聶文明，李惠峰

(北京航空航天大學(xué)宇航學(xué)院, 北京 100191)

固體導(dǎo)彈助推段自抗擾制導(dǎo)控制一體化設(shè)計(jì)方法

聶文明，李惠峰

(北京航空航天大學(xué)宇航學(xué)院, 北京 100191)

針對(duì)存在建模誤差及外部干擾情況下的固體導(dǎo)彈助推段制導(dǎo)控制一體化(IGC)設(shè)計(jì)問(wèn)題，給出一類(lèi)自抗擾制導(dǎo)控制一體化設(shè)計(jì)方法。首先考慮質(zhì)心運(yùn)動(dòng)與繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)間的耦合，結(jié)合軌跡線(xiàn)性化方法建立了面向控制的固體導(dǎo)彈助推段制導(dǎo)控制一體化設(shè)計(jì)模型。采用擴(kuò)張狀態(tài)觀(guān)測(cè)器(ESO)實(shí)時(shí)估計(jì)系統(tǒng)建模誤差與外部干擾，進(jìn)而基于反步法結(jié)合反饋線(xiàn)性化方法,提出一類(lèi)考慮質(zhì)心運(yùn)動(dòng)與繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)間的耦合作用的自抗擾制導(dǎo)控制一體化設(shè)計(jì)方法，并通過(guò)Lyapunov穩(wěn)定性理論證明了該制導(dǎo)控制一體化設(shè)計(jì)方法可保證閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，解決了傳統(tǒng)制導(dǎo)控制系統(tǒng)分離設(shè)計(jì)方法無(wú)法保證閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的問(wèn)題。最后，數(shù)值仿真校驗(yàn)了本文所提的助推段自抗擾制導(dǎo)控制一體化(ADRIGC)設(shè)計(jì)方法的控制性能及抗干擾性能。

助推段制導(dǎo)控制一體化模型；制導(dǎo)控制一體化；擴(kuò)張狀態(tài)觀(guān)測(cè)器；反步控制；固體導(dǎo)彈

0 引 言

制導(dǎo)控制一體化(Integrated guidance and control, IGC)設(shè)計(jì)是一種從整體上設(shè)計(jì)導(dǎo)彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)的思想。不同于傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法，IGC充分考慮制導(dǎo)系統(tǒng)與控制系統(tǒng)的耦合關(guān)系，把二者作為一個(gè)整體考慮，根據(jù)導(dǎo)彈質(zhì)心運(yùn)動(dòng)信息直接產(chǎn)生執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制指令[1]，既能減少設(shè)計(jì)周期和成本，還能弱化對(duì)導(dǎo)彈機(jī)動(dòng)性的約束，避免導(dǎo)彈的失穩(wěn)現(xiàn)象，改善導(dǎo)彈控制中的過(guò)程控制特性及終端精度[2-3]。

傳統(tǒng)的導(dǎo)彈制導(dǎo)與姿態(tài)控制系統(tǒng)分離設(shè)計(jì)思想可概括為：基于時(shí)域分離假設(shè)，將制導(dǎo)控制系統(tǒng)分為制導(dǎo)回路與姿控回路，忽略質(zhì)心運(yùn)動(dòng)與繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)間的耦合，分別設(shè)計(jì)制導(dǎo)律與姿態(tài)控制律，最后將設(shè)計(jì)好的子系統(tǒng)整合后，若整體性能未達(dá)到期望的要求，則需重新設(shè)計(jì)每個(gè)子系統(tǒng)，反復(fù)迭代，直到滿(mǎn)意為止[4]。為了改善跟蹤性能，各類(lèi)非線(xiàn)性現(xiàn)代控制理論被用于制導(dǎo)律與姿態(tài)控制律的設(shè)計(jì)，如魯棒控制[5]、滑?？刂芠6]、增益調(diào)度控制[7]、反步控制[8]及有限時(shí)間控制[9]等，但由于分離設(shè)計(jì)思想本身的局限性，得出的控制系統(tǒng)只能改善各子系統(tǒng)自身控制性能，而無(wú)法保證整合后的制導(dǎo)控制系統(tǒng)總體的穩(wěn)定性與控制性能。

