張翼文

【摘 要】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要循序漸進(jìn)地去點化兒童潛在的思維，其關(guān)鍵是需要選擇合適的有質(zhì)學(xué)習(xí)素材。兒童的無形數(shù)學(xué)思維（意識形態(tài)）是需要有形學(xué)習(xí)材料（視覺感官）作為載體的，在有形刺激與無形頓悟中去完成數(shù)學(xué)的外在與內(nèi)隱活動。因此，學(xué)生進(jìn)行內(nèi)隱性的數(shù)學(xué)思維活動，是需要有形的數(shù)學(xué)信息作為支持的；學(xué)生思維水平提升，是需要有效信息作為比較載體的；學(xué)生進(jìn)行有效概括，是需要建立在有質(zhì)材料的數(shù)學(xué)活動基礎(chǔ)之上的。因此數(shù)學(xué)的抽象過程也就是學(xué)生活動經(jīng)驗積累水到渠成的過程。

【關(guān)鍵詞】有形材料；無形思維；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是數(shù)學(xué)思維，也就是說數(shù)學(xué)課要有“數(shù)學(xué)味”，如果離開數(shù)學(xué)思維水平的提升去談核心素養(yǎng)提高，那么數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)化將是“無本之木”。其實數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)素養(yǎng)是相輔相成的，道不清說不明，難以割舍之整體。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要循序漸進(jìn)地去點化兒童潛在的思維水平，其關(guān)鍵之一是要選擇合適的有質(zhì)學(xué)習(xí)素材。換言之，兒童的無形數(shù)學(xué)思維（意識形態(tài)）是需要有形學(xué)習(xí)材料（視覺感官）作為載體的，在有形刺激與無形頓悟中去完成數(shù)學(xué)的外在與內(nèi)隱活動。接下來筆者以“平方數(shù)的相差關(guān)系”的教學(xué)為例來簡要談?wù)務(wù)n堂中如何通過有質(zhì)材料去慢慢點化學(xué)生的無形思維，然后漸漸地完成內(nèi)隱性數(shù)學(xué)素養(yǎng)活動。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入，激發(fā)參與

（一）舊知回顧，引入學(xué)習(xí)

1.讀一讀并說一說，32 、42、52、62、72、352、652 的含義。

2.揭示課題。如果兩個平方數(shù)之間添加一個減號，如42 - 32 ，那么這兩個平方數(shù)就建立相差關(guān)系（板書）。

3.建立聯(lián)系。在以往學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)哪個知識時，是兩個完全相同的數(shù)相乘積就是其結(jié)果的？（邊長×邊長=正方形面積）

……

（二）揭示課題，明確方向

今天我們就一起來研究“平方數(shù)的相差關(guān)系”。

四、把握可“抽象”時機

抽象是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的最高階段，它所經(jīng)歷的過程也正是學(xué)生活動經(jīng)驗積累水到渠成的過程。以上教學(xué)活動中在“順勢抽象”一般性規(guī)律之前，讓學(xué)生深入經(jīng)歷“信息感知、自主觀察、對應(yīng)求聯(lián)”的抽象前的“三步曲”，可以說經(jīng)歷數(shù)學(xué)抽象“前奏三部曲”就是抽象時機了，因此，最后順勢讓學(xué)生抽象出平方數(shù)的相差關(guān)系的內(nèi)在一般規(guī)律性（即平方差公式），當(dāng)中讓學(xué)生的思維經(jīng)歷了從特殊到一般的過程，也即讓學(xué)生經(jīng)歷了一次完整的數(shù)學(xué)歸納過程，促進(jìn)學(xué)生思維走向深刻。

（浙江省杭州市濱江實驗小學(xué) 310052）