董 亮，劉嘉偉，劉厚林，肖佳偉，趙宇琪

?

液力減速器空化特征信號(hào)量化分析方法與驗(yàn)證

董 亮，劉嘉偉，劉厚林，肖佳偉，趙宇琪

（江蘇大學(xué)流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心，鎮(zhèn)江 212013）

空化監(jiān)測閾值的確定是對(duì)液力減速器空化狀態(tài)判別的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。為準(zhǔn)確量化液力減速器空化信號(hào)特征閾值，搭建了扭矩、振動(dòng)、噪聲、壓力脈動(dòng)和高速攝影的同步采集試驗(yàn)臺(tái)。并在引入寬頻帶振動(dòng)加速度和寬頻帶噪聲聲壓級(jí)的基礎(chǔ)上的，采用對(duì)每種工況計(jì)算其均值序列的原則對(duì)葉片傾角為0°的液力減速器的振動(dòng)、噪聲和壓力脈動(dòng)的空化特征信號(hào)進(jìn)行了量化分析，確定了振動(dòng)、噪聲和壓力脈動(dòng)信號(hào)及其空化特征頻帶內(nèi)的閾值。振動(dòng)加速度級(jí)2 000～3 000 Hz頻帶閾值為94.5 dB，4 000～5 000 Hz頻帶閾值為89 dB。噪聲聲壓級(jí)2 000～4 000 Hz頻帶內(nèi)閾值為97 dB；5 000～6 400 Hz頻帶內(nèi)閾值為78 dB；4APF處比值1.9，BPF處比值2.3。為了驗(yàn)證該文所建立量化分析方法的有效性，以葉片傾角為15°的液力減速器為研究對(duì)象，采用該文所提出的閾值確定方法對(duì)其空化狀態(tài)進(jìn)行評(píng)判，驗(yàn)證工況A（初始?jí)毫?.01 MPa）和B（初始?jí)毫?.03 MPa）任一特征頻帶上的振動(dòng)噪聲均大于相應(yīng)閾值，判斷工況A和B發(fā)生了空化；驗(yàn)證工況C（初始?jí)毫?.06 MPa）小于閾值，未發(fā)生空化。并通過高速攝影試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證工況A和B出現(xiàn)氣泡，驗(yàn)證工況C未觀測到氣泡。結(jié)果表明，該文所提出的閾值確定方法能夠準(zhǔn)確的區(qū)分出液力減速器的空化狀態(tài)。

振動(dòng)；噪聲；信號(hào)分析；液力減速器；空化；壓力脈動(dòng)

0 引 言

車輛日益向高速重載的方向發(fā)展，僅依靠傳統(tǒng)機(jī)械摩擦式制動(dòng)器已經(jīng)不能滿足人們對(duì)車輛安全性和舒適性的要求，特別是在山區(qū)和礦山上行駛的大噸位載重車輛，制動(dòng)負(fù)荷過大易出現(xiàn)制動(dòng)器熱衰退現(xiàn)象，嚴(yán)重影響汽車的安全性。因此，除了安裝行車制動(dòng)器外，液力減速器作為一種制動(dòng)平穩(wěn)、噪聲小、安全可靠的高速輔助制動(dòng)裝置得到了廣泛地應(yīng)用[1-3]。

國內(nèi)對(duì)液力減速器的研究主要集中在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、轉(zhuǎn)速-制動(dòng)力矩性能試驗(yàn)和內(nèi)流場的CFD數(shù)值模擬[4-6]等方面。過學(xué)訊等[7]通過試驗(yàn)研究了液力減速器轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩性能發(fā)現(xiàn)制動(dòng)力矩隨著轉(zhuǎn)速的上升而提高。馮宜彬等[8]運(yùn)用CFD數(shù)值模擬驗(yàn)證制動(dòng)力矩隨轉(zhuǎn)速單調(diào)遞增，且符合二次曲線的變化規(guī)律。

液力減速器不可避免的會(huì)發(fā)生空化現(xiàn)象，而空化會(huì)降低液力減速的制動(dòng)性能、誘發(fā)振動(dòng)噪聲、縮短使用壽命，因此，對(duì)液力減速器空化的監(jiān)測變得極其重要。準(zhǔn)確地判斷空化狀態(tài)能夠減少空化帶來的損失，而確定空化發(fā)生的閾值是空化狀態(tài)判斷的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

常用的空化監(jiān)測方法有噪聲測試法[9]、高速攝影法[10]、超聲監(jiān)測法[11]、壓力測試法[12]和振動(dòng)測試法[13]等。卿彪等[14]深入研究離心泵空化噪聲機(jī)理，得到離心泵空化噪聲信號(hào)的特征主要集中在低頻段，而在中高頻段沒有明顯特征。趙越等[15]基于水聽器測試系統(tǒng)提取空化噪聲特征型號(hào)來判斷初生空化，并驗(yàn)證方法準(zhǔn)確性。Duan等[16]利用時(shí)域和頻域分析不同測點(diǎn)位置的振動(dòng)信號(hào)得到空化的振動(dòng)特性。蘇永生等[17]建立時(shí)間序列數(shù)學(xué)模型，利用模型殘差的方差值判別離心泵的運(yùn)行狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)對(duì)其空化特征的識(shí)別。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)液力減速器的性能預(yù)測及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行了諸多研究。Bilu?等[18]研究并量化空化對(duì)壓力和結(jié)構(gòu)脈沖強(qiáng)度的影響。魯毅飛等[19]建立了液力減速器制動(dòng)性能的數(shù)學(xué)模型，為液力減速器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)。閆清東等[20-21]進(jìn)行了瞬態(tài)流場仿真模擬，對(duì)液力減速器內(nèi)流場特性、制動(dòng)外特性進(jìn)行仿真計(jì)算并分析，對(duì)優(yōu)化前、后緩速制動(dòng)性能進(jìn)行了對(duì)比，得到液力減速器動(dòng)、定輪最優(yōu)葉片數(shù)。王峰等[22-23]基于CFD 技術(shù)，對(duì)液力減速器全充液工況內(nèi)流場進(jìn)行數(shù)值模擬分析，得到了內(nèi)流場壓力、速度分布特性。并運(yùn)用模擬實(shí)現(xiàn)了對(duì)流體壓力作用下的葉片強(qiáng)度問題較為精確的有限元分析。魏巍等[24]對(duì)不同液體填充比為100%，80%，60%，40%和20%的工作狀態(tài)進(jìn)行仿真模擬，通過施加混合流道入口和出口的合理邊界條件進(jìn)行模擬，得到不同充液比和轉(zhuǎn)速的制動(dòng)性能曲線和功率損耗曲線。Li等[25]基于CFD技術(shù)滑動(dòng)網(wǎng)格理論，對(duì)液壓緩速器中單相湍流的三維液體數(shù)值模擬進(jìn)行了數(shù)值模擬。分析了速度和壓力分布的內(nèi)部特征、制動(dòng)力矩，結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合。Chad[26]研究液力變矩器，對(duì)模型的空化噪聲及渦輪誘導(dǎo)噪聲進(jìn)行測量，研究發(fā)現(xiàn)空化噪聲在低轉(zhuǎn)速比的極端轉(zhuǎn)矩下易發(fā)生。

