陳國華，祁帥，賈梅生，胡昆

（華南理工大學(xué)安全科學(xué)與工程研究所，廣東 廣州 510640）

化工容器碎片引發(fā)多米諾效應(yīng)事故研究歷程與展望

陳國華，祁帥，賈梅生，胡昆

（華南理工大學(xué)安全科學(xué)與工程研究所，廣東 廣州 510640）

化工園區(qū)或廠區(qū)內(nèi)，容器爆炸產(chǎn)生的碎片擊中臨近儲(chǔ)罐或裝置，可能會(huì)引發(fā)多米諾效應(yīng)事故。本文系統(tǒng)分析了國內(nèi)外有關(guān)爆炸碎片產(chǎn)生、飛行、擊中及穿透破壞目標(biāo)容器的相關(guān)文獻(xiàn)，介紹了爆炸碎片產(chǎn)生階段與飛行階段相關(guān)隨機(jī)變量參數(shù)的確定方法，以及擊中、穿透破壞目標(biāo)容器的概率模型等方面的研究方法、研究進(jìn)展，對主要研究內(nèi)容進(jìn)行對比。指出碎片類型不全面、擊中目標(biāo)容器判定準(zhǔn)則欠精確、目標(biāo)容器破壞失效準(zhǔn)則過于簡化、缺乏對爆炸碎片產(chǎn)生概率的研究以及缺乏對目標(biāo)容器破壞失效后果的研究等不足，提出安全附件等“小型碎片”隨機(jī)參數(shù)的確定、考慮碎片形狀體積的擊中概率模型、目標(biāo)容器破壞失效模式與判斷準(zhǔn)則的改進(jìn)、爆炸碎片產(chǎn)生概率的計(jì)算方法以及目標(biāo)容器破壞失效后果嚴(yán)重程度的確定是該領(lǐng)域進(jìn)一步的研究與完善方向。

爆炸碎片；多米諾效應(yīng)；蒙特卡羅模擬；擊中概率模型；破壞失效模式

1984年墨西哥城LPG儲(chǔ)運(yùn)站連鎖爆炸事故之后[1]，多米諾效應(yīng)事故[2-3]逐漸受到重視。每個(gè)化工容器都可能因內(nèi)部爆炸導(dǎo)致的災(zāi)難性破裂而產(chǎn)生爆炸碎片，且碎片的拋射距離可以達(dá)到幾百米甚至上千米[4]。爆炸碎片一旦擊中目標(biāo)容器，可能會(huì)刺穿殼體、嵌入殼體或者跳飛，目標(biāo)容器可能發(fā)生穿孔破壞失效或塑性破壞失效，爆炸碎片是引發(fā)多米諾效應(yīng)事故的一類主要因素[5]。當(dāng)前，關(guān)于爆炸碎片拋射引發(fā)多米諾效應(yīng)事故的研究主要集中在碎片擊中、破壞目標(biāo)容器概率評估方面，涉及到化工容器爆炸能量、碎片的尺寸、速度、拋射等，能夠?yàn)榇祟愂鹿实墓芸靥峁Q策支持。

本文主要對爆炸碎片相關(guān)隨機(jī)變量參數(shù)確定、爆炸碎片擊中破壞目標(biāo)容器概率的研究歷程進(jìn)行綜述，包括下面3個(gè)階段。①碎片產(chǎn)生階段：爆炸能量，爆炸碎片的數(shù)量、形狀、質(zhì)量、速度、角度；②碎片飛行階段：碎片拋射距離、阻力/升力系數(shù)；③碎片撞擊階段：擊中目標(biāo)容器的概率、目標(biāo)容器破壞失效準(zhǔn)則與概率。旨在梳理爆炸碎片引發(fā)多米諾效應(yīng)事故的研究歷程與進(jìn)展，分析當(dāng)前研究存在的不足，提出展望。

1 碎片產(chǎn)生階段

1.1 爆炸能量

爆炸能量涉及介質(zhì)復(fù)雜的物理變化以及容器爆炸類型。1959年，BRODE[6]首先提出了適用于理想氣體爆炸能量E的公式，如式(1)。

式中，P0為爆炸前氣體壓強(qiáng)；P1為環(huán)境壓強(qiáng)；V是容器體積；γ是比熱容。

美國化工過程安全中心（CCPS）[7]也采用了這種計(jì)算方法。實(shí)際上，這是一種粗略的近似計(jì)算方法，將氣體壓強(qiáng)從P0到P1的變化過程視為恒定體積，忽略了實(shí)際爆炸過程中諸如容器變形破裂、碎片加速拋射等現(xiàn)象。1988年，BAUM[8]提出了理想氣體壓力容器、非閃蒸液體壓力容器爆炸能量的計(jì)算公式，如式(2)、式(3)。

