陳學云

摘 要：在初中數(shù)學教學中，學生已經有了一定的數(shù)學基礎，對數(shù)學有了一定的認知與定位，形成了一定的數(shù)學思想，教師在這個基礎上教授學生數(shù)學知識時，不僅要解決當前的數(shù)學問題，更要帶領學生做解題反思，以提高學生數(shù)學思維品質，提升數(shù)學解題能力。本文從例題入手，深入分析初中數(shù)學教學中解題反思的作用與途徑。

關鍵詞：初中數(shù)學；解題反思；作用；途徑

初中教學作為整個義務教育階段的一個重要組成部分，對學生的影響是極大的。初中數(shù)學作為初中學生學習的三大主科之一，對于學生的思維鍛煉起著至關重要的作用。在初中數(shù)學教學過程中，學生已經掌握了一定的數(shù)學知識，形成了一套數(shù)學思想。在這種情況下，教師在教授數(shù)學知識時，就不單單要把側重點放在解題上了，更應該注重解題反思，因為有時候提出一個問題比解決一個問題更有價值。數(shù)學解題反思是數(shù)學學習中的一個重要環(huán)節(jié)，反思不僅是對數(shù)學一般性內容的回顧，而且要深究數(shù)學活動中所涉及的知識、方法、思路、策略。

一、初中數(shù)學教學中解題反思的作用

解題反思可以培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，為學生開拓更廣闊的解題思路，幫助學生從正反兩面思考問題，使學生跳出慣性思維的怪圈，提高數(shù)學思維水平。通過解題反思，可以讓學生解決數(shù)學問題的思維更加敏銳，甚至可能對常見的數(shù)學問題提出獨到的見解。在這些能力提高的基礎上，解題反思還可以提高學生思維的嚴謹性。

解題反思可以擴充學生的數(shù)學知識。在解題反思的過程中，教師往往會嘗試一題多解，這時就會擴充知識點，引導學生對一種類型的習題進行分析，整合類比，從而提高學生的解題技巧，提高學習效率。

二、初中數(shù)學教學中解題反思的途徑

1.反思試題的出題目的

當教師帶領學生解決一道數(shù)學試題后，應引導學生思考該題的出題目的、所考知識點以及解題技巧。

例如，在講解題目“已知關于x的一元二次方程4x2+x+5=14，求關于x的代數(shù)式8x2+2x+10的值”時，許多學生由于慣性思維，首先想到的就是將一元二次方程按部就班地解出來，再將x的值代入所求的代數(shù)式，得到所求值。雖然一樣可以得到正確答案，但這種解法不免繁瑣，容易出錯。如果仔細分析該題的出題意圖，對比題目中給出的兩個代數(shù)式，不難發(fā)現(xiàn)，所求代數(shù)式是已知代數(shù)式的兩倍，利用倍數(shù)關系，可以輕易得到所求代數(shù)式的值。這時就體現(xiàn)了解題反思在解決數(shù)學題時的益處。所以，教師應提醒學生，“磨刀不誤砍柴工”，在拿到一道數(shù)學題目時，不要急于下手解題，可以先簡單分析，這樣往往可以起到事半功倍的效果。

2.反思題目的解題方法

一道數(shù)學題往往會有多種解題方法，通過解題反思，往往可以開拓思維，在多解題目中提煉知識框架，鍛煉思維的熟練程度，深入剖析解題思路，同時找到最簡單的解題方法。

例如，在解題目“已知a，b滿足ab=1，則求1/（a2+1）+1/（b2+1）的值”時，學生在解題時可能只會運用一種解題方法，這時就需要教師帶領學生進行解題反思，尋找一題多解的可能性。例如，本題可以用特值法，將a、b賦值為1，代入所求式子，易得所求值為1；也可以利用題目中給出的等式，得到a，b間的關系a=1/b，代入所求式子；也可以將所求式子進行通分，或者直接將所求式子中的1換成ab。方法多種多樣，學生在尋找多種解題方法的過程中不斷補充，不斷發(fā)散思維，不僅有利于提高數(shù)學水平，更會發(fā)現(xiàn)數(shù)學的趣味性，對數(shù)學產生興趣。

3.反思試題的錯解原因

在數(shù)學學習過程中，解題出現(xiàn)錯解的情況再正常不過了，錯了不要緊，如果出錯后只將答案改正，卻不反思出錯原因，就會白白喪失一個讓自己的數(shù)學水平提高的機會。錯解往往體現(xiàn)出學生在解題時的思維漏洞，并且是對疏漏知識點的暴露。所以，教師應該充分重視學生的錯解，并加以反思。

例如，在講解題目“已知三角形的三邊長a=3/5，b=1，c=4/5，這個三角形是直角三角形嗎”時，學生往往會掉進出題者設計的陷阱里，直接運用公式a2+b2=c2，得到錯誤的答案。在利用勾股定理判斷三角形是不是直角三角形時，應先確定最長邊c，而不能盲目地被出題者牽著鼻子走，要明白此“c”非彼“c”。通過這道題目，就可以體現(xiàn)出學生的思維慣性，找出易錯點，從而提高解題的正確率。

初中教學作為整個義務教育階段的一個重要組成部分，對學生的學習生涯有著深遠的影響。為了提高初中數(shù)學教學質量和學生的數(shù)學能力，許多數(shù)學教育領域的專家都做了大量的研究。研究結果表明，初中數(shù)學的解題方法多種多樣，有時一道題中甚至包含多個知識點，這體現(xiàn)了初中數(shù)學教學中解題反思的重要性。這就要求教師在初中數(shù)學教學課堂上有意識地為學生灌輸解題反思的思想，并運用解題反思，幫助學生培養(yǎng)數(shù)學思維，提升數(shù)學水平。

參考文獻：

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