【摘 要】兒童創(chuàng)造力的發(fā)展，不僅需要邏輯思維，更需要直覺思維；不僅需要收斂思維，更需要發(fā)散思維，他們就像地球的兩個半球，讓不同的思維方式甚至是互相排斥的矛盾體形成多維交融的狀態(tài)。

【關(guān)鍵詞】兒童創(chuàng)造力 發(fā)散思維

1.實踐理念

創(chuàng)造性思維是復(fù)雜的高級思維過程，是多種思維類型的有機結(jié)合并高度統(tǒng)一協(xié)調(diào)的綜合性思維。數(shù)學(xué)教學(xué)中如何能始終以“思”為核心，始終走在兒童發(fā)展的前面，引領(lǐng)著兒童的思維活動。我們或憑借探究情境，讓直覺思維與邏輯思維走向協(xié)同；或啟動求異情境，促發(fā)散思維與收斂思維有機交融……兒童創(chuàng)造力的發(fā)展，不僅需要邏輯思維，更需要直覺思維；不僅需要收斂思維，更需要發(fā)散思維，他們就像地球的兩個半球，讓不同的思維方式甚至是互相排斥的矛盾體形成多維交融的狀態(tài)。

從知識本身的邏輯關(guān)系看，百分數(shù)是分數(shù)概念的一個分支，是特殊的分數(shù)；而從現(xiàn)實生活中看，在調(diào)查統(tǒng)計、大數(shù)據(jù)分析等領(lǐng)域中百分數(shù)的應(yīng)用極其廣泛。有了這樣的耳濡目染，學(xué)生積累了不少對百分數(shù)的感性認識。根據(jù)知識的邏輯結(jié)構(gòu)以及兒童的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”，以“問題”為媒，引導(dǎo)兒童借助具有現(xiàn)實意義的素材和積累的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，自覺地進入探究者的“角色”，自主建構(gòu)百分數(shù)的意義。在反思性的問題情境中，引發(fā)兒童內(nèi)心的沖突，動搖對已有認知結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)，探尋百分數(shù)和分數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而達到啟迪思維，激發(fā)創(chuàng)造內(nèi)驅(qū)力的目的。以“問題”為起點，最終又以“問題”為終點，一個個問題串聯(lián)起兒童思維的全過程，為創(chuàng)造力的萌生、發(fā)展打通了一個暢通的脈絡(luò)。

