蘇珉芳

【摘要】教學(xué)技能作為數(shù)學(xué)師范生的基本素養(yǎng)，一直是技能訓(xùn)練中不可忽視的一項(xiàng)內(nèi)容，但訓(xùn)練中重“熟”輕“巧”和重“巧”輕“熟”都會(huì)產(chǎn)生負(fù)面影響。文章基于“熟能生巧”的理念，注重“熟”“巧”同重的師范生教學(xué)技能訓(xùn)練，形成滲透“熟能生巧”理念的技能訓(xùn)練模式。

【關(guān)鍵詞】熟能生巧；技能訓(xùn)練；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

一、問(wèn)題的提出

2014年，教育部啟動(dòng)了卓越教師培養(yǎng)計(jì)劃，旨在培養(yǎng)一批信念堅(jiān)定、基礎(chǔ)扎實(shí)、能力突出，能夠適應(yīng)和引領(lǐng)中學(xué)教育教學(xué)改革的卓越中學(xué)教師。于是，各高師院校迅速落實(shí)卓越教師培養(yǎng)計(jì)劃，實(shí)施小班化教學(xué)，同時(shí)加大教學(xué)技能訓(xùn)練的力度，把如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)師范生教學(xué)技能的問(wèn)題推到了教育教學(xué)改革的前沿。但綜觀我國(guó)現(xiàn)階段各高師院校對(duì)數(shù)學(xué)師范生培養(yǎng)的現(xiàn)狀：把“熟能生巧”看成是強(qiáng)化教學(xué)技能的理論基礎(chǔ)，字（鋼筆字、毛筆字、粉筆字等）、話（普通話、朗誦與演講等）、試講等公共技能訓(xùn)練上升到非常高度，試問(wèn)這樣做效果會(huì)如何？雖說(shuō)是“熟能生巧”，但“熟”并不等同于循環(huán)往復(fù)的機(jī)械訓(xùn)練。忽視技能訓(xùn)練與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有機(jī)整合，只會(huì)妨礙師范生數(shù)學(xué)教學(xué)能力的培養(yǎng)與提高。因此，科學(xué)理解“熟能生巧”中的“熟”與“巧”，以及把握兩者之間的關(guān)系顯得尤為重要，同時(shí)要深刻領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)教材，了解教材的體系結(jié)構(gòu)，把握好教材中各內(nèi)容領(lǐng)域的編寫(xiě)意圖和編寫(xiě)特點(diǎn)，才是教學(xué)技能訓(xùn)練獲得實(shí)效的基礎(chǔ)與保證。

二、“熟能生巧”的起源及中外學(xué)者相似理論

“熟能生巧”，百度百科解釋為“熟練了，就能找到竅門(mén)”，源于《歐陽(yáng)文忠公文集·歸田錄》中的《賣(mài)油翁》。原文如下：“陳康肅公堯咨善射，當(dāng)世無(wú)雙，公亦此自矜。嘗射于家圃，有賣(mài)油翁釋擔(dān)而立，睨之，久而不去。見(jiàn)其發(fā)矢十中八九，但微頷之?？得C問(wèn)曰：‘汝亦知射乎？吾射不亦精乎！翁曰：‘無(wú)他，但手熟爾！康肅忿然曰：‘爾安敢輕吾射？翁曰：‘以我酌油知之。乃取一葫蘆置于地，以錢(qián)覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢(qián)孔入，而錢(qián)不濕。因曰：‘我亦無(wú)他，惟手熟爾?？得C笑而遣之。”這個(gè)故事很好地說(shuō)明了“熟能生巧”的意義?！笆炷苌伞崩碚摎v來(lái)對(duì)我們的學(xué)習(xí)、教育具有指導(dǎo)性的意義。就數(shù)學(xué)師范生而言，知識(shí)與技能不可能與生俱來(lái)，更不可能一蹴而就，體現(xiàn)了技能形成的過(guò)程性，而這個(gè)過(guò)程離不開(kāi)“熟能生巧”理念的指導(dǎo)。

