張?zhí)鞓?胡慶茂+王曉剛

摘 要：提出了一種分割老年黃斑變性視網(wǎng)膜頻域光學相干斷層圖像的方法.該方法通過如下技術(shù)在保持高精度的同時減少計算時間：首先采用費舍爾判別分析方法對視網(wǎng)膜各層分界面進行粗分割，其次采用曲率計算方法對玻璃膜疣進行檢測，最后使用卡爾曼濾波優(yōu)化分割效果.該方法對20卷體數(shù)據(jù)中220幅老年黃斑變性圖像的三層分界面進行分割驗證，在平均絕對誤差小于3.29 μm的同時，每幅平均處理時間小于42 ms.與代表當前最好水平的文獻相比，本文所提出的算法能在保持精度的基礎上將處理時間縮短40倍，因而能更好地適應于臨床需求.

關鍵詞：光學相干斷層掃描；卡爾曼濾波；判別分析；眼科學；圖像分析

中圖分類號：TP391.41 文獻標志碼：A

Segmentation of Age-related Macular Degeneration Pathology from Spectral-domain Optical Coherence Tomography

ZHANG Tianqiao1，2，HU Qingmao1，3，WANG Xiaogang4

（1. Shenzhen Institutes of Advanced Technology，Chinese Academy of Sciences，Shenzhen 518055，China；

2. Shenzhen College of Advanced Technology，University of Chinese Academy of Sciences，Shenzhen 518055，China；

3. Key Laboratory of Human-Machine Intelligence-Synergy Systems，Shenzhen 518055，China；

4. Shanxi Eye Hospital，Taiyuan 030002，China）

Abstract：An approach to segment ocular optical coherence tomography images with age-related macular degeneration was developed. The main advantage is to decrease computational loads while maintaining high accuracy through the following techniques： Fishers discriminant analysis for initial location of layer interfaces，curvature calculation for drusen detection，and refining interfaces using Kalman filters. Validation on 220 images of 20 volumes shows that three layer interfaces in each image can be segmented within 42 milliseconds with an average absolute error of layer interface below 3.29 μm. Compared with a state-of-the-art method，the proposed method is 40 times faster and maintains similar or significantly better accuracy，which is better suited for clinical usage.

Key words：optical coherence tomography；Kalman filters；discriminant analysis；ophthalmology；image analysis

在發(fā)達國家65歲以上老年人中，老年黃斑變性 （AMD）是導致視力喪失的主要原因[1-2].醫(yī)生們以前是通過彩色眼底相機（CFP） 對玻璃膜疣定量分析來診斷AMD病變[3-7]，而后來出現(xiàn)的光學相干斷層掃描（OCT），由于具有能進行活體檢測、非侵入、非接觸、高分辨率和橫斷面成像等特性[8-10]，在臨床眼科學，尤其是視網(wǎng)膜[11-12]和角膜[13-14]的診斷上有了廣泛的應用.OCT與CFP的主要區(qū)別在于前者能夠獲取深度方向的斷層圖像，而后者因為無法獲取深度方向信息，只能生成二維平面圖像.近年出現(xiàn)的頻域OCT（SD-OCT） 比傳統(tǒng)時域OCT（TD-OCT） 具備更快的速度和更高的分辨率，顯著減少了由于患者眼動等運動造成的偽影，因而更有助于眼部疾病的早期預后和診斷[15-16].

Ahlers等人[17]提出了對新生血管AMD OCT圖像進行分割的方法；文獻[18-23]對AMD病變SD-OCT圖像提出了原理性的分割方法，但沒有量化分析的實驗結(jié)果；Chiu等人[24]通過拓展圖論和動態(tài)規(guī)劃框架[25]，在具有玻璃膜疣和地圖樣萎縮（GA） 的SD-OCT圖像中分割出內(nèi)界膜層（ILM）、視網(wǎng)膜色素上皮脈絡膜復合物層（RPEDC） 和外布魯赫層（OBM）；Chen等人[26-29]在采用三維（3-D） SD-OCT體數(shù)據(jù)產(chǎn)生二維投影，并生成具有AMD二維平面圖像的基礎上，提出了幾種不同的分割方法：他們一般選取特定的視網(wǎng)膜子區(qū)域，將每列的深度值或灰度值進行累加，并沿著深度方向進行投影以產(chǎn)生二維平面圖，然后使用不同的方法來分割玻璃膜疣[26]或地圖樣萎縮[27-29]，這些方法包括閾值法[26-28]、幾何主動輪廓模型法[27]和基于區(qū)域的Chan-Vese模型結(jié)合局部相似因子法[29].endprint

