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構(gòu)建高中物理動力學(xué)基本模型“整體法和隔離法”

2017-12-31 00:00:00陳慧
讀寫算·基礎(chǔ)教育研究 2017年19期

高中物理是一門以動力學(xué)為基礎(chǔ)的學(xué)科 ,課堂教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的建模能力,掌握受力分析,運動分析等基本模型。但學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中往往難以整體把握、透徹把握,尤其對含兩個及以上物理情景無所適從,找不到突破口,本人通過多年積累的摸索,將”整體法和隔離法“的應(yīng)用總結(jié)歸類,靈活運用到各模型中,對學(xué)生的學(xué)習(xí)起到指引作用。

一、”整體法和隔離法“在受力分析、共點力平衡中的基本應(yīng)用

高中物理受力分析往往涉及多個物理的組合,受力較復(fù)雜,裙帶關(guān)系多,巧妙應(yīng)用”整體法和隔離法“會使問題變得簡單,下面以例題詮釋:

例題1、用一輕繩將一小球P系于光滑墻壁上的O點,在墻壁和球P之間夾有一矩形物塊Q。P、Q均處于靜止?fàn)顟B(tài),則下列相關(guān)說法正確的是( )

A.Q物體受3個力

B.小球P受到4個力

C.若繩子變短,Q受到的靜摩擦力將增大

D.若繩子變長,繩子的拉力將變小

分析,本題若先選擇P物為對象,受力如圖(1),Q對P的摩擦力無法確定其有無及方向,若選擇Q對象,則FPQ一定向上且FPQ=,即P、Q各受到四個力圖(2),且FQp不變,在分析繩子拉子時可將PQ視為一個整體,模型如圖(3):得T變小,T將變小。

二、”整體法和隔離法“滲透到牛頓運動定律的應(yīng)用中

第一類,非平衡狀態(tài)下兩相對靜止具有共同加速度時可視為整體

例題2、如圖所示,長方體物塊A疊放在長方體物塊B上,B置于光滑的水平面上,已知物塊A、B的質(zhì)量分別為mA=6kg,mB=2kg,A、B之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2。開始時有一大小為10N的力F水平向右拉A,此后F逐漸增大,在F增大到45N的過程中,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,則

A.當(dāng)拉力F<12N時,兩物塊均保持靜止?fàn)顟B(tài)

B.兩物塊開始沒有相對運動,當(dāng)拉力超過12N時,兩物塊開始相對滑動

C.從F作用開始兩物塊間就有相對運動

D.兩物塊間始終沒有相對運動,但A、B間存在靜摩擦力,其中A對B的靜摩擦力的方向水平向右

分析:此題為臨界極值問題,要確定F的臨界值,關(guān)鍵要找到產(chǎn)生這個臨界的原因,A物塊產(chǎn)生加速度的原因決定于F,而B物體產(chǎn)生加速度決定于FAB,而FAB有最大值,這就是突破口,應(yīng)先采取隔離法,以B為對象,a的最大值等于FAB/ mB=μmAg/ mB=6m/s2,再將AB視為整體,不分離的條件是具有共同的加速度,得Fmax=(mA+mB)amax=48N

第二類,連接體而具有不同的加速度,采取質(zhì)點組牛頓定律,更顯得”整體法和隔離法“的優(yōu)勢。

例題3質(zhì)量為M斜面體放于粗糙水平面上,一質(zhì)量為m的物塊從斜面體上以加速度a沿斜面加速下滑,求地面對斜面體的支持力和摩擦力。

分析:些題采用隔離法比較繁瑣,若采用整體隔離法則很簡單,產(chǎn)物首先將a沒水平,豎直方向分解得ax=a ay= 對整體有水平FX合=m1a1x+ m2a2x+

f=ma+0豎直方向Fy合=m1a1y+ m2a2y+

得(m+M)g-FN=m+0

得FN=(m+M)g-may此方法要熟練掌握受力分析,嚴(yán)格按力的合成求合力,方程右邊寫各物體質(zhì)量與該方向加速度乘積。

三、整體法各隔離法在圓周運動中的靈活運用,些方法很少有人用到

例題4、如圖所示,A、B兩個相同木塊放在足夠大的轉(zhuǎn)盤上,木塊與盤間的最大靜摩擦力為重力的K倍,用一條細(xì)繩連接A、B(A、B體積大小可以忽略),若A放在距離軸心r1處,B距軸心r2處,它們不發(fā)生相對滑動。試求轉(zhuǎn)盤允許的角速度ωm?(已知r1

解析

當(dāng)角速度達(dá)到最大時,A所受的靜摩擦力達(dá)到最大,沿半徑向外,

對A有:T-fm=mr1ω2,

對B有:T+fm=mr2ω2,

聯(lián)立兩式得2fm=m(r2-r1)ω2,而fm=kmg,解得最大角速度為:。

但能質(zhì)點組牛頓定律法要方便些,對整體 由FX合=m1a1x+ m2a2x+得

2kmg=mωm2r2-mωmr1 得

在教學(xué)中教會學(xué)生應(yīng)用方法,分析問題的切入口,比解出答案更有效,授人以魚不如授人以柄。我通過多年的摸索得出此類問題的統(tǒng)一相信對廣大教學(xué)一線的教師有一定的幫助,不妥的地方希望得以同行的指正和批評。

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