在“熟能生巧”理論的研究上，國(guó)內(nèi)外的專家學(xué)者都有自己的看法。李士锜锜教授依據(jù)國(guó)際上對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理學(xué)研究的最新成果，對(duì)以中國(guó)古訓(xùn)“熟能生巧”為指導(dǎo)的中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式表達(dá)了獨(dú)到的見(jiàn)解，先后在《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》上發(fā)表了《熟能生巧嗎？》《熟能生笨嗎？——再談“熟能成巧”問(wèn)題》《熟能生厭嗎——三談熟能生巧問(wèn)題》三篇文章。李士锜教授在第一篇文章中認(rèn)為常規(guī)的訓(xùn)練是理解的必要條件，指出數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)性活動(dòng)和反省抽象都必須以操作運(yùn)算為基礎(chǔ)，進(jìn)而又在后兩篇文章中強(qiáng)調(diào)過(guò)度的常規(guī)訓(xùn)練不利于學(xué)生創(chuàng)造力和理解力的發(fā)展，甚至?xí)斐蓪W(xué)生的不良信念、態(tài)度及情緒。

無(wú)獨(dú)有偶，國(guó)外學(xué)者有相似的結(jié)論。美國(guó)心理學(xué)家桑代克將關(guān)于學(xué)習(xí)的聯(lián)結(jié)理論歸納為準(zhǔn)備律、練習(xí)律和效果律。準(zhǔn)備律強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者對(duì)學(xué)習(xí)情境的興趣以及能力準(zhǔn)備的重要性；練習(xí)律的實(shí)質(zhì)是強(qiáng)化刺激與反應(yīng)的感應(yīng)結(jié)；效果律則強(qiáng)調(diào)個(gè)體對(duì)反映結(jié)果的感受及個(gè)體學(xué)習(xí)的效果。美國(guó)另一位教育心理學(xué)家布魯納通過(guò)大量數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)總結(jié)出了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的四原理：建構(gòu)原理、符號(hào)原理、比較與變式原理以及關(guān)聯(lián)原理。他認(rèn)為在一定的情境中，對(duì)學(xué)習(xí)材料的親身經(jīng)驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)過(guò)程的體驗(yàn)是最有價(jià)值的東西。不難看出，上述理論與“熟能生巧”的內(nèi)涵異曲同工，“熟能生巧”正是強(qiáng)調(diào)練，由練而熟，由熟產(chǎn)生靈感，進(jìn)而達(dá)到巧的境界，與桑代克、布魯納的理論不謀而合。

三、“熟”與“巧”關(guān)系分析及對(duì)教學(xué)技能訓(xùn)練的啟示

基于上述專家學(xué)者的見(jiàn)解，本文對(duì)所探究的“熟能生巧”作以下界定：所謂“熟”，是指反復(fù)訓(xùn)練的量要達(dá)到一定程度；“巧”不僅是要達(dá)到的效果，還包括要達(dá)到的境界，而這種境界的達(dá)到離不開(kāi)思想的指導(dǎo)。所以，一方面，大量無(wú)意義的機(jī)械訓(xùn)練是時(shí)間和精力的浪費(fèi)，也即指出了重“熟”輕“巧”的片面性；另一方面，片面追求“巧”而忽視一定量的練習(xí)，效果不理想，即重“巧”輕“熟”也是片面的。因此，“熟”“巧”同重才符合辯證法。

