于婕

摘 要：解題反思思維是數(shù)學學習中非常重要的一種高效、嚴謹?shù)乃季S方式。文章分析解題反思對于學生解題的作用，從優(yōu)化數(shù)學教師的解題反思教學方式、強化學生自主解題反思意識和能力兩方面，研究數(shù)學課堂解題反思教學的策略。

關鍵詞：數(shù)學；思維能力；解題反思；課堂效率

中圖分類號：G421；G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）34-0041-01

數(shù)學是義務教育階段的一門重要學科，對于培養(yǎng)學生嚴謹?shù)臄?shù)學思維、提高邏輯思維能力具有重要的作用。隨著素質教育的實施，學校更加強調數(shù)學高效課堂的構建及學生綜合素質的提高。因此，數(shù)學教師應當加強解題反思思維教學，有效地實現(xiàn)數(shù)學教學質量的提高。

一、解題反思對于學生解題的幫助作用

解題反思是對知識的反向思考，是對解題過程的再認識。著名數(shù)學教育家波利亞說：“如果沒有了反思，他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面?！苯忸}反思思維，主要是指學生對解題結果進行重新審視、檢驗的一種反向思維運算過程。通過解題反思，學生可以有效地檢驗答案的正確性，同時還可以有效地鍛煉學生的逆向性思維，培養(yǎng)學生的理性思維能力和邏輯推理能力。第一，解題反思思維可以幫助學生形成系統(tǒng)的認知結構。對于初中學生而言，數(shù)學知識的涉及范圍比較廣，知識點比較多，學習起來有較大的難度。要想有效地解決這一問題，避免學生由于自身數(shù)學學習能力和解題能力不足而引發(fā)解題思維混亂等問題，學生需要在自己的思維中建立完整、系統(tǒng)的數(shù)學知識認知結構，有效地強化自身數(shù)學解題思維的系統(tǒng)性、穩(wěn)定性、創(chuàng)新性。而解題反思思維方法的應用，則可以有效地幫助學生實現(xiàn)這一需求。通過解題反思學習，學生可以有效地對問題進行橫向的理解和縱向的分析，從而不斷深化對相關知識點的理解，提高數(shù)學解題能力。第二，有利于學生創(chuàng)造性數(shù)學思維的開發(fā)。反思是數(shù)學思維活動的核心，反思可以加強數(shù)學知識之間的聯(lián)系，深化對數(shù)學問題的理解。解題反思有別于普通的解題方法，它是一種逆向性的學習方法。也就是說，在應用解題反思思維的過程中，學生可以有效地鍛煉自身的逆向性思維，并且在此基礎上進行探究，最終有可能創(chuàng)造出新的解題思維。因此，解題反思的應用，可以有效地開發(fā)學生的創(chuàng)新性思維能力。

二、數(shù)學課堂解題反思教學的策略

解題反思思維是數(shù)學學習中非常重要的一種高效、嚴謹?shù)乃季S方式。波利亞說：“通過回顧所完成的解答，通過重新考慮和重新檢查這個結果和得出這一結果的路子，學生們可以鞏固他們的解題能力?！毕旅鎻膬?yōu)化數(shù)學教師的解題反思教學方式、強化學生自主解題反思意識和能力兩方面，研究數(shù)學課堂解題反思教學的策略。

（1）優(yōu)化數(shù)學教師的解題反思教學方式。數(shù)學教師可以采取以下幾種方法來優(yōu)化自身的反思思維培養(yǎng)方式。第一，鍛煉學生的抽象性思維能力。在數(shù)學教材中，很多理論知識都是較為抽象的，學生必須具備基本的抽象性思維能力才能學好數(shù)學。因此，數(shù)學教師可以通過專題訓練等方法，有效地鍛煉學生的抽象性思維能力。以初中二年級數(shù)學課本中的例題教學為例：小明的家在草原上，已知這片草原上共有三戶人家，其中，位于小明家東偏北方向30度的是小芳家，而位于小明家西偏北60度方向的是小王家?，F(xiàn)在將這三家以坐標的方式，建立一個以小明家為原點的坐標系，并且將這三家連線形成一個三角形。請問，小芳家所形成的夾角是多少度？這是一道典型的抽象性數(shù)學題。數(shù)學教師可以有效地利用這一類抽象性題目，鍛煉學生的抽象性思維能力。第二，鍛煉學生的邏輯推理能力。數(shù)學是一門邏輯性和嚴謹性較高的學科。在數(shù)學解題過程中，由題目所給信息得出解題思路，這就是邏輯思維在起作用。同時，對于解題思路和解題方法的反思推理，也離不開邏輯推理能力的支持。因此，數(shù)學教師要培養(yǎng)學生的數(shù)學解題反思能力，提升學生的數(shù)學解題質量和效率，就應當重點加強對學生數(shù)學邏輯思維能力的訓練。

（2）強化學生自主解題反思意識和能力。解題是讓學生牢固掌握基礎知識和基本技能的重要途徑，而培養(yǎng)學生在解題后進行自主反思的習慣，是提高學習效率、增強學生思維能力行之有效的方法。學生是數(shù)學課堂教學的主體，也是教師開展解題反思教學的主要對象。數(shù)學教師必須加強對學生自主解題意識的培養(yǎng)和能力的強化，才能在真正意義上提高學生的數(shù)學解題質量。很多學生在解題的時候，喜歡直接套用公式，這是思維定式的作用。事實上，數(shù)學題目靈活性非常強，在數(shù)學解題教學中，解題反思思維對學生的數(shù)學學習有著重要的促進作用。

三、結束語

綜上所述，解題反思思維是數(shù)學學習中非常重要的一種高效、嚴謹?shù)乃季S方式。解題反思是對知識的深化理解，是對解題過程的再認識，是對解題方法的再強化。在數(shù)學課堂教學中，加強對學生的解題反思思維能力的培養(yǎng)，可以幫助學生有效地檢驗答案的正確性，同時還可以有效地鍛煉學生的逆向性思維，培養(yǎng)學生的理性思維能力和邏輯推理能力，促進學生數(shù)學解題質量的提高。

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