數(shù)學(xué)教學(xué)是一項技術(shù)性和藝術(shù)性都很強的工作，因此，在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)其本身的特殊規(guī)律，采用一些科學(xué)的方法，提高授課效果。本文提出教學(xué)中的四個相結(jié)合的原則，作為筆者多年從事數(shù)學(xué)教學(xué)的初步探索和研究。

一、聯(lián)系學(xué)生實際，做到抽象性與形象性相結(jié)合

數(shù)學(xué)是一門高度抽象的學(xué)科，如何將一些抽象難懂的概念和理論用形象生動的方式表述和講解，是擺在數(shù)學(xué)教師面前的重要課題。我在教學(xué)中盡量考慮學(xué)生的接受能力，摒棄教材中一些遠離生活實際的例子。以下是我的主要做法：

1.用簡單的實物、圖表演示。例如我在六年級講授負數(shù)概念時會拿出學(xué)生們熟悉的溫度計做演示，指出零度，相當于實數(shù)中的0，負數(shù)就相當于零下溫度，這樣學(xué)生通過演示不光清楚負數(shù)的含義，而且也了解了負數(shù)在數(shù)軸上的位置。

2.用大家熟悉的事物作比方。如講解三角形的穩(wěn)定性時，用大家天天見到的教室的課桌椅和自行車的結(jié)構(gòu)做例子，讓學(xué)生更加形象的理解。

二、搞活課堂教學(xué)，做到固定性與靈活性相結(jié)合

如何搞活課堂教學(xué)，充分利用40分鐘的有限時間，提高每一堂課的授課效果，這是很有講究的。在教學(xué)實踐中，我在以講解為主的基礎(chǔ)上常常采用下列一些輔助形式，把提問法、討論法、練習(xí)法等教學(xué)方法加以改造，靈活運用，受到了學(xué)生的歡迎。

1.對話交流。剛剛接觸幾何證明時，由于很多學(xué)生對邏輯學(xué)中的概念不太了解，因而對幾何證明的因果關(guān)系沒有具體的概念，因此，我在教學(xué)中常常采用的是提問法，讓學(xué)生跟著老師的提問走，通過師生交流對話理清因果關(guān)系。

2.講故事說謎語。我在講平面直角坐標系的時候，先講述迪卡爾的故事：在生病臥床時觀察天花板上蜘蛛活動的情況，從中受到啟示，從而創(chuàng)立坐標系，講述革命導(dǎo)師對笛卡爾創(chuàng)立坐標系的高度評價，引導(dǎo)學(xué)生認識坐標系在數(shù)學(xué)中的特殊作用。在講授直角坐標系時，我還通過破譯密碼等小游戲，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.答辯析疑。絕對值的運算，特別是對于其中含有字母或無理數(shù)的情況，學(xué)生往往容易出錯，上課時先不急于糾正，而是設(shè)計一道詭證題，得出1等于2的結(jié)果，問大家錯在哪里，同學(xué)們細心觀察，一邊討論一邊爭辯，氣氛十分熱烈，最后引導(dǎo)大家一步步檢查分析，指出問題就在于去掉絕對值符號這關(guān)鍵的一步錯了，以致得出荒謬的結(jié)論。

4.解題競賽。初中數(shù)學(xué)一個重要的目標是培養(yǎng)學(xué)生的計算能力。因此，加強學(xué)生的計算訓(xùn)練是很有必要的。在講到解方程、解不等式、二次根式、分式等計算時，我經(jīng)常在黑板上出一組題目，請幾個同學(xué)上來進行個人賽；有時也以小組為單位進行綜合競賽，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，不僅活躍了課堂氣氛，也培養(yǎng)了大家的集體主義精神。

三、重視能力培養(yǎng)，做到傳遞性與啟迪性相結(jié)合

數(shù)學(xué)課的任務(wù)不僅要向?qū)W生傳授知識，更要注重對學(xué)生各種能力的培養(yǎng)，這就要求在教學(xué)中把傳遞性與啟迪性很好的結(jié)合起來，既把豐富的理論知識作為科學(xué)信息傳遞給學(xué)生，也不斷開啟學(xué)生的思維，教給他們掌握知識的方法、運用知識的技巧、解決問題的能力。在教學(xué)中，我著重培養(yǎng)以下幾個方面的能力：