實(shí)事上，“熟”“巧”不同重的現(xiàn)象是普遍存在的。例如中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中采用的“題海戰(zhàn)術(shù)”就是重“熟”輕“巧”的一種表現(xiàn)。再如有些中學(xué)生追求解題的“捷徑”，而忽視了通法的重要性無(wú)疑是重“巧”輕“熟”的一個(gè)弊端。所以，“熟”“巧”同重就顯得尤為重要。但是在教學(xué)技能訓(xùn)練過(guò)程中貫徹“熟能生巧”理念并不等同于大量反復(fù)的機(jī)械練習(xí)。技能訓(xùn)練的成果也并不由練習(xí)的數(shù)量決定，而注重的是效果，即是否將教學(xué)技能與自身原有知識(shí)體系中的相關(guān)知識(shí)發(fā)生作用，將原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行重組，內(nèi)化為自己的東西。換句話說(shuō)，倘若編寫(xiě)教案時(shí)，只將課本上的探究活動(dòng)搬到教案上，而不考慮教材設(shè)計(jì)的意圖、教學(xué)內(nèi)容前后知識(shí)的連貫性，甚至忽略學(xué)情分析，只是做到照本宣科的話，不論重復(fù)多少次，都設(shè)計(jì)不出優(yōu)秀的教案，更不用說(shuō)提升教學(xué)設(shè)計(jì)的能力了。另一方面，在技能訓(xùn)練中若只注重技巧，而跳過(guò)了通法的學(xué)習(xí)、基本技能的練習(xí)，顯然也與數(shù)學(xué)素養(yǎng)背道而馳。例如訓(xùn)練徒手畫(huà)圓技能時(shí)，光想象圓的形狀，就想在黑板上徒手畫(huà)出完美的圓不太可能。再如講解一元二次多項(xiàng)式分解時(shí)，只關(guān)注用十字相乘法進(jìn)行因式分解帶來(lái)的快捷，而不強(qiáng)調(diào)公式法作為通法的重要性，顯然是沒(méi)有意識(shí)到十字相乘法分解因式的局限性，也提高不了教學(xué)成效。因此，只有做到理論想象與具體操作相融合、通法與特殊法相結(jié)合才能做到“熟”“巧”同重。

四、“熟”“巧”同重理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)技能訓(xùn)練途徑

（一）數(shù)學(xué)功底是技能訓(xùn)練由“熟”到“巧”的基礎(chǔ)

把握訓(xùn)練的量是教學(xué)技能培養(yǎng)的一個(gè)方面，而達(dá)到“巧”的效果是另一方面。數(shù)學(xué)師范生技能訓(xùn)練不可以“事倍功半”，也不追求“事半功倍”。要做到“熟”與“巧”相輔相成，技能訓(xùn)練的練習(xí)量是基礎(chǔ)，在打好基礎(chǔ)的前提下才能追求“巧”的效果。正如古語(yǔ)所說(shuō)：“教給學(xué)生一杯水，教師首先要有一桶水?！睌?shù)學(xué)師范生作為未來(lái)的教師，必須對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的理解具備一定的深度和廣度，還必須具備靈活應(yīng)用學(xué)科知識(shí)解決問(wèn)題的能力。所以，在師范生培養(yǎng)計(jì)劃的課程體系構(gòu)建上，各高師院校不僅要開(kāi)設(shè)《數(shù)學(xué)分析》《高等代數(shù)》《復(fù)變函數(shù)》《泛函分析》等數(shù)學(xué)專業(yè)主干課程，還要開(kāi)設(shè)《測(cè)度論》《數(shù)學(xué)物理方程》等自主發(fā)展類課程；同時(shí)在這些相對(duì)枯燥的課程外還可開(kāi)設(shè)一些相對(duì)輕松有趣的《數(shù)學(xué)簡(jiǎn)史》《數(shù)學(xué)方法論》等數(shù)學(xué)文化類課程；同時(shí)在選課制度上可以提倡學(xué)生跨專業(yè)跨年級(jí)選課，最大限度地滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。注重訓(xùn)練以把握數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，做到訓(xùn)練要有規(guī)律，抓住每個(gè)環(huán)節(jié)的重點(diǎn)與本質(zhì)，循序漸進(jìn)，由淺入深，旨在使數(shù)學(xué)師范生的數(shù)學(xué)功底不局限于數(shù)學(xué)概念和解題上，而是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)、研究方法、概念的形成發(fā)展過(guò)程都有一個(gè)全面的了解，滲透數(shù)學(xué)素養(yǎng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。此外，面向教學(xué)的數(shù)學(xué)師范生，還需學(xué)習(xí)一些教育學(xué)、心理學(xué)課程，并且要學(xué)會(huì)提煉出適合于數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的相關(guān)理念來(lái)指導(dǎo)教學(xué)。endprint