式中，ΔV為爆炸前后液體體積的變化。

同時(shí)指出，容器爆炸能量主要作用于3個(gè)方面：容器變形、破裂；壓縮、置換外部大氣；加速爆炸碎片。其中，容器變形、破裂僅消耗約1%的爆炸能量，約20%的能量來加速碎片。1991年，PRUGH[9]采用TNT當(dāng)量法研究得出了充裝易燃液化氣體容器發(fā)生沸騰液體擴(kuò)展蒸氣云爆炸（BLEVE）時(shí)的爆炸能量計(jì)算方法，忽略了爆炸前后容器內(nèi)外的壓強(qiáng)變化。此類公式通常是在一些假設(shè)的基礎(chǔ)上提出的，其準(zhǔn)確性有待驗(yàn)證。2005年，荷蘭應(yīng)用科學(xué)研究院（TNO）在“黃皮書[10]”中對容器爆炸類型進(jìn)行了分類，即理想氣體壓力容器爆炸、非理想氣體壓力容器爆炸、BLEVE、理想及非理想氣體無約束爆炸，含能材料分解以及內(nèi)部爆炸，并綜述了前人關(guān)于各種類型爆炸能量計(jì)算的關(guān)鍵結(jié)論。2013年，BUBBICO等[11]分別將BRODES的方法以及PRUGH的方法應(yīng)用到氨氣、氯氣壓力容器爆炸能量的計(jì)算中，發(fā)現(xiàn)BRODES的方法更偏保守，在氨氣容器爆炸能量計(jì)算中兩者更為接近。

容器爆炸壓強(qiáng)P0取決于爆炸類型：超壓情況下，為最大工作壓強(qiáng)×安全系數(shù)；物理爆炸情況下，為正常的操作壓強(qiáng)[5]。無論歷史事故還是實(shí)驗(yàn)都難以確定容器爆炸時(shí)的真實(shí)壓強(qiáng)，因此，容器爆炸壓強(qiáng)被視為隨機(jī)變量，在碎片擊中概率評估中認(rèn)為其在容器爆炸壓強(qiáng)數(shù)值的0.9～1.1倍之間，且服從均勻分布[12]。美國化工過程安全中心將碎片初動(dòng)能比例因子視為隨機(jī)變量[7]，其值服從[0.2，0.5]的右三角分布，均值為0.3，這比BAUM提出的爆炸能量的20%用于加速碎片的數(shù)值略高。

1.2 爆炸碎片數(shù)量

爆炸碎片數(shù)量與容器類型、事故場景以及破裂方式（韌性破裂、脆性破裂）密切相關(guān)。早期，HOLDEN和REEVES[13]統(tǒng)計(jì)分析了106起爆炸碎片拋射危害歷史事故，因?yàn)閷?shí)施接近事故場景的實(shí)驗(yàn)十分困難，所以他們的統(tǒng)計(jì)成為此后學(xué)者研究爆炸碎片隨機(jī)變量參數(shù)的重要參考資料。GUBINELLI等[14-15]綜合分析了HOLDEN的事故統(tǒng)計(jì)、科技文獻(xiàn)、事故數(shù)據(jù)庫（MARS等）的143宗爆炸碎片拋射事故，得出臥式儲(chǔ)罐事故數(shù)量最多，占70.6%，球罐次之，占7.0%。同時(shí)，統(tǒng)計(jì)了4類事故類型對應(yīng)產(chǎn)生的碎片數(shù)量，如表1。由表1可知，歷史事故中由BLEVE引發(fā)的碎片拋射占絕大多數(shù)，且通常只產(chǎn)生2～3個(gè)碎片。NGUYEN等[16]統(tǒng)計(jì)研究了31起共產(chǎn)生了76個(gè)爆炸碎片的BLEVE歷史事故，得出因外部火災(zāi)引起的BLEVE平均每起事故產(chǎn)生2.87個(gè)碎片，非火災(zāi)引起B(yǎng)LEVE的情況下這一數(shù)據(jù)為2.34個(gè)，并指出臥式儲(chǔ)罐的尺寸對爆炸碎片的數(shù)量沒有影響。