IGC設(shè)計(jì)則把制導(dǎo)系統(tǒng)和控制系統(tǒng)視為整體，設(shè)計(jì)過(guò)程中不依賴(lài)于時(shí)域分離假設(shè)，即使在存在不確定性或?qū)棛C(jī)動(dòng)的情況下，也不會(huì)出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象，從而保證制導(dǎo)精度[10]。自Williams等[1]于20世紀(jì)80年代提出制導(dǎo)與控制一體化設(shè)計(jì)以來(lái)，許多學(xué)者依據(jù)這種整體設(shè)計(jì)的思想開(kāi)展了研究工作，尤其是近30年來(lái)，制導(dǎo)與控制一體化設(shè)計(jì)取得了較豐富的研究成果。最早的制導(dǎo)控制一體化設(shè)計(jì)采用了線(xiàn)性最優(yōu)控制方法[1，11]，但是由于導(dǎo)彈的制導(dǎo)控制系統(tǒng)自身的強(qiáng)非線(xiàn)性與強(qiáng)耦合，線(xiàn)性控制方法不能滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。因此，基于非線(xiàn)性最優(yōu)控制理論的IGC設(shè)計(jì)方法被提出，為解決Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程難以求解的問(wèn)題，各國(guó)學(xué)者在求解制導(dǎo)控制一體化最優(yōu)控制問(wèn)題時(shí)，分別采用了兩種數(shù)值解法：狀態(tài)依賴(lài)Riccati方程法[12]和θ-D方法[13]。上述設(shè)計(jì)方法均基于復(fù)雜的導(dǎo)彈六自由度非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)方程，存在難以在線(xiàn)實(shí)時(shí)求解的問(wèn)題，并且設(shè)計(jì)中未考慮未建模動(dòng)態(tài)或外部擾動(dòng)對(duì)控制系統(tǒng)性能的影響。此后，上述問(wèn)題被很大程度地簡(jiǎn)化，出現(xiàn)了近似一體化的思路[9，14-15]，該思路將姿態(tài)角動(dòng)態(tài)近似為某類(lèi)參考模型，并在設(shè)計(jì)制導(dǎo)律時(shí)將該近似模型動(dòng)態(tài)考慮在內(nèi)，但其實(shí)際上仍是一種分離設(shè)計(jì)的思路，與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)思路沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別。為解決上述問(wèn)題，各國(guó)學(xué)者分別從制導(dǎo)控制一體化模型設(shè)計(jì)與一體化控制方法設(shè)計(jì)兩個(gè)角度對(duì)制導(dǎo)控制一體化設(shè)計(jì)問(wèn)題展開(kāi)了廣泛研究[16]。目前主要有兩類(lèi)一體化模型：相對(duì)位置模型和視線(xiàn)角模型[16]，基于這兩類(lèi)模型，各國(guó)學(xué)者分別采用反步控制[17-18]、自抗擾控制[19]、滑?？刂芠20]、自適應(yīng)控制[21]和魯棒控制[22]等方法給出了制導(dǎo)控制一體化控制設(shè)計(jì)方法。

