音樂(lè)有“樂(lè)感”，語(yǔ)文有“語(yǔ)感”，數(shù)學(xué)也有“數(shù)感”。數(shù)學(xué)與我們的學(xué)習(xí)生活息息相關(guān)，在學(xué)習(xí)生活中需要有意識(shí)地將一些事物自動(dòng)與數(shù)量建立聯(lián)系，對(duì)生活的一些現(xiàn)象有著量化的考量，這就要做到“心中有數(shù)”。例如物體有多重，占多大空間？一米的繩子有多長(zhǎng)？教室的長(zhǎng)大約是多少？寬大約是多少？以上種種就是數(shù)感在起作用。

數(shù)感作為數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的一種橋梁，是一種主動(dòng)自覺或下意識(shí)化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度和意識(shí)，是人的一種基本素養(yǎng)。這種素養(yǎng)的形成，離不開長(zhǎng)期有意識(shí)的、多層次的訓(xùn)練。數(shù)感既然是對(duì)數(shù)的一種感悟，它就不會(huì)像知識(shí)、技能的學(xué)習(xí)那樣立竿見影，它需要教師在教學(xué)中潛移默化，學(xué)生不斷積累經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷一個(gè)逐步建立、發(fā)展的過(guò)程。數(shù)感的形成是一個(gè)漸進(jìn)的、沉淀的、積累的過(guò)程，需要在較長(zhǎng)時(shí)間的充分感知、體驗(yàn)和感受中逐步建立起來(lái)。

一、在真實(shí)情境中幫助學(xué)生建立數(shù)感

一個(gè)良好的，適應(yīng)學(xué)生心理需求的教學(xué)情境，能讓學(xué)生注意力集中，思維活躍，全員參與，使抽象的數(shù)學(xué)具體化，感性化，緊張的情緒輕松化，“若隱若現(xiàn)”的數(shù)感真實(shí)化。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生在真實(shí)情境和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)，從具體的問(wèn)題中得到抽象化的知識(shí)，然后再把它們應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)情境中去。從而經(jīng)歷一個(gè)從日常生活中抽象出數(shù)的過(guò)程，理解數(shù)的意義?？梢?，情境教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的基礎(chǔ)，如果較好地利用和創(chuàng)設(shè)情境，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的實(shí)際意義，學(xué)生不但能較容易地將知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)起來(lái)，獲得豐富的表象和富有生命力的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還能充分感受到數(shù)學(xué)的無(wú)處不在，使他們的數(shù)感意識(shí)得以萌芽和發(fā)展。沒有與生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合的教學(xué)都是無(wú)源之水，無(wú)本之木。脫離了與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)積累銜接，知識(shí)的架構(gòu)就沒有穩(wěn)定性，成了空中樓閣，學(xué)生只能死記硬背，效果是事倍功半。如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)數(shù)”時(shí)，我開展了“天天和數(shù)交朋友”辨論會(huì)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己身邊的數(shù)、生活中用到的數(shù)。學(xué)生們爭(zhēng)先恐后地說(shuō)出了自己的學(xué)號(hào)、生日、身高、體重、鞋號(hào)；自己家所在的街道號(hào)碼、住宅的門牌號(hào)、汽車和摩托車牌的號(hào)碼、自己家的電話號(hào)碼、居住區(qū)的郵政編碼；到商場(chǎng)購(gòu)物要看商品的標(biāo)價(jià)付錢，這些標(biāo)價(jià)、購(gòu)物的錢款都是有具體意義的數(shù)。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)具體數(shù)量的感知和體驗(yàn)，使學(xué)生加深理解了數(shù)的的意義，幫助學(xué)生逐步建立數(shù)感。

二、在估算中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感

估算是學(xué)生數(shù)感發(fā)展的有效途徑之一，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。因此，教師首先要提高估算教學(xué)對(duì)于學(xué)生形成良好的數(shù)感重要性的認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)到學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，良好的數(shù)感和量化能力的形成，不是對(duì)數(shù)量的簡(jiǎn)單識(shí)別，而是要把抽象的數(shù)據(jù)符號(hào)經(jīng)過(guò)比較、分析、綜合、歸納，不斷通過(guò)內(nèi)化形成的一種認(rèn)知能力，從而在實(shí)際行動(dòng)上加強(qiáng)估算教學(xué)；其次，要多引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)例，利用自己的生活經(jīng)驗(yàn)和直覺進(jìn)行估算，強(qiáng)化對(duì)數(shù)據(jù)的認(rèn)知，形成較強(qiáng)的量化能力，逐步使學(xué)生擁有良好的數(shù)感。如在教學(xué)“計(jì)量單位”后，可設(shè)計(jì)一些本身蘊(yùn)含著估算價(jià)值的實(shí)例讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。如一根跳繩長(zhǎng)約（ ），講臺(tái)長(zhǎng)約（ ）我們學(xué)校大約有學(xué)生（ ）人；一袋蘋果重4（ ），一支圓珠筆長(zhǎng)15（ ）等。學(xué)生的良好數(shù)據(jù)感和量化能力還表現(xiàn)在對(duì)數(shù)據(jù)的提取和加工上，同時(shí)還表現(xiàn)在“能估計(jì)運(yùn)算結(jié)果，并對(duì)結(jié)果做出合理性解釋”上。如“李阿姨家種葡萄年收入是5593元，養(yǎng)雞年收入是3328元。估計(jì)這兩項(xiàng)年收入一共多少元”。不同的學(xué)生程度對(duì)估算的策略有所不同，有的說(shuō)：“5500加5300等于8800，93加28大于100，因此，它們的和比9000多一點(diǎn)”；有的說(shuō)：“5593接近6000，3328接近3500，因此它們的和比9500少”。