表1 不同事故類型與產(chǎn)生的爆炸碎片數(shù)量對照[14]

2001年，HAUPTMANNS[12]對46起產(chǎn)生爆炸碎片的事故分析表明，臥式儲(chǔ)罐爆炸產(chǎn)生的碎片數(shù)量n服從對數(shù)正態(tài)分布，其均值為0.85516，標(biāo)準(zhǔn)差為0.52448，如式(4)。

式中，Zp,1、Zp,2是[0,1]區(qū)間上的2個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)數(shù)。

該分布在以后的碎片擊中概率評估中被廣泛采用[16-18]。2009年，NGUYEN等[16]在BAUM的事故統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上，繪制了臥式儲(chǔ)罐碎片數(shù)量頻率分布直方圖，并依據(jù)最大熵原理得出了碎片數(shù)量概率密度函數(shù)呈指數(shù)分布，如式(5)。

2012年，孫東亮等[17]在GUBINELLI事故統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究得出了不同事故場景下的臥式儲(chǔ)罐碎片數(shù)量概率密度函數(shù)，如表2。由于相關(guān)歷史事故統(tǒng)計(jì)有限這一客觀原因，依據(jù)十分有限的樣本得出的碎片數(shù)量概率密度函數(shù)的準(zhǔn)確性仍有待驗(yàn)證。

表2 四種事故場景下的臥式儲(chǔ)罐碎片數(shù)量概率密度函數(shù)[17]

關(guān)于球罐爆炸產(chǎn)生的碎片數(shù)量，2009年，MéBARKI等[18]提出，裂紋可能產(chǎn)生于球罐任意位置，爆炸分離的端蓋也可能分裂形成平板碎片，以HOLDEN[13]統(tǒng)計(jì)的7起球罐爆炸事故分別產(chǎn)生3、4、5、5、6、16、19塊碎片的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，認(rèn)為球罐碎片數(shù)量為[1,19]區(qū)間上的均勻分布。以7個(gè)樣本得出均勻分布的結(jié)論欠缺樣本支撐，并且沒有考慮球罐體積對碎片數(shù)量的影響，因?yàn)楦蟮捏w積表示有更多的裂紋擴(kuò)展可能性。GUBINELLI等[15]以13起球罐爆炸事故統(tǒng)計(jì)為支撐，考慮了球罐體積的影響，提出球罐碎片數(shù)量模型，如式(6)。

1.3 爆炸碎片形狀

爆炸碎片形狀取決于容器類型以及裂紋擴(kuò)展方式。1988年，HOLDEN[19]對臥式儲(chǔ)罐工業(yè)事故統(tǒng)計(jì)分析后發(fā)現(xiàn)，共有44塊端蓋、57塊平板以及86塊長端蓋碎片，所占比例分別為23.5%、30.5%和46%，這一研究成果被后來的碎片擊中概率評估所采用[16-18]。2009年，GUBINELLI等[14-15]對133起臥式儲(chǔ)罐產(chǎn)生爆炸碎片事故研究后，提出23種容器破裂模式，其中，CV2、CV3、CV7占到所有破裂模式的83.5%，并得出每種破裂模式產(chǎn)生碎片形狀的條件概率，如表3。GUBINELLI等的研究在一定程度上提高了確定爆炸碎片數(shù)量、形狀的準(zhǔn)確性，評估對象確定之后，就可以結(jié)合可能的事故場景來預(yù)估碎片形狀及其對應(yīng)的概率。關(guān)于球罐碎片形狀，因缺乏歷史事故數(shù)據(jù)，碎片擊中概率評估普遍采用20%端蓋、80%平板碎片這一比例[20-22]。

當(dāng)前研究較少關(guān)注通過焊縫連接在罐體上的如各種安全部件和人孔等分離拋射產(chǎn)生的碎片擊中危害，這些碎片往往在罐體破裂、大量介質(zhì)泄漏之前就已經(jīng)由于焊縫斷裂失效而被拋射出去，因此通過儲(chǔ)罐爆炸能量估算碎片初速度的方法不再適用，需要通過其他方法如開展縮尺寸實(shí)驗(yàn)確定拋射速度。