現(xiàn)有IGC設(shè)計(jì)方法的研究均針對(duì)導(dǎo)彈打擊段展開(kāi)，為解決導(dǎo)彈助推段的制導(dǎo)控制一體化設(shè)計(jì)問(wèn)題，則需要結(jié)合導(dǎo)彈上升段飛行力學(xué)特性及控制需求，同時(shí)考慮模型復(fù)雜度、方法復(fù)雜度、系統(tǒng)穩(wěn)定性、抗干擾特性等問(wèn)題，給出可行的一體化設(shè)計(jì)方法。本文以單噴管兩級(jí)固體導(dǎo)彈為研究對(duì)象，針對(duì)其助推段IGC設(shè)計(jì)問(wèn)題展開(kāi)研究，主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)如下：1)結(jié)合助推段飛行力學(xué)特性和控制需求，引入側(cè)滑角以主動(dòng)控制固體導(dǎo)彈助推段速度，并考慮質(zhì)心運(yùn)動(dòng)與繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)間的耦合作用，建立了助推段制導(dǎo)控制一體化設(shè)計(jì)模型，進(jìn)而采用軌跡線(xiàn)性化方法，將原非仿射模型轉(zhuǎn)化為仿射模型，最終給出了面向控制的固體導(dǎo)彈助推段IGC設(shè)計(jì)模型；2)采用反步法設(shè)計(jì)一體化設(shè)計(jì)框架，結(jié)合反饋線(xiàn)性化方法設(shè)計(jì)得到了助推段IGC控制器，解決了傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法無(wú)法保證制導(dǎo)控制綜合系統(tǒng)穩(wěn)定性的問(wèn)題，并從理論分析的角度證明了本文提出的自抗擾IGC(Active disturbance rejection IGC, ADRIGC)設(shè)計(jì)框架可實(shí)現(xiàn)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定；3)基于擴(kuò)張狀態(tài)觀(guān)測(cè)器(Extended state observer, ESO)設(shè)計(jì)了具有自抗擾特性的助推段制導(dǎo)控制一體化控制系統(tǒng)[19]，提高了閉環(huán)控制系統(tǒng)的抗干擾性能，改善了存在建模誤差及外界干擾情況下的過(guò)程跟蹤性能及終端精度。

1 面向控制的助推段IGC設(shè)計(jì)模型

本節(jié)首先給出固體導(dǎo)彈助推段質(zhì)心運(yùn)動(dòng)模型與繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)模型，然后針對(duì)模型存在的非仿射問(wèn)題，采用軌跡線(xiàn)性化方法將模型轉(zhuǎn)化為仿射系統(tǒng)，得到面向控制的助推段IGC設(shè)計(jì)模型。

1.1助推段IGC運(yùn)動(dòng)模型

單噴管固體導(dǎo)彈的中心噴管僅能提供俯仰力矩與偏航力矩，而在實(shí)際設(shè)計(jì)中，通常采取滾轉(zhuǎn)穩(wěn)定控制策略，通過(guò)安裝滾轉(zhuǎn)反作用控制系統(tǒng)(Reaction control system,RCS)等方式保證滾轉(zhuǎn)通道姿態(tài)穩(wěn)定。因此本文針對(duì)其俯仰通道與偏航通道的IGC設(shè)計(jì)問(wèn)題展開(kāi)研究?；谏鲜龇治?，建立如下標(biāo)稱(chēng)模型：

(1)

需要指出的是，對(duì)于固體導(dǎo)彈而言，無(wú)法通過(guò)改變推力大小的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)速度的控制,因此區(qū)別于文獻(xiàn)[21]等文獻(xiàn)中的助推段質(zhì)心運(yùn)動(dòng)模型，本文給出的助推段IGC運(yùn)動(dòng)模型將側(cè)滑角引入質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程，以實(shí)現(xiàn)對(duì)速度的主動(dòng)控制。另一方面，攻角、側(cè)滑角在運(yùn)動(dòng)方程中以非仿射的形式出現(xiàn)，增加控制自由度的同時(shí)也增加了控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的難度。

1.2面向控制的助推段IGC設(shè)計(jì)模型

為利用并補(bǔ)償質(zhì)心運(yùn)動(dòng)與繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)之間的耦合作用，本節(jié)首先建立考慮上述耦合的助推段IGC設(shè)計(jì)模型；進(jìn)而為解決IGC設(shè)計(jì)模型存在的非仿射問(wèn)題，結(jié)合導(dǎo)彈助推段存在標(biāo)稱(chēng)軌跡的特點(diǎn)，采用軌跡線(xiàn)性化方法將原非仿射IGC設(shè)計(jì)模型轉(zhuǎn)化為仿射IGC設(shè)計(jì)模型，得到了面向控制的IGC設(shè)計(jì)模型。

