徐英

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度比較大，在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生經(jīng)常會遇到無法理解所學(xué)知識的問題，初中階段是學(xué)生能力發(fā)展和素質(zhì)提升的關(guān)鍵時期，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，因為學(xué)習(xí)知識的難度比較大、并且初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的抽象性比較強(qiáng)，而這個時期學(xué)生的思維能力還沒有得到充分的發(fā)展，在這樣的情況下，教師應(yīng)該利用數(shù)學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，通過數(shù)學(xué)模型將抽象的知識具體化，同時利用數(shù)學(xué)模型幫助學(xué)生更好的理解和掌握知識，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和興趣。而如何有效的利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行教學(xué)則需要教師在實際教學(xué)的過程中摸索和嘗試。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)模型；實際運(yùn)用

在現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該嘗試將數(shù)學(xué)模型運(yùn)用到教學(xué)中，在實際教學(xué)的過程中，教師可以利用數(shù)學(xué)模型來將抽象的數(shù)學(xué)知識具體化，同時教學(xué)還可以運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中更好的理解和掌握知識，同時初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中教師還可以借助數(shù)學(xué)模型進(jìn)一步拓寬數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)和發(fā)展。

1結(jié)合學(xué)生的生活，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)建模的意義

數(shù)學(xué)建模的過程，是一個把具象數(shù)學(xué)問題變成一個抽象數(shù)學(xué)問題的過程。對部分初中學(xué)生來說，研究抽象的數(shù)學(xué)知識過于枯燥、過于艱深，有時他們很難迅速地理解數(shù)學(xué)建模的要點。如果學(xué)生不能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的過程中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的樂趣，他們就可能會放棄數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教師只有在開展教學(xué)以前，結(jié)合學(xué)生的生活做好數(shù)學(xué)建模導(dǎo)入的設(shè)計，才能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)建模知識是來源于生活的需要，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的知識是為了優(yōu)化生活。當(dāng)學(xué)生理解到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型的意義以后，便會愿意自主地吸收相關(guān)的知識。

2加深學(xué)生對數(shù)學(xué)模型思想的了解

傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生在獨(dú)立解決問題的過程中總會不自覺地參考書本上的例題或者已經(jīng)講解過的知識。說明我國初中生獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問題的能力不足，解決問題時缺乏創(chuàng)新思維能力，對學(xué)生以后發(fā)展十分不利。必須要求學(xué)生逐漸掌握數(shù)學(xué)建模能力，切實提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力首先需要讓學(xué)生明白什么是數(shù)學(xué)模型思想及建立數(shù)學(xué)模型對解答問題有什么樣的意義。當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的意義和內(nèi)涵有了一定的了解，懂得數(shù)學(xué)建模的重要性，才會充分發(fā)揮自我主動性和積極性學(xué)習(xí)并掌握相關(guān)知識和技能。

3從中考試題解答看模型思想的滲透教學(xué)中需要注意的問題

數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型，是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是利用數(shù)學(xué)語言、符號、式子或圖象模擬現(xiàn)實的模型，是把現(xiàn)實世界中有待解決或未解決的問題，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、理解問題，通過轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決的問題，并綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與技能求得問題得以解決的一種數(shù)學(xué)思想方法。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》安排了“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應(yīng)用”等四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、以及應(yīng)用意識與推理的能力。這些內(nèi)容中最重要的部分，就是數(shù)學(xué)的模型思想，在許多中考試卷中，與模型思想相關(guān)的試題并不鮮見。

4創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在經(jīng)歷模型化的過程中抽象出有關(guān)方程的概念

數(shù)學(xué)模型是為了實現(xiàn)一定的目的，舍棄現(xiàn)實原型中的非本質(zhì)屬性，弱化次要因素，將本質(zhì)要素形式化，從而對原型做出簡化的刻畫。數(shù)學(xué)概念大多是由實際問題抽象出來的，因而，在有關(guān)方程概念的教學(xué)中可以創(chuàng)設(shè)具體的問題情境，指導(dǎo)學(xué)生從具體的問題中總結(jié)概括出方程的有關(guān)概念，初步感悟方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效的數(shù)學(xué)模型，領(lǐng)會模型思想的內(nèi)涵。

5精選課外作業(yè)，恰當(dāng)融入數(shù)學(xué)模型思想

課外作業(yè)的練習(xí)是幫助學(xué)生進(jìn)一步理解、鞏固和消化課堂教學(xué)內(nèi)容必不可少的環(huán)節(jié)之一，主要目的在于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識和思想方法等進(jìn)行自主分析問題和解決問題的能力。教師在布置課外作業(yè)時，要適量適度，既要有重點和難點知識的鞏固，又要有一定的拔高練習(xí)。條件允許的情況下也可以有目的地組織學(xué)生參加社會實踐活動。只有把所學(xué)的方程、模型等有關(guān)知識應(yīng)用到實踐中解決實際問題，才能使學(xué)生更好地理解、深化、鞏固和提高所學(xué)的知識。模型思想的滲透是多方位的，模型思想的建立是一個循序漸進(jìn)的長期的過程。

6引導(dǎo)學(xué)生擯棄感性，概括歸納，達(dá)到認(rèn)知上能接受的抽象程度——“替換”策略模型

直觀感性的材料有其局限性，它難以突出數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，所以要適時脫離與擺脫它。感性材料只是解決問題的輔助手段，是尋找答案的切口。學(xué)生沿著這個切口，通過對問題的深入探究，使信息達(dá)到“多向化”交匯。

荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾指出：數(shù)學(xué)知識既不是教出來的，也不是學(xué)出來的，而是研究出來的。學(xué)生的思維發(fā)展的“拐杖”是教師支持性的語言，他們的列表（逐一列表、折中列表、跳躍列表）已經(jīng)很成熟，需進(jìn)一步優(yōu)化，形成解決問題的策略：假設(shè)8只都是兔，就會有32條腿，顯然比實際多了10條，每次替換一只兔為一只雞，就會少2條腿。結(jié)論是共需替換5次，把32條調(diào)整成22條。

數(shù)學(xué)建模教育引人初中數(shù)學(xué)課堂，訓(xùn)練的不僅僅是知識和能力，更重要的是造就了一種精神，一種知難而上、奮斗不息的精神。在現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該積極的將數(shù)學(xué)模型運(yùn)用到實際教學(xué)中去，通過數(shù)學(xué)模型的利用幫助學(xué)生將抽象的知識具體化，同時教師還需要注意運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，只有這樣，現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量才會得到真正有效的提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱愛明，王積賢.基于初中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中數(shù)學(xué)模型思想的滲透——以人教版數(shù)學(xué)八年級下冊為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2015，12：23-28.

[2]林平生.初中數(shù)學(xué)幾何課中模型思想的發(fā)展教學(xué)策略——以《最短路程問題》教學(xué)片斷設(shè)計為例[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2015，10：35-37.endprint