目前，仍缺少液力減速器不同空化程度對(duì)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩、振動(dòng)噪聲、壓力脈動(dòng)特征信號(hào)影響的系統(tǒng)研究；缺少液力減速器不同空化階段判別方法。

本文對(duì)液力減速器空化時(shí)振動(dòng)、噪聲以及壓力脈動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，研究了這些信號(hào)在空化前后的特性。用3原則，確定振動(dòng)、噪聲以及壓力脈動(dòng)信號(hào)和在其空化特征頻帶內(nèi)的閾值[27]，為液力減速器空化階段的判別提供理論依據(jù)。最后，通過新模型對(duì)所提方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 試驗(yàn)對(duì)象及方案

1.1 試驗(yàn)對(duì)象

研究對(duì)象液力減速器是由YOX系列液力減速器模型基礎(chǔ)上依據(jù)幾何相似定律獲得的，縮比系數(shù)為3。簡化后的試驗(yàn)?zāi)Ｐ屯耆Ａ袅薡OX系列液力減速器的主要結(jié)構(gòu)形式。本文將葉片傾角為0°的液力減速器作為研究對(duì)象，泵輪采用金屬材料，渦輪采用有機(jī)玻璃材料。液力減速器各部件名稱見圖1。泵輪與渦輪具體參數(shù)如下：循環(huán)圓內(nèi)徑為50mm，循環(huán)圓外徑為150 mm，葉片高度為20 mm，泵輪葉片數(shù)為11，渦輪葉片數(shù)為12。

1.泵輪 2.渦輪 3.殼體 4.后蓋板 5.機(jī)械密封 6.軸 7.軸承箱 8.軸承 9.地腳螺栓

1.2 試驗(yàn)系統(tǒng)

試驗(yàn)在江蘇大學(xué)國家水泵研究中心實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，試驗(yàn)系統(tǒng)包括液力減速器運(yùn)行系統(tǒng)及信號(hào)采集系統(tǒng)，如圖2所示。用清水代替油作為液力減速器的工作介質(zhì)，噪聲特性基本一致，此外清水代替油更有利于觀察空泡的產(chǎn)生、發(fā)展和潰滅過程（通過高速攝影試驗(yàn)），為多組工況試驗(yàn)的實(shí)施節(jié)約了時(shí)間。通過對(duì)進(jìn)出口球閥控制達(dá)到流量以及減速器腔體內(nèi)壓力控制的目的；信號(hào)采集系統(tǒng)包括對(duì)壓力、振動(dòng)加速度、外聲場噪聲、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)據(jù)的采集[28-29]。

1.變頻器 2.轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩采集儀 3.數(shù)據(jù)采集系統(tǒng) 4.電機(jī) 5.轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器 6、15.球閥 7.溫度計(jì) 8.液力減速器 9.聲壓傳感器 10.高速攝影相機(jī) 11.計(jì)算機(jī) 12.增壓泵 13.LED燈 14.水池

通過高速攝影拍攝來判斷液力減速器內(nèi)部的空化狀態(tài)。試驗(yàn)臺(tái)配備INV3020C高性能數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，單臺(tái)采集系統(tǒng)可達(dá)104 通道，最高采樣頻率102.4 kHz，并對(duì)振動(dòng)、噪聲等非定常信號(hào)的同步采集。振動(dòng)加速度傳感器采用美國PBC 公司生產(chǎn)的INV9822A 型ICP 加速度傳感器，外聲場噪聲的測量采用INV9206 型聲壓傳感器，壓力脈動(dòng)的采集采用HM90高頻動(dòng)態(tài)壓力變送器。DASP V10軟件對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理分析。高速攝影系統(tǒng)由高速相機(jī)、多功能相機(jī)臺(tái)架、2個(gè)LED 燈和MSTUDIO 軟件等構(gòu)成。高速相機(jī)采用美國IDT 公司生產(chǎn)的YSLM 型高速攝影相機(jī)，最大拍攝速率為256 000 幀/s，能夠充分保證對(duì)空泡動(dòng)態(tài)特性的捕捉。驅(qū)動(dòng)電機(jī)采用皖南三相異步電機(jī)，額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min，最大轉(zhuǎn)速2 000 r/min，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0.02 kg·m2。變頻器采用三星公司生產(chǎn)的F700變頻器，對(duì)電機(jī)進(jìn)行變頻調(diào)速。外特性試驗(yàn)系統(tǒng)采用江蘇蘭菱機(jī)電科技有限公司ZJ型轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器進(jìn)行，扭矩示值誤差在0.2%以內(nèi)。

1.3 試驗(yàn)方案

1）試驗(yàn)前對(duì)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器、壓力脈動(dòng)傳感器、振動(dòng)加速度傳感器和噪聲傳感器分別進(jìn)行調(diào)零。

