能減排提供一定的指導(dǎo)。

1 蒸汽動力系統(tǒng)模型

鋼鐵企業(yè)蒸汽動力系統(tǒng)在滿足企業(yè)蒸汽電力需求和副產(chǎn)煤氣有效利用上起著重要作用，如圖1所示，系統(tǒng)設(shè)備一般由動力鍋爐、余熱鍋爐及汽輪機組成。根據(jù)品質(zhì)不同，鋼鐵企業(yè)的蒸汽一般可分為中壓蒸汽和低壓蒸汽：中壓蒸汽簡稱S1，主要是動力鍋爐產(chǎn)生蒸汽以及CDQ余熱鍋爐產(chǎn)汽；低壓蒸汽有兩種，簡稱為S2和S3，主要是汽輪機抽汽或背壓式汽輪機的排汽、焦化等生產(chǎn)工序中回收的余熱蒸汽以及減溫減壓后的中壓蒸汽。在副產(chǎn)煤氣利用方面，主要是以企業(yè)副產(chǎn)煤氣為燃料的燃氣鍋爐和摻燒煤氣的燃煤鍋爐的消耗為主，下面分別描述鍋爐和汽輪機模型。

圖1 鋼鐵企業(yè)能量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

1.1 鍋爐模型

在蒸汽系統(tǒng)中，鍋爐以煤為主要燃料，摻燒一些副產(chǎn)煤氣。按照實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)可得到鍋爐效率和負荷的擬合公式，如式(1)所示。式中，ηb為鍋爐效率；Mb為鍋爐蒸發(fā)量，t/h；為鍋爐負荷上下限，其他符號見符號說明，全文同。

1.2 汽輪機模型

蒸汽系統(tǒng)中汽輪機主要有背壓式、凝汽式、抽汽背壓式和抽汽凝汽式。對于多級抽汽式汽輪機，本文采用分解成多個單級子汽輪機的處理方式，分解后汽輪機的總輸出功等于多個子汽輪機輸出功的疊加，而各級子汽輪機的輸出功等于進出口蒸汽內(nèi)能減少量乘以等熵效率，分別表示為式(2)和式(3)。Δhn為等熵條件下各級子汽輪機進出口蒸汽比焓降，kJ/kg；Dn,t為t時段各級子汽輪機的蒸汽流量，t/h。

對于汽輪機等熵效率，則按文獻[14-15]中公式計算。D為汽輪機進汽量；Dmax為最大進汽量流量，t/h；a0、a1、a2、a3分別為回歸參數(shù)。

1.3 目標函數(shù)

目標函數(shù)為運行成本，如式(5)所示，第一部分表示系統(tǒng)使用副產(chǎn)煤氣費用、外購煤費用和外購電費用，第二部分表示產(chǎn)汽設(shè)備與發(fā)電設(shè)備的維護費用，第三部分表示外送電收益。

其中，xt為離散變量，表示在t時段是否存在外送電情況，如式(6)所示；ΔPt等于系統(tǒng)在t時段的自產(chǎn)電與電力需求之差。

1.4 約束條件

1.4.1 物料平衡

設(shè)備i在t時段內(nèi)的物料流入量之和等于流出量之和，如式(7)所示。式中Fi,in,t表示t時段內(nèi)流入設(shè)備i的物料流量，t/h；Fi,out,t表示流出的物料流量，t/h。

1.4.2 能量平衡

設(shè)備i在t時段內(nèi)供給能量之和等于輸出能量之和加上對外做功，如式(8)所示。hi,in,t表示輸入物料比焓，kJ/kg；hi,out,t表示輸出物料比焓，kJ/kg；wi,t為設(shè)備i的輸出功函數(shù)。

