尹香

《課程標(biāo)準(zhǔn)》目標(biāo)中指出：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要豐富學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系日常生活中的事物，學(xué)習(xí)相應(yīng)的空間與圖形的有關(guān)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思考的方法觀察現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)，逐步發(fā)展初步的空間觀念。重視培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念既有助于學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)世界，解決日常生活中的問(wèn)題，又為今后進(jìn)一步系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)。那么，在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念呢？

一、 重視實(shí)物或模型的“奠基”作用

對(duì)任何立體的、平面的“圖形”形成正確的認(rèn)識(shí)，往往需要經(jīng)歷多個(gè)階段，其中形成表象的階段（即表象階段）非常重要。而要建立清晰的表象，鮮明的、豐富的感性材料是最有效的，實(shí)物或模型就是最好的材料。《課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：教學(xué)中要加強(qiáng)通過(guò)對(duì)實(shí)物、幾何模型、幾何圖形等材料的觀察，通過(guò)搭一搭、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量、做一做、畫(huà)一畫(huà)等具體操作活動(dòng)，使學(xué)生的聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)、視覺(jué)等多種感官協(xié)同作用，形成對(duì)研究對(duì)象的本質(zhì)屬性及性質(zhì)之間關(guān)系的充分感知，為完成對(duì)具體對(duì)象特征及其各種關(guān)系的提取奠定基礎(chǔ)。如在長(zhǎng)方體的教學(xué)中，我按照兒童認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生用各種感官，參與觀察、動(dòng)手操作等感知活動(dòng)，幫助學(xué)生形成長(zhǎng)方體的表象，得到正確、清晰的概念。先引導(dǎo)學(xué)生觀察粉筆盒、講臺(tái)、籃球等，說(shuō)明這些物體的形狀是立體圖形，并出示長(zhǎng)方形、正方形、三角形等一些平面圖形，使學(xué)生從直觀上初步了解平面圖形與立體圖形的不同，初步建立空間概念。然后讓學(xué)生拿出自已準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體，讓學(xué)生先摸一摸長(zhǎng)方體的面，有規(guī)律地邊摸邊數(shù)（按照上、下、左、右、前、后）看看長(zhǎng)方體有幾個(gè)面，同時(shí)觀察每個(gè)面是什么形狀，哪些面是完全相同的，有幾組相對(duì)的面，相對(duì)的面大小有什么關(guān)系？在學(xué)生操作的同時(shí)，教師再進(jìn)行演示，出示涂有三種不同顏色的長(zhǎng)方體，將三組相對(duì)的面一一揭示下來(lái)，貼在黑板上，幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體面的特征。通過(guò)這些操作活動(dòng)，使學(xué)生不斷認(rèn)識(shí)、了解、把握了實(shí)物與相應(yīng)圖形的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系，幫助學(xué)生積累了幾何形體豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，有助于空間觀念的形成。

二、注重圖形變化和運(yùn)動(dòng)過(guò)程的體驗(yàn)

在小學(xué)階段，“圖形與幾何”內(nèi)容的四個(gè)方面，每一方面都涉及圖形的變化，可以說(shuō)，豐富多彩的“圖形與幾何”世界就是一個(gè)“運(yùn)動(dòng)”和“變化”的世界。教學(xué)中，將這種“動(dòng)感”呈現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生在運(yùn)動(dòng)和變化中增強(qiáng)對(duì)圖形的體驗(yàn)，可以更好地促進(jìn)理解。如我在教學(xué)“角”的概念時(shí)，由于學(xué)生以前對(duì)角已有了初步的感性認(rèn)識(shí)，教材是用射線的概念給角下定義，并說(shuō)明角的各部分名稱，如果不注意用活教材，只是照本宣科地生搬硬套，從一個(gè)頂點(diǎn)引出兩條射線就形成一個(gè)角的概念，在一定程度上就限制了學(xué)生的思維，給學(xué)生進(jìn)入中學(xué)階級(jí)學(xué)習(xí)任意角造成了障礙。為了避免這種弊端，教學(xué)中我讓學(xué)生動(dòng)手制作角的學(xué)具，找兩個(gè)硬紙條把它們的一端釘在一起旋轉(zhuǎn)其中的一個(gè)硬紙條，讓學(xué)生觀察它們所形成的各種不同的角。由此，還可以得出，角還可以看作是一條射線繞著它的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的，同時(shí)配以“教具鐘”進(jìn)行演示，把鐘的時(shí)針作為角的一條邊，撥動(dòng)分針?lè)磸?fù)進(jìn)行演示，使學(xué)生意識(shí)到兩條射線沿著共同的端點(diǎn)可以得到大小不同的角，在此基礎(chǔ)上很快認(rèn)識(shí)銳角，直角，平角和周角。學(xué)生在變化和運(yùn)動(dòng)、動(dòng)手和思考中獲得了豐富的體驗(yàn)，更好地理解了相關(guān)知識(shí)，發(fā)展了空間想象力。

三、 重視形象與抽象、直觀與理性的有機(jī)融合

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，在教學(xué)中教師既要重視引導(dǎo)學(xué)生借助圖形直觀理解有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，又要注意引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用圖形直觀地描述、分析和解決問(wèn)題的過(guò)程，逐步形成借助圖形直觀展開(kāi)數(shù)學(xué)思考的意識(shí)。如教學(xué)《物體分類》一課，上課時(shí)讓學(xué)生以小組為單位，說(shuō)說(shuō)自己帶來(lái)了什么物體，再讓學(xué)生看一看、摸一摸各種實(shí)物，感知每種物體的特征，然后組內(nèi)把帶來(lái)的物體分類，再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)分類的依據(jù)，為什么這樣分？學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)每一類物體都有類似的特征。這個(gè)活動(dòng)是在學(xué)生的觀察、教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的，是學(xué)生主動(dòng)去尋找和比較得出來(lái)的一種感性的積累。在這種活動(dòng)中，學(xué)生完成了從感性到表象的轉(zhuǎn)化，實(shí)際上也是一個(gè)物體形狀的抽象過(guò)程。又如：我在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，當(dāng)所有同學(xué)通過(guò)一系列操作，“成功”地得出三角形的內(nèi)角和是180°后，我提出了質(zhì)疑：測(cè)量會(huì)有誤差，難道剪、撕、折等活動(dòng)就沒(méi)有誤差嗎？既然任何操作都有誤差，那么這個(gè)180°是怎么認(rèn)定的呢？在學(xué)生思維再次卡殼后，我介紹了數(shù)學(xué)家帕斯卡將一支鉛筆繞著三角形三個(gè)內(nèi)角旋轉(zhuǎn)后筆尖、筆尾位置顛倒（正好旋轉(zhuǎn)180°）的實(shí)驗(yàn)（配以課件演示）。這樣的質(zhì)疑、補(bǔ)充讓學(xué)生在直觀操作的基礎(chǔ)上，獲得理性思考的啟迪。

總之，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際進(jìn)行教學(xué)，教學(xué)中我們應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，排除學(xué)生在學(xué)習(xí)中的心理干擾，采用多種教學(xué)手段，教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種感官積極主動(dòng)地參與到教學(xué)中來(lái)，協(xié)調(diào)活動(dòng)，使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，以促使學(xué)生對(duì)幾何形體有深刻地認(rèn)識(shí)，這樣有利于學(xué)生形成空間觀念。endprint