江阿蘭,許一海

(大連交通大學 土木與安全工程學院，遼寧 大連 116028)

高速鐵路橋上鋼彈簧浮置板軌道動力學仿真

江阿蘭,許一海

(大連交通大學 土木與安全工程學院，遼寧 大連 116028)

基于鋼彈簧浮置板軌道在減振隔振方面的較好表現(xiàn)，為了更好的了解其在高速鐵路橋上的振動特性，通過有限元分析軟件ANSYS建立了比較完整的高速列車-軌道-橋梁系統(tǒng)空間耦合動力學分析模型，并對模型進行了瞬態(tài)動力學分析計算.通過對普通板式無砟軌道和鋼彈簧浮置板軌道結構的仿真動力學計算結果對比分析，并與實測數(shù)據(jù)進行比較，驗證了模型的正確性，確定了鋼彈簧浮置板軌道結構具有比較良好的減振隔振效果.

鋼彈簧浮置板；空間耦合；仿真計算；動力學；高速鐵路

0 引言

據(jù)相關統(tǒng)計，我國在建和擬建的高速鐵路有70%以上的承載結構為橋梁,上部結構的動力作用引起的橋梁振動可能會降低結構的強度和穩(wěn)定性，甚至產生意外的破壞.增加軌道結構的減振隔振效應能夠有效的降低橋梁的振動.鋼彈簧浮置板軌道結構是所有減振軌道結構中減振效果最好的一種軌道形式，鋼彈簧浮置板道床采用現(xiàn)澆或預制的鋼筋混凝土結構構成板式整體道床，通過鋼彈簧隔振器將道床板與軌道基礎彈性隔離，構成質量-彈簧隔振系統(tǒng)(圖1).其系統(tǒng)的固有頻率低、隔振效果在25～40 dB、壽命長且便于更換.近年來我國也將鋼彈簧浮置板軌道結構廣泛應用于城市軌道交通中[1-2].韓國首爾至釜山高速鐵路天安站首次采用了鋼彈簧浮置板軌道，道床與下部結構隔離，是目前為止荷載最大、車速最高的隔振道床.

圖1 鋼彈簧浮置板軌道結構

本文根據(jù)輪軌動態(tài)耦合和橋軌相互作用關系，將高速列車、浮置板軌道、橋梁視為一個耦合的大系統(tǒng)，通過建立了較為完整的高速列車-軌道-橋梁系統(tǒng)空間耦合有限元分析模型，分析比較高速列車在通過橋上普通板式軌道和鋼彈簧浮置板軌道結構時各個結構的振動響應特性和系統(tǒng)耦合振動規(guī)律.

1 列車-軌道-橋梁耦合系統(tǒng)空間動力學模型的建立

根據(jù)車軌橋的相互作用原理，緊密結合高速鐵路建設實際與浮置板軌道結構應用實例，建立高速列車-鋼彈簧浮置板軌道-橋梁有限元模型，將車輛、軌道、橋梁作為一個整體大系統(tǒng)，充分考慮各子系統(tǒng)的動力特性及其相互作用影響.

1.1計算參數(shù)說明

本文車輛模型主要針對高速鐵路中應用較多的無搖動臺、無搖枕、無旁承形式轉向架的四軸機車車輛建立動力學模型.四軸機車車輛模型由車體、構架及輪對共七個剛體以及一、二系懸掛組成，每個剛體考慮沉浮、橫移、側滾、點頭和搖頭五個運動自由度，即建立整車模型共有35個自由度.軌道不平順采用德國高低不平順軌道譜，選取1～30 m波長范圍，首先根據(jù)軌道的高低不平順功率譜得到頻譜的幅值和相位，再通過逆傅立葉變換(IFFT)得到軌道高低不平順的時域模擬樣本[3].時域樣本(250 km/h)如圖2所示.

圖2 軌道高低不平順時域樣本

車輛模型選用和諧號CRH3型高速動車，鋼軌選用60 kg/m型號，橋梁依據(jù)設計時速350 km/h客運專線鐵路無砟軌道后張法預應力混凝土簡支箱梁(雙線四跨，計算跨徑24 m，梁高3.05 m).相關參數(shù)見表1.