1.4.3 供需約束

（1）各時段內(nèi)副產(chǎn)煤氣使用量應(yīng)小于等于供應(yīng)量，見式(9)。

（2）各時段內(nèi)各等級蒸汽產(chǎn)量應(yīng)等于其需求量，見式(10)。

（3）各時段內(nèi)自產(chǎn)電量與外購電量的和應(yīng)大于等于電力需求，見式(11)。

1.4.4 設(shè)備能力約束

在t時段內(nèi)，設(shè)備i的負荷應(yīng)在正常范圍內(nèi)，如式(12)。其中，Mi,t為設(shè)備負荷；分別表示設(shè)備負荷的上下限。

1.4.5 非負約束

模型中各變量都應(yīng)大于等于0。

2 案例分析

圖2為某鋼鐵企業(yè)蒸汽動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，每臺設(shè)備都有兩臺。通過對該鋼鐵企業(yè)現(xiàn)場調(diào)研得到的各設(shè)備參數(shù)如表1和表2所示，燃料參數(shù)如表3所示，表中BFG為高爐煤氣，COG為焦爐煤氣。系統(tǒng)產(chǎn)S1、S2、S3蒸汽的焓值分別為3330kJ/kg、2920kJ/kg和2796kJ/kg，外購水價格7元/t，分時電價和外送電價格如表4所示，設(shè)備的維護成本分別為6元/t和0.06元/(kW·h)。各時段副產(chǎn)煤氣供應(yīng)量、蒸汽和電力需求見表5。模型運行周期為1天，分12時段，每時段2h。圍繞該企業(yè)實際情況，將蒸汽系統(tǒng)優(yōu)化模型運用到該案例企業(yè)。

2.1 優(yōu)化結(jié)果

目標函數(shù)為運行成本，優(yōu)化變量有設(shè)備負荷、燃料消耗、外購電量和外送電量等，使用GAMS軟件建模求解，計算環(huán)境為2.40 GHz Intel(R) Core(TM)i7-3630QM，模型求解時間小于0.5s。經(jīng)優(yōu)化計算，各時段燃料消耗見表6，蒸汽、電力負荷優(yōu)化分配結(jié)果見表7（Power列結(jié)果與表5有出入，為舍入誤差），優(yōu)化前后各項費用對比見表8。

表1 鍋爐參數(shù)

圖2 蒸汽動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

表2 汽輪機參數(shù)

表3 燃料參數(shù)

表4 分時電價

從表8中數(shù)據(jù)可以得出，優(yōu)化后總的運行費用比優(yōu)化前減少了166326元，減少量占優(yōu)化前總費用的4.26%。在各項費用中，外購煤費用相對優(yōu)化前減少了254196元，副產(chǎn)煤氣使用費用增加了110896元，通過比較表5和表6的數(shù)據(jù)可以看出，系統(tǒng)通過調(diào)節(jié)B1、B2和B3鍋爐的煤氣使用量優(yōu)先利用副產(chǎn)煤氣，不足的熱量再由燃料煤來補充，減少燃料煤的消耗，達到節(jié)能降耗的目的。同時，外購電費用減少了18268元，而外送電收益增加了30203元，從表4和表7中數(shù)據(jù)能夠發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)主要在谷電期存在外購電，而在峰電期自發(fā)電會增加，在滿足產(chǎn)電需求的同時還有一部分電外送，能夠根據(jù)分時電價調(diào)節(jié)各時段產(chǎn)電量，制定合理的電網(wǎng)交易計劃，減少運行費用。

表5 各時段副產(chǎn)煤氣供應(yīng)量和蒸汽、電力需求

表6 鍋爐燃料消耗

表7 蒸汽、電力負荷優(yōu)化分配結(jié)果

表8 優(yōu)化前后各項費用對比 單位：元

2.2 煤價變化對優(yōu)化方案的影響

在對運行成本進行優(yōu)化時，燃料煤價格同分時電價一樣也會對優(yōu)化結(jié)果產(chǎn)生影響。將煤價從300元/t到1000元/t的區(qū)間等分成35份，依次進行優(yōu)化計算，用得到的35組數(shù)據(jù)繪制成如圖3所示的散點圖。選取煤價為400元/t、600元/t、800元/t和1000元/t時的外購電與外送電量進行比較，如圖4所示，正數(shù)表示外購電量，負數(shù)表示外送電量，圖3中時段1為前一天23:00至第二天1:00，時段2為1:00至3:00，依此類推，每個時段2h。