在文獻[30]中，我們采用卡爾曼濾波、主動輪廓模型和Savitzky-Golay （S-G） 平滑濾波方法將正常人SD-OCT視網(wǎng)膜圖像分割成7層（圖1（a））.這些層包括神經(jīng)纖維層（NFL）、神經(jīng)節(jié)細胞-內(nèi)叢狀層 （GCL-IPL）、內(nèi)核層 （INL）、外叢狀層（OPL）、外核層（ONL）、內(nèi)節(jié)-外節(jié)層（IS-OS）和視網(wǎng)膜色素上皮（RPE）.在各種不同噪聲和偽影的圖像上進行實驗表明，該方法在保證精度的同時具備較快的速度.在文獻[1]中我們主要對正常人視網(wǎng)膜分割進行了量化，然而，由于AMD病變組織使OCT信號衰減，因此AMD圖像上能夠分割的視網(wǎng)膜層數(shù)比正常人眼相對要少，另外，由于AMD病變視網(wǎng)膜圖像具有不同的拓撲形態(tài)，需要對文獻 [1]的方法進行拓展來適應此類圖像.在文獻 [2]中，Chiu 等人提出了AMD病變SD-OCT圖像的分割指南，該指南將AMD病變視網(wǎng)膜分為3層，即內(nèi)界膜層 （ILM），視網(wǎng)膜色素上皮玻璃膜疣復合層（RPEDC） 和外布魯赫-膜脈絡膜（OBM），分別對應于正常人眼的玻璃體-神經(jīng)纖維層 （Vitreous-NFL），外節(jié)-視網(wǎng)膜色素上皮層（OS-RPE） 和視網(wǎng)膜色素上皮-脈絡膜層 （RPE-Choroid）.圖1（a）和（b）分別為正常眼和AMD病變眼的SD-OCT視網(wǎng)膜圖像的各層分界面.

本文工作的主要創(chuàng)新點如下：

首先，采用基于費舍爾判別分析原理[31]的邊緣檢測進行初定位.其次，采用曲率計算方法對玻璃膜疣進行檢測，最后，依據(jù)相鄰邊緣點間的相關性，利用卡爾曼濾波進行快速和準確的分割.我們通過公開數(shù)據(jù)集來驗證提出算法并檢驗其準確性和速度.

本文的其余部分安排如下：第1節(jié)討論所提出的方法，第2節(jié)描述實驗結(jié)果，第3節(jié)為結(jié)論.

1 方 法

OCT成像系統(tǒng)沿著深度（軸向）方向進行掃描，該掃描稱為A-Scan，多次的A-Scan可以構(gòu)成B-Scan（即二維 （2D）圖像），多幅B-Scan可以構(gòu)成3D體數(shù)據(jù).本文使用如下符號：H為A-Scan的深度，W為B-Scan的寬度，Y為深度坐標 （范圍從0到（H-1）），X為橫向坐標（范圍從0到（W-1）），f（x，y） 為像素 （x，y） 的灰度.為敘述方便，我們將本節(jié)分為4個子節(jié)，其內(nèi)容分別是多分辨率估計ILM和IS-OS，基于費舍爾判別分析的粗分割，卡爾曼濾波和玻璃膜疣檢測.圖2概述了本文方法的主要步驟，其中ILM和IS-OS初定位見1.1節(jié)，ILM和IS-OS粗分割、RPEDC粗分割和OBM粗分割見1.2節(jié)，ILM和IS-OS細分割、RPEDC細分割和OBM細分割見1.3節(jié)，玻璃膜疣檢測見1.4節(jié).RPEDC初定位和OBM初定位根據(jù)先驗知識來確定，RPEDC位于IS-OS以下70 μm，OBM位于RPEDC以下100 μm.

