于孝建 彭永喻

摘要： 本文在考慮買賣雙方間不對稱流動性及其不對稱程度大小的基礎(chǔ)上，計(jì)算買賣雙方的流動性成本，對已有的流動性調(diào)整收益率方法進(jìn)行擴(kuò)展，提出日內(nèi)不對稱流動性調(diào)整VaR計(jì)算方法，并計(jì)算中國滬深300股指期貨不同頭寸下的不對稱流動性調(diào)整VaR。研究結(jié)果表明，市場存在的不對稱流動性及其程度大小會導(dǎo)致買賣雙方面臨不同流動性風(fēng)險(xiǎn)。相比傳統(tǒng)VaR度量方法以及簡單加總市場風(fēng)險(xiǎn)和流動性風(fēng)險(xiǎn)的方法等，不對稱流動性調(diào)整VaR模型能更好地反映日內(nèi)市場風(fēng)險(xiǎn)。

關(guān)鍵詞： 不對稱流動性；流動性調(diào)整收益率；日內(nèi)VaR

中圖分類號： F2223文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1009-055X（2017）05-0016-11

doi：1019366/jcnki1009-055X201705003

一、引言

風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值度（value at risk， VaR）是指在一定的置信水平與持有期內(nèi)，某一金融資產(chǎn)或資產(chǎn)組合在未來資產(chǎn)價(jià)格波動下所面臨的最大損失額。VaR以單個數(shù)字的形式把已知金融資產(chǎn)組合的可能損失與發(fā)生概率結(jié)合起來衡量資產(chǎn)組合面臨的整體風(fēng)險(xiǎn)，有利于金融機(jī)構(gòu)及監(jiān)管當(dāng)局進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)控制。目前VaR已成為國際上風(fēng)險(xiǎn)管理中廣泛應(yīng)用的重要工具之一。

近年來隨著市場環(huán)境的劇烈變化以及風(fēng)險(xiǎn)種類的多樣化，流動性風(fēng)險(xiǎn)顯示出越來越大的破壞力。從LTCM的失敗到2008年危害全球經(jīng)濟(jì)的金融危機(jī)，流動性風(fēng)險(xiǎn)加劇了市場損失。因此，市場開始重視流動性風(fēng)險(xiǎn)的管理和控制。僅僅考慮市場風(fēng)險(xiǎn)的VaR沒有把流動性風(fēng)險(xiǎn)涵蓋在內(nèi)，會導(dǎo)致其大多數(shù)時候低估整體風(fēng)險(xiǎn)。國外學(xué)者在研究中嘗試把流動性風(fēng)險(xiǎn)納入成熟的VaR度量模型之中，提出VaR度量的改進(jìn)模型。如Bangia等人（2001）[1]3-13從外生流動性風(fēng)險(xiǎn)方面入手，用價(jià)差來衡量外生流動性，提出將流動性風(fēng)險(xiǎn)納入VaR計(jì)算的BDSS模型。Angelidis和Benos（2006）[2]通過考察雅典訂單驅(qū)動市場的買賣價(jià)差行為，建立了包含價(jià)差變量的流動性調(diào)整VaR模型（Liquidity adjusted VaR，簡稱La_VaR）。在中國學(xué)者的研究中，杜海濤（2002）[3]直接采用價(jià)格與成交量結(jié)合的非流動性指標(biāo)，即L=（Ph-Pl）/（Pl×V）來度量流動性給交易帶來的成本，從而度量流動性風(fēng)險(xiǎn)。宋逢明和譚慧（2004）[4]則考慮通過持有期來反映流動性風(fēng)險(xiǎn)，把投資者的偏好通過效用函數(shù)引入La_VaR的計(jì)算當(dāng)中，綜合反映內(nèi)生流動性風(fēng)險(xiǎn)與外生流動性風(fēng)險(xiǎn)。武磊（2009）[5]則使用流動性調(diào)整的收益率LaR=R-C去衡量La_VaR，其中C=R/V，R為收益率，V為成交量。林輝（2010）[6]在Bangia等人（1999）[1]的基礎(chǔ)上，通過建立GARCH模型，估計(jì)中間價(jià)格和價(jià)差回報(bào)序列的期望與標(biāo)準(zhǔn)差，構(gòu)建條件異方差的時變價(jià)差La_VaR模型。而劉向麗和常云博（2015）[7]在武磊（2009）[5]的基礎(chǔ)上提出一種度量流動性成本的方法，即C=（Ph-Pl）/（Pm×V），C為每交易一單位資產(chǎn)造成的價(jià)格波動，V為成交量，令L=R-XC/2為流動性調(diào)整的收益率，X為交易頭寸，然后用GARCH模型來擬合L序列的均值和標(biāo)準(zhǔn)差從而計(jì)算La_VaR，并運(yùn)用滬深300股指期貨主力合約的5分鐘高頻數(shù)據(jù)去做實(shí)證研究，較為合理準(zhǔn)確地衡量包括流動性風(fēng)險(xiǎn)的整體風(fēng)險(xiǎn)。