2）在液力減速器全充液狀態(tài)下，通過進(jìn)、出口閾門的開度控制腔內(nèi)壓力為0.1 MPa，啟動(dòng)驅(qū)動(dòng)電機(jī)使其運(yùn)行在800、900、1 000、1 100和1 200 r/min，并進(jìn)行高速攝影、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、溫度、壓力、噪聲和振動(dòng)加速度等信號(hào)的采集。

3）變進(jìn)出口閾開度使腔內(nèi)壓力逐漸降低0.08、0.06、0.04、0.03、0.02和0.01MPa，每個(gè)壓力重復(fù)步驟（2），獲得液力減速器轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、壓力、噪聲和振動(dòng)加速度等信號(hào)。

試驗(yàn)高速攝影系統(tǒng)、振動(dòng)加速度測點(diǎn)M1、M2、M3及壓力脈動(dòng)測點(diǎn)布置如圖3所示；外聲場測點(diǎn)放置在試驗(yàn)?zāi)Ｐ驼胺? m處。

1.液力減速器渦輪 2.液力減速器泵輪 3.LED燈1 4.LED燈2 5.多功能相機(jī)臺(tái)架 6.高速攝影相機(jī) 7.測點(diǎn)M1 8.測點(diǎn)M2 9.壓力脈動(dòng)測點(diǎn) 10.測點(diǎn)M3

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 外特性試驗(yàn)分析

大部分流體機(jī)械工作發(fā)生空化時(shí)，會(huì)在性能上產(chǎn)生明顯的變化，如水泵、水輪機(jī)等表現(xiàn)為揚(yáng)程和效率的降低，而液力減速器偏離正常工況運(yùn)行時(shí)在其性能上表現(xiàn)為制動(dòng)轉(zhuǎn)矩的下降，試驗(yàn)中通過控制減速器腔內(nèi)的壓力從0.1 MPa降低到0.01 MPa獲得不同轉(zhuǎn)速下各工況的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。由表1可以發(fā)現(xiàn)，初始?jí)毫愣〞r(shí)，轉(zhuǎn)速越大則制動(dòng)轉(zhuǎn)矩越大。為準(zhǔn)確研究制動(dòng)轉(zhuǎn)矩跟空化的關(guān)系，引入“相對(duì)轉(zhuǎn)矩”和“變化率”的概念，其定義如下：相對(duì)轉(zhuǎn)矩是某初始?jí)毫ο碌闹苿?dòng)轉(zhuǎn)矩與相同轉(zhuǎn)速下初始?jí)毫?.1 MPa的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩差值的絕對(duì)值；變化率為相對(duì)轉(zhuǎn)矩與初始?jí)毫?.1 MPa在相同轉(zhuǎn)速下的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩的比值。不同轉(zhuǎn)速及初始?jí)毫ο孪鄬?duì)轉(zhuǎn)矩及變化率如表1所示。

表1 不同轉(zhuǎn)速及壓力下制動(dòng)轉(zhuǎn)矩、相對(duì)轉(zhuǎn)矩及變化率

結(jié)合表1和前期研究成果[30]，可以將液力減速器空化性能試驗(yàn)中的工況分為未空化階段、空化初生階段、嚴(yán)重空化階段3個(gè)階段。未空化階段相對(duì)轉(zhuǎn)矩變化率為小于2.0%，空化初生階段相對(duì)轉(zhuǎn)矩變化率在2.0%～5%之間，嚴(yán)重空化階段相對(duì)轉(zhuǎn)矩變化率大于5%。隨著相對(duì)轉(zhuǎn)矩變化率的增加，空化程度逐漸加劇。

2.2 振動(dòng)信號(hào)量化分析

2.2.1 寬頻帶振動(dòng)加速度級(jí)

為了定量的研究空化前后特征頻帶變化規(guī)律，參考聲壓級(jí)等量級(jí)定義振動(dòng)加速度譜級(jí)和寬頻帶振動(dòng)加速度級(jí)。已知振動(dòng)加速度級(jí)L定義為

式中e為振動(dòng)加速度的有效值，mm/s2；0為參考值，通常取0=10-6m/s2。

振動(dòng)加速度譜級(jí)Ls(f)的定義是將振動(dòng)加速度信號(hào)通過帶寬1 Hz的理想濾波器得到的振動(dòng)加速度級(jí)，其計(jì)算公式為

式中f為第號(hào)濾波器的中心頻率，Hz；Δf為第號(hào)濾波器的有效寬頻帶。

在已知振動(dòng)加速度譜級(jí)時(shí)，可以根據(jù)式（2）計(jì)算頻帶振動(dòng)加速度級(jí)a(f)，然后根據(jù)式（3）計(jì)算寬頻帶振動(dòng)加速度級(jí)L（或總振動(dòng)加速度級(jí)）

根據(jù)振動(dòng)信號(hào)特征頻帶的分布范圍，對(duì)振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行量化分析，分別對(duì)其進(jìn)行2 000～3 000和4 000～5 000 Hz的帶通濾波。以1 100 r/min轉(zhuǎn)速下不同初始?jí)毫椴煌r，工況1至工況7壓力分別為0.1、0.08、0.06、0.04、0.03、0.02、0.01 MPa。觀察不同工況下振動(dòng)加速度信號(hào)在這2個(gè)頻帶內(nèi)總振動(dòng)加速度級(jí)的變化規(guī)律。

取3個(gè)測點(diǎn)M1、M2、M3，M1點(diǎn)測量的是液力減速器垂直于地面方向上的振動(dòng)加速度，M2點(diǎn)測量軸向的振動(dòng)加速度，M3點(diǎn)測量指向減速器葉輪軸心的徑向方向的振動(dòng)加速度。得到M1、M2和M3測點(diǎn)的振動(dòng)加速度級(jí)在這2個(gè)頻帶內(nèi)工況1~7的變化規(guī)律如圖4所示。