記vθ=vsinθ，為方便表述并考慮飛行環(huán)境干擾，將式(1)重寫(xiě)為如下緊湊形式：

(2)

(3)

(4)

(5)

聯(lián)立式(2)、式(4)，可得如下面向控制的助推段IGC設(shè)計(jì)模型：

(6)

2 控制器設(shè)計(jì)

本節(jié)將基于式(6)所示的面向控制的IGC設(shè)計(jì)模型，首先假設(shè)建模誤差及外界干擾已知，給出助推段IGC設(shè)計(jì)方法，然后通過(guò)設(shè)計(jì)ESO，實(shí)時(shí)估計(jì)未知的建模誤差與外界干擾并反饋至控制器，得到助推段ADRIGC設(shè)計(jì)方法，最后通過(guò)Lyapunov穩(wěn)定性理論，證明上述ADRIGC控制器可保證閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2.1助推段IGC設(shè)計(jì)方法

引入輔助控制量x1d,x2d,x3d，其中x1d=x1nom為助推段標(biāo)稱(chēng)軌跡，x2d,x3d為IGC設(shè)計(jì)中待設(shè)計(jì)的量，稍后將給出定義。

定義如下誤差向量：

(7)

聯(lián)立式(6)、式(7)可得如下誤差動(dòng)態(tài)方程：

(8)

基于反步法，分別利用PD控制與反饋線(xiàn)性化控制可得如下IGC控制器：

(9)

x2d,x3d分別滿(mǎn)足如下方程：

(10)

式中：K1∈R2×3,K2∈R2×2,K3∈R2×2,為待設(shè)計(jì)控制器參數(shù)矩陣。

注1. 式(10)所示x2d表示IGC設(shè)計(jì)中實(shí)際的期望姿態(tài)角指令，而在傳統(tǒng)的分離設(shè)計(jì)中，期望姿態(tài)角指令為x2nom，兩者之間的不同在于Δx2d，而Δx2d是對(duì)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)與繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)之間的耦合起補(bǔ)償作用的項(xiàng)，由此設(shè)計(jì)得到的姿態(tài)角指令x2d可實(shí)現(xiàn)對(duì)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)跟蹤誤差的主動(dòng)控制，而傳統(tǒng)分離設(shè)計(jì)思路下的姿態(tài)控制器未考慮上述耦合，姿態(tài)控制器的改進(jìn)也僅能實(shí)現(xiàn)對(duì)x2nom的跟蹤，而無(wú)法影響質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的跟蹤誤差。

2.2自抗擾IGC設(shè)計(jì)方法

式(9)所示的IGC控制器中含有未知建模誤差w1和外干擾項(xiàng)di,i=1,2,3。為使控制系統(tǒng)具有實(shí)時(shí)補(bǔ)償上述不確定項(xiàng)的能力，需要實(shí)現(xiàn)對(duì)上述未知項(xiàng)的實(shí)時(shí)估計(jì)。本節(jié)采用ESO實(shí)現(xiàn)對(duì)各不確定項(xiàng)的實(shí)時(shí)觀(guān)測(cè)[23]，以保證式(9)所示IGC控制器在工程應(yīng)用中的可實(shí)現(xiàn)性。

(11)

(12)

則可設(shè)計(jì)如下ESO：

(13)

基于ESO觀(guān)測(cè)結(jié)果，式(9)中總擾動(dòng)w1+d1,d2及d3可由其觀(guān)測(cè)值代替，從而可得如下ADRIGC控制器:

(14)

基于ESO觀(guān)測(cè)值，x2d,x3d可寫(xiě)為如下形式：

(15)

