姚榮金

【摘 要】小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)課程整合實施是指小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法的整合，也即指課程實施過程中內(nèi)容與資源的整合。具體而言，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)整合可以劃分為以下幾類：1.重組式課程整合，主要應(yīng)用于教學(xué)內(nèi)容的整合；2. 相關(guān)式課程整合，主要是對運用相同數(shù)學(xué)思想方法、前后相關(guān)聯(lián)的課時進行整合；3. 根源式課程整合，主要是根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，以及知識間的聯(lián)系對復(fù)習(xí)課進行相關(guān)整合。課程整合其實是一個梳理的過程，在具體實施過程中，教師可以采取對應(yīng)策略有效展開，讓學(xué)生聯(lián)系著學(xué)知識，自主建構(gòu)個體獨特的知識網(wǎng)絡(luò)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；課程整合；實施策略

整合就是通過協(xié)調(diào)、融合，將零散的要素組合在一起?！墩憬〗逃龔d辦公室關(guān)于促進義務(wù)教育課程整合的指導(dǎo)意見》（浙教辦基〔2015〕79號 ）文件指出：課程整合實施是指課程內(nèi)和課程間的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法的整合，也指課程實施過程中課內(nèi)外的整合……學(xué)校應(yīng)根據(jù)教學(xué)實際，從學(xué)科內(nèi)的局部整合到學(xué)科間的主題整合，再到“全課程”的統(tǒng)整，逐步推進。由此可見，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)課程整合實施是指小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法的整合，也即指課程實施過程中內(nèi)容與資源的整合。在深化課改的進程中筆者發(fā)現(xiàn)課程整合實施是當(dāng)前學(xué)校深化課程改革的主要途徑之一，學(xué)科內(nèi)課程整合實施是學(xué)科教師努力實踐的基礎(chǔ)。圍繞立德樹人目標(biāo)，針對學(xué)生身心發(fā)展特點，依據(jù)國家課程標(biāo)準(zhǔn)與學(xué)生核心素養(yǎng)要求，筆者對小學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)課程內(nèi)容進行整合實施，以期增強課程實施的綜合性和實效性。

一、重組式課程整合實施策略

重組式課程整合主要應(yīng)用于教學(xué)內(nèi)容的整合。舉個例子，六年級是小學(xué)學(xué)習(xí)階段的最后一年，學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識比以往更綜合、更復(fù)雜、知識間聯(lián)系更密切。根據(jù)學(xué)生已有認知基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，筆者對六年級數(shù)學(xué)教材進行梳理，科學(xué)、合理地調(diào)整課時內(nèi)容，進行重組式課程整合實施。以六上第一單元“圓”為例，通過對知識點的整理我們把這一單元中的內(nèi)容作了4個調(diào)整，具體如下。

第一個調(diào)整：“圓的認識（一）”第一課時的目標(biāo)是在畫圓的過程中，理解同圓中半徑、直徑以及直徑和半徑之間的關(guān)系，體會圓心和半徑之間的關(guān)系；“圓的認識（二）”的目標(biāo)是探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形、有無數(shù)條對稱軸，體會圓的對稱性。兩課時都是在學(xué)習(xí)圓的特征，而且圓的對稱軸剛好和直徑有必然的聯(lián)系，這兩課時整合成了一課時，學(xué)生學(xué)習(xí)更有效。

第二個調(diào)整：“圓的認識（一）”第二課時和欣賞與設(shè)計整合成一課時。有利于學(xué)生理解圓的特征與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生根據(jù)圓的性質(zhì)進行問題解決的能力。

第三個調(diào)整：圓周率的數(shù)學(xué)文化知識與圓的周長學(xué)習(xí)整合為一課時。當(dāng)討論圓的周長和直徑間有什么關(guān)系的時候，可以出示圓周率歷史中的三種方法，以閱讀的形式讓學(xué)生了解有哪些方法可以知道周長和直徑間的關(guān)系，然后由學(xué)生選擇一種好操作的方法進行驗證，最后出示圓周率的歷史這一課中有關(guān)的一些數(shù)據(jù)。數(shù)學(xué)文化與知識有機整合才具有生命活力，才是學(xué)生進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原動力。

第四個調(diào)整：“圓的面積（一）”第一課時主要是結(jié)合實例認識圓的面積，并經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程。除了把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形外還有很多其他的方法，可以把“圓的面積（二）”中的例三將圓形的墊片剪開恰好是一個底為圓的周長、高為圓的半徑的三角形以及練一練第三題將圓形的墊片剪開得到兩個近似的三角形，再拼成一個底為圓的周長的一半、高為圓的半徑的平行四邊形整合在一起，有利于學(xué)生體會通過轉(zhuǎn)化成不同的圖形都可以推導(dǎo)出圓的面積等于πr2。

二、相關(guān)式課程整合實施策略

對運用相同數(shù)學(xué)思想方法、前后相關(guān)聯(lián)的課時進行相關(guān)式課程整合實施，有利于學(xué)生綜合有效地掌握知識，更能觸類旁通，舉一反三。

