【摘要】隨著社會(huì)的不斷地發(fā)展，我們也在對(duì)于教育不斷地進(jìn)行改革，2014年的3月份，由教育部印發(fā)的《關(guān)于全面深化課程改革 立德樹人的根本任務(wù)的意見(jiàn)》，明確的指出了“核心素養(yǎng)”的概念。又在16年的2月份中國(guó)教育會(huì)上發(fā)布了《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)（征求意見(jiàn)稿）》，通過(guò)意見(jiàn)的征收，提出了九個(gè)核心素養(yǎng)。顯而易見(jiàn)的是，這對(duì)于教學(xué)而言有著深遠(yuǎn)的指導(dǎo)意義，在學(xué)科教育上應(yīng)該注重學(xué)生的核心素養(yǎng)。與此同時(shí)，我們就需要從學(xué)科的層面上重點(diǎn)研究有助于學(xué)生未來(lái)發(fā)展的核心素養(yǎng)。那么接下來(lái)我們就探討一下對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)而言的更為細(xì)化、更具有操作性的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的構(gòu)架。

【關(guān)鍵詞】數(shù)字與問(wèn)題的貫穿將抽象與數(shù)相融合要注重推理

一、懂得將問(wèn)題貫穿于“數(shù)”的運(yùn)算全程中

問(wèn)題情境的恰當(dāng)?shù)那度肽軌蚣ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生能夠體會(huì)得到學(xué)習(xí)新知識(shí)的意義；問(wèn)題的介入不僅能夠使得學(xué)生更為順利的學(xué)習(xí)到新知識(shí)，更加有利的在問(wèn)題思考的過(guò)程當(dāng)中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的水平，提升自身的學(xué)習(xí)能力。因此，學(xué)生應(yīng)該懂得在學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中學(xué)會(huì)貫穿問(wèn)題的解決。

“數(shù)”基于計(jì)算的基本的來(lái)源都和現(xiàn)實(shí)的需求脫離不開(kāi)。自然數(shù)的產(chǎn)生可以說(shuō)是來(lái)源于我們的生活計(jì)數(shù)；小數(shù)是在測(cè)量之時(shí)產(chǎn)生的不同單位之間的換算所產(chǎn)生的；分?jǐn)?shù)則是人們?yōu)榱吮硎疽粋€(gè)非整體的個(gè)數(shù)的時(shí)候所產(chǎn)生的，不僅如此它還可以被用來(lái)刻畫整數(shù)除法的結(jié)果以及比值等問(wèn)題。數(shù)的運(yùn)算就更不用說(shuō)了，它必定成為生活需求的產(chǎn)物，在現(xiàn)實(shí)生活之中我們需要對(duì)數(shù)進(jìn)行比較、歸納、分配等操作，那么數(shù)的加減乘除等運(yùn)算的研究就是必不可少的。所以，在“數(shù)”以及其學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中，與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的相結(jié)合是非常有必要的，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)能夠自發(fā)地對(duì)問(wèn)題進(jìn)行發(fā)現(xiàn)、提出、分析以及解決。自然就會(huì)在興趣之中習(xí)得新知并且能夠更好的掌握。比如：針對(duì)“兩位小數(shù)的加減法”蘇教版的教科書中展現(xiàn)出了類似于圖2所示的情景，課堂的教學(xué)當(dāng)中有下面幾個(gè)問(wèn)題思想的貫穿：

（1）你可以從中獲得到什么信息？通過(guò)獲得的信息，你又能夠提出哪些一步計(jì)算就可以解決的問(wèn)題呢？

（2）通過(guò)小數(shù)的位數(shù)你能夠?qū)⑦@些算式按照類歸納嗎？

（3）如下的算式當(dāng)中，你覺(jué)得好計(jì)算的算式都有哪些呢？哪些運(yùn)算我們以前已經(jīng)接觸過(guò)了？你能自己進(jìn)行計(jì)算證明你的觀點(diǎn)嗎？

（4）做完這些后我們又會(huì)研究哪些算式呢？為什么呢？將你的理由分享給你的小伙伴。

（5）回頭看看，今天我們所提出的問(wèn)題，又解決了哪一些問(wèn)題？我們沒(méi)有解決的問(wèn)題又有那些？通過(guò)本課的學(xué)習(xí)我們又有什么收獲呢？

通過(guò)情景的設(shè)定，學(xué)生就能夠親身經(jīng)歷自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題以及自己解決問(wèn)題的過(guò)程。通過(guò)自身的親身體驗(yàn)，就能夠?qū)W會(huì)并且能夠懂得將問(wèn)題嵌入到“數(shù)”的運(yùn)算之中去，這樣有利于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成以及培養(yǎng)。通過(guò)借助簡(jiǎn)單問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌驅(qū)⑤^為的復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單化的轉(zhuǎn)化。