綜合現(xiàn)有考慮流動性風(fēng)險(xiǎn)的VaR研究，本文認(rèn)為劉向麗和常云博（2015）[7]提出的流動性調(diào)整收益率的方法綜合考慮了流動性風(fēng)險(xiǎn)的外生性和內(nèi)生性并結(jié)合價(jià)格和成交量兩個指標(biāo)，是比較準(zhǔn)確的衡量方法，但關(guān)于收益率的流動性調(diào)整，還要考慮更多的市場流動性特征。尤其是日內(nèi)交易，金融市場的不對稱流動性以及其不對稱的程度大小，將產(chǎn)生不對稱的流動性風(fēng)險(xiǎn)，對VaR的計(jì)算產(chǎn)生影響。

金融市場的流動性具有不對稱性，不對稱性是指賣方與買方之間的不對稱性。Huang和Wang（2010）[8]認(rèn)為市場參與費(fèi)用導(dǎo)致的交易間不協(xié)調(diào)促使流動性供求的不對稱性的產(chǎn)生。交易者在市場中要不斷調(diào)整持有的頭寸以達(dá)到最優(yōu)，但是買賣雙方對于交易的渴望度是不對稱的，從而導(dǎo)致內(nèi)部訂單不平衡，當(dāng)這種不平衡以及對流動性的需求過于偏向某一方時，就會產(chǎn)生流動性極端不對稱情況，如Xiang和Zhu（2014）[9]提及的賣方（買方）循環(huán)。相比于市場流動性不對稱程度較輕的情況，在賣方循環(huán)和買方循環(huán)中，買賣雙方對于流動性的需求更大，更傾向于交易。由此可以看出流動性不對稱程度的大小的確會影響買賣雙方的流動性風(fēng)險(xiǎn)。關(guān)于買賣雙方間的不對稱流動性，Avramov（2006）[10]等人運(yùn)用賣方成交量比例（交易流）去刻畫買賣雙方間的不對稱流動性，而Xiang和Zhu（2014）[9]則引入賣方深度比例（報(bào)價(jià)流）去描述不對稱流動性。流動性不對稱性的存在，導(dǎo)致賣方與買方之間的流動性風(fēng)險(xiǎn)是不同的，因此在考慮VaR模型中流動性風(fēng)險(xiǎn)的衡量時應(yīng)該把這種不對稱性考慮進(jìn)去。

近年來，隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展，市場上的交易速度和交易頻率得到很大的提高，幾乎每時每刻都可以進(jìn)行交易，對風(fēng)險(xiǎn)管理的頻率也逐步提高，傳統(tǒng)以日為頻率來計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)的方法無法再適應(yīng)市場的需求和發(fā)展。例如，邵錫棟等人（2009）[11]認(rèn)為使用日數(shù)據(jù)會損失部分日內(nèi)信息，因而本文采用高頻數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。

基于以上的考慮，本文通過研究買賣雙方間的流動性不對稱性，及其不對稱的程度大小，對已有的流動性調(diào)整收益率方法進(jìn)行擴(kuò)展，提出日內(nèi)不對稱流動性調(diào)整VaR計(jì)算方法，并以中國股指期貨市場為研究對象，采用滬深300股指期貨5分鐘高頻數(shù)據(jù)，計(jì)算不同頭寸下的不對稱流動性調(diào)整VaR。