針對(duì)現(xiàn)階段教學(xué)技能培養(yǎng)中出現(xiàn)的問(wèn)題，數(shù)學(xué)師范生要具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底，僅憑學(xué)習(xí)相關(guān)的高等數(shù)學(xué)知識(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，而應(yīng)建立起初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)間的聯(lián)系，做到能夠站在高觀點(diǎn)下看數(shù)學(xué)，并學(xué)會(huì)將相關(guān)數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)思想方法融入課堂教學(xué)，致力于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣以及學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。所以，數(shù)學(xué)師范生要想成為出色的教師，必須保證自己對(duì)知識(shí)理解的深度、廣度以及所教授知識(shí)的正確性，通曉數(shù)學(xué)學(xué)科的理論知識(shí)、相關(guān)教育學(xué)、心理學(xué)知識(shí)，以及數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)思想方法等知識(shí)，同時(shí)樹(shù)立終身學(xué)習(xí)的觀念。有了扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底，才是數(shù)學(xué)師范生教學(xué)技能形成的根本保障。也即數(shù)學(xué)師范生要先了解“數(shù)學(xué)是什么”，才能知道“數(shù)學(xué)怎么教”。

（二）強(qiáng)化練習(xí)是技能訓(xùn)練由“熟”到“巧”的關(guān)鍵

技能訓(xùn)練中的“練”字就決定了教學(xué)技能的形成離不開(kāi)一定的練習(xí)量。面向教學(xué)的數(shù)學(xué)師范生技能訓(xùn)練主要包括口頭語(yǔ)言表達(dá)和文字語(yǔ)言表達(dá)?？陬^語(yǔ)言表達(dá)能力主要通過(guò)普通話課、演講課等課程培養(yǎng)，通過(guò)感受具體的情境，對(duì)具體問(wèn)題做出分析，檢驗(yàn)是否能夠用間接、邏輯、生動(dòng)、直觀的語(yǔ)言表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思維過(guò)程；文字語(yǔ)言表達(dá)能力一方面表現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確理解和熟練應(yīng)用上，另一方面表現(xiàn)在對(duì)漢字書(shū)寫(xiě)的美觀上，以及能否熟練寫(xiě)出希臘字母等數(shù)學(xué)符號(hào)，并進(jìn)行規(guī)范的尺規(guī)作圖以及熟練的徒手畫(huà)圖等。無(wú)論是口語(yǔ)表達(dá)還是文字表達(dá)，要想達(dá)到“巧”的效果都不能缺少練習(xí)這個(gè)環(huán)節(jié)，一定的訓(xùn)練量才能促成該項(xiàng)技能由生到熟過(guò)程的轉(zhuǎn)變。同時(shí)，對(duì)于當(dāng)下的數(shù)學(xué)師范生來(lái)說(shuō)，教學(xué)媒體的合理選擇與使用也是一堂好課必不可少的部分。隨著多媒體技術(shù)的普及與應(yīng)用，使用現(xiàn)代教育技術(shù)輔助課堂教學(xué)已成為不可逆轉(zhuǎn)的趨勢(shì)。因此，數(shù)學(xué)師范生既要重視板書(shū)的表達(dá)，又要重視現(xiàn)代教育技術(shù)課程的學(xué)習(xí)，并對(duì)相關(guān)教學(xué)軟件進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，進(jìn)而能夠熟練應(yīng)用PowerPoint、Flash等普適軟件，同時(shí)針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科，還要熟練掌握幾何畫(huà)板、超級(jí)畫(huà)板等數(shù)學(xué)軟件，將現(xiàn)代信息技術(shù)與課堂教學(xué)有效整合起來(lái)[。同時(shí)，在教學(xué)技能的訓(xùn)練過(guò)程中要發(fā)揚(yáng)勤學(xué)苦練的美好品質(zhì)，畢竟一個(gè)新經(jīng)驗(yàn)、新技能是在多次重復(fù)練習(xí)中逐漸形成的，勤學(xué)苦練起著關(guān)鍵的作用。