隨著煤價升高，發(fā)電成本提高，優(yōu)化后的運行成本也逐漸增加。通過分析圖4可以得出，模型能夠根據(jù)分時電價調(diào)節(jié)發(fā)電量，在谷電期購電，在峰電期外送，增加企業(yè)的經(jīng)濟效益。其次，隨著煤價升高系統(tǒng)外購電量增加，自發(fā)電量減少，但仍保持谷電期外購、峰電期外送的總體趨勢。這說明模型能夠獲得不同煤價下最合理的電網(wǎng)交易計劃，體現(xiàn)了模型的實用性。

圖3 煤價-運行成本散點圖

圖4 不同煤價下電網(wǎng)交易

2.3 燃料結(jié)構(gòu)對污染物排放的影響

鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)過程中排放的污染物有CO2、SO2和NOx，利用式(13)計算可得各時段污染物排放量，式中Gt,p表示污染物排放量；為各時段燃料消耗量，表示每單位燃料燃燒后的污染物排放量；下角標p表示污染物種類。

根據(jù)表3燃料參數(shù)及表6燃料分配方案，由式(13)計算可得優(yōu)化方案的污染物排放量，在整個周期內(nèi)系統(tǒng)產(chǎn)生了15407.70t CO2、7.52t SO2以及137.92t NOx。其中SO2全部來自燃料煤，CO2有49.62%來自BFG，NOx中則有89.63%來自BFG。此時BFG和COG的利用率都為100%，而系統(tǒng)提供BFG和COG的數(shù)量比為13.7∶1，BFG具有數(shù)量多、熱值低、燃燒后CO2和NOx產(chǎn)生量大的特點，因此針對BFG使用量對污染物排放的影響進行分析，利用所建模型在BFG利用率從30%到100%之間每隔10個百分點進行一次優(yōu)化計算，每次優(yōu)化所得污染物排放量變化如圖5所示，相應(yīng)的COG利用率及煤耗如圖6所示。

圖5 不同BFG利用率下的污染物排放量

圖6 不同BFG利用率下COG利用率及煤耗

在限制BFG使用量的情況下對運行成本進行優(yōu)化，此時COG利用率仍為100%不變，系統(tǒng)通過增加煤耗來彌補燃料的不足，運行費用會有所提高。而在污染物排放量方面，BFG利用率從100%減少到30%后，CO2排放量從15407.70t減少到13990.69 t，NOx從137.92t減少到59.13t，SO2從7.52t增加到11.65t。在鋼鐵企業(yè)實際生產(chǎn)中，可根據(jù)污染物排放限額制定合理的燃料分配方案，在滿足污染物排放要求的前提下，盡可能充分利用副產(chǎn)煤氣，實現(xiàn)企業(yè)節(jié)能減排目標。

3 結(jié)論

本文針對鋼鐵企業(yè)蒸汽動力系統(tǒng)，綜合原料費用、設(shè)備維護費用、外購電費用以及外送電收益，采用鍋爐效率非線性擬合公式和汽輪機分解模型，建立了完善的優(yōu)化調(diào)度模型，并通過GAMS軟件進行建模求解。從得到的燃料消耗和負荷分配方案可以看出，優(yōu)化后系統(tǒng)副產(chǎn)煤氣利用率提高，煤耗降低，同時電網(wǎng)交易方案更為合理，運行成本降低，從而增加了企業(yè)的經(jīng)濟效益。此外，本文分析了煤價變化對運行費用和自發(fā)電的影響，在不同煤價下模型都能夠根據(jù)分時電價合理安排發(fā)電機組出力，在谷電期外購，峰電期外送，體現(xiàn)了模型的實用性。由于BFG數(shù)量多、熱值低、燃燒后CO2和NOx產(chǎn)生量大，因此分析BFG利用率對污染物排放量的影響，在實際生產(chǎn)中可根據(jù)污染物排放限額調(diào)節(jié)副產(chǎn)煤氣和燃料煤的使用，實現(xiàn)節(jié)能減排目標。