表1 計算參數(shù)表

1.2有限元模型

根據(jù)以上相關參數(shù)，通過ANSYS建立有限元模型.車體、構架、輪對、鋼軌、軌道板、CA砂漿層和橋梁均采用SOLID45六面體實體單元，其中將構架簡化為“H”型.輪軌之間定義接觸單元.車輛的一、二系懸掛、扣件、鋼彈簧和橋梁支座均采用COMBIN14單元進行模擬，來實現(xiàn)各實體單元之間的連接.如圖3所示.圖中通過彈簧單元模擬3、4節(jié)點之間的垂向(y)、橫向(x)和縱向(z)剛度阻尼，分別通過1、3節(jié)點的x方向耦合，2、3節(jié)點的z方向耦合來實現(xiàn)橫向力和縱向力的傳遞；通過1、2、4節(jié)點的y方向耦合，1、4節(jié)點的z方向耦合，2、4節(jié)點的x方向耦合來滿足各節(jié)點位置的幾何關系.通過ANSYS中的初始缺陷功能來給鋼軌施加軌道的高低不平順.最終建立的高速列車-軌道-橋梁有限元模型如圖4所示.

圖3 各彈簧阻尼構件的模擬

(a) 高速列車-軌道-橋梁有限元模型

(b) 高速列車-鋼彈簧浮置板軌道-橋梁有限元模型側視圖

(c) 高速列車-普通板式軌道-橋梁有限元模型側視圖

2 瞬態(tài)動力學分析計算分析與比較

分別對普通板式軌道和鋼彈簧浮置板軌道所在的整體模型進行瞬態(tài)動力學分析，同時對車輛施加250 km/h的速度，將計算結果進行分析比較，并對加速度進行的頻譜分析和三分之一倍頻程分析總結出相關規(guī)律.

2.1時域對比分析

分別對兩模型計算結果進行比較，并依據(jù)《列車-軌道-橋梁動力相互作用理論與工程應用》中的狗河特大橋和楊村大橋(雙線箱梁28×24 m，試驗列車為CRH3高速動車組)給出的實測數(shù)據(jù)與普通板式軌道中的數(shù)據(jù)對計算結果進行驗證[4-5]，整理如表2所示.

表2 計算數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)

由表2可見，除了個別結構位移和列車和鋼軌的加速度以外，列車、軌道結構和橋梁的各項數(shù)據(jù)的計算結果和測試結果總體吻合良好.造成位移稍微偏大的原因是，試驗列車是空車(40 t)進行的測試，而模型中考慮的是滿載(58 t)的情況下列車的運行；造成列車和鋼軌加速度和實測值比較偏小的原因是，在仿真計算中由于有限元模擬的局限性僅考慮了采用軌道的高低不平順作為激勵輸入，并且它所包含的波長范圍為1～30 m，沒有考慮其他的軌道不平順類型以及30 m波長以上的長波不平順，這對在高速列車行駛的情況下的振動影響還是很大的.但其仍可以較為完整的反應出結果的振動規(guī)律，并不影響其對整個模型的對比分析.

綜合表2中的數(shù)據(jù)，對兩模型的計算結果進行分析對比.對于車體、鋼軌和軌道板的豎向位移，鋼彈簧浮置板軌道明顯大于普通板式軌道，但兩者的數(shù)值大小仍然保持在一個良好的范圍內；對于橋梁跨中位移，鋼軌支點壓力和車體、構架、輪對(軸箱)、軌道板加速度，兩者相差不大，鋼彈簧浮置板軌道略微偏大，而鋼彈簧浮置板軌道中的輪軌力、鋼軌加速度明顯偏大，輪軌豎向力102.8 kN增加到148.3 kN(遠小于《高速鐵路設計規(guī)范》設計動輪載300 kN)[6]，鋼軌豎向加速度從82.54 m/s2增加到110.67 m/s2；對于橋梁跨中加速度，鋼彈簧浮置板軌道明顯小于普通板式軌道，豎向加速度從3.07 m/s2降低到0.66 m/s2，橫向加速度從1.34 m/s2降低到0.41 m/s2.

