陶俐言，徐夢霞

（杭州電子科技大學(xué)管理學(xué)院，浙江杭州310000）

基于關(guān)鍵鏈的掙值法改進(jìn)研究

陶俐言，徐夢霞

（杭州電子科技大學(xué)管理學(xué)院，浙江杭州310000）

傳統(tǒng)掙值法在項目成本與進(jìn)度管控時存在一定缺陷，它從整體出發(fā)，沒有考慮工序鏈權(quán)重不同所帶來的偏差影響，也忽略了約束理論和人類行為等因素，無法反映項目的實際進(jìn)展情況。對此，文章引入關(guān)鍵鏈思想，提出一種改進(jìn)方法，分開考慮關(guān)鍵鏈與非關(guān)鍵鏈上的掙值，合理設(shè)計緩沖區(qū)，綜合分析項目進(jìn)展中偏差產(chǎn)生的原因并采取控制措施。案例的引入證實了該改進(jìn)在項目應(yīng)用中的有效與實用。

項目掙值管理；成本-進(jìn)度控制；關(guān)鍵鏈；緩沖區(qū)

一、引言

掙值法是對項目成本及進(jìn)度聯(lián)合監(jiān)控的方法，1967年由美國國防部提出的“成本/工期控制系統(tǒng)規(guī)范（C/SCSC）”[1]是“掙值法”的雛形。隨后，“掙值法”被不斷推廣與應(yīng)用。然而，學(xué)者們發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的“掙值法”從整體出發(fā)進(jìn)行項目控制，沒有分析關(guān)鍵和非關(guān)鍵工序上的影響?；诖?，丁寶峰（2006）等在考慮工序總浮動性質(zhì)時，研究含權(quán)掙值法[2]，聶洪磊（2008）等進(jìn)行基于關(guān)鍵路徑的掙值法研究[3]；徐哲（2011）等將工期與權(quán)重調(diào)節(jié)結(jié)合提出含權(quán)獲得工期法[4]。

國內(nèi)數(shù)位學(xué)者在關(guān)鍵路徑上有所改進(jìn)研究，但仍沒有考慮項目過程中，人的因素和約束理論引起的變化。當(dāng)由于某些因素的制約或者到截止時點前才開工等情況發(fā)生時，該改進(jìn)就不能根據(jù)實際情況對成本與進(jìn)度進(jìn)行有效的監(jiān)控。對此，本文在前述研究上，引入約束理論，考慮人的因素對掙值法進(jìn)行改進(jìn)，案例分析也證實，改進(jìn)后的掙值法能為項目成本與進(jìn)度的監(jiān)控提供更準(zhǔn)確有效的依據(jù)。

二、掙值法的原理與缺陷

（一）掙值法的原理

1.三個參數(shù)

計劃工作量的預(yù)算成本（BCWS）。計劃工作量的預(yù)算成本=計劃工作量×預(yù)算定額

已完成工作量的實際成本（ACWP）。已完成工作量的實際成本=已完工作量×實際單價

已完工作量的預(yù)算成本（BCWP）。已完工作量的預(yù)算成本（即，掙得值）=已完工作量×預(yù)算定額

2.分析指標(biāo)及判斷標(biāo)準(zhǔn)

表1 掙值法的四個主要指標(biāo)及判斷標(biāo)準(zhǔn)

掙值分析的指標(biāo)還有SI與CI。SI是進(jìn)度偏差分析指標(biāo)，表示工作量的提前或延遲百分比，若SI大于0，實際的進(jìn)展比計劃快；反之，實際進(jìn)展慢。CI是成本偏差分析指標(biāo)，是節(jié)省或超支的程度比例，若CI大于0，實際成本比計劃低；反之，實際成本高[5]。公式如下：