2.3穩(wěn)定性證明

引理1[24]. 在式(12)所示ESO中，設(shè)計(jì)如下形式的觀(guān)測(cè)器參數(shù)：

(16)

定理1. 對(duì)于控制器參數(shù)矩陣K1∈R2×3，K2∈R2×2,K3∈R2×2。取c1為K1,K2,K3中各元素最小值，若滿(mǎn)足K1gt;0,K2gt;0,K3gt;0且c1gt;3M/N，則式(14)所示的ADRIGC控制器可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定。

證. 定義Lyapunov函數(shù)：

(17)

對(duì)式(17)求導(dǎo)可得：

(18)

將式(8)、式(14)、式(15)代入式(18),可得：

(19)

基于假設(shè)1與假設(shè)2可得：

(20)

3 仿真校驗(yàn)

本節(jié)將給出仿真結(jié)果及分析，首先在無(wú)外部干擾的情況下，對(duì)比分析了基于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)思路[25]與IGC設(shè)計(jì)思路的兩類(lèi)軌跡跟蹤控制器性能，校驗(yàn)本文提出的IGC設(shè)計(jì)方法的有效性；然后針對(duì)不同氣動(dòng)干擾情況進(jìn)行IGC控制系統(tǒng)仿真，校驗(yàn)了基于ESO的ADRIGC控制器的抗干擾特性。

本節(jié)仿真以二級(jí)固體導(dǎo)彈為研究對(duì)象，導(dǎo)彈起飛后68 s進(jìn)行一、二級(jí)分離，拋棄第一級(jí)干重，終端高度76 km，終端速度3758 m/s，第一級(jí)控制力矩約束為：|Mcb1|lt;866590 N·m，第二級(jí)控制力矩約束|Mcb2|lt;3341210 N·m。以下仿真算例中，仿真步長(zhǎng)為0.01s，控制器設(shè)計(jì)參數(shù)與觀(guān)測(cè)器設(shè)計(jì)參數(shù)均一致，具體如下：

3.1IGC設(shè)計(jì)有效性仿真校驗(yàn)

為考察IGC設(shè)計(jì)思路相對(duì)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)思路的優(yōu)點(diǎn)，分別基于兩種思路設(shè)計(jì)軌跡跟蹤控制器，并在不考慮大氣擾動(dòng)的情況下進(jìn)行數(shù)值仿真，兩類(lèi)控制器均采用標(biāo)稱(chēng)控制器，即未引入ESO觀(guān)測(cè)值(以式(14)、(15)所示的IGC控制器為例，標(biāo)稱(chēng)IGC控制器即設(shè)置zij=0)。其數(shù)值仿真結(jié)果如圖1～4所示(注.圖1～4中，u0,uIGC分別代表基于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)和基于IGC設(shè)計(jì)的控制器)。

從圖1和圖2可以看出，基于IGC設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了對(duì)標(biāo)稱(chēng)軌跡的跟蹤，同時(shí)保證了導(dǎo)彈姿態(tài)的穩(wěn)定。而基于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)思路的控制系統(tǒng)雖然對(duì)攻角和側(cè)滑角指令的跟蹤效果優(yōu)于IGC設(shè)計(jì)，但是由于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)思路中未考慮制導(dǎo)與姿控系統(tǒng)的耦合，設(shè)計(jì)的控制器無(wú)法在維持姿態(tài)穩(wěn)定的同時(shí)保證軌跡跟蹤的精度，因此導(dǎo)致助推段跟蹤誤差越來(lái)越大。從圖4可以看出，IGC設(shè)計(jì)可保證助推段跟蹤誤差絕對(duì)值維持在較小范圍內(nèi)(最大高度跟蹤誤差：160 m，最大速度跟蹤誤差：8 m/s)，而傳統(tǒng)設(shè)計(jì)高度跟蹤誤差則明顯較大，其中高度跟蹤誤差已超出可接受范圍(最大高度跟蹤誤差：2914 m，最大速度跟蹤誤差：40 m/s)。而圖3所示的控制力矩響應(yīng)曲線(xiàn)說(shuō)明整個(gè)控制過(guò)程中控制量未超出約束值。