1.4 爆炸碎片質(zhì)量

化工容器爆炸事故中產(chǎn)生的碎片質(zhì)量從十幾千克到幾噸不等，如1993年意大利米拉佐煉油廠的一個(gè)56m3的熱油儲(chǔ)罐發(fā)生爆炸事故[23]，共產(chǎn)生41塊爆炸碎片，最小的碎片15kg，最大的碎片3860kg。2001年，HAUPTMANNS[12]提出了臥式儲(chǔ)罐爆炸碎片質(zhì)量計(jì)算方法，見式(7)、式(8)。2009年，NGUYEN等[16]提出了一種在碎片形狀、尺寸、材質(zhì)確定前提下的碎片質(zhì)量計(jì)算方法，見式(9)。關(guān)于球罐，因缺乏碎片質(zhì)量分布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，MéBARKI等[24]的研究均假設(shè)每塊碎片質(zhì)量相等。當(dāng)然，如果碎片其它相關(guān)參數(shù)已確定，同樣可以由式(9)得出碎片質(zhì)量。

表3 不同破裂模式下各形狀碎片產(chǎn)生的條件概率[14-15]

式中，mf為碎片質(zhì)量；Mt為儲(chǔ)罐總質(zhì)量；k是服從Beta分布的因子。

式中，Γ(.)為Gamma函數(shù)；a=0.412；b=1.393；，當(dāng)k∈[0,1]，否則取0。

式中，Vf為碎片體積；ρf碎片密度。

1.5 爆炸碎片速度

BAUM提出的爆炸能量方法[8][見式(2)、式(3)]可以用來估算各種類型儲(chǔ)罐產(chǎn)生碎片的速度，但是精確性有所欠缺。之后，BAUM[25-26]開展了一系列小尺寸實(shí)驗(yàn)，將端蓋用玻璃圈固定在小型臥式儲(chǔ)罐上，用加熱棒給盛裝的水加熱，并測量端蓋分離時(shí)的速度，分布在27.1～87.8m/s。雖然該實(shí)驗(yàn)與真實(shí)事故場景相比有所差距，但是得出了一些規(guī)律，如碎片速度隨著質(zhì)量的減小而增大，與容器充裝系數(shù)無關(guān)，同時(shí)提出了1個(gè)端蓋、2個(gè)端蓋碎片分離速度的經(jīng)驗(yàn)公式，計(jì)算數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)呈良好的線性相關(guān)性。2008年，GENOVA等[27]基于BAUM實(shí)驗(yàn)結(jié)論研究得出了端蓋拋射速度經(jīng)驗(yàn)公式，與容器內(nèi)過熱量及端蓋質(zhì)量有關(guān)，表達(dá)形式更加簡潔。但是此類經(jīng)驗(yàn)公式有一定的局限性，只能用于臥式儲(chǔ)罐在BLEVE事故場景下產(chǎn)生1～2個(gè)端蓋碎片的情況。MéBARKI等[28]在BAUM提出的爆炸能量計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，著重對碎片初動(dòng)能比例因子ψ進(jìn)行了探究，根據(jù)BAUM的實(shí)驗(yàn)測試數(shù)據(jù)，依據(jù)最大熵原理得到ψ的指數(shù)分布關(guān)系式，由于缺少球形碎片相關(guān)數(shù)據(jù)，學(xué)界普遍將該方法直接用到球罐碎片速度的估算中。2009年，張新梅等[29]推導(dǎo)了一個(gè)基于絕熱多方過程的爆炸碎片初速度計(jì)算公式，認(rèn)為爆生產(chǎn)物膨脹能量全部轉(zhuǎn)化為碎片動(dòng)能，結(jié)果偏保守。表4為典型碎片初速度計(jì)算方法對比。

1.6 爆炸碎片角度

1988年，HOLDEN[19]研究分析了臥式儲(chǔ)罐18起B(yǎng)LEVE事故產(chǎn)生的52塊碎片的分布，接近60%的碎片集中在罐體軸線60°的范圍內(nèi)，如圖1，該結(jié)論也間接證明了臥式儲(chǔ)罐的碎片種類大多數(shù)為端蓋。之后，PULA等[30]（2007年）、NGUYEN[16]（2009年）、MéBARKI等[18]（2009年）等學(xué)者提出了臥式儲(chǔ)罐碎片水平拋射角度和豎直拋射角度的概率分布，如表5，表中結(jié)論均是以Holden的事故統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)的，因此樣本數(shù)量少，準(zhǔn)確性稍有欠缺。2014年，TUGNOLI等[31-32]借鑒GUBINELLI對容器破裂模式分類，研究得出了確定性破裂模式下碎片拋射角度的概率密度函數(shù)。對于球罐碎片，認(rèn)為其產(chǎn)生碎片的水平拋射角θ在[0,2π]上均勻分布，豎直拋射角φ在[–π/2, π/2]上均勻分布。