(a)普通板式軌道的軌道板橫向加速度時程曲線

(b)鋼彈簧浮置板軌道的軌道板橫向加速度時程曲線

(c)普通板式軌道的軌道板豎向加速度時程曲線

(d)鋼彈簧浮置板軌道的軌道板豎向加速度時程曲線

由圖5可見，在列車經過軌道板，軌道板的橫向加速度振幅在0.62 s時縮減了50%以上，普通板式軌道在1.4 s時振幅仍然較大，軌道板的豎向加速度同樣表現(xiàn)出了同樣的特征.

以上分析結果表明：

(1)鋼彈簧浮置板軌道會加大列車和軌道的位移，增加輪軌之間的相互作用力和加速度，但其仍能夠使列車較為良好的運行.由于鋼彈簧浮置板軌道會加大輪軌力，加快軌道的磨損和壽命，因此可以通過適當調節(jié)板下鋼彈簧減震器剛度的方式來降低輪軌作用力.

(2)鋼彈簧浮置板軌道能夠明顯的降低橋梁的振動加速度，雖然它會導致列車的振動加速度偏大，但其影響較小，因此在能夠保持較好的行車狀態(tài)下，鋼彈簧浮置板軌道能夠有效的降低橋梁的振動，增加了橋梁的抗疲勞和耐久性.

(3)較普通板式軌道，鋼彈簧浮置板軌道在沿線方向具有更好的減振作用，能夠有效加快上部移動動荷載對下部結構在沿線方向的振動衰減速率.

2.2頻域對比分析

通過MATLAB對加速度時程數(shù)據(jù)進行快速傅立葉變換，得到相應的頻譜圖，如圖6所示.

(a)車體加速度頻譜圖

(b)構架加速度頻譜圖

(c)輪對加速度頻譜圖

(d)鋼軌加速度頻譜圖

(e)軌道板加速度頻譜圖

(f)橋梁跨中加速度頻譜圖

由圖6(a)～6(e)可見，對于車體、構架、輪對和鋼軌的垂向振動加速度，兩者振動能量主要分布的頻率范圍相差不大，分別為2.5～5 Hz(車體的垂向懸掛的自振頻率)，6～29 Hz(構架的低階彈性模態(tài)和車輪圓周引起的強迫振動)，30～75Hz(主要與車輪圓周引起的振動和構架自身的彈性振動相關)，230 Hz以上.其橫向振動主頻結果與豎向相近.結果表明振動由輪軌界面向上傳遞時，經過一系懸掛和二系懸掛裝置的減振，輪對(軸箱)、構架和車體的振動幅度依次迅速衰減，構架和車體在40 Hz以上的高頻振動得到了有效的遏制.對于軌道板的振動加速度，明顯的降低了高頻的振動幅值.

對于橋梁跨中的振動加速度，由圖6(f)可以看出，鋼彈簧浮置板軌道振動主頻分布在3～8 Hz范圍內，普通板式軌道振動主頻分布在54～115Hz范圍內.結果表明鋼彈簧浮置板軌道能夠有效的降低高頻振動對橋梁的作用，橋梁在50 Hz以上的高頻振動得到了有效的遏制.

2.31/3倍頻程對比分析

通過MATLAB對加速度時程數(shù)據(jù)進行1/3倍頻程處理，最后將相應的幅值通過計算得到振動加速度級L，以分貝計[7].即，

L=20lg(am/a0)

式中：a0為基準加速度，根據(jù)我國《機械工業(yè)環(huán)境保護設計規(guī)范》取1×10-6m/s2;am為頻率振動加速度均方根值.

得到相應的1/3倍頻程圖，如圖7所示.

(a)軌道板加速度級比較

(b)橋梁跨中加速度級比較

(c)普通板式軌道

(d)鋼彈簧浮置板軌道

由圖7(a)、7(b)可看出：對于軌道板的振動，鋼彈簧浮置板軌道在小于5 Hz的低頻范圍內的振動較大，振動較普通板式軌道高出約12 dB左右，在高頻范圍兩者振動相近；對于橋梁跨中的振動，鋼彈簧浮置板軌道在大于5 Hz的頻率段，橋梁跨中的振動明顯低于普通板式軌道，約18 dB左右，在100 Hz左右低出將近35 dB，而在小于5Hz時，兩者振動相近.因此，相比普通板式軌道，鋼彈簧浮置板軌道能夠較為顯著的減少上部結構對橋梁振動的影響，特別是在10 Hz以上的頻段，在10 Hz以下頻段鋼彈簧浮置板軌道隔振效果不是很明顯.