本文結(jié)構(gòu)安排如下：第二部分對不對稱流動性進(jìn)行說明，分析市場的不對稱流動性及其程度大小所產(chǎn)生的影響，并基于這種影響提出不對稱流動性調(diào)整收益率模型以及不對稱流動性調(diào)整VaR計(jì)算方法，第三部分為不對稱流動性調(diào)整VaR的計(jì)算，第四部分進(jìn)行不同VaR模型的比較與回測檢驗(yàn)，第五部分對全文進(jìn)行總結(jié)。endprint

二、不對稱流動性調(diào)整VaR計(jì)算方法

[HJ5mm][HJ][HT]

[BT4]（一）不對稱流動性指標(biāo)

本文通過計(jì)算Xiang和Zhu（2014）[9]提出的賣方深度比例，買方深度比例，賣方渴望度以及買方渴望度4個指標(biāo)來反映買賣雙方間不對稱流動性。其計(jì)算公式如下：

賣方深度比例=[SX（]賣1量[]賣1量+買1量[SX）]

買方深度比例=1-賣方深度比例

賣方渴望度=[SX（]賣1價(jià)-賣價(jià)[]賣1價(jià)-買1價(jià)[SX）]

買方渴望度=[SX（]買價(jià)-買1價(jià)[]賣1價(jià)-買1價(jià)[SX）]

其中，買價(jià)（賣價(jià)）指買方（賣方）發(fā)起交易中的成交價(jià)，買方（賣方）渴望度反映買方（賣方）渴望交易的程度。

同時為反映流動性不對稱程度的大小對于流動性風(fēng)險(xiǎn)的影響，本文采用Xiang和Zhu（2014）[9]提出的賣方（買方）循環(huán)概念，即連續(xù)3個或3個以上賣方（買方）發(fā)起交易，并分別計(jì)算以上提出的4個指標(biāo)；以下根據(jù)買賣雙方力量不對稱程度的加深，依次展示4個指標(biāo)計(jì)算后的結(jié)果，如表1所示。

由表1可知，隨著買賣雙方力量不對稱極端程度的加深，不對稱程度極端情況下，賣方（買方）發(fā)起交易具有更大的交易渴望度，更大的買（賣）方深度比例。出現(xiàn)更大的交易渴望度說明在傾向于賣方或買方的極端情況下，買賣雙方更急于交易，因此渴望度上升。而在賣方循環(huán)中，其買方深度比例大于處在同樣極端情況下買方循環(huán)的賣方深度比例，說明賣方更易成交，買賣雙方間存在不對稱流動性，流動性不對稱性更傾向于買方，買方面臨更大的流動性風(fēng)險(xiǎn)。而且隨著買賣雙方力量不對稱極端情況的加深，買賣雙方之間的賣方深度比例的差距越來越大，說明買賣雙方間的流動性不對稱性的程度也在加劇，買賣雙方之間的供求愈加不平衡，因此買賣雙方間的流動性不對稱程度的大小也會影響買賣雙方的流動性風(fēng)險(xiǎn)。流動性的不對稱性及其程度大小會影響買賣雙方在交易時所面臨的流動性成本，因此在考慮流動性成本時，應(yīng)加入考慮不對稱流動性及其程度大小的影響。

（二）不對稱流動性調(diào)整收益率模型

根據(jù)前文分析，本文通過考慮買賣雙方間的不對稱流動性以及流動性不對稱程度的大小對于流動性成本的影響，對劉向麗和常云博（2015）[7]提出的流動性調(diào)整收益率進(jìn)行擴(kuò)展。因?yàn)橘I賣雙方間的不對稱流動性使買賣雙方面臨不同的流動性風(fēng)險(xiǎn)，因此買賣雙方的流動性成本應(yīng)分開計(jì)算，形成兩個流動性調(diào)整收益率序列，即賣方流動性調(diào)整收益率序列和買方流動性調(diào)整收益率序列。

模型構(gòu)造思想如下：假設(shè)待交易的頭寸為X，IS為主賣量，WS為委賣量，IB為主買量，WB為委買量，R為未調(diào)整的收益率，V為成交量，Pm為中間價(jià)，Ph為最高價(jià)，Pl為最低價(jià)，spread為相對價(jià)差。