圖1 HOLDEN碎片分布統(tǒng)計(jì)圖[19]

表4 典型碎片初速度計(jì)算方法對比

表5 臥式儲(chǔ)罐碎片的拋射角度概率密度函數(shù)

2 碎片飛行階段

2.1 阻力/升力系數(shù)

碎片拋射的阻力系數(shù)CD取決于碎片的幾何形狀、碎片傾斜角α。1983年，BAKER[33]研究得出了圓片、棒形2種規(guī)則幾何體水平飛行時(shí)的阻力系數(shù)，分別為1.17和1.2。2003年，LIU和DENG[34]研究得出了適用性更廣泛的阻力系數(shù)取值，端蓋、長端蓋阻力系數(shù)在[0.8,1,1]之間均勻分布，平板碎片阻力系數(shù)在[0.8,1,1]之間均勻分布。2009年，GUBINELLI等[15]針對容器不同破裂模式產(chǎn)生的不同形狀碎片的阻力系數(shù)進(jìn)行研究，得出了7種阻力系數(shù)計(jì)算公式，其中的關(guān)鍵參數(shù)有飛行時(shí)間、碎片密度、幾何尺寸。GUBINELLI的方法較LIU和DENG的方法適用范圍更小，但是對于一個(gè)質(zhì)量、形狀已知的碎片其計(jì)算結(jié)果的精確度更高。

碎片升力是由于碎片上下表面的不對稱性產(chǎn)生的。1997年，F(xiàn)RANZINI等[35]提出了升力系數(shù)CL的計(jì)算方法，如式(10)，并且，傾斜角在[0°,10°]范圍之外時(shí)，升力系數(shù)可忽略不計(jì)。在此基礎(chǔ)上，為了方便在碎片擊中概率評估中應(yīng)用，2009年，NGUYEN等[16]將端蓋、長端蓋升力系數(shù)視為[0.351,0.468]上的均勻分布，而平板碎片的升力系數(shù)可以忽略。事實(shí)上，碎片在拋射過程中，阻力系數(shù)和升力系數(shù)都是隨時(shí)間變化的函數(shù)，在碎片擊中概率評估中將其視為一定范圍內(nèi)的均勻分布是經(jīng)過很大簡化的。

2.2 拋射距離

表6 碎片二維、三維拋射軌跡計(jì)算方法對比

2001年，HAUPTMANNS[36]提出了一個(gè)臥式儲(chǔ)罐發(fā)生爆炸事故時(shí)，產(chǎn)生的碎片二維拋射軌跡的計(jì)算方法，該方法考慮了碎片亞音速范圍拋射的空氣阻力。2009年，MéBARKI等[37]提出了碎片三維拋射軌跡的計(jì)算方法，考慮了阻力系數(shù)與升力系數(shù)，忽略了風(fēng)的作用，分別求出了碎片上升、下降階段的解。楊玉勝等[20]、LISI等[21]分別根據(jù)碎片二維、三維拋射軌跡方程，使用Monte-Carlo法對事故案例進(jìn)行了模擬。表6為碎片二維、三維拋射軌跡計(jì)算方法對比。2009年，錢新明等[22，38]考慮了與地面平行方向的恒定±5m/s風(fēng)速對球罐BLEVE碎片拋射軌跡的影響，求解MéBARKI提出的方程，結(jié)果表明，碎片拋射距離與無風(fēng)情況下的分布幾乎相同。MéBARKI和錢新明的研究都將產(chǎn)生碎片的儲(chǔ)罐視為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，即假定碎片初始拋射高度和初始拋射水平位移都為零，實(shí)際情況中，容器產(chǎn)生碎片的部位是隨機(jī)的。2010年，陳剛等[39]通過求解MéBARKI提出的軌跡方程，應(yīng)用Monte-Carlo法計(jì)算了碎片拋射距離的分布函數(shù)和概率密度函數(shù)，計(jì)算了考慮球罐尺寸對碎片拋射距離的影響，與忽略爆炸球罐尺寸的模型對比，擊中概率整體偏高。2015年，孫東亮等[40]分別研究了球罐、臥式儲(chǔ)罐、立式儲(chǔ)罐體積對碎片拋射距離的影響，求解三維軌跡方程，發(fā)現(xiàn)在8D（D為容器直徑）范圍內(nèi)，碎片擊中目標(biāo)容器的概率要比忽略容器體積時(shí)大10%，超過14D的情況下，容器體積才對碎片拋射距離幾乎沒有影響。在碎片拋射距離的研究中，陳剛和孫東亮得出的結(jié)論更符合實(shí)際情況，可以在一定程度上提高碎片擊中概率評估的準(zhǔn)確性。