由圖4a可見，2 000~3 000 Hz寬頻帶內(nèi)振動(dòng)加速度級(jí)隨著初始?jí)毫p小呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。M1、M2和M3測點(diǎn)有著相同的變化規(guī)律，工況1~4（未空化階段），寬頻帶振動(dòng)加速度級(jí)的變化較小，在工況5（空化初生階段），有至少10dB的增加。圖4b為4 000~5 000 Hz頻帶的寬頻帶振動(dòng)加速度級(jí)，有著類似的變化趨勢。

2.2.2 振動(dòng)閾值

表2列出了空化前后不同轉(zhuǎn)速下M2點(diǎn)各寬頻帶振動(dòng)加速度級(jí)大小，表中將工況1的振動(dòng)信號(hào)作為參考背景。比較2個(gè)頻帶的寬頻帶振動(dòng)加速度級(jí)看出，2 000～3 000 Hz頻帶內(nèi)，空化前各轉(zhuǎn)速的寬頻帶振動(dòng)加速度級(jí)差值為15～17 dB，4 000～5 000 Hz頻帶內(nèi)，空化前后各轉(zhuǎn)速的寬頻帶振動(dòng)加速度級(jí)差值為10～13 dB。空化振動(dòng)的特征頻率只與空泡破滅產(chǎn)生的頻率有關(guān)，是氣泡自身的特性，與泵輪轉(zhuǎn)速?zèng)]有關(guān)。

注：轉(zhuǎn)速為1 100 r·min-1，工況1至工況7壓力分別為0.1、0.08、0.06、0.04、0.03、0.02、0.01 MPa。

表2 不同轉(zhuǎn)速下M2點(diǎn)的寬頻帶振動(dòng)加速度級(jí)

由表2可知，空化前后振動(dòng)特征頻帶的寬頻帶振動(dòng)加速度級(jí)的變化在恒定范圍內(nèi)，因此引入3原則進(jìn)行振動(dòng)閾值的確定。3原則是指對(duì)每種工況計(jì)算其均值序列()，計(jì)算方法為

方差序列2()計(jì)算方法為

式中x()為不同轉(zhuǎn)速下最大加速度級(jí)；式中=4。經(jīng)過上述步驟可以得到2條光滑的上下閾值()±(),=1,2,3,···,。文中取=3，將所得下限值作為文中所述的空化閾值。

閾值的選擇以各工況下最大振動(dòng)加速度級(jí)的均值()和均方差()為依據(jù)，以()為參考基準(zhǔn)，根據(jù)3原則，在此基礎(chǔ)上再降低3()作為參考監(jiān)測閾值，最后確定各頻帶的閾值。2 000～3 000 Hz頻帶內(nèi)均值為97.8dB，均方差為1.1 dB，閾值為94.5 dB；4 000～5 000 Hz頻帶內(nèi)均值為94 dB，均方差為1.6 dB，閾值為89 dB。

2.3 噪聲信號(hào)量化分析

2.3.1 寬頻帶噪聲聲壓級(jí)

空化后噪聲聲壓級(jí)頻譜圖在頻帶范圍為2 000～4 000 Hz和5 000～6 400 Hz出現(xiàn)寬頻帶，作為空化診斷的特征量。定義噪聲聲壓譜級(jí)和寬頻帶噪聲聲壓級(jí)（或總噪聲聲壓級(jí)）。已知聲壓級(jí)p定義為

式中p為聲壓的有效值，Pa；0為參考值，通常取0=2×10-5Pa。

噪聲聲壓譜級(jí)L(f)的定義是將噪聲信號(hào)通過帶寬1 Hz的理想濾波器得到的聲壓級(jí)，其計(jì)算公式為

在已知振動(dòng)加速度譜級(jí)L(f)時(shí)，可以根據(jù)式（7）計(jì)算頻帶振動(dòng)加速度L(f)，然后根據(jù)式（8）計(jì)算寬頻帶噪聲聲壓級(jí)L（或總噪聲聲壓級(jí)）

為了對(duì)噪聲信號(hào)進(jìn)行量化分析，對(duì)2 000～4 000 Hz和5 000～6 400 Hz頻帶內(nèi)工況1～7分別進(jìn)行帶通濾波，研究其在這2個(gè)頻帶內(nèi)寬頻帶噪聲聲壓級(jí)的變化規(guī)律，如圖5所示。

圖5 不同寬頻帶噪聲聲壓級(jí)

由圖5可知，隨著初始?jí)毫Φ慕档?，寬頻帶噪聲聲壓級(jí)隨著初始?jí)毫Φ臏p小呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，并在工況5（空化初生階段）出現(xiàn)最大值。

2.3.2 噪聲閾值

現(xiàn)有研究發(fā)現(xiàn)，空化噪聲主要分為2種：一是空泡以它的固有頻率振動(dòng)而產(chǎn)生的聲輻射；二是空泡潰滅時(shí)產(chǎn)生的沖擊聲輻射，因此空化噪聲是空泡自身的特性。表3列出了空化前后不同泵輪轉(zhuǎn)速下各寬頻帶噪聲聲壓級(jí)大小，表中將工況1的噪聲信號(hào)作為參考。從2個(gè)頻帶的寬頻帶噪聲聲壓級(jí)可以看出，2 000～4 000 Hz頻帶內(nèi)，空化前后各轉(zhuǎn)速的寬頻帶噪聲聲壓級(jí)差值為7～9 dB；5 000～6 400 Hz頻帶內(nèi)，空化前后各轉(zhuǎn)速的寬頻帶噪聲聲壓級(jí)差值為7～9 dB，此頻段對(duì)空化較敏感，適合作為空化監(jiān)測的特征頻段。

表3 不同轉(zhuǎn)速下的寬頻帶噪聲聲壓級(jí)

監(jiān)測閾值的選擇與振動(dòng)監(jiān)測采用的方法相同，以各工況下最大噪聲聲壓級(jí)的均值和均方差為依據(jù)，以均值為參考基準(zhǔn)，根據(jù)3原則，在此基礎(chǔ)上再降低3倍均方差作為參考監(jiān)測閾值，最后確定各頻帶的閾值如下：2 000～4 000 Hz頻帶內(nèi)均值為99 dB, 均方差為0.7 dB，閾值為97 dB；5 000～6 400 Hz頻帶內(nèi)均值為80.3 dB，均方差為0.8 dB，閾值為78 dB。

