【摘要】高中數(shù)學(xué)是鍛煉高中生解題能力，培養(yǎng)分析能力的重要階段，高中數(shù)學(xué)涵蓋的知識(shí)面廣，對(duì)高考的影響至關(guān)重要，高中的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)具有很強(qiáng)的抽象性及邏輯性，對(duì)學(xué)生能力的要求高。如何采用爭(zhēng)取的教學(xué)方式培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的關(guān)鍵點(diǎn)。本文從高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)、重點(diǎn)出發(fā)，以數(shù)形結(jié)合為著眼點(diǎn)探索數(shù)學(xué)教學(xué)的有效方法。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)屬性結(jié)合高中教育

高中數(shù)學(xué)課程相對(duì)初中而言更深?yuàn)W，以學(xué)生自主能力的培養(yǎng)和開發(fā)為教學(xué)最終目的，在解題能力的培養(yǎng)過程中，運(yùn)用正確的教學(xué)方法、科學(xué)的解題思路引導(dǎo)是重中之重。高考的壓力會(huì)讓中學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上產(chǎn)生抵觸心理，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維、鉆研探索的潛能無法開發(fā)。教師在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，作為學(xué)生發(fā)散思維、提升潛能的引導(dǎo)者，在進(jìn)行授課中，更應(yīng)當(dāng)采用正確的、科學(xué)的解題方式引導(dǎo)學(xué)生掌握高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí)，學(xué)會(huì)舉一反三，快速、準(zhǔn)確地解題。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的重點(diǎn)及難點(diǎn)

1、數(shù)形結(jié)合的多種方法整合

數(shù)形結(jié)合的方法就是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使抽象思維與形象思維結(jié)合。數(shù)形結(jié)合的思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科里最常用的一種方法，它包含了轉(zhuǎn)化、配方、分類討論、方程思想等數(shù)學(xué)思想方法，可見數(shù)形結(jié)合思想方法是數(shù)學(xué)中極具綜合性的思想方法。數(shù)形結(jié)合的方法對(duì)我們學(xué)生來說更直觀、更容易理解、更容易接受。

2、數(shù)形結(jié)合的抽象思維

高中數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合方法運(yùn)用主要集中在函數(shù)、數(shù)集的知識(shí)點(diǎn)，在解題中，數(shù)形結(jié)合要求學(xué)生具有抽象思維能力，能準(zhǔn)確理解題目的意思后繪畫圖形找到答案。抽象思維是數(shù)形結(jié)合的思路難點(diǎn)，在實(shí)際教學(xué)中，教師智能嘗試引導(dǎo)和示范，并不能要求每個(gè)學(xué)生按照教師的思維來解題，學(xué)生基礎(chǔ)差異大，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法解題的思路培養(yǎng)是難點(diǎn)。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用策略

1、數(shù)形結(jié)合繪圖是呈現(xiàn)題意的基礎(chǔ)

圖形是數(shù)形結(jié)合的關(guān)鍵所在，利用直觀的圖形以及圖形上各個(gè)數(shù)字位置、相關(guān)關(guān)系等，明晰題意后解題自然輕松很多。教師在探索數(shù)形結(jié)合的方法時(shí)，應(yīng)當(dāng)多用圖形作為實(shí)例演示，強(qiáng)調(diào)圖形的直觀題意的重要性，讓學(xué)生解題前養(yǎng)成繪圖的好習(xí)慣，通過直觀的圖形能正確判斷出題目答案。例題：當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程y=x+m有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根？一個(gè)實(shí)數(shù)根？沒有實(shí)數(shù)根？教師在課堂中講解時(shí)，首先應(yīng)當(dāng)分析題意，然后根據(jù)常規(guī)思維進(jìn)行拆分公式及數(shù)字運(yùn)算：2x2+2mx+m2-1=0在x∈A={x|1-x2≥0}并運(yùn)用計(jì)算得出答案，同時(shí)分解方程繪畫圖形，討論兩曲線y=0（即x2+y2=1，y≥0）與y=x+m交點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況。講解2中方法得到的答案和解題思路的差異。

2、培養(yǎng)學(xué)生開拓思維勤動(dòng)腦的學(xué)習(xí)習(xí)慣

二次函數(shù)說簡(jiǎn)單不簡(jiǎn)單，說難也難，多跟身邊同學(xué)溝通解題要點(diǎn)和思路，有助于開拓自己的數(shù)學(xué)解題思路，甚至可以擴(kuò)展到其他的如方程式、幾何等其他初高中數(shù)學(xué)題中。如高二學(xué)習(xí)函數(shù)解法后，教師可以組織全班級(jí)的函數(shù)解法探索競(jìng)賽，按照每組5-6人按照學(xué)號(hào)組合，以PPT的方式羅列題目，各個(gè)小組按照題目在規(guī)定的20分鐘內(nèi)完成2-3種解法，教師驗(yàn)算后將解法的思路進(jìn)行解答。學(xué)生在活動(dòng)中對(duì)數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行交流，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的快速解題，在后期的學(xué)習(xí)和考試中也會(huì)逐漸養(yǎng)成習(xí)慣，逐步運(yùn)用這種方法。

3、運(yùn)用多媒體教學(xué)拆分解題步驟

數(shù)形結(jié)合的方法根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)意義，又揭示其幾何直觀，使數(shù)量直諫關(guān)系明確，與空間形式的直觀形象巧妙、和諧地結(jié)合在一起，充分利用這種結(jié)合，尋找解題思路，使問題化難為易、化繁為簡(jiǎn)，從而得到解決。高中數(shù)學(xué)教學(xué)課程多，在教學(xué)方式上應(yīng)該借助計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)合多媒體的穿插教學(xué)，改變一如既往教師口頭講解的方式，新的體驗(yàn)帶來新的興趣，容易集中學(xué)生的注意力。生動(dòng)化的數(shù)學(xué)教學(xué)方式可以改變數(shù)學(xué)枯燥的刻板印象，運(yùn)用多媒體的動(dòng)畫效果，突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、呈現(xiàn)過程方便學(xué)生認(rèn)識(shí)剖析數(shù)學(xué)題目的流程，在此過程中發(fā)散學(xué)生的思維，明確解題思路如教師在講函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象時(shí)，傳統(tǒng)教學(xué)只能將A、ω、φ代入有限個(gè)值，觀察各種情況時(shí)的函數(shù)圖象之間的關(guān)系；利用《幾何畫板》則可以以線段b、T的長(zhǎng)度和A點(diǎn)到x軸的距離為參數(shù)作圖。利用多媒體動(dòng)畫，當(dāng)拖動(dòng)兩條線段的某一端點(diǎn)（即改變兩條線段的長(zhǎng)度）時(shí)分別改變?nèi)呛瘮?shù)的φ和ω，拖動(dòng)點(diǎn)A改變其振幅，讓學(xué)生們觀察點(diǎn)A和振幅變化的規(guī)律。

總結(jié)

數(shù)形結(jié)合是高中數(shù)學(xué)解題的一種方法，在實(shí)際運(yùn)用中，教師應(yīng)當(dāng)積極引導(dǎo)，學(xué)生應(yīng)當(dāng)多加練習(xí)和交流，在不斷的常識(shí)和探索中達(dá)到進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)

[1]侯珊珊.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用[J].新校園（中旬刊），2017，（2）：78.

[2]陳鶯.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用研究[J].小作家選刊，2017，（8）：54.

[3]付江平.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)大世界（下旬版），2017，（4）：25.