3 碎片撞擊階段

3.1 擊中概率

爆炸碎片擊中目標(biāo)容器的概率是進(jìn)行爆炸碎片引發(fā)多米諾效應(yīng)事故定量風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)的重要組成部分。由于爆炸碎片參數(shù)的不確定性，在實(shí)際計(jì)算中，Monte-Carlo法能夠采用大量的抽樣對隨機(jī)變量和不確定性進(jìn)行模擬而得到廣泛使用。2001年，HAUPTMANNS[36]對碎片拋射的隨機(jī)性進(jìn)行了分析，使用Monte-Carlo模擬求取了碎片對水平目標(biāo)的擊中概率。2004年，GUBINELLI等[41]提出了一個(gè)計(jì)算已知形狀、質(zhì)量和初始速度的爆炸碎片擊中位置和形狀已知的目標(biāo)容器的概率模型，該方法不需要借助Monte-Carlo模擬，求解過程相對簡單，但是需要預(yù)先確定碎片質(zhì)量、形狀和速度。2007年，PULA等[30]根據(jù)目標(biāo)容器的二維尺寸與碎片形狀，計(jì)算并劃分目標(biāo)容器易損區(qū)域（Vulnerable Area）范圍，考慮了2種不同的事故場景（圖2），基于碎片二維拋射軌跡方程建立了擊中概率模型。2009年，NGUYEN等[16]突破了以往擊中概率的局限性，全面考慮了目標(biāo)容器的三維輪廓，認(rèn)為碎片拋射軌跡方程與輪廓方程相交就表示擊中。錢新明等[22，38]基于碎片三維拋射軌跡，認(rèn)為碎片落在目標(biāo)容器的外切立方形區(qū)域即算擊中目標(biāo)，并在擊中概率模型中考慮了單次模擬中多個(gè)碎片的影響。與錢新明的方法相比，NGUYEN模型更具保守性，表7為已有的擊中概率模型。當(dāng)前對擊中概率的研究已經(jīng)考慮了目標(biāo)容器的尺寸，但是依然忽略了碎片的形狀，用碎片三維拋射軌跡與目標(biāo)容器三維方程相交與否來判斷是否擊中。

3.2 破壞失效

關(guān)于目標(biāo)容器的破壞失效的研究多集中于穿透失效模式，相關(guān)研究從把簡單的平面鋼板作為研究對象逐漸過度到化工容器。1995年，BUKHAREV等[42]研究了鎢質(zhì)圓柱棒以不同角度擊中鋼板的破壞模式，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了0°～68°的撞擊效果，與理論計(jì)算結(jié)果取得良好一致性。1998年，KHAN等[43-44]考慮了碎片對目標(biāo)容器3個(gè)方面的影響：①碎片穿透目標(biāo)容器的可能性ProbA；②碎片攜帶的能量加熱介質(zhì)導(dǎo)致目標(biāo)容器破壞失效的可能性ProbB；③碎片與目標(biāo)容器發(fā)生碰撞的可能性ProbC。目標(biāo)容器在碎片影響下的破壞失效概率由以上3個(gè)概率的并集表征。這種方法忽略了3個(gè)因素之間的關(guān)聯(lián)性，導(dǎo)致過高地估計(jì)了碎片對目標(biāo)容器的影響，如碎片穿透目標(biāo)容器、加熱介質(zhì)的前提是要保證擊中目標(biāo)容器。2008年，潘旭海等[45]采用LS-DYNA軟件，對爆炸碎片撞擊下的立式儲(chǔ)罐動(dòng)力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了一些定性結(jié)論，如立方體碎片的撞擊對儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響大于圓柱形碎片，碎片撞擊角度為10°時(shí)，儲(chǔ)罐強(qiáng)度損失最大。由于爆炸碎片撞擊目標(biāo)容器的原尺寸實(shí)驗(yàn)不易實(shí)現(xiàn)，數(shù)值模擬是研究目標(biāo)容器破壞失效的有力方法，但是也存在如有限元模型的正確性驗(yàn)證、碎片幾何形狀理想化處理的有效性等問題，通過數(shù)值模擬得出碎片撞擊下目標(biāo)容器破壞失效的相關(guān)規(guī)律性、定性的結(jié)論可以做參考，定量結(jié)論參考意義不大。

