【案例敘述】

我在組織學(xué)生學(xué)習(xí)《中點四邊形》這一知識點時經(jīng)歷了這樣的過程：我發(fā)現(xiàn)平時所見的有關(guān)中點四邊形的題目大都是這樣呈現(xiàn)的：

1.證明題：求證順次連結(jié)四邊形各邊的中點所得的四邊形是平行四邊形。

2.選擇題：

（1）順次連結(jié)菱形各邊的中點所得的四邊形一定是（ ）

A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形

（2）順次連結(jié)矩形各邊的中點所得的四邊形一定是（ ）

A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形

所以我在講授這節(jié)課時就先證明了順次連結(jié)任意四邊形、平行四邊形、菱形、矩形的四邊中點時分別會得到平行四邊形、平行四邊形、矩形、菱形。然后總結(jié)了這樣的四個規(guī)律讓學(xué)生記住并應(yīng)用解題：

1.順次連結(jié)四邊形各邊的中點所得的四邊形是平行四邊形。

2.順次連結(jié)平行四邊形各邊的中點所得的四邊形是平行四邊形。

3.順次連結(jié)菱形各邊的中點所得的四邊形是矩形。

4.順次連結(jié)矩形各邊的中點所得的四邊形是菱形。

結(jié)果在課堂練習(xí)中遇到這樣一個問題：

順次連結(jié)（ ）四邊中點可得菱形。

A.四邊形 B.平行四邊形 C.菱形 D.等腰梯形

這時學(xué)生不會選了，因為他只記得規(guī)律，而這個規(guī)律是不足以回答這個問題的。我們只有用排除法排除ABC不行，然后猜測選D，然后又用邏輯推理證明順次連結(jié)等腰梯形四邊中點可得菱形。此時，有一位同學(xué)站起來說：“老師，我發(fā)現(xiàn)了一個現(xiàn)象：所記的規(guī)律是，順次連結(jié)矩形各邊的中點所得的四邊形是菱形。而這里求證的是順次連結(jié)等腰梯形四邊中點可得菱形，且矩形和等腰梯形的共同特征是對角線相等，那規(guī)律可不可以改為順次連結(jié)對角線相等的四邊形的四邊中點可得菱形。例如矩形、等腰梯形”。我聽著這位學(xué)生的陳述，就想“是呀，我為什么沒有這樣思考過呢”。然后我隨便畫了一個對角線相等的不規(guī)則的四邊形，和學(xué)生們一起求證了一下，果然是菱形。這樣，我們驗證了這名同學(xué)的觀點正確，并且及時地表揚了他，而且對他說：“老師怎么都沒這樣想過呢，謝謝你啟發(fā)了老師”，于是他很高興地坐下了。

這時，又有一位同學(xué)站起來說“老師，根據(jù)剛才從對角線出發(fā)的思路，我又總結(jié)了這樣一個規(guī)律，您看對不對。順次連結(jié)對角線垂直的四邊形的各邊中點可得矩形。例如菱形等對角線垂直的四邊形。”大家一時都陷入了驚奇中，學(xué)生的好奇心完全被調(diào)動起來了。然后大家開始討論驗證，一看果然正確，這樣，課堂的氣氛熱烈起來。這時，又有一同學(xué)站了起來講：“老師，我可不可以這樣總結(jié)：中點四邊形的形狀不是由原圖形的形狀決定的，而是由原圖形的對角線特征決定的。對角線無特征則為平行四邊形；若對角線相等，則它的中點四邊形為菱形；若對角線垂直，則它的中點四邊形為矩形?！贝蠹叶几胶偷狞c點頭，這時，我就啟發(fā)同學(xué)重新總結(jié)規(guī)律：

1.中點四邊形的形狀不是由原圖形的形狀決定的，而是由原圖形的對角線特征決定的。

2.順次連結(jié)四邊形各邊的中點所得的四邊形是平行四邊形。

3.順次連結(jié)平行四邊形各邊的中點所得的四邊形是平行四邊形。

4.順次連結(jié)對角線相等的四邊形的四邊中點可得菱形。例如矩形、等腰梯形。

5.順次連結(jié)對角線垂直的四邊形的各邊中點可得矩形。例如菱形。

總結(jié)完畢，又有一位同學(xué)又站起來：“老師，是不是還應(yīng)有個第6條呀，順次連結(jié)對角線垂直且相等的四邊形的各邊中點可得正方形。”頓時，教室響起熱烈的掌聲！大家都感覺這節(jié)課收獲好大??！

【案例反思】

1.創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置問題，激發(fā)疑問，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，形成探究精神。

問題是數(shù)學(xué)的心臟，在教學(xué)過程中，我們應(yīng)該強調(diào)通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生在提出問題，分析問題，解決問題等方面獲得充分的發(fā)展。首先要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，置疑最容易產(chǎn)生問題，而創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情景，會使學(xué)生有更深的體驗、更高的興趣，從而使思維更活躍，更容易解決問題。在教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)一些有問題價值的教學(xué)情境，讓學(xué)生去探究。掌握知識重要，但培養(yǎng)學(xué)生探究思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣更重要，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)出問題情境讓學(xué)生去解決問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，進而在運用規(guī)律去解答問題。培養(yǎng)學(xué)生樂于思考，善于鉆研的學(xué)習(xí)習(xí)慣，比單純的傳授知識更重要。在本節(jié)課中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題有困惑后，積極主動的去探究問題進而解決問題，這樣，真正理解了這個知識點，同時又體會到了探究的快樂和成功的喜悅，比老師直接讓學(xué)生記結(jié)論解決問題更有價值。

2.營造民主和諧的課堂氛圍，讓學(xué)生敢說，愿說，自由發(fā)言，申述觀點，積極的投入到學(xué)習(xí)活動中，主導(dǎo)課堂，做學(xué)習(xí)的主人，把傳統(tǒng)的“講堂”變?yōu)楝F(xiàn)在的“學(xué)堂”，這才是我們追求的理想課堂。良好的學(xué)習(xí)氛圍，可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)習(xí)熱情可以激發(fā)學(xué)習(xí)的思維，思維之花的綻放又會讓每個人激動不已，因此，在課堂中，情緒的調(diào)動，氛圍的創(chuàng)造，也是至關(guān)重要的。

3.“師未必賢于弟子，弟子未必不如師。”尤其在思維方面，教師的思維不見得是最好的，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，要有一種和學(xué)生一起學(xué)習(xí)的意識，要教到老學(xué)到老。

4.教師要舍得用時間讓學(xué)生探究，不能怕浪費時間。知識固然重要，但思維方法更重要，所以要給出充分的時間放手讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，歸納問題，保護學(xué)生的思維火花。

【總結(jié)】

新課改強調(diào)以學(xué)生為本，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神就是課改成敗關(guān)鍵的一步。無論是教師還是學(xué)生，探究精神都是一種好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是受益一生的寶貴財富，所以我們要多學(xué)習(xí)，多研究。在教學(xué)中多創(chuàng)造一些這樣的情景，培養(yǎng)每一個學(xué)生學(xué)會在學(xué)習(xí)中獨立發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的能力。激發(fā)出學(xué)生的思維火花，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會到收獲的快樂，成功的喜悅！