1.1 采用多分辨率方法對ILM和IS-OS初定位

ILM和IS-OS是視網(wǎng)膜SD-OCT圖像中灰度對比度最高的兩層，因此，我們可以先對這兩層進行初定位.為了在保持精度的同時減少計算時間，我們使用多分辨率的方法.該方法有4個主要步驟：首先，沿著X和Y方向以因子2迭代地對源圖像分別進行均值下采樣4次和2次；其次，對最終下采樣的圖像執(zhí)行拉普拉斯濾波[32]；第三，求圖像中每列的梯度幅度最大值和第二大值，其對應的Y坐標分別為ILM和IS-OS的初始位置；第四，通過將X坐標乘以4，將Y坐標乘以16，將粗尺度處的邊緣位置轉(zhuǎn)換至原始圖像，得到初始分界面（圖3（a））.圖中紅色線段表示ILM，綠色線段表示IS-OS.

1.2 采用費舍爾判別分析法對各層分界面進行粗分割

在對ILM和IS-OS進行初定位之后，即可對這兩層分別設置窄帶.圖3（b） 為ILM的窄帶示意圖.圖中紅色、藍色和綠色線段分別對應ILM，窄帶上邊界和下邊界；藍綠色豎直線段為第420列的窄帶.特別地，對于Chiu等人的數(shù)據(jù)集，ILM每一列窄帶其上邊界和下邊界分別為ILM之上和之下20個像素.最大類間方差，Otsu[33]將其用于灰度直方圖閾值選擇進行圖像分割，它的本質(zhì)是一維（1D）費舍爾線性判別法[31].本文通過拓展這種廣泛使用的分類器來對每層分界面進行粗分割.本文方法和Otsu方法雖然都采用費舍爾線性判別方法，但兩者的區(qū)別在于，本文方法通過軸向坐標選擇來進行分類，而Otsu對灰度直方圖通過灰度閾值選擇來進行分類.

通過使用以下公式逐列地最大化類間方差來檢測每列的邊緣：

σ2B（x，j）=ω0（x，j）ω1（x，j）[μ0（x，j）-μ1（x，y）]2（1）

式中，

ω0（x，j）=HN（x）-jHN（x）（2）

ω1（x，j）=jHN（x）（3）

μ0（x，j）=1HN（x）-j∑HN（x）-1y=jf（x，y）（4）

μ1（x，j）=1j∑j-1y=0f（x，y）（5）

這里ω0和ω1分別是類0和類1的概率密度（即每類像素在總像素數(shù)中的比率），μ0和μ1分別是類0和類1的灰度均值，j是當前像素和上邊界距離，HN是窄帶的高度，f（x，y）是當前像素的灰度值.我們搜索每列x中σ2B（x，y）的最大值對應的坐標為每列x的邊緣點.圖4（a）為采用式（1）得到的ILM和IS-OS粗分割結(jié)果.圖中紅色和綠色曲線分別對應ILM 和 IS-OS.

1.3 采用卡爾曼濾波對各層分界面進行細分割

在以前的文獻[1]中，卡爾曼濾波[34-35]可用于逐幀跟蹤每層分界面，其依據(jù)是對于體數(shù)據(jù)，相鄰幀中的分界面位置是相似的.因此，前一幀的每層分界面可以用來預測本幀對應的每層分界面.本文將此方法拓展至同一幀圖像中每層分界面的相鄰邊緣點.