圖2給出的姿態(tài)響應(yīng)曲線(xiàn)中，IGC控制下的側(cè)滑角在68 s附近出現(xiàn)短暫波動(dòng)，這是由于此時(shí)拋棄一級(jí)干重，造成的質(zhì)量突變引起的。而質(zhì)量突變直接影響了質(zhì)心運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致軌跡跟蹤出現(xiàn)誤差，由式(14)、(15)可知，上述誤差會(huì)產(chǎn)生額外的控制力矩，而基于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的控制器中未考慮軌跡跟蹤誤差項(xiàng)，因此無(wú)法消除質(zhì)量突變對(duì)軌跡跟蹤造成的影響，如圖4所示，傳統(tǒng)設(shè)計(jì)控制下的高度跟蹤誤差在質(zhì)量突變后以更快的速度增大，而速度跟蹤誤差也在此處出現(xiàn)波動(dòng)。

此外，圖4中u0的高度跟蹤誤差曲線(xiàn)從20 s處開(kāi)始出現(xiàn)快速增長(zhǎng)，這是因?yàn)樵趥鹘y(tǒng)設(shè)計(jì)思路中，姿態(tài)控制器無(wú)法消除制導(dǎo)環(huán)因建模誤差或外界干擾等導(dǎo)致的跟蹤誤差。而在本仿真算例中，盡管未考慮外界干擾，但軌跡線(xiàn)性化導(dǎo)致式(6)所示的面向控制的模型與式(1)所示的真實(shí)模型相比，存在建模誤差，因此會(huì)導(dǎo)致制導(dǎo)環(huán)的跟蹤誤差。0～20 s內(nèi)已經(jīng)出現(xiàn)跟蹤誤差，若不做出補(bǔ)償，將必然導(dǎo)致誤差增加越來(lái)越迅速。傳統(tǒng)分離設(shè)計(jì)的思路的固有缺陷使得u0無(wú)法抑制誤差的增長(zhǎng)，而基于IGC設(shè)計(jì)思路,考慮制導(dǎo)環(huán)與姿控環(huán)的耦合，uIGC可消除該類(lèi)誤差。

3.2ADRIGC設(shè)計(jì)抗干擾特性仿真校驗(yàn)

在試驗(yàn)2中，為校驗(yàn)基于本文所提的ADRIGC設(shè)計(jì)方法的控制系統(tǒng)抗干擾特性，引入大氣干擾，假設(shè)氣動(dòng)力存在如下形式的正弦干擾(以升力為例，阻力與側(cè)力干擾同時(shí)引入相同形式干擾)：

(21)

表1給出了不同氣動(dòng)干擾下高度與速度的終端值，ADRIGC即為式(14)所示的控制器，而標(biāo)稱(chēng)IGC則未引入對(duì)建模誤差及氣動(dòng)干擾的補(bǔ)償項(xiàng)，由表1不難看出，自抗擾IGC控制的終端精度明顯優(yōu)于標(biāo)稱(chēng)IGC，某些情況下標(biāo)稱(chēng)IGC已經(jīng)發(fā)散的情況下，自抗擾IGC的終端控制精度仍保持較好魯棒性，說(shuō)明自抗擾IGC對(duì)較大范圍(較大幅值及頻率范圍)內(nèi)的氣動(dòng)干擾均具有很好的抗干擾特性。

表1 不同外部干擾下的終端跟蹤誤差Table 1 Terminal tracking errors with different external disturbances

