董婷

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)的關(guān)聯(lián)性分析

1.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)以數(shù)學(xué)探究教學(xué)為平臺(tái)

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)探究教學(xué)是一種全新的教學(xué)模式和手段，它并不直接將數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)論講解給學(xué)生，而是創(chuàng)設(shè)與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的情境，引導(dǎo)學(xué)生積極、主動(dòng)地融入其中，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的觀察、實(shí)驗(yàn)、調(diào)查、猜想、驗(yàn)證等探究活動(dòng)，最終獲得正確的數(shù)學(xué)結(jié)論?？梢?，在數(shù)學(xué)探究教學(xué)中，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是其中的一項(xiàng)探究活動(dòng)內(nèi)容，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)也正是通過(guò)數(shù)學(xué)探究教學(xué)這個(gè)平臺(tái)，使學(xué)生能夠更好地親歷探究活動(dòng)之中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的再現(xiàn)過(guò)程，從而完善自己數(shù)學(xué)知識(shí)的架構(gòu)。

2.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)探究教學(xué)的渠道和手段

在數(shù)學(xué)探究教學(xué)的全新模式之下，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一種極其有效的探究途徑和渠道，教師可以創(chuàng)設(shè)各種相關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，在自主動(dòng)手操作、自主探究的過(guò)程中，掌握數(shù)學(xué)基本技能和數(shù)學(xué)思想方法，并在動(dòng)手操作的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新和探究能力。

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)探究教學(xué)的應(yīng)用策略和方法分析

1.在高中數(shù)學(xué)的情境創(chuàng)設(shè)中，融合應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)過(guò)程中，要注意與學(xué)生的實(shí)際生活相鏈接和融合，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)化的情境，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)情境中自主動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考和探究，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的探究活動(dòng)中，激發(fā)數(shù)學(xué)知識(shí)探究欲望和熱情，在數(shù)學(xué)教學(xué)情境之中，借助于一定的媒介和工具，創(chuàng)設(shè)與數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)相契合的情境，從而啟迪學(xué)生的高中數(shù)學(xué)發(fā)散思維和創(chuàng)新思維，使之成為高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)的起點(diǎn)。在這種將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)探究教學(xué)相融合的過(guò)程中，可以實(shí)現(xiàn)由實(shí)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)情境并導(dǎo)入新課的教學(xué)，使學(xué)生獲得相關(guān)的數(shù)學(xué)思想和方法。

例如：在蘇教版的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要以學(xué)生為主體，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)探究教學(xué)情境，可以通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方式，創(chuàng)設(shè)相關(guān)的指數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)情境。具體實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)如下：教師根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)水平、特點(diǎn)、興趣等，進(jìn)行科學(xué)合理的分組，每個(gè)小組將一張白紙進(jìn)行對(duì)折，讓學(xué)生觀察白紙對(duì)折的次數(shù)，獲得白紙對(duì)折之后白紙的層數(shù)的關(guān)系。經(jīng)過(guò)學(xué)生的自主實(shí)踐操作和實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)白紙?jiān)趯?duì)折一次之后，白紙則為2層；對(duì)折兩次之后，層數(shù)變?yōu)?層；對(duì)折三次之后，層數(shù)變?yōu)?層……通過(guò)這個(gè)數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)的探究活動(dòng)，學(xué)生最終可以獲得相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，得悉白紙對(duì)折的次數(shù)x與紙的層數(shù)y之間的關(guān)系，可以采用以下關(guān)系式加以表達(dá)，即：y=2x。

2.在高中數(shù)學(xué)的探究活動(dòng)中，融合應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

在高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)之中，以學(xué)生為主的探究活動(dòng)是關(guān)鍵和中心環(huán)節(jié)，教師要在探究教學(xué)中，關(guān)注學(xué)生在探究活動(dòng)中的態(tài)度和表現(xiàn)，觀察學(xué)生在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中的具體思路和過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生具有創(chuàng)新思維的想法和觀點(diǎn)，并及時(shí)地給予點(diǎn)撥和引導(dǎo)，在與學(xué)生進(jìn)行充分交流和對(duì)話的課堂探究活動(dòng)中，更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究和思考，并由此引發(fā)討論，尋找出數(shù)學(xué)知識(shí)的最終答案。

例如：在蘇教版高中數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)》之中，教師可以設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的探究。具體實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)如下：

根據(jù)學(xué)生的具體水平和特點(diǎn)，進(jìn)行合理的分組，每一個(gè)小組都要任意選取不同底數(shù)α的值，并借助于幾何畫板軟件工具，在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出這些函數(shù)所對(duì)應(yīng)的圖像。

學(xué)生通過(guò)對(duì)這個(gè)指數(shù)函數(shù)圖像，進(jìn)行自主觀察、討論，尋找這個(gè)指數(shù)函數(shù)圖像的異同之處，在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中進(jìn)行指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的總結(jié)和歸納，并進(jìn)行不斷地補(bǔ)充和完善，最終形成下表：指數(shù)函數(shù)y=ax的性質(zhì)

3.在高中數(shù)學(xué)的探究活動(dòng)中，拓展應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

在高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)中，教師還可以融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)探究教學(xué)的拓展和延伸。要?jiǎng)?chuàng)設(shè)具有豐富想象力的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生在思考數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的過(guò)程中，充分激發(fā)自己內(nèi)在的潛能，從而更好地實(shí)現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)思維提升。對(duì)于一些復(fù)雜圖形、動(dòng)畫的軌跡模擬等數(shù)學(xué)難題，可以借助于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的拓展性作用，更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性。

例如：在學(xué)習(xí)了正切函數(shù)的和角公式的知識(shí)后，獲得正切函數(shù)2倍角和3倍角的公式，要思考正切函數(shù)n倍角的系數(shù)是否也有一般性的規(guī)律，就需要引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)工具，通過(guò)圖形計(jì)算器或matlab編程，來(lái)加以計(jì)算和分析，從而根據(jù)出數(shù)學(xué)展開式中的分子與分母系數(shù)的變化規(guī)律，達(dá)到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)拓展教學(xué)的目的。

在高中數(shù)學(xué)的探究教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)成為數(shù)學(xué)探究教學(xué)的重要輔助和途徑，數(shù)學(xué)探究教學(xué)模式也成了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的平臺(tái)，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)用于數(shù)學(xué)探究教學(xué)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)成了學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)概念、表達(dá)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)的途徑，并在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的拓展運(yùn)用之中，更好地提升了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。