EAC是預(yù)測完工總成本，BAC是工程總預(yù)算，ETC是預(yù)計完工時間，PED是工程預(yù)計工期。計算公式如下：

（二）存在的缺陷

掙值法是以項目整體為基礎(chǔ)，進(jìn)行成本與進(jìn)度的計算分析，當(dāng)項目工序復(fù)雜、過程繁瑣時，關(guān)鍵與非關(guān)鍵線路上工序的執(zhí)行情況會對判斷產(chǎn)生影響，從而給出誤導(dǎo)決策的信息。如果關(guān)鍵線路上的工序進(jìn)度滯后，非關(guān)鍵線路上的工序進(jìn)度超前，則關(guān)鍵線路上滯后的進(jìn)度可能會被非關(guān)鍵線路上超前的進(jìn)度所掩蓋而產(chǎn)生進(jìn)度超前的不實信息；反之，如果關(guān)鍵線路上的工序進(jìn)度超前，而非關(guān)鍵線路上的工序進(jìn)度滯后，則關(guān)鍵線路上超前的進(jìn)度可能會不夠彌補(bǔ)非關(guān)鍵線路上滯后的進(jìn)度，造成進(jìn)度滯后的誤導(dǎo)消息。

掙值法在進(jìn)行項目成本與進(jìn)度的控制時沒有考慮人的行為、環(huán)境不確定性以及工序間可能的資源約束等因素。管理者喜歡在計劃工作時間上留出充裕的時間，給不確定事情預(yù)留足夠的緩沖時間，而人們在完成工作時習(xí)慣拖拉，總會到截止日期到來前才開始注意工作，采取一些慌張的趕工措施[6]。而且人們會盡量慢節(jié)奏的工作而不會提前匯報工作結(jié)束，導(dǎo)致即使工序時間節(jié)約了，整個項目的進(jìn)度沒有變化使項目的成本與進(jìn)度控制無法根據(jù)工序?qū)嶋H情況進(jìn)行調(diào)整，管理者無法針對具體項目制定控制決策。傳統(tǒng)掙值法可能的信息失真情形及相應(yīng)原因如表2所示。

三、改進(jìn)掙值法

傳統(tǒng)掙值法的改進(jìn)需要對關(guān)鍵鏈與非關(guān)鍵鏈上的掙值單獨考慮。非關(guān)鍵鏈上工序執(zhí)行情況也會對項目整體產(chǎn)生影響，因此，需要對輸入緩沖部分進(jìn)行必要的分析，然后將關(guān)鍵鏈與非關(guān)鍵鏈上的偏差情況綜合分析，再判斷是否需要對項目的成本與進(jìn)度進(jìn)行糾偏，不斷循環(huán)此過程，直至項目結(jié)束。以此方法盡可能全面了解項目的進(jìn)展，避免項目管理者得到不實信息，使管理者根據(jù)正確信息來決策，進(jìn)行成本進(jìn)度的綜合監(jiān)控。

表2 掙值法的信息失真情形及相應(yīng)原因

（一）模型的基本假設(shè)

為了更加有效地進(jìn)行項目成本與進(jìn)度的控制，需要排除一些干擾的因素，因此假設(shè)如下：（1）工程項目質(zhì)量設(shè)計基本達(dá)標(biāo)；（2）不考慮不可抗的自然災(zāi)害等其他因素；（3）不考慮WBS引起的一系列問題；（4）不考慮項目控制中的成本變化[7]。

（二）改進(jìn)模型的建立

本文在關(guān)鍵鏈上的參數(shù)用如下符號表示：基本參數(shù)是BCWSa、BCWPa和ACWPa，進(jìn)度評價指標(biāo)是SVa和SPIa，成本評價指標(biāo)是CVa和CPIa；非關(guān)鍵鏈上的參數(shù)用如下符號表示：基本參數(shù)是BCWSb、BCWPb、ACWPb，進(jìn)度評價指標(biāo)是 SVb 和SPIb，成本評價指標(biāo)是CVb和CPIb。

根據(jù)表1的指標(biāo)計算公式及判斷標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行關(guān)鍵鏈與非關(guān)鍵鏈上的成本與進(jìn)度的偏差分析。上述參數(shù)在范圍內(nèi)合理波動時，對項目不進(jìn)行干涉，持續(xù)下去；上述參數(shù)超出范圍，要想得到實用有效的結(jié)論，還必須結(jié)合緩沖區(qū)進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)分析。關(guān)鍵鏈理論是將每道工序中剪掉的時間匯集，形成緩沖區(qū)，引入關(guān)鍵鏈的是項目緩沖，引入非關(guān)鍵鏈的是匯入緩沖。