另外，圖8中的跟蹤誤差明顯小于圖4，這是因?yàn)镮GC設(shè)計(jì)方法考慮了制導(dǎo)環(huán)與姿控環(huán)的耦合，氣動(dòng)干擾與建模誤差造成的軌跡跟蹤誤差被引入姿態(tài)環(huán)，最終進(jìn)入控制器，保證跟蹤誤差始終處于較小范圍。而ESO的引入使外部干擾與建模誤差得以被實(shí)時(shí)估計(jì)并反饋至控制器，因此uADRIGC跟蹤誤差小于uIGC。除跟蹤誤差較小外，uADRIGC的姿態(tài)角響應(yīng)及控制量響應(yīng)均優(yōu)于uIGC。進(jìn)一步證明了本文所提ADRIGC設(shè)計(jì)方法的有效性。

分別利用常值與矩形波干擾模擬常值風(fēng)與陣風(fēng)干擾，其中常值干擾在50 s出現(xiàn)，幅值為氣動(dòng)力的0.5倍，即0.5F，F(xiàn)表示氣動(dòng)力，矩形波干擾周期為T(mén)=30 s，形式如式(22)所示。從圖 9可以看出，高度與速度跟蹤誤差始終控制在較小范圍內(nèi)，進(jìn)一步說(shuō)明了ADRIGC的有效性與魯棒性。

(22)

4 結(jié) 論

本文針對(duì)固體導(dǎo)彈助推段IGC設(shè)計(jì)問(wèn)題，首先給出了考慮質(zhì)心運(yùn)動(dòng)與繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)間耦合的IGC設(shè)計(jì)模型，并采用軌跡線(xiàn)性化方法解決了原IGC設(shè)計(jì)模型存在的非仿射問(wèn)題，最終得出了面向控制的固體導(dǎo)彈助推段IGC設(shè)計(jì)模型?；谏鲜瞿Ｐ吞岢隽艘活?lèi)ADRIGC設(shè)計(jì)方法，與傳統(tǒng)的分離設(shè)計(jì)方法相比，ADRIGC設(shè)計(jì)一方面保證了總體控制系統(tǒng)的理論穩(wěn)定性，取消了迭代設(shè)計(jì)過(guò)程，簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)工作，弱化了設(shè)計(jì)中對(duì)導(dǎo)彈機(jī)動(dòng)性的約束；另一方面，通過(guò)引入ESO實(shí)現(xiàn)了對(duì)未知項(xiàng)的實(shí)時(shí)估計(jì)與補(bǔ)償，提高了控制精度，改善了響應(yīng)品質(zhì)。最終，通過(guò)理論分析與數(shù)值仿真對(duì)上述結(jié)論進(jìn)行了分析與校驗(yàn)。

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AnActiveDisturbanceRejectionDesignMethodforAscentIntegratedGuidanceandControlofSolidMissiles

NIE Wen-ming, LI Hui-feng

(School of Astronautics, Beihang University, Beijing 100191, China)

This paper presents a novel design method of the integrated guidance and control (IGC) for the solid missiles in the ascent phase subject to modeling uncertainties and external disturbances. Firstly, an ascent model considering the coupling between the guidance and control loops is established. Then it is converted to a control oriented ascent IGC design model based on the trajectory linearization method. The extended state observer (ESO) is adopted to timely estimate the modeling uncertainties and external disturbances to make them available for feedback. Based on the backstepping and feedback control methods, an active disturbance rejection based IGC design method is proposed. The stability analysis of the closed-loop system is provided in the framework of the Lyapunov stability theory. Finally, the numerical simulation demonstrates the efficiency and robustness of the proposed active disturbance rejection integrated guidance and control (ADRIGC).

Ascent integrated guidance and control model; Integrated guidance and control design; Extended state observer; Backstepping control; Solid missile

V412.1

A

1000-1328(2017)11- 1177- 09

10.3873/j.issn.1000- 1328.2017.11.006

2017- 06- 05;

2017- 08- 27

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃(2016YFB1200100)

聶文明(1990-)，男，博士生，主要從事再入飛行器姿態(tài)控制方法，制導(dǎo)控制一體化設(shè)計(jì)方法研究。

通信地址：北京市海淀區(qū)學(xué)院路37號(hào)(100191)

電話(huà):(010)83229527

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