假設(shè)交易方為買方，

（1）當(dāng)X-IS<0時，買方面臨的流動性成本為0，即Cb=0，買方的流動性調(diào)整收益率為Lb=R。

（2）[JP2]當(dāng)0

（3）當(dāng)X-IS>WS時，WS部分對應(yīng)的流動性成本為Cb-ws=[SX（]WS·spread[]V[SX）]，待交易頭寸超過IS+WS的部分即X*b=X-IS-WS承擔(dān)的流動性成本為Cb-x*b=X*b·[SX（]Ph-Pm[]Pm·V[SX）]，買方流動性調(diào)整收益率為Lb=R-[SX（]WS·spread[]V[SX）]-X*b·[SX（]Ph-Pm[]Pm·V[SX）]。

以此類推，當(dāng)交易方為賣方，

（1）當(dāng)X-IB<0時，Ls=R。

（2）當(dāng)0

（3）當(dāng)X-IB>WB時，Ls=R-[SX（]WB·spread[]V[SX）]-X*s·[SX（]Pm-Pl[]Pm·V[SX）]，其中，X*s=X-IB-WB。

用R減去上述不對稱流動性調(diào)整收益率Ls或Lb，分別得到賣方或買方的流動性成本，記為Cs和Cb。該流動性成本用于計(jì)算后文的VaR（C），其中C=Cs或Cb。

（三）不對稱流動性調(diào)整VaR模型

假設(shè)事先確定的置信水平為α，持有資產(chǎn)頭寸為X，則在一段時間內(nèi)，投資者可能承受的最低收益率為：

Llow=μ-zα·σ

其中，μ為流動性調(diào)整收益率的均值，σ為流動性調(diào)整收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，zα為正態(tài)分布下的α分位數(shù)，流動性調(diào)整收益率的均值和標(biāo)準(zhǔn)差根據(jù)構(gòu)建的GARCH模型進(jìn)行估計(jì)，則按收益率表示的買賣雙方不對稱流動性調(diào)整VaR（Asy_La_VaR）為：

Asy_La_VaRs=μs-zα·σs（賣方）

Asy_La_VaRb=μb-zα·σb（買方）

假設(shè)初始資產(chǎn)為W0，則按資產(chǎn)價(jià)值表示的不對稱流動性調(diào)整VaR為：

Asy_La_VaRs=W0·（-μs+zα·σs）（賣方）

Asy_La_VaRb=W0·（-μb+zα·σb）（買方）

這樣可得到在一定置信水平α下，投資者在一段時間內(nèi)可能承受的最大損失。

三、中國股指期貨市場的不對稱流動性調(diào)整VaR計(jì)算

（一）數(shù)據(jù)處理說明

2015年8月份后的市場無論在成交量還是報(bào)價(jià)量上，與8月份之前相比發(fā)生了較大的變化，為保證所使用數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性以及回測檢驗(yàn)的準(zhǔn)確性，本文采用滬深300股指期貨主力合約2010年4月19日至2015年4月30日每日的分筆數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行以下的處理：

（1）先將每日的分筆數(shù)據(jù)處理成5分鐘高頻數(shù)據(jù)，根據(jù)所選用數(shù)據(jù)區(qū)間5分鐘成交量的均值：9766份股指期貨合約（如圖1水平線所示），本文選用5分鐘成交量均值1/10的頭寸即X=1000，并根據(jù)之前提出的模型計(jì)算擴(kuò)展的流動性調(diào)整收益率序列，得到未經(jīng)流動性調(diào)整的收益率，買方流動性調(diào)整收益率和賣方流動性調(diào)整收益率3個序列，分別包含65922個數(shù)據(jù)。

（2）為對后文構(gòu)建的模型進(jìn)行回測檢驗(yàn)，本文將數(shù)據(jù)分為樣本內(nèi)數(shù)據(jù)和樣本外數(shù)據(jù)兩個部分。樣本內(nèi)數(shù)據(jù)包含64000個數(shù)據(jù)，用于構(gòu)建模型；樣本外數(shù)據(jù)包含1922個數(shù)據(jù)，用于對模型進(jìn)行回測檢驗(yàn)。

[BT4]（二）數(shù)據(jù)特征說明及ADF檢驗(yàn)

對生成的未經(jīng)流動性調(diào)整的原收益率序列R、買方流動性調(diào)整收益率序列Lb和賣方流動性調(diào)整收益率序列Ls進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)，得到表2。Lb序列和Ls序列具有相同的統(tǒng)計(jì)特征，同為右偏尖峰分布。JB統(tǒng)計(jì)量顯示Lb和Ls序列均不服從正態(tài)分布。

