摘要：自《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出“四基”以來，課堂學(xué)習(xí)評價依然是“兩硬兩軟”。破解這種習(xí)得性教學(xué)誤區(qū)，需要找到評價數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)與基本思想在培育核心素養(yǎng)視域下的著力點(diǎn)。對于基本活動經(jīng)驗(yàn)的課堂學(xué)習(xí)評價，要從經(jīng)歷、積累、聯(lián)想三個層面來進(jìn)行。對于數(shù)學(xué)基本思想的課堂學(xué)習(xí)評價，要努力突出評價維度與重心的基本性，要有效呈現(xiàn)評價功能與方法的情境性。

關(guān)鍵詞：評價；四基；素養(yǎng)；誤區(qū)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（下文簡稱“修訂版”指出，“學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評價體系?！笨灼笃秸J(rèn)為“評價與教學(xué)的有機(jī)結(jié)合是近年來國際學(xué)習(xí)評價研究的重要趨勢”，“在課堂教學(xué)中評價具有重要的教育功能，評價與教學(xué)過程是不可分割的。在有效的課堂中，評價不是課堂教學(xué)的一個環(huán)節(jié)，而是課堂教學(xué)過程中的一條基本的線索?！辩妴⑷粲踉谥匾曀仞B(yǎng)的教學(xué)中，“從以往以主流的紙筆測驗(yàn)為中心的測量評價，轉(zhuǎn)型為基于兒童表現(xiàn)而進(jìn)行的有助于改進(jìn)學(xué)習(xí)的問題解決評價”。然而，當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)評價狀況不容樂觀。一些教師認(rèn)為：評價必須可測、可量化，學(xué)生基本知識、基本技能的評價要以階段性筆試結(jié)果為準(zhǔn)，其他方面的評價是紙上談兵；課堂評價是教學(xué)的一個小環(huán)節(jié)，遠(yuǎn)沒有探究新知重要。這是典型的習(xí)得性教學(xué)誤區(qū)，它反映出教師自以為是且習(xí)以為常的片面做法?？梢姡n堂學(xué)習(xí)評價亟需引起重視，其著力點(diǎn)有待進(jìn)一步明晰。

馬云鵬認(rèn)為“雙基”（基礎(chǔ)知識和基本技能）是“我國數(shù)學(xué)教育多年形成的傳統(tǒng)”，隨著社會的發(fā)展，“只是強(qiáng)調(diào)‘雙基’已經(jīng)不能滿足現(xiàn)實(shí)的需要，必須在‘雙基’的基礎(chǔ)上有所發(fā)展”?！八幕保ɑA(chǔ)知識、基本技能、基本活動經(jīng)驗(yàn)和基本思想）“是數(shù)學(xué)教育改革的必然要求，是時代發(fā)展的必然趨勢?！比欢浴靶抻啺妗泵鞔_提出“四基”以來，課堂學(xué)習(xí)評價依然是“兩硬兩軟”——基礎(chǔ)知識與基本技能硬梆梆的，大家都極度重視；基本活動經(jīng)驗(yàn)與基本思想軟綿綿的，許多教師只是口頭重視，沒有實(shí)際行動。究其緣由，這些教師沒有找到評價基本活動經(jīng)驗(yàn)與基本思想，在培育核心素養(yǎng)視域下的著力點(diǎn)。下面就此展開討論，以拋磚引玉。

一、評價基本活動經(jīng)驗(yàn)的著力點(diǎn)

張奠宙等人認(rèn)為，基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)指“在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指引下，通過對具體事物進(jìn)行實(shí)際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認(rèn)識?！敝傩阌⒅赋觯皩W(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)可以理解為學(xué)生從經(jīng)歷的數(shù)學(xué)活動過程中獲得的感受、體驗(yàn)、領(lǐng)悟以及由此獲得的數(shù)學(xué)知識、技能、情感與觀念等內(nèi)容組成的有機(jī)組合性經(jīng)驗(yàn)”。胡典順認(rèn)為，“數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生在數(shù)學(xué)活動過程中內(nèi)化了的數(shù)學(xué)知識、技能及情感體驗(yàn)，既包括學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)，又包括在學(xué)校數(shù)學(xué)課程中獲得的知識、技能，還包括在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的感受、體驗(yàn)等?！惫P者認(rèn)為，以上觀點(diǎn)從不同角度、不同層面表達(dá)了基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)涵。歸納起來，簡單地講，這種經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)活動的產(chǎn)物，取之于數(shù)學(xué)活動，用之于數(shù)學(xué)活動。這里的“用”，既指運(yùn)用習(xí)得的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動來解決問題，也指運(yùn)用習(xí)得的經(jīng)驗(yàn)想象相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動來解決問題。正因?yàn)槿绱耍趯W(xué)生眼里，基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)很容易成為活動過程與步驟，成為一些習(xí)題的答案，以至于學(xué)生做錯這些習(xí)題后懷疑起自己是否有相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)。事實(shí)上，學(xué)生的這種觀念是偏面的，是錯誤的。不要講其他的，單說學(xué)生的懷疑就是錯的。試想，有了某經(jīng)驗(yàn)就一定能解決它所能解決的問題嗎？正如，一個人會四則運(yùn)算，知道四則混合運(yùn)算順序，他一定能正確計(jì)算這類習(xí)題，是個偽命題。

