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(1.中鐵三局集團(tuán) 第二工程有限公司，河北 石家莊 050031；2.石家莊鐵道大學(xué) 工程力學(xué)系，河北 石家莊 050043；3.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

山區(qū)地下開采地表移動(dòng)變形分析

張玉根1，安延偉1，王永彬1，聞磊2，袁維3，王偉3

(1.中鐵三局集團(tuán) 第二工程有限公司，河北 石家莊 050031；2.石家莊鐵道大學(xué) 工程力學(xué)系，河北 石家莊 050043；3.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

地下開采引起的地表移動(dòng)變形可對(duì)地表建(構(gòu))筑物產(chǎn)生損壞，地下開挖地表移動(dòng)變形分析對(duì)地表建(構(gòu))筑物的安全評(píng)價(jià)有著重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。利用概率積分法推導(dǎo)出山區(qū)地表移動(dòng)變形的數(shù)學(xué)模型，分析山區(qū)地下開采地表移動(dòng)變形特性，利用該數(shù)學(xué)模型對(duì)具體工程實(shí)例進(jìn)行分析。研究結(jié)果表明：地表自然坡坡角不同時(shí)，最大水平拉伸變形不同，隨著坡度的增加，最大水平拉伸變形減??；在靠近山腳處水平變形較大，水平移動(dòng)系數(shù)對(duì)地表的水平變形影響顯著。該數(shù)學(xué)模型可很好地分析山區(qū)地下開采地表移動(dòng)變形，為礦區(qū)地表建(構(gòu))筑物的設(shè)計(jì)和施工提供了可靠的分析方法。

地下開采；地表移動(dòng)變形；山區(qū)；概率積分法

0 引言

如今，巖層移動(dòng)變形研究有了許多新的發(fā)展，地下開采引起的地面下沉和移動(dòng)變形問題也有了較為成熟的分析方法[1-6]。譚志祥等[7]在實(shí)測(cè)資料基礎(chǔ)上，通過理論分析獲得了下沉系數(shù)與采寬的關(guān)系式以及水平移動(dòng)系數(shù)、主要影響范圍角、拐點(diǎn)偏移距與寬深比的關(guān)系式。秋興國(guó)等[8]采用計(jì)算機(jī)可視化手段得到了一種用于任意形狀采煤工作面開采后地面沉陷變形預(yù)測(cè)系統(tǒng)。胡海峰等[9]結(jié)合高速公路實(shí)例，得出殘余變形預(yù)測(cè)與計(jì)算方法。目前，基于概率積分法對(duì)礦山開采地表移動(dòng)變形進(jìn)行分析是公認(rèn)的方法，概率積分法被引入到《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開采規(guī)程》(煤行管字[2000]第81號(hào))(以下簡(jiǎn)稱“三下規(guī)程”)中，作為煤礦開采地表移動(dòng)變形的最主要方法，由于非煤礦山缺乏類似“三下規(guī)程”的行業(yè)規(guī)范，因此非煤礦山開采地表移動(dòng)變形計(jì)算也普遍借鑒“三下規(guī)程”中的概率積分法。隨著現(xiàn)代化手段的進(jìn)步和計(jì)算機(jī)性能的飛速發(fā)展，地下開采巖層移動(dòng)變形正趨于電算化和可視化發(fā)展，但地下開采地表移動(dòng)變形理論研究對(duì)地表地形因素考慮較少，當(dāng)研究對(duì)象滿足平面應(yīng)變條件，可以采用二維概率積分法分析時(shí)，目前能夠考慮地形因素的二位概率積分法公式推導(dǎo)極少，山區(qū)地下開采地表移動(dòng)變形缺少理論基礎(chǔ)。隨著采礦業(yè)的發(fā)展，人們?cè)絹碓蕉嗟拈_發(fā)高陡山區(qū)的礦產(chǎn)資源，不僅對(duì)山體穩(wěn)定產(chǎn)生了重大影響，而且勢(shì)必對(duì)礦區(qū)附近地表設(shè)施產(chǎn)生危害。山區(qū)地下開采地表移動(dòng)變形基礎(chǔ)理論研究是必要的，山區(qū)地表移動(dòng)變形數(shù)學(xué)模型的建立可很好地分析山區(qū)地下開采地表移動(dòng)變形特征，為礦區(qū)地表建(構(gòu))筑物的設(shè)計(jì)和施工提供可靠的分析方法，具有重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1 山區(qū)地下開采地表移動(dòng)變形數(shù)學(xué)模型