2.課堂實踐

2.1 問題情境，構(gòu)建框架

師：同學(xué)們，平時留心生活中的百分數(shù)了嗎？關(guān)于百分數(shù)你想知道什么呢？

生1：百分數(shù)的意義。

生2：在什么情況下用到百分數(shù)？

生3：百分數(shù)有什么特點？

生4：百分數(shù)和分數(shù)有什么關(guān)系？……

師：同學(xué)們提出的這些研究角度都很好！下面就圍繞著這些問題，展開我們的研究。

2.2 交流情境，抽象意義

師：大家都迫不及待地想介紹自己收集的百分數(shù)。來，先在四人小組里說一說。

師：告訴大家，你想?yún)R報的這個百分數(shù)是？

生：百分之三十二。

師：讀對了嗎？我們也來一起讀一讀。（齊讀）這里的32%表示什么呢？

生：表示把全國人口平均分成100份，城市人口有這樣的三十二份。

師：說得很清楚。簡要地說，32%也就是表示誰是誰的百分之幾呢？

生：表示我國城市人口是全國人口的32%。

師：真會概括！大家也能這樣簡要地說出這個百分數(shù)的意思嗎？

結(jié)合你的生活，還能用這個百分數(shù)說一句話嗎？

師：交流了這么多，你有什么發(fā)現(xiàn)？（相機板書百分數(shù)的意義）

2.3 對比情境，深化認識

師：通過前面的交流、討論，我們已經(jīng)初步了解了意義。那它和分數(shù)又有什么不同呢？

生1：寫法不同。

師：分數(shù)我們都會寫，百分數(shù)呢？誰來黑板上寫一個？

分子加上百分號，變身成為百分數(shù)。

生2：讀法不同。

生3：分數(shù)的分母可以不是100，但百分數(shù)不行?！?/p>

師：百分數(shù)和分數(shù)還有什么關(guān)聯(lián)呢？這些分數(shù)都能改成百分數(shù)嗎？

（出示：米相當(dāng)于米的）

師：課前大家找到的百分數(shù)中，有像前兩個分數(shù)一樣有單位的嗎？想想這是為什么？

生：我找到的百分數(shù)都沒有單位，因為它表示的是一種關(guān)系。

師：那你們覺得百分數(shù)和分數(shù)還有什么不同呢？

生1：分數(shù)可以有單位，也可以沒有；百分數(shù)不能有單位。

生2：分數(shù)有單位表示的是具體數(shù)量，沒有單位表示的是一種關(guān)系。

師：看來能不能改寫與分母沒有關(guān)系，關(guān)鍵是看有沒有單位。

2.4 現(xiàn)實情境，體驗價值

師：一年一度通師二附CBA籃球比賽開始了，同學(xué)們都在積極備戰(zhàn)。這是六（1）兩位女隊員自己練習(xí)定點投籃時的數(shù)據(jù)。

師：看到這些數(shù)據(jù)，怎樣判斷誰的投籃水平更高呢？

生：首先要算出她們各自投中的比率，1號女隊員是八分之五，2號是五分之三，通分后可以知道1號女隊員投得更準(zhǔn)些。

師：兩個同學(xué)我們能很快地比較出來，可參加訓(xùn)練的還有6人，這是所有女隊員的投籃數(shù)據(jù)。按照比賽要求，我們將選擇5個隊員參加比賽。根據(jù)她們各自投中的比率能快速地判斷出選哪5個同學(xué)嗎？

生：公分母太大了，看不出來。

師：有沒有好辦法呢？

生：用百分數(shù)來表示。

師：用百分數(shù)來表示她們各自投中的比率，就能很方便地看出派哪幾個同學(xué)參加比賽。

師：現(xiàn)在，你能回答“百分數(shù)有什么作用”這個問題了嗎？

生：便于比較。

師：大數(shù)據(jù)時代，正因為百分數(shù)具有這樣的優(yōu)點，才廣泛地應(yīng)用于生活的方方面面。

2.5 綜合情境，促進發(fā)展

師：一起來看一組調(diào)查統(tǒng)計的視頻（剪輯錄像：《數(shù)字十年》）

老師摘錄了一些《數(shù)字十年》中的百分數(shù)，在草稿本上寫一寫。

你覺得這些百分數(shù)中誰比較特別呢？

生1：102.5%、180%、300%比較特別，它們都大于百分之一百。

生2：0.05%比較特別，它特別小。

生3：100%是個特別的百分數(shù)，它等于1。

師：通過對這些百分數(shù)的分析，你能根據(jù)所出示的信息，選擇合適的百分數(shù)嗎？

師：這幅圖表示了2011年我國GDP各部分的組成，從這幅圖中，你能讀到哪些百分數(shù)？（出示：圖1）

圖1

師：其實像這樣的數(shù)還有很多種，比如這些，它們又表示什么呢？課后，我們不妨用上今天研究的方式去進一步學(xué)習(xí)、研究。（出示：圖2）

圖2

3.實踐感悟

3.1 問題啟發(fā)，激發(fā)創(chuàng)新動機

信息爆炸的現(xiàn)代化社會，百分數(shù)與我們的生活息息相關(guān)，從紙質(zhì)媒體到電子媒體再到網(wǎng)絡(luò)媒體，兒童有很多接觸百分數(shù)的機會，對百分數(shù)也積累下很多原始的感性認識。怎樣有效地激發(fā)兒童已有的經(jīng)驗?zāi)?？開門見山地問：關(guān)于百分數(shù)，你們想知道什么呢？學(xué)生根據(jù)以往對數(shù)的研究經(jīng)驗和自己對百分數(shù)已有的理解，各抒己見，從概念的產(chǎn)生到概念的價值再到概念的應(yīng)用，不同方向、不同角度、不同高度發(fā)現(xiàn)并提出問題，闡述研究角度，借助自己的力量自主地為獲得百分數(shù)的概念搭建“腳手架”。變老師的“外加指令”為學(xué)生的“主動尋求”，不僅激活了認知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識，同時也激發(fā)起兒童的探究心向，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。