本文用式（5）中的Δt作為安全時間，是傳統(tǒng)工期t與最樂觀時間a的差值。

用根方差法計算緩沖區(qū)。進(jìn)度方面包括項目緩沖PBs，匯入緩沖FBs[8]。工序安全時間用ΔTa表示關(guān)鍵鏈，ΔTb表示非關(guān)鍵鏈。公式如下：

成本方面包括：項目緩沖PBm，匯入緩沖FBm。ΔCa是指關(guān)鍵鏈上的工序安全資金，ΔCb是指非關(guān)鍵鏈上的工序安全資金。公式如下：

項目緩沖的PBIs是指進(jìn)度消耗率，F(xiàn)BIm是指成本消耗率；輸入緩沖的FBIs是指進(jìn)度消耗率，F(xiàn)BIm是指成本消耗率。公式如下：

緩沖區(qū)的消耗情況及相應(yīng)的應(yīng)對措施如表3所示。

（三）分析過程

改進(jìn)后的掙值法應(yīng)用時，完成工作分解后，從數(shù)據(jù)的獲取到數(shù)據(jù)的分析，最后到數(shù)據(jù)的反饋，逐環(huán)展開，具體執(zhí)行過程如圖1所示。

圖1 改進(jìn)掙值法的執(zhí)行過程

四、案例分析

X公司針對通信電源產(chǎn)品準(zhǔn)備研發(fā)一個自動化測試系統(tǒng)。該項目由需求、編碼、測試和收尾四個任務(wù)構(gòu)成。該項目的工作分解結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 X公司的系統(tǒng)研發(fā)項目的工作結(jié)構(gòu)分解

根據(jù)表3工序間的邏輯關(guān)系及相關(guān)數(shù)據(jù)，畫

系統(tǒng)研發(fā)的實施計劃信息見表3。

表3 X公司系統(tǒng)研發(fā)項目的計劃信息表

圖3 X公司項目網(wǎng)絡(luò)計劃圖

（一）傳統(tǒng)掙值法的應(yīng)用分析

按照傳統(tǒng)掙值法，我們假設(shè)掙得值與完工量是線性關(guān)系。在第70天時，完工量應(yīng)為總量的，因此 BCWS=65.3，并測算出 ACWP=71.2，BCWP=50.9。

則根據(jù)表1和公式（1）分析如下：出圖3的網(wǎng)絡(luò)計劃圖。

以上結(jié)果表明，進(jìn)度落后了28%。

根據(jù)表1和公式（2）得出：

以上結(jié)果表明，成本超支了40%。根據(jù)公式（3）得出：

以上計算結(jié)果表明，按照目前狀態(tài)下去，項目收尾時，成本將達(dá)到121.1萬元，嚴(yán)重超過預(yù)算成本86.6萬元。

根據(jù)公式（4）得出：

以上結(jié)果表明，按照目前的進(jìn)度，項目會延期到122天左右，遠(yuǎn)超過計劃的工期95天。

以上分析說明，按照傳統(tǒng)掙值法進(jìn)行項目管理，無法及時監(jiān)控計劃的不合理，對出現(xiàn)的偏差不能及時處理，使項目的管理效果不佳。

（二）改進(jìn)掙值法的應(yīng)用分析

通過技術(shù)人員的測算與分析，確定出工序可能的最樂觀時間，將原計劃工期作為安全工期，同時確定最少成本和安全成本。詳細(xì)信息見表4。

表4 X公司系統(tǒng)研發(fā)項目的關(guān)鍵鏈信息表

根據(jù)表4在考慮了資源約束之后，可得出關(guān)鍵鏈A→B→C→D→E→F→H→I，非關(guān)鍵鏈為G。由公式（6）～（9）可以計算出：

以上計算得出該系統(tǒng)研發(fā)關(guān)鍵鏈見圖4。

圖4 X公司系統(tǒng)研發(fā)項目的關(guān)鍵鏈圖

對比以上的表3和表4，可看出基于關(guān)鍵鏈的成本與進(jìn)度控制的優(yōu)勢，關(guān)鍵鏈上的成本與進(jìn)度加上緩沖區(qū)的部分比傳統(tǒng)掙值法的成本與進(jìn)度要好。