有一點(diǎn)不容忽視，就是從基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的形成、使用來看，也能反映出學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。也即，一旦由經(jīng)驗(yàn)生成智慧，便成為了一種素養(yǎng)。不過，在課堂學(xué)習(xí)評價中，許多教師往往把關(guān)注的焦點(diǎn)放在數(shù)學(xué)活動的過程與結(jié)論上，尤其是放在所謂的對數(shù)學(xué)活動的回顧與反思上。這里，這些教師的邏輯是經(jīng)歷了就有了經(jīng)驗(yàn)，反思了就有了經(jīng)驗(yàn)，得出了結(jié)論就有了經(jīng)驗(yàn)。他們評價學(xué)生也就注重在筆試題上的表現(xiàn)，通過相應(yīng)的習(xí)題，或考查數(shù)學(xué)活動過程，或考查數(shù)學(xué)活動方法，或考查數(shù)學(xué)活動結(jié)論，從而忽視其他方面。同時，也就造成了學(xué)生對數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生上文所講的誤解。其實(shí)，這些教師僅僅把數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)作為了一般經(jīng)驗(yàn)，沒有突出其數(shù)學(xué)屬性，因?yàn)閿?shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)“既包括認(rèn)知的經(jīng)驗(yàn)，動作技能性經(jīng)驗(yàn)，也包括情感的經(jīng)驗(yàn)，意志、觀念等層面的經(jīng)驗(yàn)?！?/p>

因此，對于基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的課堂學(xué)習(xí)評價，我們要從經(jīng)歷、積累、聯(lián)想三個層面來進(jìn)行。評價經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程，要點(diǎn)描述如下：水平1，在教師指導(dǎo)下能自始至終參與整個數(shù)學(xué)活動；水平2，能與同伴分工合作共同完成整個數(shù)學(xué)活動；水平3，能主動地有創(chuàng)造性地參與數(shù)學(xué)活動。評價積累活動經(jīng)驗(yàn)，要點(diǎn)描述如下：水平1，在教師指導(dǎo)下回顧整個數(shù)學(xué)活動，并對活動主要步驟進(jìn)行歸納；水平2，在教師引導(dǎo)下，能與同伴相互啟發(fā)，完成對數(shù)學(xué)活動的回顧與反思；水平3，能主動地對本次數(shù)學(xué)活動與原來類似的數(shù)學(xué)活動進(jìn)行回顧與對比，明晰自己的收獲與不足。評價聯(lián)想活動經(jīng)驗(yàn)，要點(diǎn)描述如下：水平1，在教師指導(dǎo)下能分析本次數(shù)學(xué)活動的關(guān)鍵，聯(lián)想到原有類似的數(shù)學(xué)活動的要點(diǎn)；水平2，在水平1的基礎(chǔ)上，能與同伴相互啟發(fā)，找到本次活動與自己聯(lián)想到的原有類似活動的區(qū)別，提出完成本次活動比較合理的初步設(shè)想。

二、評價基本思想的著力點(diǎn)

李松林曾經(jīng)一針見血地指出我國中小學(xué)知識教學(xué)中“教師的三個習(xí)慣性理解及其行為傾向”，即知識教學(xué)“窄化為具體知識”“退變?yōu)榉栃问健薄巴Ａ粲谥R本身”的教學(xué)。筆者認(rèn)為，一些教師在課堂學(xué)習(xí)評價學(xué)生的數(shù)學(xué)基本思想時，同樣存在著習(xí)慣性理解：一是學(xué)生知道要用什么數(shù)學(xué)思想，就能運(yùn)用它來正確解決問題；二是問題沒有解決出來，就表明學(xué)生沒有掌握問題所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。由這兩個習(xí)慣性理解而產(chǎn)生三種行為：一是只依賴筆試題目來評價；二是教學(xué)與評價機(jī)械地割裂開來；三是不對學(xué)生獲得或運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的過程進(jìn)行評價。這也是習(xí)得性教學(xué)誤區(qū)，它的實(shí)質(zhì)是這些教師把數(shù)學(xué)思想作為一種只能用筆試來測定的知識，他們忘了如下不該忘記的常識：知道要用什么數(shù)學(xué)思想，并不表明能解決出問題；不知道運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想，并不表明不懂它；能運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想來解答某道習(xí)題，并不表明能解答同類習(xí)題，更不表明學(xué)生已經(jīng)掌握了這種數(shù)學(xué)思想。