二、認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)“數(shù)”當(dāng)中學(xué)會(huì)感受抽象

抽象指的是將事物非本質(zhì)的屬性舍棄而應(yīng)該抓住事物的本質(zhì)屬性。對(duì)于數(shù)學(xué)抽象而言則指的是將有關(guān)的數(shù)量關(guān)系或者是空間形式從所研究的對(duì)象之中抽取出來(lái)的本質(zhì)的性質(zhì)。所以說(shuō)，抽象學(xué)科之中數(shù)學(xué)是必不可少的。正是如此，數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生而言則就成為了一個(gè)培養(yǎng)抽象能力的載體，抽象不言其說(shuō)的則就成為了數(shù)學(xué)教學(xué)之中的最為主要的素養(yǎng)之一。于現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題之中來(lái)抽取數(shù)學(xué)的概念、抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，這些都會(huì)成為學(xué)生發(fā)展抽象能力的有利機(jī)會(huì)。下面以“自然數(shù)”作為例子進(jìn)行闡述。

比較是“數(shù)”的認(rèn)識(shí)的初始，多與少、等于不等都是通過(guò)比較所產(chǎn)生的概念，“自然數(shù)”是基于“等”的共性所產(chǎn)生的，而認(rèn)識(shí)多與少、等于不等是核心的思想對(duì)應(yīng)。因?yàn)樨S富的認(rèn)數(shù)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)齡前兒童所具備的，大情境的呈現(xiàn)在教材之中是很常見(jiàn)的，這些要就學(xué)生能夠從圖之中分別看出各類圖形的或者是物體的數(shù)量，這樣的做法實(shí)際上已經(jīng)跳出了抽象的這個(gè)環(huán)節(jié)，但教師最好能夠通過(guò)一些活動(dòng)，讓學(xué)生能夠體會(huì)得到問(wèn)題之中所蘊(yùn)含的抽象的問(wèn)題。

例2：在背景的圖形當(dāng)中，學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了某一些事物是一樣多的，這時(shí)教師們可以追問(wèn)“為什么會(huì)是一樣多的呢？”學(xué)生們一般都會(huì)是從數(shù)量上進(jìn)行比較的，如他們會(huì)說(shuō)“都是一樣的數(shù)目啊”，然后可以同過(guò)對(duì)學(xué)生進(jìn)行其他角度的引導(dǎo)進(jìn)一步的解釋，如圖3所示，可以引導(dǎo)學(xué)生從圖形上感受大雁和雄鷹之間的對(duì)應(yīng)，進(jìn)而再一步的引導(dǎo)學(xué)生從背景圖形之中找出和大雁一樣多的動(dòng)物，并將大雁與其它一樣多的動(dòng)物用線連起來(lái)，從而體會(huì)到相等的本質(zhì)是可以一一對(duì)應(yīng)的。

總而言之，處于小學(xué)階段，要注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體、直觀、現(xiàn)實(shí)的背景之中進(jìn)一步的抽象出數(shù)學(xué)概念或者是問(wèn)題的過(guò)程，要讓學(xué)生形成初步的抽象經(jīng)驗(yàn)，從而發(fā)展初步的抽象能力。但是這個(gè)還需要注意，小學(xué)生的年齡比較的小，抽象的能力比較的薄弱，在教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，應(yīng)該掌握好抽象的程度，更不要將“抽象”這個(gè)抽象的詞進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。

三、推理也是應(yīng)該在“數(shù)”的運(yùn)算之中被重視的

由一個(gè)或者是多個(gè)已知的判斷，推出一個(gè)或者是多個(gè)未知的的判斷的思維形式被稱之為推理。在數(shù)學(xué)問(wèn)題之中，推理的思維是最為重要的，要使得小學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)產(chǎn)生卡濃厚的 興趣，就需要注重小學(xué)生的推理思維的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)與推理之間的關(guān)系密不可分，甚至可以說(shuō)數(shù)學(xué)就是一種推理。比如說(shuō)：樹上原來(lái)有10鷙鳥，獵人射下來(lái)3只樹上還有多少只鳥？的問(wèn)題，很多的小學(xué)生只會(huì)想到運(yùn)用數(shù)字去進(jìn)行運(yùn)算，而忽略推理行的問(wèn)題。不會(huì)想到鳥被驚嚇到而全部飛走了。所以我們的教師就應(yīng)該從小就給孩子灌輸推理的思維。

結(jié)束語(yǔ)：總而言之，小學(xué)教師首先應(yīng)該懂得數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)方式，從而將上述的這些必要性的思想貫穿到小學(xué)生的正個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中去，已達(dá)到自身以及學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)的形成。

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