（三）滲透思想是技能訓(xùn)練由“熟”到“巧”的目標(biāo)

針對(duì)教學(xué)法的訓(xùn)練，僅憑系統(tǒng)的教育學(xué)、心理學(xué)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，更重要的是學(xué)會(huì)用相關(guān)的教育理論指導(dǎo)教學(xué)和設(shè)計(jì)教案。這就要求數(shù)學(xué)師范生研讀《新課程標(biāo)準(zhǔn)》，了解課標(biāo)的設(shè)計(jì)理念和基本要求；同時(shí)要研讀教材，學(xué)會(huì)從整體上把握教材，了解教材的結(jié)構(gòu)體系以及各內(nèi)容領(lǐng)域的編寫(xiě)意圖和編寫(xiě)特點(diǎn)等，做好對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)以及知識(shí)的重、難點(diǎn)的分析與把握。此外，致力于豐富數(shù)學(xué)師范生的教學(xué)法，除了通過(guò)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)、數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展過(guò)程等有要有整體的認(rèn)識(shí)外，還要在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中不斷反思總結(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)的相關(guān)內(nèi)容來(lái)使數(shù)學(xué)師范生建立高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，滲透數(shù)學(xué)的思想方法，學(xué)會(huì)在高觀點(diǎn)下處理教材，并進(jìn)行教法加工。同時(shí)為了激發(fā)學(xué)習(xí)者的興趣，數(shù)學(xué)師范生要學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)思想方法與抽象的數(shù)學(xué)理論課程整合起來(lái)，通過(guò)介紹數(shù)學(xué)家的人文氣質(zhì)和理論精神使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)科學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì)，以此來(lái)展現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力；并把相關(guān)數(shù)學(xué)史內(nèi)容融入教學(xué)設(shè)計(jì)中，將引人入勝的數(shù)學(xué)思想方法于無(wú)形中教授給學(xué)生。

（四）實(shí)戰(zhàn)演練是技能訓(xùn)練由“熟”到“巧”的提升

數(shù)學(xué)師范生教學(xué)技能的形成離不開(kāi)理論的指導(dǎo)，但實(shí)戰(zhàn)演練也是必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)。實(shí)戰(zhàn)演練的形式多樣，高校可積極開(kāi)展相關(guān)技能的講座，使數(shù)學(xué)師范生對(duì)教學(xué)技能有一個(gè)整體的了解；也可組織大小規(guī)模的課題試講、說(shuō)課、微課等活動(dòng)，通過(guò)實(shí)戰(zhàn)練習(xí)來(lái)使數(shù)學(xué)師范生準(zhǔn)確地把握教學(xué)內(nèi)容，選擇合適的教學(xué)方法與教學(xué)媒體，制定合理的教學(xué)策略，并學(xué)會(huì)不斷反思與評(píng)價(jià)。此外，邀請(qǐng)優(yōu)秀的中學(xué)一線教師來(lái)給師范生上示范課，使其學(xué)會(huì)模仿教學(xué)名師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)也是實(shí)踐的一種方式。