3.2 問題驅(qū)動，誘發(fā)創(chuàng)新靈感

如何構(gòu)建百分數(shù)的概念呢？可以聚合生活中百分數(shù)的例子，逐步尋找到這些例子共同的特點形成意義，從而獲得概念；或是讓兒童主動利用已經(jīng)形成的數(shù)概念知識體系中分數(shù)的意義，理解、接納從屬于分數(shù)的百分數(shù)概念。其實，這兩種思路并不是非此即彼的，相反，兩種方式的融合可以促進兒童對數(shù)學(xué)知識的深刻理解，提高思維的水平，提升探究的能力。百分數(shù)概念的建構(gòu)，一方面學(xué)生擁有大量的生活經(jīng)驗和已經(jīng)貼近本質(zhì)的直覺思維，可以引導(dǎo)學(xué)生通過舉例、對比、辨析等活動，自主概括百分數(shù)的意義；另一方面，借助歸納和同化協(xié)同進行，打通百分數(shù)與分數(shù)之間的概念之隔?；趦和纳罱?jīng)驗和直覺思維，他們對自己收集的各類百分數(shù)的解讀是帶有具體情境色彩的。無論是對收集的百分數(shù)的分析，還是將某一百分數(shù)運用到具體情境中去，如何讓學(xué)生對百分數(shù)從“樸素理解”跨越到“概念定義”，真正把握核心概念內(nèi)涵——倍比關(guān)系，只有通過對大量生活中百分數(shù)的分析和解讀，作為支撐兒童不斷探究的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”，并在環(huán)環(huán)相扣的問題中，推進思維的進程，逼近百分數(shù)概念的內(nèi)核。

3.3 問題比較，引發(fā)創(chuàng)新思維

前一個環(huán)節(jié)從正向思維角度出發(fā)，兒童提取出大腦中的相關(guān)知識經(jīng)驗，在抽象、概括和與生活的聯(lián)系中，初步實現(xiàn)了對百分數(shù)意義的理解和認識。接下來，要想完善對百分數(shù)的認識，真正地把握百分數(shù)的本質(zhì)，還必須在與分數(shù)的反向比較中實現(xiàn)，提高概念的清晰度和區(qū)分度，從而逼近概念的本質(zhì)屬性。引導(dǎo)學(xué)生兩次比較，首先是小組討論，集體交流它們的不同點。學(xué)生的思維非常發(fā)散，從讀寫、從分子和分母、從能否約分進行了比較，但是我們也清楚看到，以上都是外在形式的區(qū)別，學(xué)生對百分數(shù)和分數(shù)內(nèi)在的意義區(qū)別還未能深度把握，這是符合學(xué)生認知規(guī)律的，是“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”的真實體現(xiàn)。接下來，提出“百分數(shù)和分數(shù)還有什么關(guān)聯(lián)呢？”“這些分數(shù)都能改成百分數(shù)嗎？”學(xué)生通過對實例的討論辨析，回顧在生活中所找到的百分數(shù)，發(fā)現(xiàn)它們的共同點都是沒有單位，并聚焦于百分數(shù)表示的是一種關(guān)系屬性，從而將視線再次匯聚百分數(shù)的核心內(nèi)涵，對百分數(shù)的意義有了更深刻的認識和理解。在比較中，打通知識點間內(nèi)在的隔膜，串聯(lián)起知識的脈絡(luò)。