假設(shè)被采動(dòng)巖體為隨機(jī)介質(zhì)，在水平礦層單元開采的影響下，山區(qū)地表形成了單元下沉盆地，單元下沉盆地累積組成地表下沉盆地，如圖1所示。

圖1 山區(qū)地表下沉盆地示意圖

地下各單元開采對(duì)地表點(diǎn)的影響稱為影響函數(shù)，可采用式(1)的形式表示。

式中，h，P為待定參數(shù)；x為開采單元坐標(biāo)值。

開采對(duì)地表總的影響等于地下各點(diǎn)開采影響的疊加，對(duì)于厚度均一的水平礦層，地表任一點(diǎn)的下沉表達(dá)式為

式中，-s0，s0為井下開采所劃分微元的起始邊界；Wmax為最大下沉值；r(x,z)為主要影響半徑。

主要影響半徑隨地表點(diǎn)的位置而變化是山區(qū)地表移動(dòng)規(guī)律的最大特點(diǎn)。山地各地表點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的主要影響半徑r(x,z)為

因此，山地地表下沉計(jì)算公式可表示成

式中，L為開采寬度；k為下沉系數(shù)；m為開采厚度；H為最大開采深度；β為主要影響范圍角；α為山地地表自然坡的坡角。

由此可得，采區(qū)上部地表巖層水平移動(dòng)計(jì)算公式為

式中，b1為水平移動(dòng)系數(shù)，其他符號(hào)意義同前。

地表水平變形表達(dá)式可由式(4)導(dǎo)出，其表達(dá)式為

本文山區(qū)地下開采地表移動(dòng)變形數(shù)學(xué)模型屬于平面問題研究范疇，礦體開采形態(tài)需滿足平面問題假設(shè)，該數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用前提是被采動(dòng)巖體可視為隨機(jī)介質(zhì)且符合概率積分法應(yīng)用條件。

2 數(shù)學(xué)模型應(yīng)用分析

圖2 地表下沉曲線

某礦區(qū)位于丘陵地帶，地表高低起伏，下部礦層厚度為10 m，開采范圍寬度為300 m，采用長(zhǎng)臂法開采，冒落法管理頂板，上覆巖層為近水平狀沉積巖，為中等堅(jiān)硬巖石，最大開采深度H為400 m，適合采用概率積分法進(jìn)行地表移動(dòng)變形分析。根據(jù)現(xiàn)有的資料，結(jié)合“三下規(guī)程”相關(guān)規(guī)定，采用工程類比法獲得地表移動(dòng)計(jì)算參數(shù)為：主要影響范圍角β=70°；下沉系數(shù)k=0.3。

2.1 不同自然坡腳地段地表變形分析

按坡角α分別取0°、20°、40°、60°時(shí)考慮，取水平移動(dòng)系數(shù)為b1=0.25。

根據(jù)地表移動(dòng)參數(shù)值，利用推導(dǎo)出的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算分析，得出不同自然邊坡角對(duì)應(yīng)的地表下沉曲線、地表水平移動(dòng)曲線、水平變形曲線分別見圖2～圖4，地表不同位置水平移動(dòng)、水平變形值見表1、表2。