在數(shù)學(xué)師范生本科學(xué)習(xí)的第四年，學(xué)校會(huì)安排教育實(shí)習(xí)，這是對(duì)師范生數(shù)學(xué)語(yǔ)言口頭表達(dá)能力和規(guī)范書(shū)寫(xiě)的一次檢驗(yàn)，也是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與教學(xué)法相結(jié)合效果的一次練習(xí)。教育實(shí)習(xí)使數(shù)學(xué)師范生面對(duì)學(xué)生講課，也是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)技能理論訓(xùn)練的一次展示，通過(guò)實(shí)踐的方法來(lái)了解自己的不足，從而提高教學(xué)技能。教育實(shí)習(xí)的重要性毋庸置疑，數(shù)學(xué)學(xué)科高度的抽象性與嚴(yán)密的邏輯性決定了數(shù)學(xué)師范生要有一定的推理、運(yùn)算技能，對(duì)于學(xué)生的提問(wèn)能夠做出較快的反應(yīng)，并且能夠有理有據(jù)地給學(xué)生答疑，這些都能在教育實(shí)習(xí)中得以鍛煉。因此，數(shù)學(xué)師范生要在教育實(shí)習(xí)中加強(qiáng)推理、運(yùn)算技能的訓(xùn)練，同時(shí)處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系，以便在今后的教學(xué)活動(dòng)中深入淺出、觸類旁通地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

五、結(jié)束語(yǔ)

在“熟能生巧”理論指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)師范生教學(xué)技能訓(xùn)練中，能否把握好“熟”與“巧”的關(guān)系是一方面，能否滲透數(shù)學(xué)素養(yǎng)，扮演好引導(dǎo)者的角色，循序漸進(jìn)、深入淺出地帶領(lǐng)學(xué)生探求數(shù)學(xué)知識(shí)是另一方面。

大量事實(shí)表明，講好一堂數(shù)學(xué)課不是一件容易的事情，“會(huì)數(shù)學(xué)”和“會(huì)教數(shù)學(xué)”雖然只差一個(gè)字，但卻是兩碼事。作為未來(lái)教師，不僅要做到“授人以魚(yú)”，更要做到“授人以漁”，也就是除了要教授數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)與技能外，更重要的是要在教學(xué)活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)思想，在實(shí)踐探索中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)建立起數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，真正地體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

因此，基于勤學(xué)苦練對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)技能形成的前提性的作用以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)與教學(xué)技能相輔相成的關(guān)系，將“熟能生巧”的理念滲透在技能訓(xùn)練中的培養(yǎng)模式是數(shù)學(xué)師范生技能形成的一條重要途徑。

【參考文獻(xiàn)】

[1]李士锜.熟能生巧嗎[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，1996（03）：46-50.

[2]李士锜.熟能生笨嗎？——再談“熟能生巧”問(wèn)題[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，1999（03）：15-18.

[3]李士锜.熟能生厭嗎——三談熟能生巧問(wèn)題[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2000（01）：23-27.

[4]韓緒禮，單小燕.由“熟能生巧”引發(fā)的思考[J].瓊州學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，14（03）：31-132.

[5]張鏑，馬艷慧.數(shù)學(xué)的題海戰(zhàn)術(shù)未必出“真知”[J].中國(guó)教育學(xué)刊，2015（12）：100.

[6]朱丹.辯證地看待解題“技巧”與“通法”[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2010（07）：30-31.

[7]徐章韜，顧泠沅.MKT視角下的職前教師教育[J].基礎(chǔ)教育，2015，12（04）：30-35.

[8]王麗麗.從教師資格考試的視角看師范生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)[J].教育教學(xué)論壇，2014（44）：193-195.

[9]趙旭東.師范生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)與提升[J].江蘇第二師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2016（06）：110-112.

[10]侯新華.在課堂技能訓(xùn)練中優(yōu)化師范生的思維品質(zhì)[J].濰坊工程職業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2011（06）：37-39.

[11]簡(jiǎn)國(guó)明.地方高校數(shù)學(xué)類師范生培養(yǎng)的實(shí)踐研究[J].韶關(guān)學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，30（06）：133-136.

[12]柳長(zhǎng)青.淺析師范生數(shù)學(xué)技能訓(xùn)練存在問(wèn)題與實(shí)際解決策略[J].百色學(xué)院學(xué)報(bào)，2014，27（06）：151-153.endprint