卡爾曼濾波涉及兩個階段：預測和更新.在本研究中，預測階段的方程為endprint

-k=Ak-1（6）

P-k=APk-1AT+Q（7）

式中=yvy是2D狀態(tài)向量，向量中y和vy分別為每層被跟蹤的邊緣點軸向坐標的位移和速度，A=1Δt01為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，其中Δt是前一邊緣點與邊緣點的時間間隔（令Δt=1），P表示協(xié)方差矩陣，-為預測，T為轉(zhuǎn)置，k為當前邊緣點，k-1為前一邊緣點，Q為過程噪聲的方差（為10-7）.更新階段的方程為：

Kk=P-kHTHP-kHT+R-1（8）

k=-k+Kk（Zk-H-k）（9）

Pk=（I-KkH）P-k（10）

其中K是增益，R是測量噪聲的方差（為0.5）.由于速度不能被測量，因此Z=ZY（為1.2小節(jié)中通過費舍爾判別分析得到的層分界面的軸向坐標），I為單位矩陣和H=[1 0].圖4（b）為采用卡爾曼濾波細分割得到的ILM和IS-OS.

1.4 玻璃膜疣檢測

如圖5（a） 所示，具有AMD病變的視網(wǎng)膜SD-OCT圖像通常包含影響OBM分割精度的多個玻璃膜疣.因此，我們首先檢測玻璃膜疣，并將圖像分成不同的玻璃膜疣部分和非玻璃膜疣部分.玻璃膜疣檢測基于以下觀察結(jié)果：玻璃膜疣往往對應RPEDC中高曲率的部分.因此，為了更精確地分割OBM，我們設計了一種曲率三元組.該方法包括以下5個步驟：第一步，通過計算曲率來檢測極值點.曲率公式如下：

K=|y″|（1+y′2）3/2（11）

其中y′和y″分別是曲線的一階微分和二階微分.為了既檢測極大值又檢測極小值，本文將公式（11）變?yōu)槿缦鹿剑?/p>

K=y″（1+y′2）3/2（12）

然后，計算RPEDC上曲率大于正閾值0.025μm-1和小于負閾值-0.015μm-1的區(qū)域，結(jié)果如圖5（b）所示.其中紅色豎直線和藍色豎直線分別對應曲率極大值和極小值，綠色曲線對應為RPEDC層分界面.

第二步，為了獲得極值點鄰近區(qū)域中的最大（小）位置，我們采用非最大（小）抑制，抑制后的結(jié)果如圖5（c） 所示.

第三步，首先假設一個玻璃膜疣有且只有一個極大值點，有兩個并且只有兩個極小值點，分別位于極大值點的左邊和右邊.本文將極大值表示為峰值點（PP），左邊極小值點記為左谷點（LVP），右邊極小值點記為右谷點（RVP）.為了方便操作和加速，我們使用雙向鏈表構(gòu)造和存儲樹型三元組.每個樹型三元組由一個根節(jié)點，一個左葉子節(jié)點和一個右葉子節(jié)點組成，它們分別對應PP，LVP和RVP.

第四步，實現(xiàn)4種可能的操作：1 ） 如果沒有對應的LVP或RVP，或者是谷點（VP）沒有對應的PP，則刪除三元組；2） 如果LVP （或RVP）存在但是RVP （或LVP） 缺失，則先計算LVP（或RVP）至PP的距離，在PP右側(cè)（左側(cè)） 等距離的地方將RVP（或LVP）補齊；3） 如果從PP到LVP （或RVP）的x方向上的距離大于1 300 μm，則通過計算PP在該距離鄰域中的最小曲率來替換它；4） 如果兩個PP之間的x方向上的距離小于900 μm，則去掉曲率小的PP，并將兩個三元組合并為同一個.圖5（d） 給出了本步驟操作之后的結(jié)果.

最后，對玻璃膜疣部分每個三元組的LVP和RVP進行連線，用來替代原來的RPEDC分界面，這樣得到的曲線可以作為檢測OBM的引導曲線.分割結(jié)果見圖6.圖中藍綠、紅、綠、紫紅和藍色曲線分別表示ILM，IS-OS，RPEDC，OBM的向?qū)Ь€和OBM.2 實 驗

本節(jié)通過實驗來驗證所提出的方法.采用文獻[2]所提供的數(shù)據(jù)集來進行驗證，該數(shù)據(jù)集對20個AMD病變眼采集了20卷SD-OCT圖像（每卷包括11幅圖像），其中的AMD病變包括玻璃膜疣和地圖樣萎縮（GA）.與正常人視網(wǎng)膜分割不同的是，文獻[2]的自動和手動分割方法 （兩位分級師，一位初級，一位高級）都只對三層分界面 （ILM，RPEDC和OBM） 進行分割.最后以高級分級師的作為參考，與自動分割結(jié)果進行比較.與文獻[2]的自動分割 （由文獻[2]實現(xiàn)）和高級分級師手動分割結(jié)果都進行了比較，比較結(jié)果見表1.