2.4 壓力脈動(dòng)信號(hào)量化分析

2.4.1 特征頻率確定

圖6為壓力脈動(dòng)頻域圖。

注：APF為軸頻，Hz；BPF為葉頻，Hz。

由圖6可知，空化信號(hào)的頻域特性明顯，因此在空化監(jiān)測時(shí)會(huì)通過頻域分析確定空化信號(hào)的頻譜成分，進(jìn)而識(shí)別空化的特征頻率。根據(jù)前期試驗(yàn)分析可以發(fā)現(xiàn)，振動(dòng)與噪聲的空化特征頻帶在2 000Hz以上，而壓力脈動(dòng)的特征頻帶與振動(dòng)和噪聲不同，主要體現(xiàn)在軸頻及其倍頻以及葉頻上。蘇永生等[27]提出了根據(jù)頻域圖壓力脈動(dòng)特征頻率幅值的變化進(jìn)行離心泵空化監(jiān)測的方法。由圖6可知，軸頻倍頻和葉頻信號(hào)對(duì)空化的發(fā)展程度很敏感，隨著空化加劇，峰值頻率從高倍頻向低倍頻移動(dòng)，低頻信號(hào)增強(qiáng)，同時(shí)葉頻信號(hào)也逐漸減弱。

為研究各頻率下的峰值信號(hào)對(duì)空化的敏感性。幾個(gè)特征頻率在工況1～7過程（初始?jí)毫χ饾u減小，從未空化階段發(fā)展到嚴(yán)重空化階段）的峰值脈動(dòng)幅值變化規(guī)律如圖7所示。

圖7 不同頻率的壓力脈動(dòng)幅值

圖7為4個(gè)特征頻率在工況1～7初始?jí)毫χ饾u減小的過程中幅值變化情況，其中工況1～4為未空化工況，工況5～7為空化工況，工況5為空化初生工況。由圖7可知，1倍軸頻（APF）和2倍軸頻（2APF）幅值隨著空化程度的加劇呈現(xiàn)增大趨勢；4倍軸頻（4APF）和1倍葉頻（BPF）幅值隨著空化程度的加劇呈現(xiàn)減小趨勢；2倍軸頻、4倍軸頻和1倍葉頻空化前后壓力脈動(dòng)幅值變化明顯，但是由于2APF脈動(dòng)幅值與背景干擾脈動(dòng)信號(hào)接近，不適合作為空化監(jiān)測的特征頻率，最后選取4APF和BPF作為壓力脈動(dòng)空化監(jiān)測的特征頻率。

2.4.2 壓力脈動(dòng)閾值

表4對(duì)泵輪轉(zhuǎn)速在900～1 200r/min的空化前后壓力脈動(dòng)幅值進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。表中的空化前平均幅值是某一恒定轉(zhuǎn)速下初始?jí)毫ψ兓瘯r(shí)特征頻率的均值，比值為該均值與相應(yīng)轉(zhuǎn)速下空化初生幅值之商。

表4 空化壓力脈動(dòng)幅值變化

由表4可知，泵輪轉(zhuǎn)速減小時(shí)，特征頻率處空化前幅值均明顯減小，4APF處比值大于等于1.9，BPF處比值大于等于2.3。隨著空化的加劇，4APF和BPF處壓力脈動(dòng)幅值減小，將空化前幅值與空化初生幅值最小比值作為壓力脈動(dòng)監(jiān)測的閾值。

3 方法驗(yàn)證

采用葉片傾角為15°的液力減速器作為研究對(duì)象，結(jié)構(gòu)參數(shù)與本文采用的直葉片模型保持一致。將初始?jí)毫?.1 MPa、泵輪轉(zhuǎn)速1 000 r/min的工況作為參考基準(zhǔn)，選取初始?jí)毫?.01、0.03和0.06 MPa的工況作為驗(yàn)證對(duì)象，分別命名為驗(yàn)證工況A、驗(yàn)證工況B和驗(yàn)證工況C。

3.1 外特性

將15°驗(yàn)證模型對(duì)參考工況和驗(yàn)證工況A、B、C進(jìn)行外特性試驗(yàn)：參考工況的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩為14.9 N·m；驗(yàn)證工況A、B和C的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩分別為13.3、14.4和14.7 N·m。與參考工況相比，驗(yàn)證工況A、B和C的轉(zhuǎn)矩變化率分別為10.7%、3.4%和1.3%。根據(jù)3個(gè)驗(yàn)證工況制動(dòng)轉(zhuǎn)矩的變化情況，判斷驗(yàn)證工況A、B和C分別屬于嚴(yán)重空化階段、空化初生階段和未空化階段。

3.2 振動(dòng)與噪聲

將空化特征頻段的振動(dòng)加速度級(jí)及噪聲聲壓級(jí)進(jìn)行量化，處理結(jié)果如表5所示。

表5 寬頻帶振動(dòng)加速度級(jí)及聲壓級(jí)閾值驗(yàn)證

注：驗(yàn)證工況A、B、C的初始?jí)毫Ψ謩e為0.01、0.03、0.06 MPa。

Note: Initial pressures of verification condition A, B and C are 0.01, 0.03, 0.06 MPa, respectively.

