【摘 要】數(shù)學(xué)文化是多緯度、多元化的復(fù)合體，數(shù)學(xué)文化教育的支點(diǎn)是喚起學(xué)生對和諧與完美的追求，這一教育理念在新課改中已得到充分關(guān)注。本文結(jié)合數(shù)學(xué)文化教育的價值特點(diǎn)，設(shè)計能充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化教育價值的案例“有趣的七巧板”，可使學(xué)生受到優(yōu)秀文化的熏陶，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，從而提升學(xué)生的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化 數(shù)學(xué)文化教育 七巧板

數(shù)學(xué)文化是人類文化的重要組成部分，是指人類在數(shù)學(xué)教學(xué)行為活動中所創(chuàng)造的物質(zhì)產(chǎn)品和精神產(chǎn)品，物質(zhì)產(chǎn)品是數(shù)學(xué)文化的有形部分，包括命題、方法、問題和語言等知識性成分；而精神產(chǎn)品是數(shù)學(xué)文化的無形部分，包括數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)美等觀念性成分。在數(shù)學(xué)文化的觀念下，數(shù)學(xué)教育就是一種數(shù)學(xué)文化的教育，它不僅強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化的知識性成分的學(xué)習(xí)，而且更注重其觀念性成分的感悟和熏陶，其觀念性成分是數(shù)學(xué)文化的核心。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育中，只是把數(shù)學(xué)看成是“科學(xué)的數(shù)學(xué)”，注重的是數(shù)學(xué)知識性成分的學(xué)習(xí)，主要強(qiáng)調(diào)的是“三大能力”（計算能力、邏輯思維能力、空間想象能力）的培養(yǎng)，正如丁石孫教授指出的“我們長期以來，不僅沒有認(rèn)識到數(shù)學(xué)是一種文化，而且這種狀況在相當(dāng)程度上影響了數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)教育?！迸c傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育相比，數(shù)學(xué)文化教育有著更加豐富的內(nèi)容，它增加了數(shù)學(xué)教育的緯度，延展了數(shù)學(xué)教育的時空，從而使得數(shù)學(xué)教育更加完整而和諧。

數(shù)學(xué)文化教育具有一些特點(diǎn)，第一，古今結(jié)合，不但注重數(shù)學(xué)歷史的輝煌，而且強(qiáng)調(diào)當(dāng)代先進(jìn)的數(shù)學(xué)成果與數(shù)學(xué)思想；第二，內(nèi)外結(jié)合，不但強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)自身的規(guī)律和特征，而且更強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與社會的相互作用。第三，“物性”與“人性”結(jié)合，不但要學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和美妙，而且要讓他們感受到隱藏在背后的人的精神。

《九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出，教材中要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值，在對數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中，教材可以在適當(dāng)?shù)牡胤讲迦虢榻B一些有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)歷史的知識，豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識，對后續(xù)學(xué)習(xí)起到一定的激勵作用。在空間與圖形中，可以介紹七巧板的有關(guān)史料，特別是古人給出的七巧板構(gòu)圖，使學(xué)生感受幾何構(gòu)圖的優(yōu)美和我們祖先的智慧。而在第一至第三學(xué)段中，教材中有關(guān)七巧板的內(nèi)容，性質(zhì)，文化都有所滲透，在教學(xué)中非常容易造成不必要的重復(fù)。筆者認(rèn)為，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的心理特征、知識背景和所學(xué)知識的特點(diǎn)，采用螺旋上升的方式，對有關(guān)七巧板內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)行有效性學(xué)習(xí)的探索，使學(xué)生真正領(lǐng)路到其中的歷史內(nèi)涵與文化價值。

一、第一學(xué)段的教學(xué)

七巧板的初次教學(xué)是在一年級學(xué)習(xí)“有趣的圖形”時，此時學(xué)生初步認(rèn)識長方形、正方形、三角形，空間觀念十分薄弱，他們對幾何的學(xué)習(xí)主要是低緯度和較直觀的，教師可以充分利用學(xué)生對直觀物體的操作經(jīng)驗(yàn)，來支持他們認(rèn)識對象的形體特征。通過七巧板的教學(xué)，學(xué)生可進(jìn)一步鞏固所學(xué)的平面圖形，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念，動手操作能力和創(chuàng)造力。教學(xué)中再運(yùn)用課件簡單通俗地介紹七巧板的有關(guān)歷史，讓學(xué)生感受到祖先留下的優(yōu)秀數(shù)學(xué)成果。