對Lb和Ls序列（樣本內(nèi)64000個數(shù)據(jù)）進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，其ADF統(tǒng)計(jì)值的p值皆為0000，遠(yuǎn)小于1%，因此在1%的置信度下拒絕存在單位根的原假設(shè)，Lb和Ls序列是平穩(wěn)的。

[BT4]（三）序列相關(guān)性檢驗(yàn)及ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

觀察流動性調(diào)整收益率Lb和Ls序列滯后36階的序列相關(guān)圖，從各階的p值來看，拒絕各階無自相關(guān)的原假設(shè)。從自相關(guān)圖和偏相關(guān)圖來看，當(dāng)滯后階數(shù)為1階時的序列相關(guān)性最為明顯，因此對這兩個序列分別構(gòu)造滯后階數(shù)為1階的自相關(guān)AR（1）模型，構(gòu)造結(jié)果如下：

Lb，t=-194×10-6-0021848·Lb，t-1

Ls，t=-183×10-6-0021848·Ls，t-1

對兩個自回歸方程的殘差圖進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)兩個殘差圖中，部分時間殘差的波動很大，部分時間殘差的波動又相對較小，說明殘差可能存在條件異方差性。對殘差進(jìn)行ARCH-LM檢驗(yàn)。Lb和Ls序列各自的20階ARCH-LM檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值的p值為0000，說明到20 階時，方程殘差依然存在ARCH效應(yīng)。兩個自回歸方程的殘差存在高階ARCH效應(yīng)，應(yīng)對Lb和Ls序列構(gòu)造GARCH模型。

[BT4]（四）GARCH模型構(gòu)建

根據(jù)AIC和SC準(zhǔn)則，服從t分布的GARCH（2，1）模型是最合適的GARCH模型。關(guān)于t分布的選擇，在王吉培和曠志平（2009）[12]研究中認(rèn)為t分布符合金融時間序列有偏分布和長記憶性的特征，適用于VaR的計(jì)算。故本文分別對Lb和Ls序列樣本內(nèi)64000個數(shù)據(jù)構(gòu)建服從t分布的GARCH（2，1）模型，構(gòu)造結(jié)果如下：

Lb，t=-[WB]168×10-5-[WB]0044689·Lb，t-1+εb，t

[DW]（-359）[DW]（-1226）

σ2b，t=3[WB]14×10-8+0068485·ε2b，t-1-[WB]0020742·ε2b，t-2+[WB]0947347·σ2b，t-1

（1459）[DW]（1178）[DW]（-353）[DW]（53712）

Ls，t=-[WB]168×10-5-[WB]0044684·Ls，t-1+εs，t

[DW]（-359）[DW]（-1226）

σ2s，t=3[WB]14×10-8+0068296·ε2s，t-1-[WB]0020765·ε2s，t-2+[WB]0947491·σ2s，t-1

（1460）[DW]（1177）[DW]（-354）[DW]（53816）

（括號內(nèi)的數(shù)字是每一個系數(shù)所對應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量）

由GARCH模型均值方程和標(biāo)準(zhǔn)差方程各項(xiàng)變量系數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量可知，方程各項(xiàng)系數(shù)均在1%的水平上顯著。接下來對Lb和Ls序列各自GARCH模型的殘差項(xiàng)進(jìn)行ARCH-LM檢驗(yàn)。

檢驗(yàn)結(jié)果表明，在1階時兩個模型的殘差已經(jīng)消除ARCH效應(yīng)，說明構(gòu)造的模型已經(jīng)不存在條件異方差性，該模型可以很好地?cái)M合流動性調(diào)整收益率Lb和Ls序列。

[BT4]（五）不對稱流動性調(diào)整VaR計(jì)算結(jié)果

基于前文得到的GARCH模型，由此來估計(jì)樣本外收益率數(shù)據(jù)的條件均值和條件方差（樣本外數(shù)據(jù)共有1922個，時間跨度從2015年3月11日至2015年4月30日）。根據(jù)Asy_La_VaR的計(jì)算公式可以得到Ltb和Lts序列兩組樣本外數(shù)據(jù)按收益率表示的Asy_La_VaR計(jì)算結(jié)果（一般而言，Asy_La_VaR計(jì)算結(jié)果為負(fù)，但這里取Asy_La_VaR的絕對值，表示要交易的頭寸在一定置信水平下可能發(fā)生的最大損失所占的百分比），同時對買賣雙方按收益率表示的VaR結(jié)果進(jìn)行比較，由買方不對稱流動性調(diào)整VaR與賣方不對稱流動性調(diào)整VaR（按收益率表示）的差來表示，結(jié)果如圖2所示。