圖2 爆炸碎片影響目標(biāo)容器場景[30]

表7 碎片擊中目標(biāo)容器概率模型對比

目前，關(guān)于爆炸碎片撞擊下目標(biāo)容器的破壞失效研究還很少。2009年，NGUYEN等[16]認(rèn)為在MéBARKI等[46]關(guān)于柱形碎片撞擊破壞金屬平板模型的基礎(chǔ)上，認(rèn)為當(dāng)碎片撞擊深度達(dá)到容器壁厚，或者撞擊后的殘余壁厚小于某個(gè)臨界值時(shí)就會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)容器破壞失效，由此建立了碎片對目標(biāo)容器的破壞概率模型。2012年，陳剛等[47]認(rèn)為臨界殘余壁厚的求取涉及復(fù)雜的局部應(yīng)力分析，并且隨著容器材料、壁厚等因素而變化，求解困難，因此借鑒李思源等[48-49]基于容器殼體損失面積安全性評價(jià)的思路，提出了基于臨界剩余強(qiáng)度系數(shù)的容器在爆炸碎片擊中影響下的破壞失效判斷準(zhǔn)則。剩余強(qiáng)度系數(shù)（RSF）是指材料強(qiáng)度極限σb與結(jié)構(gòu)在載荷作用下的工作壓力σw之比，容器殼體所受應(yīng)力等于1.5倍的屈服極限σs時(shí)的剩余強(qiáng)度系數(shù)即為臨界剩余強(qiáng)度系數(shù)（RSFcr），并據(jù)此提出破壞失效模型。2015年，SALZANO等[50]研究了碎片撞擊下包括混凝土結(jié)構(gòu)、磚墻結(jié)構(gòu)、鋼制儲(chǔ)罐在內(nèi)的廣義目標(biāo)裝置設(shè)備破壞失效的情況，分別推導(dǎo)了2個(gè)依據(jù)碎片質(zhì)量劃分的撞擊深度公式，認(rèn)為撞擊深度大于目標(biāo)裝置設(shè)備厚度即發(fā)生穿透失效，該方法沒有考慮碎片形狀的影響，表8為3種目標(biāo)容器破壞失效模型對比。2016年，孫東亮等[51]以上海某石化公司的含4個(gè)球罐的罐區(qū)為研究對象，基于NGUYEN的破壞失效模型，使用Monte-Carlo法探索了爆炸碎片引發(fā)多重多米諾效應(yīng)事故的概率，結(jié)果表明發(fā)生一次、二次、三次多米諾效應(yīng)事故的概率分別為10–7、10–11、10–15。NGUYEN、陳剛和SALZANO的方法都將撞擊深度視為在容器原有結(jié)構(gòu)厚度上的直接減薄，實(shí)際情況中，爆炸碎片撞擊目標(biāo)容器，罐壁會(huì)產(chǎn)生明顯的局部凹陷變形，并且在短時(shí)高強(qiáng)度沖擊載荷作用下，容器材料的屈服極限也會(huì)因應(yīng)變率效應(yīng)而增大，在進(jìn)行碎片穿透破壞目標(biāo)容器相關(guān)研究中采用靜力學(xué)中的屈服極限已經(jīng)不再合適，應(yīng)根據(jù)碎片撞擊速度確定應(yīng)變率的數(shù)量級，通過實(shí)驗(yàn)研究得出容器材料在對應(yīng)應(yīng)變率數(shù)量級下的屈服極限。

4 當(dāng)前研究不足與展望

（1）碎片類型研究不夠全面。除了當(dāng)前關(guān)注的罐體本身破裂產(chǎn)生的“大型碎片”，因焊縫斷裂拋射的安全附件和人孔等“小型碎片”、受沖擊波損毀的混凝土碎塊等非罐體碎片都是需要探索研究的。

表8 碎片撞擊下目標(biāo)容器破壞失效模型對比

（2）碎片擊中目標(biāo)容器判斷準(zhǔn)則欠精確。當(dāng)前采用碎片拋射軌跡與目標(biāo)容器相交與否來判斷是否擊中，當(dāng)碎片體積較大時(shí)，判定是否擊中目標(biāo)容器不宜再用這種方法，而應(yīng)該充分考慮碎片的體積形狀。