圖3 地表水平移動(dòng)曲線

圖4 地表水平變形曲線

表1 α取不同角度時(shí)地表水平移動(dòng)值 m

表2 α取不同的角度時(shí)地表水平變形 mm·m-1

由圖4及表2可得，當(dāng)邊坡角α分別取0°、20°、40°、60°時(shí)，最大水平拉伸變形Emax分別為0.007 7，0.006 9，0.006 0，0.004 8。

隨著邊坡角α的增大，地表最大下沉值有所減小，最大下沉點(diǎn)偏向坡腳方向。水平移動(dòng)系數(shù)確定時(shí)，隨著邊坡角α的增大，水平移動(dòng)最大值相同，水平移動(dòng)影響范圍在坡頂方向影響更遠(yuǎn)，而坡腳方向影響范圍更近。地表自然坡坡角不同時(shí)，最大水平拉伸變形不同，隨著坡度的增加，最大水平拉伸變形有所減小。

2.2 水平移動(dòng)系數(shù)對(duì)地表變形影響分析

當(dāng)邊坡角α=0°，水平移動(dòng)系數(shù)b1分別取0.1，0.2，0.3時(shí)，地表水平移動(dòng)見圖5。當(dāng)α=40°，水平移動(dòng)系數(shù)b1分別取0.1，0.2，0.3時(shí)，地表水平移動(dòng)見圖6。

圖5 地表水平移動(dòng)曲線(α=0°)

圖6 地表水平移動(dòng)曲線(α=40°)

由圖5、圖6可知，水平移動(dòng)系數(shù)對(duì)山區(qū)地表的水平變形影響顯著，隨著水平移動(dòng)系數(shù)的增大，地表水平移動(dòng)最大值增加，但水平移動(dòng)影響范圍變化不大，最大水平變形發(fā)生在靠近山腳的地段。

3 結(jié)論

(1)利用概率積分法理論推導(dǎo)出的山區(qū)地表移動(dòng)變形數(shù)學(xué)模型適用于山區(qū)地下開采地表移動(dòng)變形分析，為礦區(qū)地表工程的設(shè)計(jì)和施工提供了可靠的計(jì)算方法。

(2)隨著邊坡角α的增大，地表最大下沉值有所減小，最大下沉點(diǎn)偏向坡腳方向。山地邊坡角α不同時(shí)，最大水平拉伸變形不同，隨著坡度的增加，最大水平拉伸變形有所減小。

(3)山區(qū)地表水平移動(dòng)較大，最大水平變形發(fā)生在靠近山腳處，水平移動(dòng)系數(shù)對(duì)地表的水平變形影響顯著。

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StudyofSurfaceDeformationDuetoUndergroundMininginMountainAreas

ZhangYugen1，AnYanwei1，WangYongbin1，WenLei2，YuanWei3，WangWei3

(1.The 2nd Engineering Co. Ltd., China Railway 3rd Bureau Group，Shijiazhuang 050031，China；2.Mechanics Engineering Department，Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhuang 050043，China；3.School of Civil Engineering，Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhuang 050043，China)

The buildings and structures could be damaged by the surface movement due to underground mining. The analysis of geotechnical deformation due to underground mining is very useful for design and construction of the buildings. The mathematical models for analysis of surface movement due to underground mining in mountain areas are given using probability integration method. This model can be used for analysis of surface displacement and can get theoretical analysis results. The results show that the maximum horizontal tensile deformation decreases with the slope increase. Horizontal deformation is larger near the foothills. The model can be a novel approach to evaluating the deformation due to underground mining in mountain areas, and can be used for design and construction of surface structures in these areas.

mining engineering；rock displacement and deformation；mountain areas； probability integration method

TD26

A

2095-0373(2017)04-0031-05

2016-08-07責(zé)任編輯車軒玉

10.13319/j.cnki.sjztddxxbzrb.2017.04.06

張玉根(1973-)，男，高級(jí)工程師，主要從事鐵道工程方面的研究。E-mail: zhangyugen1@163.com

張玉根，安延偉，王永彬，等.山區(qū)地下開采地表移動(dòng)變形分析[J].石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2017,30(4):31-35.