[TS（][HT5”SS][JZ]圖2買（賣）方不對稱流動性調(diào)整VaR及其比較[HT][TS）][CS]

[KG2]在武磊（2009）[5]以及劉向麗和常云博（2015）[7]關(guān)于流動性調(diào)整收益率的研究中，流動性風(fēng)險(xiǎn)的衡量對于買賣雙方來說是沒有區(qū)別的。但由圖2可以看出，市場在大多數(shù)時候，買方不對稱流動性調(diào)整VaR都大于賣方不對稱流動性調(diào)整VaR，說明買方所面臨的流動性風(fēng)險(xiǎn)要大于賣方所面臨的流動性風(fēng)險(xiǎn)。因此，買賣雙方間存在不對稱流動性，考慮買賣雙方間的不對稱流動性以及這種不對稱性程度的大小，將買賣雙方所面臨的流動性風(fēng)險(xiǎn)分開計(jì)算是必要的。

四、VaR模型比較與回測檢驗(yàn)

（一）VaR模型計(jì)算結(jié)果比較

傳統(tǒng)VaR的計(jì)算沒有涵蓋流動性風(fēng)險(xiǎn)的衡量，而本文所計(jì)算的不對稱流動性調(diào)整VaR（Asy_La_VaR）綜合考慮流動性風(fēng)險(xiǎn)與市場風(fēng)險(xiǎn)。本文將Asy_La_VaR大于傳統(tǒng)VaR的部分稱為額外風(fēng)險(xiǎn)，額外風(fēng)險(xiǎn)占傳統(tǒng)VaR的百分比所衡量的是整體風(fēng)險(xiǎn)被傳統(tǒng)VaR所低估的程度，記為：endprint

lr（X）=[SX（]Asy_La_VaR-VaR[]VaR[SX）]

不同的交易頭寸所面臨的風(fēng)險(xiǎn)是不同的，為比較不同的VaR模型以及頭寸大小對不對稱流動性調(diào)整VaR計(jì)算的影響，本文假設(shè)投資者事先交易的股指期貨合約頭寸規(guī)模為500、1000、3000和5000份4種情況，分別計(jì)算傳統(tǒng)VaR低估風(fēng)險(xiǎn)的程度。當(dāng)X=V（成交量）的時候，額外風(fēng)險(xiǎn)衡量的是整個市場的風(fēng)險(xiǎn)被低估的程度。

根據(jù)表3和表4的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，隨著頭寸X的增大，買賣雙方面臨的流動性風(fēng)險(xiǎn)增加，傳統(tǒng)VaR低估風(fēng)險(xiǎn)的程度也增加。當(dāng)X=V時，買方風(fēng)險(xiǎn)最高低估的程度達(dá)24704%，賣方風(fēng)險(xiǎn)最高低估的程度達(dá)28958%。說明當(dāng)缺少流動性風(fēng)險(xiǎn)的考慮時，整個市場面臨的總風(fēng)險(xiǎn)最大可以被低估近1/5，傳統(tǒng)的VaR衡量不能很好地衡量市場所面臨的整體風(fēng)險(xiǎn)，因此在傳統(tǒng)VaR衡量中納入流動性風(fēng)險(xiǎn)的考慮是非常必要的。

根據(jù)前文的理論分析，傳統(tǒng)的VaR計(jì)算，簡單相加法（VaR+VaR（C））以及本文計(jì)算的不對稱流動性調(diào)整VaR，這三者之間的關(guān)系應(yīng)為：

VaR

為比較這三者的關(guān)系，按相同的方法計(jì)算傳統(tǒng)VaR和VaR（C），并將其與不對稱流動性調(diào)整VaR進(jìn)行比較，同時為說明根據(jù)本文的模型所計(jì)算的Asy_La_VaR結(jié)果優(yōu)于根據(jù)劉向麗和常云博（2015）[7]的模型所計(jì)算的La_VaR，將Asy_La_VaR和La_VaR進(jìn)行比較。除此之外，本文考慮到實(shí)際市場情況下，不可能永遠(yuǎn)只進(jìn)行單向買或賣的交易，故本文將買賣雙方不對稱流動性調(diào)整VaR的均值（Asy_La_VaRbs）和傳統(tǒng)VaR，簡單相加法以及La_VaR進(jìn)行比較，結(jié)果如表5所示。