為了比較精度是否有顯著性差異，對不同的卷數(shù)據(jù)進行了配對t檢驗，結(jié)果如下：高質(zhì)量地圖樣萎縮（GA）的視網(wǎng)膜總厚度（p<0.000 1），低質(zhì)量玻璃膜疣的視網(wǎng)膜總厚度（p<0.002），高質(zhì)量GA的RPEDC厚度 （p<0.021），包括玻璃膜疣和GA的視網(wǎng)膜總厚度（p< 0.000 1）和低質(zhì)量GA視網(wǎng)膜總厚度（p<0.011），其余的沒有顯著性差異.

3 結(jié) 論

目前國內(nèi)外對AMD分割的研究并不多見.Ahlers等人[17]的方法只對自動分割后結(jié)果進行了5級分類式的定性分析；Szkulmowski 等人[18]采用了半自動的方法，沒有對分割結(jié)果作分析；Yi等人[19]、Gregori等人[20]、Zawadzki 等人[21]、Farsiu 等人[22]和Yang等人[23]都提出了原理性的自動分割方法，遺憾地是沒有與金標準進行對比；Chen等人[26-28]對三維SD-OCT體數(shù)據(jù)進行二維投影，其分割方法類似于眼底圖像分割，而不是對視網(wǎng)膜斷層圖像作分割.Chiu等人[25]將AMD 病眼分割為三層，他們提出了可用于手動和自動分割的方法指南，并將自動分割和金標準作了量化比較，方法魯棒性好，代表了當前AMD分割的最好水平.我們直接使用Chiu等人[25]的數(shù)據(jù)集，并與他們的手動分割結(jié)果和自動分割結(jié)果[25]進行對比.

從表1可以看出，與用于AMD病眼的文獻 [25]方法相比，在存在各種偽影和重噪聲的情況下，本文方法獲得了類似或更高的分割精度.這是由于我們采用了如下的技術(shù)：一是玻璃膜疣檢測方法獲得了可用于檢測OBM的引導曲線，二是費舍爾判別分析進行粗分割，三是卡爾曼濾波用于細分割.endprint

本文方法平均每幅的分割時間為42 ms，而文獻[25]方法每幅需要1 700 ms，本文方法比文獻[25]快40 （1700/42）倍.本文方法在個人計算機 （Microsoft Windows 7 x64版本，3.2GHz的Intel core i5-3470 CPU，4GB RAM），通過C/C++ 程序來實現(xiàn)；而文獻[25]實驗環(huán)境為64-bit操作系統(tǒng)，1.73 GHzCPU （Core i7； Intel ） 16 GB 內(nèi)存.本文方法速度快是由于采用了如下的框架：首先在粗尺度分辨率（Y方向1/16和X方向的1/4）對ILM和IS/OS進行粗定位，然后采用費舍爾判別分析進行粗分割，最后采用低階（2×2）矩陣操作的卡爾曼濾波進行細分割.

本文方法還存在幾種其他可能的改進方向：首先是本文方法只對AMD病例的SD-OCT圖像作了分析，但我們希望后續(xù)能擴展到更多的眼科病變圖像.另外，由于專家只能分割三層，本文方法也只分割了三層，我們相信如果成像質(zhì)量進一步增強，我們的方法通過擴展可以分割更多層.

總之，我們提出并驗證了對AMD病變SD-OCT圖像自動分割視網(wǎng)膜厚度的方法.經(jīng)過在公開數(shù)據(jù)集上進行驗證，我們的方法在類似或更高的精度（表1）的情況下，比文獻[25]提出的方法快40倍.在后續(xù)的研究中，我們將把本文方法擴展到更多的眼部疾?。ū热缣悄虿⌒渣S斑水腫），并將其用于計算機輔助診斷.

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