符號說明

a0，a1，a2，a3——回歸參數(shù)，量綱為1

C——運行成本，元

C1——擬合公式系數(shù)，h2/t2

C2——擬合公式系數(shù)，h/t

C3——擬合公式系數(shù)，量綱為1

Cb——外購電價格，元/(kW·h)

Ccoal——燃料煤價格，元/t

Cg——煤氣使用費用，元/m3

Cm——設(shè)備維護費用，元/m3或元/(kW·h)

Cs——外送電價格，元/(kW·h)

D——汽輪機進汽量，t/h

Dmax——汽輪機最大進汽量，t/h

Fcoal——燃料煤消耗量，t/h

Fg——煤氣消耗量，m3/h

——鍋爐最大燃燒煤氣量，m3/h

Gp——污染物排放量，t

hin，hout——流入/流出設(shè)備物料的比焓，kJ/kg

Δh——蒸汽實際焓降，kJ/t

Δhis——蒸汽等熵焓降，kJ/t

i——設(shè)備

M——設(shè)備負荷，t/h

Mmin，Mmax—— 設(shè)備負荷上下限，t/h

Qin，Qout—— 流入/流出設(shè)備的物料流量，t/h

P—— 產(chǎn)電量，MW

Pb—— 外購電量，MW

Pn—— 電力需求，MW

—— 每單位燃料燃燒后的污染物排放量，t

Tsat,in—— 進汽壓力下的飽和溫度，℃

W—— 汽輪機輸出功，MW

w—— 功函數(shù)

x—— 外送電收益系數(shù)

ηb—— 鍋爐效率

—— 汽輪機等熵效率

下角標

n—— 各級子汽輪機

t—— 時段

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Optimization for steam power system in iron and steel works

GAO Jintong，NI Tuanjie，ZHANG Qi
（State Environmental Protection Key Laboratory of Eco-Industry，Northeastern University，Shenyang 110819，Liaoning，China）

With the issue of energy shortage and environmental pollution becoming more and more urgent，the iron and steel works face increasingly higher pressure of energy saving and emission reduction. A reasonable production plan plays an important role in cost saving and emission reduction.Aiming at the steam power system in iron and steel works，this paper has established a mixed-integer nonlinear programming（MINLP）model that uses fitting formulas of boilers and decomposed model of turbines，considering energy equipments，process operation and time-of-use power price. The application of the nonlinear boiler fitting formulas makes the model more consistent with the actual situation. With the minimization of operating cost，the optimal dispatch scheme of fuels and load at each period were obtained. The total cost has reduced by 4.26 percent compared to the non-optimum one. Two case studies were presented to demonstrate the feasibility of the proposed model. The influence of coal price and fuels was analyzed and the result has proved that this paper is constructive on efficiency improvement，energy conservation and emission reduction.

steam power system；time-of-use power price；environment；optimization；systems engineering

TK01+8

A

1000–6613（2017）11–4301–07

10.16085/j.issn.1000-6613.2017-0237

2017-02-15；修改稿日期2017-07-25。

國家重點研究開發(fā)計劃項目（2016YFB0601301，2016YFB0601305）。

高金彤（1994—），男，碩士研究生。聯(lián)系人張琦，博士，副教授，研究方向為系統(tǒng)節(jié)能。E-mail：zhangqi@mail.neu.edu.cn。