第71天，到了軟件測試的階段，可以計算出BCWSa=70/75×78.2=72.9萬元。根據(jù)關(guān)鍵鏈的原理，越推遲開始非關(guān)鍵鏈上的工序越好。假設(shè)此時關(guān)鍵鏈的工序F進(jìn)展到第6天，非關(guān)鍵鏈的工序G進(jìn)展到第4天。根據(jù)實際情況計算假設(shè)，可得出BCWSb=4/5 ×9.6=7.7，BCWPa=61.7，ACWPa=67.3，BCWPb=6.9，ACWPb=6.2。

根據(jù)表（1）和公式（10）、（11）得出關(guān)鍵鏈上的計算分析如下：

從以上結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，關(guān)鍵鏈上的項目進(jìn)度有滯后，成本比計劃多，項目緩沖的進(jìn)度消耗率雖大于，而成本消耗率仍在合理范疇。此時，管理者應(yīng)分析非關(guān)鍵鏈上成本與進(jìn)度的執(zhí)行情況，再來分析關(guān)鍵鏈的進(jìn)度滯后是否與其有關(guān)。

根據(jù)表（1）和公式（12）、（13）得出非關(guān)鍵鏈上的計算分析如下：

從以上分析可得，非關(guān)鍵鏈上的進(jìn)度雖滯后，但匯入緩沖的進(jìn)度消耗正常，屬于合理范疇；成本沒有超過預(yù)算，執(zhí)行較順利。

根據(jù)計算分析，關(guān)鍵鏈上成本在安全范疇，進(jìn)度出現(xiàn)滯后，但非關(guān)鍵鏈上的成本與進(jìn)度均進(jìn)展順利。據(jù)此分析出，該項目的進(jìn)度出現(xiàn)問題，可能因為項目運行環(huán)境發(fā)生了改變，比如技術(shù)人員改變了設(shè)計分析圖紙；或者項目在進(jìn)展過程中發(fā)生了一些失誤等。

（三）結(jié)論

對比傳統(tǒng)與改進(jìn)后的掙值法，可發(fā)現(xiàn)改進(jìn)后的掙值法能更加準(zhǔn)確有效的體現(xiàn)出項目進(jìn)展的實際狀況。發(fā)現(xiàn)問題之后，項目管理人員應(yīng)選擇恰當(dāng)?shù)慕鉀Q方案。比如增加資源投入，合理分配資源等，也可以采取有效的績效激勵措施，讓員工從思想意識上擯棄拖延的想法，并在實際工作中減少拖沓行為，使之更加適合改進(jìn)后的項目成本與進(jìn)度的控制方法。

五、結(jié)語

本文首先分析了掙值法在項目成本與進(jìn)度的綜合控制方面的原理與局限，由此，基于關(guān)鍵鏈理論對傳統(tǒng)掙值法研究改進(jìn)，綜合考慮掙值在關(guān)鍵鏈與非關(guān)鍵鏈上的影響，得到更加合理的項目信息；通過緩沖區(qū)的引入，項目時間得到有效利用，消除了由其他原因引起的進(jìn)展不順。案例分析說明，掙值法改進(jìn)后可以更準(zhǔn)確的分析偏差來源，更有效的監(jiān)控項目執(zhí)行情況，容易抓住項目實施管理中出現(xiàn)的關(guān)鍵問題，便于管理者迅速的采取糾偏措施，為項目的監(jiān)控提供有效可靠的依據(jù)。

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（責(zé)任編輯：C 校對：T）

F224.5；F275.3

A

1004-2768（2017）10-0104-04

2017-07-31

國家社會科學(xué)基金項目“城市生產(chǎn)環(huán)境對勞動密集型工廠柔性用工的影響因素研究”（15BGL10）

陶俐言（1963-），男，吉林梨樹人，杭州電子科技大學(xué)管理學(xué)院教授，研究方向：項目管理、工業(yè)工程、制造業(yè)數(shù)字化；徐夢霞（1992-），女，湖北孝感人，杭州電子科技大學(xué)管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：項目管理。