3.4 問題解決，提高創(chuàng)新意識

這個環(huán)節(jié)一般安排在百分數(shù)的概念引入之時，之所以放在這里：其一，圍繞“百分數(shù)是由于比較的需要而產(chǎn)生”這一主題層層展開教學(xué)活動，看似讓學(xué)生經(jīng)歷了百分數(shù)發(fā)生、形成的過程，但是耗時耗力，而且對于構(gòu)建百分數(shù)的概念是非本質(zhì)的；其二，兒童不是一張白紙，他們是帶著豐富的經(jīng)驗走進課堂的，兒童的學(xué)習(xí)心理和認知基礎(chǔ)是我們的起點，從生活經(jīng)驗引出百分數(shù)更符合兒童的認知規(guī)律。在學(xué)生對百分數(shù)的意義理解漸入佳境、對百分數(shù)與分數(shù)的異同逐漸明晰后，創(chuàng)設(shè)“通師二附CBA籃球比賽”這一模擬現(xiàn)實的問題情境。首先出示兩位女隊員的成績，由于可以通分成分母是40的分數(shù)，借助分數(shù)可以比較容易地判斷出誰投得準(zhǔn)。但加入新的6名隊員后，如果把8個投中比率通分成相同分母的分數(shù)比較，非常困難，無法直接看出分數(shù)的大小。突破了一般教學(xué)情境里數(shù)據(jù)少，分母比較特殊的設(shè)計。在這樣的問題情境中，受到先前學(xué)習(xí)的暗示，學(xué)生自然而然地想到用百分制來統(tǒng)一公分母，不僅讓學(xué)生經(jīng)歷了百分數(shù)產(chǎn)生和形成的過程，對便于比較的優(yōu)點也有了更為深切的感受。

3.5 問題情境，掌握創(chuàng)新方法

立足于創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，練習(xí)更重要的是在自主探索和交流反饋中運用數(shù)學(xué)知識，獲取后續(xù)學(xué)習(xí)的一般方法和一般能力，真正助力于兒童創(chuàng)造力的培養(yǎng)。整個練習(xí)環(huán)節(jié)，只選取了一個素材——《數(shù)字十年》。這是央視制作的反映中國經(jīng)濟社會十年來所取得的巨大成就的專題片，剪輯了其中90秒，數(shù)字體現(xiàn)變化，一組組百分數(shù)激發(fā)了學(xué)生的民族自豪感，也感受到百分數(shù)與國家發(fā)展、人民生活密不可分的聯(lián)系。首先，從《數(shù)字十年》中選擇了一些有代表性的數(shù)據(jù)讓學(xué)生寫一寫，寫的過程伴隨著學(xué)生的思考：“這些百分數(shù)中，你覺得哪個比較特別？為什么？”這個問題是開放性，學(xué)生可以從百分數(shù)的大小考慮，也可以聚焦百分數(shù)的分子……在多元比較中拓寬對百分數(shù)的認識，豐富百分數(shù)的感性積累。如何選擇合適的百分數(shù)呢？學(xué)生通過對具體語境的分析判斷，在猜想、比較、甄別中，活化了對百分數(shù)的理解。像百分數(shù)這樣的數(shù)還有很多，課堂最后，鼓勵學(xué)生運用今天研究百分數(shù)的經(jīng)驗和方法，選取自己感興趣的十分數(shù)、千分數(shù)、萬分數(shù)、還有ppm數(shù)值進一步研究。拉弓不射箭，留下思考的空間，讓學(xué)生自己走向未來的新知。

巧設(shè)問題情境，激發(fā)兒童探究的欲望，如同為兒童打開了蘊藏巖漿的火山口，讓心靈深處強大的創(chuàng)造力噴涌而出。巧設(shè)問題情境，為兒童思維的發(fā)展提供了契機與觸媒，由有限而無限、由靜而動、由實而虛地延伸拓展開去，激發(fā)出更豐富、更新穎、更具創(chuàng)造力的思維。在教師的引導(dǎo)下，讓兒童自己發(fā)現(xiàn)并提出問題，讓分析、歸納、推理、比較等思維活動，貫穿于整個教學(xué)過程，并隨著兒童的活動逐步推進，拓寬學(xué)習(xí)情境，使兒童全身心地投入其中，獲得全身心的發(fā)展。