根據(jù)表5的比較結(jié)果，可以得出3個結(jié)論：

（1）Asy_La_VaR總是大于傳統(tǒng)VaR的，這說明傳統(tǒng)的VaR衡量會低估整體風(fēng)險(xiǎn)。

（2）簡單相加的VaR總是大于Asy_La_VaR的，說明簡單將兩種風(fēng)險(xiǎn)相加會高估整體風(fēng)險(xiǎn)。

（3）La_VaR總是大于Asy_La_VaR，說明La_VaR在沒有考慮到買賣雙方間的不對稱流動性情況下高估了買賣雙方的流動性風(fēng)險(xiǎn)，本文計(jì)算的Asy_La_VaR相比于La_VaR更為準(zhǔn)確合理地衡量了整體風(fēng)險(xiǎn)。

（二）回測檢驗(yàn)

1Kupiec檢驗(yàn)

模型的準(zhǔn)確性要通過回測檢驗(yàn)進(jìn)行確定。本文進(jìn)行回測所采用的統(tǒng)計(jì)量是由Kupiec（1995） [13]提出的LR統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算公式如下：

LR=-2 ln（1-α）T-N·αN+2 ln（1-N/T）T-N·（N/T）N

其中，T代表研究時間段內(nèi)交易數(shù)據(jù)的個數(shù)，N代表模型預(yù)測失敗的實(shí)際個數(shù)，即實(shí)際收益率小于所計(jì)算VaR值的次數(shù)。如果模型預(yù)測的結(jié)果是準(zhǔn)確的，N/T理論上應(yīng)等于事先確定的置信度α，如果兩者差距較大的話，說明模型預(yù)測失敗。失敗概率計(jì)為p=N/T，原假設(shè)為p=α，根據(jù)LR值的結(jié)果，確定是否拒絕原假設(shè)。

根據(jù)表6，在不同的頭寸下，買賣雙方的不對稱流動性調(diào)整VaR均能通過Kupiec檢驗(yàn)，說明不應(yīng)該拒絕原假設(shè)，本文的模型構(gòu)建結(jié)果可信。相比之下，當(dāng)交易頭寸規(guī)模增大的時候，La_VaR模型的失敗次數(shù)增多，在頭寸達(dá)到5000時，未能通過Kupiec檢驗(yàn)，說明本文的Asy_La_VaR模型比La_VaR模型更為合理。

2MSE

Kupiec檢驗(yàn)只是檢驗(yàn)VaR模型的有效性，并沒有對VaR模型估計(jì)的精度進(jìn)行一個評估。

所估計(jì)VaR值越大，VaR模型失敗率越小，但VaR模型高估了風(fēng)險(xiǎn)。因此在保證VaR模型有效性的同時，要對VaR模型精度進(jìn)行評估，否則VaR模型可能高估或低估風(fēng)險(xiǎn)。

為檢驗(yàn)VaR模型精確度，本文構(gòu)造非異常情況下的均方誤差（MSE），計(jì)算公式如下：

MES|r>-VaR=∑Nt=1（rt+VaRt）2[]N[SX）]rt>-VaRt

MSE代表偏離程度，MSE的值越小，表明VaR模型的精度越好。

根據(jù)表7，雖然傳統(tǒng)VaR模型的MSE最小，但其估計(jì)沒有考慮流動性風(fēng)險(xiǎn)。相對而言，本文估計(jì)的Asy_La_VaR相較與簡單相加法和La_VaR，其MSE最小，說明本文估計(jì)的Asy_La_VaR模型精度最好。

五、結(jié)論

本文基于武磊（2009）[5]、劉向麗和常云博（2015）[7]的研究，對他們提出的流動性調(diào)整收益率進(jìn)行擴(kuò)展，考慮了買賣雙方間的不對稱流動性及其不對稱程度大小，分別衡量了買賣雙方的流動性成本，提出一種把流動性風(fēng)險(xiǎn)納入VaR衡量的方法。根據(jù)本文的研究，主要得出以下結(jié)論：