由表5可知，驗(yàn)證工況A和驗(yàn)證工況B任一特征頻帶上的振動(dòng)加速度級(jí)及聲壓級(jí)均大于其相應(yīng)的閾值，因此判斷驗(yàn)證工況A和驗(yàn)證工況B發(fā)生了空化；驗(yàn)證工況C在2個(gè)特征頻帶上均小于其相應(yīng)的閾值，因此判斷驗(yàn)證工況C未發(fā)生空化。

3.3 壓力脈動(dòng)

將4APF處峰值進(jìn)行量化，將工況A、B和C在4APF和BPF處的壓力脈動(dòng)幅值與參考工況進(jìn)行對(duì)比，其中比值是參考工況的壓力脈動(dòng)幅值與驗(yàn)證工況的比值，結(jié)果如表6所示。在4APF處，比值分別為5.3、2.1和0.9，BPF處比值分別為2.0、2.3和1。

前文已經(jīng)確定4APF和BPF的壓力脈動(dòng)（即比值）分別為1.9和2.3。驗(yàn)證工況A和B在4APF和BPF處比值都大于閾值，因此判斷驗(yàn)證工況A和B都發(fā)生了空化；驗(yàn)證工況C在4APF和BPF處比值都小于閾值，因此判斷驗(yàn)證工況C未發(fā)生空化。本文的空化閾值判定方法對(duì)此系列液力減速器具有普適性。

表6 特征頻率幅值對(duì)比

3.4 高速攝影

為了更加準(zhǔn)確的驗(yàn)證方法的有效性，運(yùn)用高速攝影相機(jī)對(duì)驗(yàn)證工況A、B和C進(jìn)行拍攝，結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，圖8a中出現(xiàn)大量白色氣泡，圖8b中出現(xiàn)少量白色氣泡，圖8c未觀測的氣泡的產(chǎn)生，因此可以判斷驗(yàn)證工況A和驗(yàn)證工況B都發(fā)生了空化，驗(yàn)證工況C則未發(fā)生空化。分別提取振動(dòng)、噪聲和壓力脈動(dòng)在空化信號(hào)上的特征量，與上節(jié)確定的各信號(hào)閾值對(duì)比，最后確定是否發(fā)生空化。結(jié)果顯示，本文的液力減速器振動(dòng)、噪聲和壓力脈動(dòng)的閾值確定方法都可以很好的識(shí)別出空化。

圖8 高速攝影圖

4 結(jié) 論

1）根據(jù)相對(duì)轉(zhuǎn)矩變化將液力減速器整個(gè)空化過程分為未空化（相對(duì)轉(zhuǎn)矩變化率為小于2.0%）、空化初生（相對(duì)轉(zhuǎn)矩變化率在2.0%～5%之間）、嚴(yán)重空化（相對(duì)轉(zhuǎn)矩變化率大于5%）。隨著相對(duì)轉(zhuǎn)矩變化率的增加，空化程度逐漸加劇。

2）空化所引起的特征信號(hào)體現(xiàn)為寬頻特征，隨空化的發(fā)展寬頻特征加強(qiáng)。寬頻帶內(nèi)振動(dòng)加速度級(jí)及噪聲聲壓級(jí)均隨著初始?jí)毫p小呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。振動(dòng)加速度級(jí)、噪聲聲壓級(jí)在空化初生階段出現(xiàn)最大值。

3）振動(dòng)加速度級(jí)2 000～3 000 Hz頻帶的閾值為94.5dB，4 000～5 000 Hz頻帶的閾值為89 dB。噪聲聲壓級(jí)2 000～4 000 Hz頻帶內(nèi)閾值為97 dB；5 000～6 400 Hz頻帶內(nèi)閾值為78 dB。

4）4APF和BPF是壓力脈動(dòng)空化監(jiān)測的有效特征頻率，4APF處比值1.9，BPF處比值2.3。監(jiān)測空化前平均幅值和空化初生幅值之比，大于閾值則發(fā)生空化。

[1] 楊凱華，鄭慕僑，閻清東，等. 車輛傳動(dòng)中液力減速器的技術(shù)發(fā)展[J]. 工程機(jī)械，2001，32(6)：32－35.

Yang Kaihua, Zheng Muqiao. Technical development of hydraulic retarder in vehicle drive line[J]. Construction Machinery & Equipment, 2001, 32(6): 32－35. (in Chinese with Engish abstract)

[2] 梁榮亮，過學(xué)迅. 車輛液力減速器的應(yīng)用現(xiàn)狀與技術(shù)發(fā)展[J]. 上海汽車，2008(2)：28－31.

[3] 金毅，項(xiàng)昌樂，馬躍. 車用液力減速技術(shù)的應(yīng)用與發(fā)展趨勢分析[J]. 機(jī)床與液壓，2007，35(10)：186－188.

Jin Yi, Xiang Changle, Ma Yue. Development and prospect of hydraulic retarder[J]. Machine Tool & Hydraulics, 2007, 35(10): 186－188. (in Chinese with Engish abstract)

[4] 楊凱華，閻清東. 車輛液力減速器仿真計(jì)算研究[J]. 液壓與氣動(dòng)，2002(7)：50－51.

[5] 孫旭光，項(xiàng)昌樂. 新型牽引-制動(dòng)型液力變矩減速器制動(dòng)性能研究[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)，2005，22(11)：42－44.

Sun Xuguang, Xiang Changle. Research on the braking performance of a new style traction-braking typed hydraulic torque variation reducer[J]. Journal of Machine Design, 2005，22(11)：42－44..

[6] 荊崇波，胡紀(jì)濱，魯毅飛. 車用液力減速器制動(dòng)性能試驗(yàn)研究[J]. 汽車技術(shù)，2005(12)：27－31.

Jing Chongbo, Hu Jibin, Lu Yifei. Study on brake performance of automotive hydraulic retarders[J]. Automobile Technology, 2005(12): 27－31. (in Chinese with Engish abstract)

[7] 過學(xué)迅，時(shí)軍. 車輛液力減速制動(dòng)器設(shè)計(jì)和試驗(yàn)研究[J]. 汽車工程，2003，25(3)：239－242.

Guo Xuexun, Shi Jun. Design and experimental study of a vehicle hydraulic retarder[J]. Automotive Engineering, 2003, 25(3):239－242.

[8] 馮宜彬，過學(xué)迅. 液力減速器內(nèi)流場的CFD數(shù)值模擬研究[J]. 汽車工程，2009，31(4)：353－356.