1.綜合運算能力。計算是數(shù)學(xué)科的基本要求，在教學(xué)中，我特別重視和強調(diào)計算能力訓(xùn)練，在講解各種方法時講細講透，例舉各種題型，從不同角度加以分析，反復(fù)訓(xùn)練，提高學(xué)生的解題能力。

2.識記能力。數(shù)學(xué)課要求記憶的內(nèi)容特別多，這是學(xué)生最頭痛的事。在教學(xué)中，我常運用教育學(xué)心理學(xué)的原理，引導(dǎo)學(xué)生將無意識記憶轉(zhuǎn)化為有意記憶，由機械記憶上升到意義記憶，同時還給他們總結(jié)一些記憶的方法。

3.分析判斷能力，這是數(shù)學(xué)課的重點要求，也是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)。如分式方程的增根問題，學(xué)生有點知其然，不知其所以然。我在講解時先強調(diào)驗根的重要性，再給予理論分析，指出產(chǎn)生增根的基本原因是由于在同解變形的過程中未知數(shù)的取值范圍有所擴大。

4.歸納總結(jié)能力。歸納總結(jié)往往是學(xué)生不太愿意和不很擅長的。我在教學(xué)中每講完一部分內(nèi)容都要求和幫助學(xué)生做好這項工作。如講完等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)以后，要求每個學(xué)生用表格的形式把它們整理出來，以此進行對比和總結(jié)，糾正學(xué)生片面孤立地學(xué)知識的習(xí)慣，幫助他們提高歸納的能力。

5.邏輯推理能力，這是數(shù)學(xué)課對能力培養(yǎng)的特有要求，能提高學(xué)生的理解力創(chuàng)造力，訓(xùn)練學(xué)生解決問題的條理性和嚴密性。如講平面幾何的證明題時強調(diào)證明的步驟，講清每一步推理的依據(jù)，做到言必有據(jù)。在訓(xùn)練學(xué)生由簡單推理到較為復(fù)雜的推理過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力

四、加強滲透教育，做到科學(xué)性與思想性相結(jié)合

在強調(diào)素質(zhì)教育的今天，學(xué)科教育應(yīng)與思想教育相結(jié)合，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，著重進行以下教育：

1.幫助學(xué)生樹立唯物主義觀念。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系與空間形態(tài)的科學(xué)，它不是憑空產(chǎn)生的，也不是某些數(shù)學(xué)家坐在家里冥思苦想的產(chǎn)物，它的形成是與人類社會的發(fā)展緊密相連的。如在講到平面幾何時我會指出它的形成和發(fā)展是與丈量土地興修水利等人類生產(chǎn)實踐活動密切相關(guān)的，引導(dǎo)學(xué)生從唯物主義的觀點出發(fā)來認識和理解數(shù)學(xué)知識。

2.培養(yǎng)學(xué)生愛國主義思想。從數(shù)學(xué)發(fā)展史來看，中華民族作出過舉世公認的杰出貢獻，也產(chǎn)生了許多有突出成就的科學(xué)家。如在講到圓周率、勾股定理和幾何學(xué)時向?qū)W生介紹祖沖之、趙爽、徐光啟等科學(xué)家的杰出成就，不但提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對這些內(nèi)容的了解，也培養(yǎng)了民族精神。

3.培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究精神和人文精神。在初中的數(shù)學(xué)教材中，有不少章節(jié)的知識可以作為載體。如在七年級的實數(shù)一章中我會向?qū)W生介紹無理數(shù)的由來，提到古希臘數(shù)學(xué)家希帕斯對無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)以及為此付出了生命的代價，讓學(xué)生從實數(shù)理論建立的艱難歷程中認識到科學(xué)探究的重要性和人類理性思維的最終勝利。

九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)《新課程標準》中指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的知識與技能、思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。由此可知，在教學(xué)中應(yīng)遵循基本的原則，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體。以上的一些原則是筆者在教學(xué)實踐中總結(jié)探索出來的一些經(jīng)驗，在今后的實踐中會逐步的完善和發(fā)展。