（1）買賣雙方之間存在不對稱流動性，不對稱流動性的存在使買賣雙方面臨不同的流動性風(fēng)險(xiǎn)。

（2）隨著買賣雙方力量不對稱極端情況的加深，買賣雙方間的流動性不對稱性的程度也在加劇，買賣雙方之間的供求愈加不平衡，買賣雙方間的流動性不對稱程度的大小影響買賣雙方的流動性風(fēng)險(xiǎn)。

（3）根據(jù)買賣雙方不對稱流動性調(diào)整VaR的計(jì)算結(jié)果，市場在大多數(shù)時候，買方不對稱流動性調(diào)整VaR都大于賣方不對稱流動性調(diào)整VaR，說明買方面臨更大的流動性風(fēng)險(xiǎn)。

（4）傳統(tǒng)VaR的計(jì)算會低估整體風(fēng)險(xiǎn)。而簡單相加的方法，沒有考慮兩種風(fēng)險(xiǎn)之間的相關(guān)性，產(chǎn)生對整體風(fēng)險(xiǎn)的高估。La_VaR總是大于Asy_La_VaR，Asy_La_VaR比La_VaR更為準(zhǔn)確合理地衡量了整體風(fēng)險(xiǎn)。而根據(jù)Kupiec檢驗(yàn)的結(jié)果，Asy_La_VaR模型的確較La_VaR模型更為合理。

（5）根據(jù)MSE計(jì)算結(jié)果，說明本文估計(jì)的Asy_La_VaR模型精度最好。

[HJ5mm][HJ][HT5”H]

參考文獻(xiàn)：

[HT][HJ5mm][HJ][HT6SS]

[1]BANGIA A， DIEBOLD F X， SCHUERMANN T， et al Modeling Liquidity Risk， with Implications for Traditional Market Risk Measurement and Management[M] Risk Management： The State of the Art Springer US， 2001

[2]ANGELIDIS T， BENOS A. Liquidity Adjusted Value-at-risk Based on the Components of the Bid-ask Spread[J]. Applied Financial Economics， 2006， 16（11）：835-851.

[3]杜海濤. 中國股市流動性風(fēng)險(xiǎn)測度研究[J]. 證券市場導(dǎo)報(bào)， 2002（11）：38-43.

[4]宋逢明， 譚慧. VaR模型中流動性風(fēng)險(xiǎn)的度量[J]. 數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究， 2004， 21（6）：114-123.

[5]武磊. 在VaR模型中嵌入流動性風(fēng)險(xiǎn)：基于流動性調(diào)整收益率的方法[C].第九屆中國經(jīng)濟(jì)學(xué)年會論文集，2009：1-28.

[6]林輝. 條件異方差La-VaR模型及其對金融危機(jī)的實(shí)證研究[J]. 統(tǒng)計(jì)與決策， 2010（17）：132-135.

[7]劉向麗， 常云博. 中國滬深300股指期貨風(fēng)險(xiǎn)度量——基于流動性調(diào)整的收益率方法的研究[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐， 2015（7）：1760-1769.

[8]HUANG J， WANG J. Liquidity and Market Crashes[J]. Review of Financial Studies， 2010， 22（7）：2407-2443.

[9]XIANG J， ZHU X. Intraday Asymmetric Liquidity and Asymmetric Volatility in FTSE-100 futures market[J]. Journal of Empirical Finance， 2014， 25（1）：134-148.

[10]AVRAMOV D， CHORDIA T， GOYAL A. The Impact of Trades on Daily Volatility[J]. Review of Financial Studies， 2006， 19（4）：1241-1277.

[11]邵錫棟， 連玉君， 黃性芳. 交易間隔、超高頻波動率與VaR——利用日內(nèi)信息預(yù)測金融市場風(fēng)險(xiǎn)[J]. 統(tǒng)計(jì)研究， 2009， 26（1）：96-102.

[12]王吉培， 曠志平. 偏態(tài)t分布下FIGARCH模型的動態(tài)VaR計(jì)算[J]. 統(tǒng)計(jì)與信息論壇， 2009， 24（5）：75-79.

[13]KUPIEC P H. Techniques for Verifying the Accuracy of Risk Measurement Models[J]. Journal of Derivatives， 1995， 3（2）：73-84.[ZK）][ZK）]endprint