Feng Yibin, Guo Xuexun. A Study on the CFD numerical simulation of internal flow field in hydraulic retarder[J]. Automotive Engineering, 2009, 31(4): 353－356. (in Chinese with Engish abstract)

[9] Lohrberg H, Stoffel B. Measurement of Cavitation erosive aggressiveness by means of structure born noise[C]//Fifth International Symposium on Cavitation, Osaka, Japan, 2003.

[10] 汪斌，張光升，高寧，等. 高速攝影技術(shù)在水下爆炸氣泡脈動(dòng)研究中的應(yīng)用[J]. 含能材料，2010，18(1)：102－106.

Wang Bin, Zhang Guangsheng, Gao Ning, et al. Application of high-speed photography in bubble oscillation at underwater explosion[J]. Chinese Journal of Energetic Materials, 2010, 18(1): 102－106. (in Chinese with Engish abstract)

[11] Alfayez L, Mba D. Detection of incipient cavitation and determination of the best efficiency point for centrifugal pumps using acoustic emission[J]. Proceeding of the Institution of Mechanical Engineers, Part E: Journal of Process Mechanical Engineering, 2005, 219: 327－344.

[12] 周昌靜，郝點(diǎn). 壓力脈動(dòng)法診斷離心泵汽蝕的試驗(yàn)研究[J].水泵技術(shù)，2004(2)：24－26.

[13] Yagi Y, Murase M, Sato K, et al. Preliminary study of detecting the occurrence of cavitation and evaluating TTS influence by an accelerometer mounted on a pipe[C]// Fifth International Symposium on Cavitation, Osaka, Japan, 2003.

[14] 卿彪，余波，蘭崴，等. 離心泵流動(dòng)空化噪聲測試[J]. 排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2016，34(3)：198－203.

Qing Biao, Yu Bo, Lan Wei, et al. Measurement of cavitation noise in centrifugal pump[J]. Journal of Drainage & Irrigation Machinery Engineering, 2016, 34(3):198－203. (in Chinese with Engish abstract)

[15] 趙越，劉智良，郭全寶. 確定模型水泵水輪機(jī)水泵工況葉片初生空化的聲學(xué)方法研究[J]. 大電機(jī)技術(shù)，2011(1)：39－45.

Zhao Yue, Liu Zhiliang, Guo Quanbao. A acoustics method of judging inception cavitation on runner blade of model pump turbine at pump condition[J]. Large Electric Machine & Hydraulic Turbine, 2011(1)：39－45.

[16] Duan X Y, Wang Y S, Yong-Sheng S U. Vibration analysis applied in cavitation monitoring of a centrifugal pump[J]. Journal of Vibration & Shock, 2011, 33(4): 297－298.

[17] 蘇永生，王永生，張永祥，等. 基于壓力脈動(dòng)和時(shí)序分析的離心泵空化特征提取[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2009，40(6)：81－84.

Su Yongsheng, Wang Yongsheng, Zhang Yongxiang, et al. Study on the method of centrifugal pump cavitation feature extraction based on pressure fluctuation and time serials analysis[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2009, 40(6): 81－84. (in Chinese with Engish abstract)

[18] Bilu? I, Bombek G, Ho?evar M, et al. The experimental analysis of cavitating structure fluctuations and pressure pulsations in the cavitation station[J]. Strojniski Vestnik, 2014, 60(3): 147－157.

[19] 魯毅飛，顏和順，項(xiàng)昌樂，等. 車用液力減速器制動(dòng)性能的計(jì)算方法[J]. 汽車工程，2003，25(2)：182－185.

Lu Yifei, Yan Heshun, Xiang Changle. The calculation method for braking performance of vehicular hydraulic retarder[J]. Automotive Engineering, 2003, 25(2): 182－185. (in Chinese with Engish abstract)

[20] 閆清東，鄒波，魏巍，等. 液力減速器充液過程瞬態(tài)特性三維數(shù)值模擬[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2012，43(1)：12－17.

Yan Qingdong, Zou Bo, Wei Wei, et al. Numerical investigation on transient oil-filling process of hydraulic retarder[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2012，43(1)：12－17. (in Chinese with Engish abstract)

[21] 閆清東，鄒波，唐正華，等. 車用液力減速器葉片數(shù)三維集成優(yōu)化[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2012，43(2)：21－25.

Yan Qingdong, Zou Bo,Tang Zhenghua, et al. 3-D integrated optimization of blade numbers for vehicular hydraulic retarder[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2012，43(2)：21－25. (in Chinese with Engish abstract)

[22] 王峰，閆清東，馬越，等. 基于CFD技術(shù)的液力減速器性能預(yù)測研究[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2007，19(6)：1390－1392.

Wang Feng, Yan Qingdong, Ma Yue, et al. Prediction and analysis on hydraulic retarder performance based on CFD technology[J]. Journal of System Simulation, 2007, 19(6): 1390－1392. (in Chinese with Engish abstract)

[23] 王峰，閆清東，王書靈. 基于CFD和FEA的液力減速器葉片強(qiáng)度分析[J]. 北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，26(12)：1052－1055.

Wang Feng, Yan Qingdong, Wang Shuling. Strength analysis of hydraulic retarder rotator blades based on CFD and FEA[J]. Transactions of Beijing Institute of Technology, 2006, 26(12): 1052－1055. (in Chinese with Engish abstract)

[24] 魏巍, 李慧淵, 鄒波，等. 液力減速器制動(dòng)性能及其兩相流分析方法研究[J]. 北京理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2010, 30(11):1281－1284.

Wei Wei, Li Huiyuan, Zou Bo, et al. Study on braking performance and analysis of two-phase flow in vehicular hydraulic retarder[J]. Transactions of Beijing Institute of Technology, 2010, 30(11): 1281－1284. (in Chinese with English abstract)

[25] Li Xuesong, Cheng Xiusheng, Miao Liying. Numerical analysis on internal flow field of a hydraulic retarder[C]// Proceedings of the 2009 IEEE. International Conference on Mechatronics and Automation, Changchun, China: 2009: 3710－3715.