（3）目標(biāo)容器破壞失效模式過于單一且簡化。除了當(dāng)前關(guān)注的碎片穿透破壞目標(biāo)容器的情況，碎片撞擊導(dǎo)致容器失穩(wěn)傾倒、碎片切斷容器支柱或連接管線導(dǎo)致的破壞失效以及多個(gè)碎片擊中容器的疊加效應(yīng)等都是需要研究的。此外，當(dāng)前的穿透失效模型都將撞擊深度視為在容器原有結(jié)構(gòu)厚度上的直接減薄，忽視了器壁在沖擊載荷下的應(yīng)變率效應(yīng)、局部凹陷等現(xiàn)象，可以通過實(shí)驗(yàn)來進(jìn)一步研究導(dǎo)致事故升級的目標(biāo)容器穿透破壞失效模型。

（4）缺乏對容器爆炸產(chǎn)生碎片概率的研究。無論是否采用Monte-Carlo模擬得出碎片擊中目標(biāo)容器的概率，都是假定化工容器一定發(fā)生爆炸產(chǎn)生碎片，即Pgen=1，當(dāng)前的研究偏向于碎片產(chǎn)生之后的拋射距離、擊中破壞目標(biāo)容器的概率方面，缺乏對碎片產(chǎn)生概率的研究。在定量風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)中，Pgen也是值得探索的，為從源頭控制提供指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)本質(zhì)安全。

（5）缺乏對目標(biāo)容器破壞失效后果的研究。爆炸碎片擊中破壞目標(biāo)容器的概率研究是定量風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)的一方面，也是當(dāng)前研究比較成熟的一部分。關(guān)于碎片撞擊目標(biāo)容器的事故后果，如導(dǎo)致目標(biāo)容器不同程度的泄漏，高能碎片對介質(zhì)加熱引發(fā)的火災(zāi)等可以作為未來的研究方向。

5 結(jié)論

本文從化工容器爆炸碎片產(chǎn)生階段和飛行階段相關(guān)隨機(jī)變量參數(shù)的確定、擊中破壞目標(biāo)容器的概率等方面對國內(nèi)外研究現(xiàn)狀進(jìn)行了歸納、總結(jié)、評述；指出了當(dāng)前研究存在的不足，如碎片類型不全面、擊中目標(biāo)容器判斷準(zhǔn)則欠精確、目標(biāo)容器破壞失效模式過于單一且簡化、缺乏對容器爆炸產(chǎn)生碎片概率的研究以及缺乏對目標(biāo)容器破壞失效后果的研究等；提出了進(jìn)一步研究重點(diǎn)及建議供參考，如安全附件等“小型碎片”隨機(jī)參數(shù)的確定、考慮碎片形狀體積的擊中概率模型、目標(biāo)容器破壞失效模式與判斷準(zhǔn)則的改進(jìn)、爆炸碎片產(chǎn)生概率的計(jì)算方法以及目標(biāo)容器破壞失效后果嚴(yán)重程度的確定等。

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Research on Domino effect accident caused by the fragments of chemical vessels in retrospect and prospect

CHEN Guohua，QI Shuai，JIA Meisheng，HU Kun
（Institute of Safety Science & Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510640，Guangdong，China）

The adjacent vessels may be impacted and/or destroyed by blast fragments in chemical parks or plants，which leads to Domino effect accident. By analyzing and reorganizing the research on generation and projection of fragments，the impact and damage probability model of target vessels in literature and the determination of random variables during the periods of generation and projection，the impact and the damage probability model are introduced and specifically compared. The inadequacies of current research are pointed out，including that the type of fragments is not comprehensive，the criterion of fragments impacting target vessels is less accurate，the failure criterion of target vessels is too simple，the generating probability of fragment from explosion is lack，and the consequence severity of damaged vessels is lack. It is suggested that the determination of random variables of “small fragments” like safety accessories，the impact probability model considering the shape and volume of fragment，the improved damage model and criterion of failure model of target vessels，the generating probability of fragment from explosion and the consequence severity of damaged vessels should be further researched in the future.

blast fragment；Domino effect；Monte-Carlo simulation；impact probability model；damage pattern

TQ086

A

1000–6613（2017）11–4308–10

10.16085/j.issn.1000-6613.2016-2361

2017-12-19；修改稿日期2017-02-13。

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（21576102）。

及聯(lián)系人：陳國華（1967—），男，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)楣I(yè)安全與風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)技術(shù)及管理信息系統(tǒng)、過程裝備安全可靠性及風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)技術(shù)。E-mail：mmghchen@126.com。