多種研究表明，成功的幾何學(xué)習(xí)常常表現(xiàn)出這樣的特點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)兒童在主動構(gòu)造自己知識的作用，他們并不是一味地識記那些形狀、名稱或者規(guī)則，而是通過自己的觀察比較與操作活動，去努力感知概念、性質(zhì)和過程，從自己的活動系統(tǒng)模式中構(gòu)建空間觀念。本案例根據(jù)這一理念進(jìn)行問題與操作任務(wù)的設(shè)計，逐層深入，著眼于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力與動手操作能力，富有挑戰(zhàn)性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。同時，在數(shù)學(xué)文化教育方面，重在向?qū)W生展示優(yōu)美的七巧板拼圖，有意識地通過這種數(shù)學(xué)美，把數(shù)學(xué)變成形象生動、簡單和諧、具有美感的數(shù)學(xué)，使學(xué)生獲得美的感受，啟迪學(xué)生美的心靈，培養(yǎng)他們正確鑒賞美的能力和良好的思想意識。數(shù)學(xué)家莫爾斯認(rèn)為：“數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)中，與其說是一個邏輯問題，倒不如說它是神功所使，沒有人能讀懂，但那種對美的不知不覺的認(rèn)識必定起著重要作用?！泵栏惺莿?chuàng)造的源泉，從小進(jìn)行數(shù)學(xué)美感的教育至關(guān)重要。此外，課件還展示了七巧板的發(fā)展歷史，具有科學(xué)性、民族性和創(chuàng)造性，使學(xué)生受到思想方法的啟發(fā)，科學(xué)精神的熏陶和民族自尊心的激勵。

二、第二學(xué)段的教學(xué)

在四年級學(xué)習(xí)平行四邊形、梯形時，學(xué)生經(jīng)過大量觀察、操作、思考、想象、交流等活動，對圖形的多方面性質(zhì)（如度量性質(zhì)、組合性質(zhì)、穩(wěn)定性質(zhì)）有了新感受，此時學(xué)生的空間觀念已得到一定的發(fā)展。因此可以讓學(xué)生運(yùn)用七巧板分別拼出平行四邊形、梯形，以及其它各圖形。通過這些實(shí)踐性強(qiáng)、思考空間大、綜合性的活動，學(xué)生將進(jìn)一步體會圖形的基本特征，發(fā)展空間觀念。再制作課件揭示七巧板無窮奧妙的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用價值，讓學(xué)生受到優(yōu)秀文化的熏陶，樹立敢于發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新的精神。

三、第三學(xué)段的教學(xué)

初中一年級下冊中，勾股定理的證明是十分重要的教學(xué)內(nèi)容，許多教師只傳授“勾三股四弦五”等教條式的純數(shù)學(xué)理論，筆者覺得非常有必要對勾股定理進(jìn)行證明，并從中挖掘數(shù)學(xué)文化的教育內(nèi)容。與小學(xué)生相比，初中生抽象邏輯思維的表達(dá)能力顯著提高，克服困難的自信心、意志力，創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力也有很大的發(fā)展，完全可以接受勾股定理的證明，并能從中體會到豐富無比的文化內(nèi)涵，數(shù)學(xué)的發(fā)展及其數(shù)學(xué)的價值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

數(shù)學(xué)文化陶冶了人類的審美情操，數(shù)學(xué)文化價值在于它對人的理性思維訓(xùn)練、理性精神的養(yǎng)成有著十分重要的意義。課堂教學(xué)是實(shí)施數(shù)學(xué)文化教育的主渠道，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)向?qū)W生多側(cè)面多視覺地展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的魅力，用數(shù)學(xué)的精神、思想提升學(xué)生的文化素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育只有深入到文化層面，而不僅僅局限于知識層面和技術(shù)層面，方能從科學(xué)的數(shù)學(xué)走向作為文化的數(shù)學(xué)，才能與時俱進(jìn)，在鑄造新世紀(jì)的科學(xué)文化人方面，作出巨大的貢獻(xiàn)。

謝辭：衷心感謝錢麗華老師的細(xì)心指導(dǎo)！

參考文獻(xiàn)

[1]張維忠.數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)課程[M].上海：上海教育出版社，1999.9.

[2]齊民友.數(shù)學(xué)與文化[M].南京：江蘇教育出版社，1991.8.

[3]吳鶴齡.七巧板九連環(huán)和華容道——中國古典智力游戲三絕[M].科學(xué)出版社，2004.9.

[4]劉舒強(qiáng).數(shù)學(xué)中的美[M].天津：天津教育出版社，1997.

[5]丁石孫，張祖貴.數(shù)學(xué)與教育[M].長沙：湖南教育出版社，2003.6.

[6]文衛(wèi)星，張文源.數(shù)學(xué)人文精神之我見[J].數(shù)學(xué)教學(xué)，2002.

[7]張楚廷.數(shù)學(xué)文化與人的發(fā)展[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2001.1.

[8]錢麗華.中小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的“ ”[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2005.9.