可見，評價學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基本思想的著力點(diǎn)主要集中在數(shù)學(xué)思想的形成過程，即獲得數(shù)學(xué)思想的過程和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的過程。

三、評價維度與重心的基礎(chǔ)性

對數(shù)學(xué)思想的正確理解是課堂學(xué)習(xí)評價的基本前提，教師要全面認(rèn)識教學(xué)思想的內(nèi)涵、學(xué)生獲得的過程、學(xué)生獲得之后最本質(zhì)的理解，從而構(gòu)建起課堂學(xué)習(xí)評價的基本維度。教師要將評價的重心放在學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的基本認(rèn)識上，對習(xí)題中蘊(yùn)含著的數(shù)學(xué)思想，要從價值層面作適當(dāng)挖掘與引導(dǎo)，使學(xué)生不迷信運(yùn)用某種數(shù)學(xué)思想解題才是唯一的選擇。要強(qiáng)調(diào)對基本數(shù)學(xué)思想的探究、質(zhì)疑等方面的評價，尤其是在具體情境的認(rèn)識上，不要讓學(xué)生孤立地看待數(shù)學(xué)思想。例如，把一個圓片沿著直徑剪開，分成若干等份，拼成近似長方形，推導(dǎo)到出圓面積的計(jì)算公式。這是典型的轉(zhuǎn)化思想。由此，想到：把一個圓柱體轉(zhuǎn)化成近似長方體，從而推導(dǎo)出圓柱體體積計(jì)算公式。這樣的類推就比較合理。但是，同樣是轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生根據(jù)小數(shù)除法計(jì)算轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法計(jì)算的事實(shí)，來類推把一個圓柱體轉(zhuǎn)化成近似長方體，就顯得牽強(qiáng)附會，不倫不類。

四、評價功能與方法的情境性

要關(guān)注評價功能、方法對學(xué)生的學(xué)習(xí)活動發(fā)生的內(nèi)在影響，尤其是學(xué)生價值觀念與情感態(tài)度的積極變化。一要功能合理。要凸顯評價的激勵作用，盡量淡化其甄別功能，做到把它作為教師改進(jìn)教學(xué)的重要依據(jù)，使學(xué)生改善學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)的有效性。要通過幫助學(xué)生進(jìn)行自我評價，從基本數(shù)學(xué)思想的生活意義出發(fā)，捕捉具體情境中的基本思想與自己的認(rèn)識之間的落差，展開反思，從而形成新的認(rèn)識。要幫助學(xué)生正確認(rèn)識自己或同伴在表達(dá)基本數(shù)學(xué)思想的過程中，所反映出來的數(shù)學(xué)水平，所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度。二要方法多樣。不能單純依賴筆試，而要通過課堂作業(yè)、當(dāng)堂測試、提問、觀察等渠道來收集相關(guān)信息展開評價。要關(guān)注學(xué)生在不同的情境中，運(yùn)用同一種數(shù)學(xué)思想的思維過程與思維障礙；要關(guān)注學(xué)生是否走出情境，去理解和把握具體習(xí)題背后的數(shù)學(xué)思想及其價值；要關(guān)注筆試與其他方法在評價中的比較科學(xué)的權(quán)重。

綜上所述，讓課堂學(xué)習(xí)評價的視點(diǎn)從“四基”轉(zhuǎn)到素養(yǎng)，重點(diǎn)是落實(shí)評價基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)與基本數(shù)學(xué)思想的著力點(diǎn)，關(guān)鍵是破解習(xí)得性教學(xué)誤區(qū)，讓“四基”真正成為核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]孔企平.關(guān)于評價與教學(xué)過程有機(jī)結(jié)合的探索[J].全球教育展望，2014（12）：18-24.

[2]馬云鵬，余慧娟.數(shù)學(xué)：“四基”明確數(shù)學(xué)素養(yǎng)——《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》熱點(diǎn)問題訪談[J].人民教育，2012（06）：40-44.

[3]張奠宙，竺仕芬，林永偉.“基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”的界定與分類[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2008（05）：4-7.

（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）