[26] Chad Michael Walber. Torque Converter Turbine Noise and Cavitation Noise over Varying Speed Ratio[M]. State of Michigan：Michigan Technological University, 2012.

[27] 蘇永生，王永生，段向陽. 離心泵空化監(jiān)測閾值確定方法研究[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2010，41(5)：68－71.

Su Yongsheng, Wang Yongsheng, Duan Xiangyang. Experimental research on the method to determine the centrifugal pump cavitation monitoring threshold[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2010, 41(5): 68－71. (in Chinese with Engish abstract)

[28] 王勇，劉厚林，袁壽其，等. 離心泵非設(shè)計(jì)工況空化振動(dòng)噪聲的試驗(yàn)測試[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2012，28(2)：35－38.

Wang Yong, Liu Houlin, Yuan Shouqi, et al. Experimental testing on cavitation vibration and noise of centrifugal pumps under off-design conditions[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2012, 28(2): 35－38. (in Chinese with Engish abstract)

[29] 王勇，劉厚林，袁壽其，等. 不同葉片包角離心泵空化振動(dòng)和噪聲特性[J]. 排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2013，31(5)：390－393.

Wang Yong, Liu Houlin, Yuan Shouqi, et al. Characteristics of cavitation vibration and noise in centrifugal pumps with different vane wrap angles[J]. Journal of Drainage & Irrigation Machinery Engineering, 2013, 31(5): 390－393. (in Chinese with Engish abstract)

[30] 肖佳偉. 液力減速器空化特性試驗(yàn)及分析[D]. 鎮(zhèn)江：江蘇大學(xué)，2016.

Experimental Investigation and Analysis on Cavitation of Hydraulic Retarder[D]. Zhenjiang: Jiangsu University, 2016. (in Chinese with English abstract)

董 亮，劉嘉偉，劉厚林，肖佳偉，趙宇琪. 液力減速器空化特征信號(hào)量化分析方法與驗(yàn)證[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2017，33(22)：53－60. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.22.007 http://www.tcsae.org

Dong Liang, Liu Jiawei, Liu Houlin, Xiao Jiawei, Zhao Yuqi. Quantitative analysis method and verification of cavitation characteristic signal of hydraulic retarder[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(22): 53－60. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.22.007 http://www.tcsae.org

Quantitative analysis method and verification of cavitation characteristic signal of hydraulic retarder

Dong Liang, Liu Jiawei, Liu Houlin, Xiao Jiawei, Zhao Yuqi

(212013,)

For accurately quantitatively analyzing characteristics threshold of hydraulic retarder cavitation signal and providing a theoretical basis for the structural optimization of hydraulic retarder and avoiding cavitation resulting in the decrease of braking capacity, a test rig is set, which can collect vibration, noise and pressure pulsation signal synchronously. In the test system, different from the original medium, the medium is clear water which does not change the initial conditions of cavitation and is more conducive to observe the development process of cavitation. In addition, clear water is easy to be replaced, so that the test difficulty is reduced. First, we test the external characteristics and conduct the signal acquisition. The pressure in reducer casing is maintained at 0.1 MPa by booster pump, and the drive motor runs at 800, 900, 1 000, 1 100 and 1 200 r/min respectively. Then the high-speed photography is carried out, and the acquisition of rotation rate, torque, temperature, pressure, noise and vibration acceleration signals is performed, followed by a cavitation performance test and its relevant signal acquisition. Next, pressure inside the chamber is reduced to 0.08, 0.06, 0.04, 0.03, 0.02 and 0.01 MPa respectively. Under these 6 different pressure conditions, the experiment steps were the same as those in 0.1 MPa condition. On the base of broadband vibration acceleration and broadband noise level, the principle of calculating the mean sequence of each working condition is used to analyze vibration and noise of hydraulic retarder of 0° blade dip angle quantitatively, as well as the cavitation characteristics signals of pressure fluctuation. Accordingly, the vibration, noise and pressure pulsation signal and the cavitation threshold in characteristic frequency band are determined. In order to facilitate the study of cavitation development degree under the working conditions, this paper introduces the concept of “relative torque” and “change rate” which can ease the difficult of quantification of the test data. The different cavitation stages are divided into 3 types: the non-cavitation stage, the nascent stage and the serious stage. The non-cavitation stage is the stage in which the hydraulic retarder unit is in normal operation and the relative torque change rate is less than 2.0%. The lower rotation rate and the higher pressure allow the cavitation to be suppressed so that the high-speed camera does not capture the obvious empty bubble. At nascent stage, the relative torque change rate is between 2.0% and 5%. As the rotation rate increases and the pressure in the cavity of the hydraulic reducer decreases, the local pressure of the flow field decreases below the saturated vapor pressure. As a result, bubble begins to generate and initial cavitation occurs, and the volume of vacuoles is small and the vacuoles are destroyed immediately. The relative torque change rate at serious stage is greater than 5%. At this stage, the pressure in most areas of the reducer cavity is less than the saturated vapor pressure. As most of the flow path is occupied by the bubbles, the cavities generate at the outer edge. The flow of liquid spreads to the roots of the blades and cavitation fully develops. In order to verify the effectiveness of the quantitative analysis method proposed in this paper, hydraulic retarder of 15° blade dip angle is selected. And through high-speed photography test, the results show that the proposed method of determining the threshold is able to distinguish cavitation state of hydraulic retarder. The cavitation threshold method is universal for this series of hydraulic reducers. The research provides a theoretical basis for the optimization of the structure of the hydraulic reducer.

vibrations; noises; signal analysis; hydraulic retarder; cavitation; pressure fluctuation

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.22.007

TH132.46

A

1002-6819(2017)-22-0053-08

2017-05-02

2017-09-28

國家自然科學(xué)基金（51509111）；中國博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2017M611721）；西華大學(xué)流體及動(dòng)力機(jī)械教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題資助項(xiàng)目（szjj2017-094）；江蘇高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目（PAPD）

董 亮，男，副研究員，主要研究方向旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)計(jì)與優(yōu)化。Email：dongliang@ujs.edu.cn