例如，五年級上冊第三單元的“找因數(shù)”和第三單元的“找質(zhì)數(shù)”可以整合為一節(jié)40分鐘的課?！罢乙驍?shù)”這節(jié)課，學(xué)生要學(xué)會在1～100的自然數(shù)中，找到某個自然數(shù)的所有因數(shù)，“找質(zhì)數(shù)”正是根據(jù)因數(shù)的個數(shù)把自然數(shù)（0除外），分成質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1，因而這兩節(jié)課可以整合成一節(jié)課。在教學(xué)時，當(dāng)學(xué)生掌握找一個數(shù)的所有因數(shù)方法后，出示15、21、3、4、5、7、9、45、1這樣一組數(shù)，讓學(xué)生根據(jù)因數(shù)的個數(shù)，把這些數(shù)分成兩類，并追問：你們是怎么分類的？引出“質(zhì)數(shù)”和“合數(shù)”的概念，并提出1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

例如，在上完第四單元的“平行四邊形的面積”和“三角形的面積”這兩節(jié)課的第一課時后，這兩節(jié)課的“試一試”可以整合成一節(jié)40分鐘的課。兩節(jié)課的“試一試”運用的數(shù)學(xué)思想方法是一樣的，第1題都是用公式的逆運用和列方程這兩種方法解決問題的，第2題讓學(xué)生通過計算明白“同底等高的平行四邊形、三角形的面積是相等的”。而且學(xué)生在學(xué)習(xí)完平行四邊形后，根據(jù)知識的遷移，能更好、更快地掌握三角形的知識。

例如，六上第二單元的“分數(shù)的混合運算（二）”的主要目標(biāo)是結(jié)合具體情境，會畫圖表示“增加幾分之幾”或“減少幾分之幾”的意義及計算，而“百分數(shù)的應(yīng)用（二）”的目標(biāo)也是會畫圖表示“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義及計算，在解決問題的策略上是一樣的，正因為在分數(shù)中已經(jīng)具體學(xué)習(xí)了用這樣的策略解決這類題，那在百分數(shù)計算中就可以縮短時間，因此，筆者認為可以把“百分數(shù)的應(yīng)用（二）”的2課時縮短為1課時。

又如，“分數(shù)混合運算（三）”和“百分數(shù)的應(yīng)用（三）”也是這樣，我們可以具體來看一看。都是通過畫圖、找等量關(guān)系、列方程解決此類問題，因此我們覺得同樣可以把“百分數(shù)的應(yīng)用（三）”的2課時整合成1課時。

在實踐中，這樣的教學(xué)既節(jié)省了時間，又有利于學(xué)生理解、掌握知識，學(xué)生學(xué)得有效、輕松，教師教得順手、舒心。

三、根源式課程整合實施策略

關(guān)于復(fù)習(xí)課，筆者是根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，以及知識間的聯(lián)系，進行根源式的整合實施的。例如，總復(fù)習(xí)，教材中是把復(fù)習(xí)整數(shù)和復(fù)習(xí)小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)分開來的。事實上，可以把這兩部分整合在一起復(fù)習(xí)，因為不管整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)還是百分數(shù)，其實這些數(shù)都具有同根源的共通點，教師可以從數(shù)的意義、組成、計數(shù)單位等方面復(fù)習(xí)，比如整數(shù)部分的個位上的數(shù)表示幾個一，十位上的數(shù)表示幾個十，百位上的數(shù)表示幾個百，小數(shù)部分的十分位表示幾個0.1，百分位表示幾個0.01，而分數(shù)同樣有自己的分數(shù)單位，理解了數(shù)的意義就可以比較數(shù)的大小，進一步梳理整數(shù)、小數(shù)的數(shù)位順序表及相關(guān)知識，接著可以復(fù)習(xí)數(shù)的屬性等，比如奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)等。等梳理完這些知識點后，讓孩子靜下心來安安靜靜地完成后面相對應(yīng)的作業(yè)，對于基礎(chǔ)好的同學(xué)可以另外增加一些挑戰(zhàn)題，最后針對錯誤率高的題目進行分析總結(jié)。

例如，圖形與幾何領(lǐng)域的復(fù)習(xí)，可以引導(dǎo)學(xué)生感悟“點、線、面、體”之間的關(guān)系。以點可以做端點，引出線段、射線；點可以做頂點，引出角；點還可以做起點；等等。讓學(xué)生體會點運動成線、線運動成面、面運動成體，溝通各種圖形之間的聯(lián)系，最后建構(gòu)“圖形與幾何”的知識網(wǎng)絡(luò)。

小學(xué)數(shù)學(xué)課程整合其實是一個梳理的過程，把所有相關(guān)聯(lián)的知識連成線，形成知識脈絡(luò)，通過多階、多維地梳理，讓學(xué)生聯(lián)系著學(xué)知識，自主建構(gòu)個體獨特的知識網(wǎng)絡(luò)。

（浙江省浦江縣教育研究與教師培訓(xùn)中心

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