■河北省邢臺(tái)市第一中學(xué)高二(25)班 魯 清

借助“等效阻值”,簡(jiǎn)化變壓器問(wèn)題

■河北省邢臺(tái)市第一中學(xué)高二(25)班 魯 清

等效是求解物理問(wèn)題的一種重要思想方法,利用等效法可以在保證效果相同的前提下,把復(fù)雜的、陌生的、難處理的問(wèn)題轉(zhuǎn)換成熟悉的、容易的、易處理的問(wèn)題。

在處理變壓器問(wèn)題時(shí),利用等效的思想處理可以簡(jiǎn)化求解過(guò)程。設(shè)理想變壓器原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比為n1∶n2,原線(xiàn)圈輸入電壓為U1,副線(xiàn)圈負(fù)載電阻為R,如圖1所示。在正常工作時(shí),負(fù)載電阻R消耗的功率間的等效電阻R'消耗的功率因?yàn)镻=P',所以a、b間的等效電阻R'=顯然,借助等效處理,可以將整個(gè)副線(xiàn)圈電路等效為一個(gè)電阻,把整個(gè)變壓器電路簡(jiǎn)化為一個(gè)簡(jiǎn)單的串聯(lián)電路。

圖1

例題一含有理想變壓器的電路如圖2所示,變壓器原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比為n1∶n2=2∶1,電阻R1=4Ω、R2=2Ω,R3=3Ω,U為有效值恒定的正弦式交流電壓源。當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí),理想電流表的示數(shù)為I;當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí),電流表的示數(shù)為( )。

圖2

解法一:常規(guī)分析法。

圖3

當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí),等效電路如圖3所示,根據(jù)變壓器原、副線(xiàn)圈中的電流關(guān)系得副線(xiàn)圈中的電流I2=2I,副線(xiàn)圈兩端電壓U2=I2(R2+R3)=10I,根據(jù)變壓器原、副線(xiàn)圈的端電壓關(guān)系得U1=2U2=20I,所以U=IR1+U1=24I。當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí),等效電路如圖4所示,同理得副線(xiàn)圈中的電流I2'=2I',副線(xiàn)圈兩端電壓U2'=I2'R2=4I',原線(xiàn)圈兩端電壓U1'=2U2'=8I',U=I'R1+

U1'=12I'。因此12I'=24I,即I'=2I。

圖4

解法二:借助等效阻值分析。

設(shè)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)前后,變壓器除電阻R1外的等效電阻為R和R',因?yàn)樽儔浩鞒娮鑂1外輸入功率與輸出功率相等,所以開(kāi)關(guān)S閉合前有開(kāi)關(guān)S閉合后有解得R=20Ω,R'=8Ω。根據(jù)閉合電路歐姆定律可知,開(kāi)關(guān)S閉合前有,開(kāi)關(guān)S閉合后有解得I'=2I。

練一練:一理想變壓器的原線(xiàn)圈連接一只理想交流電流表,副線(xiàn)圈接入電路的匝數(shù)可以通過(guò)滑動(dòng)觸頭Q調(diào)節(jié),如圖5所示。在副線(xiàn)圈輸出端連接了定值電阻R0和滑動(dòng)變阻器R,原線(xiàn)圈上加一電壓為U的交流,則( )。

A.保持Q位置不動(dòng),將P向上滑動(dòng)時(shí),電流表的讀數(shù)變大

B.保持Q位置不動(dòng),將P向上滑動(dòng)時(shí),電流表的讀數(shù)不變

C.保持P位置不動(dòng),將Q向上滑動(dòng)時(shí),電流表的讀數(shù)變小

D.保持P位置不動(dòng),將Q向上滑動(dòng)時(shí),電流表的讀數(shù)變大

圖5

參考答案:C

(責(zé)任編輯 張 巧)