三、在實(shí)踐操作活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性、概括性和邏輯性的特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、實(shí)際背景聯(lián)系起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生在具體操作實(shí)踐活動(dòng)中，通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦等多種感官參與學(xué)習(xí)，才能使學(xué)生真正理解和感悟數(shù)學(xué)知識(shí)，建立數(shù)感。

如在教學(xué)“千克的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，我設(shè)計(jì)了如下操作活動(dòng)。

1.稱一稱：動(dòng)手稱桃子（1千克）、鹽（500克，2袋）、礦泉水（500克，2瓶）。

2.數(shù)一數(shù)：1千克鹽有幾袋？1千克洗衣粉有幾袋？1千克山竹有幾個(gè)？

3.掂一掂：用手掂自己稱的1千克的物品，再在組內(nèi)交換物品掂，邊掂邊閉上眼睛體會(huì)1千克有多重。

4.比一比：教師讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三個(gè)外形一樣而體積各異的盒子，比一比1立方米、1立方分米、1立方厘米的盒子的大小。

通過(guò)以上一系列操作活動(dòng)，讓學(xué)生“觸摸”了數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)到“1千克”的實(shí)際重量，獲得了親自感受，從而感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，并借對(duì)山竹等重量的感受來(lái)體會(huì)1千克究竟有多重，然后讓學(xué)生跟媽媽去買菜，體會(huì)1千克的草莓有多少顆？一千克的土豆有多少個(gè)？一條魚是多重？有了最基礎(chǔ)的生活實(shí)際體驗(yàn)后，可以利用這種直接經(jīng)驗(yàn)去測(cè)量其他物品的重量，既培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感，又將來(lái)可持續(xù)發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。隨著學(xué)生年齡的增長(zhǎng)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的豐富，在小學(xué)高年級(jí)可以引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中找出蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律的工具，會(huì)進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。

四、 在各個(gè)學(xué)段中都建立學(xué)生的數(shù)感

要重視在低段幫助學(xué)生建立數(shù)感，并在數(shù)感培養(yǎng)上處理好階段性和發(fā)展性的關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，小學(xué)階段的培養(yǎng)是重點(diǎn)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在第一學(xué)段目標(biāo)中明確指出：“在運(yùn)用數(shù)及適當(dāng)?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象，以及對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行估計(jì)的過(guò)程中發(fā)展數(shù)感。”教學(xué)要選擇適合學(xué)生年齡特征的方式，提供實(shí)物，聯(lián)系身邊具體事物，觀察操作、游戲等都是較好的方式，如剛?cè)雽W(xué)的兒童在認(rèn)識(shí)10以內(nèi)數(shù)的時(shí)候，應(yīng)該通過(guò)實(shí)物、圖片等，將數(shù)與物對(duì)應(yīng)起來(lái)。然后，結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容，逐步提升和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。在第二學(xué)段應(yīng)結(jié)合學(xué)生所熟悉的現(xiàn)實(shí)素材感受大數(shù)的意義，并能對(duì)一些問(wèn)題進(jìn)行估算；能了解負(fù)數(shù)的意義，用負(fù)數(shù)表示日常生活的問(wèn)題，建立起對(duì)負(fù)數(shù)的數(shù)感。

數(shù)感說(shuō)到底是一種心智技能，它存于人的頭腦之中，是一種高級(jí)智力活動(dòng)。有良好數(shù)感的人，在需要數(shù)感發(fā)揮作用的時(shí)候，它便會(huì)自然出現(xiàn)仿佛不需要人有意識(shí)地去探索一般。要達(dá)到這樣一個(gè)境界，需要一個(gè)長(zhǎng)期的培養(yǎng)過(guò)程。數(shù)感的形成是潛移默化的過(guò)程，需要用較長(zhǎng)時(shí)間逐步培養(yǎng)。作為教師，要努力鉆研教材，創(chuàng)造性的運(yùn)用教材，把培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感作為數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標(biāo)之一，落到實(shí)處，讓數(shù)學(xué)跟著感覺走。

（作者單位：大連市普蘭店區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）