公維勇

(重慶交通大學(xué)交通運輸學(xué)院，重慶 400074)

基于粗糙集的城市道路擁擠度模糊評價方法

公維勇

(重慶交通大學(xué)交通運輸學(xué)院，重慶 400074)

運用粗糙集相關(guān)理論，通過道路平均運行速度、密度、延誤、服務(wù)交通量與通行能力之比(V/C)等交通判別指標，建立了擁擠度評價結(jié)論與評價指標間的映射關(guān)系，經(jīng)過對評價指標的約簡及其權(quán)重的確定，得到了城市道路擁擠度評價模型及模糊評價方法。

城市交通；擁擠度；模糊評價；粗糙集

1 城市道路擁擠度評價的指標與評價標準

對應(yīng)于道路服務(wù)水平的等級劃分，把道路的擁擠度也劃分為暢通C1，正常C2，擁擠C3和堵塞C4四級，等級論域為C={道路的擁擠程度}，C={C1，C2，C3，C4}。在確保對道路擁擠度評價準確性和全面性的前提下，按照專家經(jīng)驗建立初始指標體系，城市道路擁擠度評價的指標體系包括四個方面：路段的行駛車速、車輛密度、交通延誤、服務(wù)交通量與通行能力之比(V/C)等。

最初建立的初始指標體系包括9項指標：路段平均行駛車速(X1)、車輛密度(X2)、服務(wù)交通量與通行能力之比(V/C)(X3)、服務(wù)水平(X4)、信號交叉口排隊延誤(X5)、信號交叉口排隊長度(X6)、道路占用率(X7)、干道車流延誤率(X8)、干道里程延誤(X9)，X={X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8，X9}。

定義1 令P 為一等價關(guān)系集，且p∈P，當(dāng)ind(p) = ind(P - p)時，稱p為P中不必要的；否則稱p為P中必要的。若每一個p∈P 都為P中必要的，則稱P是獨立的；設(shè)Q?P，若Q是獨立的，且ind (P) = ind (Q)，則稱Q為P的一個約簡。P中所有必要關(guān)系的集合，稱為P的核。

根據(jù)定義1，可以將原來的9個評價指標約簡為4個指標：路段平均行駛車速、車輛密度、信號交叉口排隊延誤、服務(wù)交通量與通行能力之比(V/C)。令約簡后的評價指標集為U，路段平均行駛車速為U1、車輛密度為U2、信號交叉口排隊延誤為U3、服務(wù)交通量與通行能力之比(V/C)為U4，則U={U1，U2，U3，U4}。

C(x)=α1U1(x)+α2U2(x)+α3U3(x)+α4U4(x)

其中：αi(i=1，2，…，4)為評價指標權(quán)重。

實用于本文的城市道路擁擠度的交通評價指標的評價標準如表1所示。

表1 交通評價指標的評價標準

2 城市道路擁擠度評價指標權(quán)重的確定

定義2 設(shè)S=(U，A，V，f)是一個信息系統(tǒng)，P?A，U/ind(P) = {X1，X2，…，Xn} ,則知識P的信息量定義為：

(1)

定義3 設(shè)S= (U，A，V，f) 是一個信息系統(tǒng)，屬性a∈A在A中的重要性定義為:

SA(a)=I(A)-I(A-{a})

(2)

顯然當(dāng)A={a}時，SA(a)=I({a})。這說明屬性a∈A在A中的重要性由A中去掉a后引起的信息量變化的大小來度量。

定義4 設(shè)S= (U,A,V,f) 是一個信息系統(tǒng)，則屬性ai∈A={a1,a2,…,an}的權(quán)重為:

(3)

根據(jù)公式(1)-(3)，計算得到城市道路擁擠度各評價指標的權(quán)重分別為：路段平均行駛車速0.2，車輛密度0.2，信號交叉口排隊延誤0.25，服務(wù)交通量與通行能力之比0.35。

3 基于粗糙集的評價模型及方法

城市道路擁擠度評價就是通過分析道路上車輛行駛速度、車輛密度、行車延誤、服務(wù)水平等交通參數(shù)，得到城市道路交通擁擠度評估結(jié)果。

U上的判別因子模糊集為

(4)

式中:u1，u2，u3分別為判別因子U1，U2，U3的隸屬度，即分別考慮這些判別因子對效果等級所起作用的大小權(quán)重。

論域的模糊子集為

(5)

式中:u1，u2，u3，u4分別為判別等級C1，C2，C3，C4的隸屬度。顯然等級論域C和交通指標判別因子論域U之間存在著一種模糊關(guān)系, 若用rij表示第i個交通指標判別因子對第j個等級的隸屬度，則可以得到判別因子論域與等級論域之間的模糊關(guān)系評價矩陣，這種模糊關(guān)系可以用4×4維的模糊關(guān)系矩陣表示。

(6)

令權(quán)重集W=(w1,w2,…,wm)，把W與R的合成結(jié)果視為評價者綜合各種因素后對被評價對象做出的最終評價, 即模糊綜合評判向量

D=W·R=(d1,d2,…,dn) (7)

基于粗糙集的城市道路擁擠度評價方法步驟為：

第一步：利用粗糙集的相關(guān)理論對城市道路擁擠度評價指標進行約簡；

第二步：確定城市道路擁擠度評價各指標的權(quán)重；

第三步：再利用模糊綜合評判模型進行計算。

現(xiàn)在假設(shè)有某城市路段某方向一個數(shù)據(jù)X=(42，35，22，0.43)。在公式(8)中，u1=0.2，u2=0.2，u3=0.25，u4=0.35，以此公式進行計算，得結(jié)果如下：

C11(42)=1,C12(35)=0,C13(22)=1,C14(0.43)=0

C1=0.2×1+0.2×0+0.25×1+0.35×0=0.45

C21(42)=1,C22(35)=1,C23(22)=1,C24(0.43)=1

C2=0.2×1+0.2×1+0.25×1+0.35×1=1

C31(42)=0,C32(35)=0,C33(22)=0,C34(0.43)=0

C3=0.2×0+0.2×0+0.25×0+0.35×0=0

C41(42)=0,C42(35)=0,C43(22)=0,C44(0.43)=0

C4=0.2×0+0.2×0+0.25×0+0.35×0=0

最大值為C2，根據(jù)最大屬隸屬原則，X相對地隸屬于C2，所以可以判斷當(dāng)前該路段該方向的交通狀態(tài)為正常。

4 結(jié) 論

本文運用粗糙集相關(guān)理論，建立了城市道路擁擠度評價結(jié)論與評價指標的函數(shù)，對評價指標進行約簡并確定其權(quán)重，得到評價模型及方法。

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[3] 劉磊，張舉兵，楊新苗.基于出行時間的交通擁擠指數(shù)及其評價標準[J].交通與計算機，2003，(25)：97-100.

U492

C

1008-3383(2017)10-0216-02

2017-05-11

公維勇(1980-)，男，山東人，重慶交通大學(xué)講師。