由圖7(c)、7(d)可看出：在普通板式軌道中，軌道板到橋梁的振動插入損失約為9 Hz左右，在鋼彈簧浮置板軌道中，軌道板到橋梁的振動插入損失約為30 Hz左右.鋼彈簧浮置板軌道的隔振效率遠遠高于普通板式軌道.

3 結論

根據(jù)以上對高速鐵路橋上鋼彈簧浮置板軌道和普通板式軌道仿真計算結果的對比分析，結果表明：

(1)較普通板式軌道，鋼彈簧浮置板軌道會增加軌道以上結構的振動響應，但仍能夠完全滿足列車運行要求.通過比較，鋼彈簧浮置板軌道的輪軌力和鋼軌加速度遠高于普通板式軌道，主要是由于鋼彈簧減振器造成的軌道二次不平順造成的，后期可以通過調節(jié)鋼彈簧減震器的剛度加以協(xié)調;

(2)較普通板式軌道，鋼彈簧浮置板軌道在沿線方向具有更好的減振作用，能夠有效加快上部移動動荷載對下部結構在沿線方向的振動衰減速率;

(3)較普通板式軌道，鋼彈簧浮置板軌道能夠較大幅度的減小橋梁的振動加速度幅值，有效的降低了高頻振動對橋梁的作用，特別是橋梁在50Hz以上的高頻振動得到了有效的遏制，增加了橋梁的抗疲勞和耐久性;

(4)較普通板式軌道，在10 Hz以上振動鋼彈簧浮置板軌道能夠較為顯著的減少上部結構對橋梁振動的影響，在10 Hz以下的振動鋼彈簧浮置板軌道隔振效果不是很明顯;

(5)鋼彈簧浮置板軌道的隔振效率遠遠高于普通板式軌道，軌道板到橋梁的振動插入損失約為30 Hz左右.

根據(jù)以上分析，可以將鋼彈簧浮置板軌道應用到高速鐵路橋上，不僅可以增加橋梁的抗疲勞性能和使用壽命，還可以減少上部結構動荷載對基礎的振動噪聲的影響.

[1]于曉東.大連地鐵2號線鋼彈簧浮置板整體道床施工技術[J]. 施工技術, 2014(3)：99-101.

[2]孫曉靜,李術才等.車輛-鋼軌-鋼彈簧浮置板道床耦合系統(tǒng)振動特性分析[J]. 山東大學學報, 2011,41(3)：126-130.

[3]陳果,翟婉明.鐵路軌道不平順隨機過程的數(shù)值模擬[J]. 西南交通大學學報, 1999,34(2)：138-142.

[4]翟婉明,夏禾.列車-軌道-橋梁動力相互作用理論與工程應用[M]. 北京:科學出版社, 2011.

[5]翟婉明.車輛-軌道耦合動力學[M]. 4版，北京:科學出版社, 2015.

[6]中華人民共和國行業(yè)標準. TB10621-2014高速鐵路設計規(guī)范[S]. 北京:中國鐵道出版社, 2014.

[7]周廣慶.地鐵常用軌道結構振動傳遞特性理論和試驗分析[D]. 北京：北京交通大學, 2015.

DynamicSimulationAnalysisofSteelSpringFloatingSlabTrackStructureinHighSpeedRailwayBridge

JIANG Alan，XU Yihai

(School of Civil and Safety Engineering, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, China)

Based on the outstanding performance of steel spring floating slab in terms of vibration reduction , and in order to gain a better understanding of its vibration characteristics of high speed railway bridge, a complete relatively space coupling dynamics analysis model of high-speed train-track-bridge is established using the software of finite element analysis (ANSYS), and a transient dynamic analysis is conducted. Form the computations, two types of structures are analysed and compared with measurement data to verify the correctness of the model and confirm the effect of vibration-isolating of the steel spring floating slab track structure.

steel spring floating slab; space coupling; simulation calculation; dynamics; high-speed rail

1673- 9590(2017)06- 0040- 07

2017-01-21

國家自然科學基金資助項目(51508066)

江阿蘭(1975-)，教授,博士，從事橋梁結構分析、損傷診斷的研究

E-maildahai90918@163.com.

A