【摘 要】小學(xué)建模首先要明確什么是數(shù)學(xué)模型，如何建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程，能較好地簡化抽象數(shù)學(xué)知識的難度，有利于構(gòu) 建學(xué)生數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，樹立學(xué)生信心，提升學(xué)生課堂參與度，從而提高教學(xué)效率。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 建模思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)模型思想，可以幫助學(xué)生深人理解所學(xué)知識，順利構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)注重加強(qiáng)對學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)建模，顧名思義就是建立數(shù)學(xué)模型。完整的數(shù)學(xué)建模過程，通過抽象、簡化、假設(shè)、引進(jìn)變量等方法，舍去實(shí)際問題的無關(guān)因素，保留其本質(zhì)屬性和數(shù)學(xué)關(guān)系，形成某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，再利用所形成的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)解決實(shí)際問題。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生“模型思想”的重要性

首先，很多教師仍然無法完全擺脫傳統(tǒng)的教學(xué)思想，致使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革流于表面，培養(yǎng)學(xué)生的“模型思想”使學(xué)生發(fā)揮自己的主觀能動性，積極、主動地參與到課堂學(xué)習(xí)中，改變小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的學(xué)習(xí)氛圍，加快小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革。

其次，數(shù)學(xué)學(xué)科對學(xué)生的思維能力、分析能力等要求較高。為了滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，教師也應(yīng)當(dāng)重視培養(yǎng)學(xué)生的“模型思想”以凸顯學(xué)生的主體性。

最后，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂過于枯燥。通過利用“模型思想”，教師可以創(chuàng)設(shè)形式多樣的學(xué)習(xí)活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，徹底改變傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)現(xiàn)狀。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)模型的類型

1.在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，主要涉及到以下幾種數(shù)學(xué)模型。

（1）公式模型。公式模型是數(shù)學(xué)模型中常用的一種解題模型。這種模型要求學(xué)生對數(shù)量關(guān)系進(jìn)行符號變化，根據(jù)該模型的原有定義判別事物的屬性。以工作效率的公式模型為例，其主要的關(guān)系式為：工作效率=工作總量/工作時間。

（2）方程模型。方程模型是利用現(xiàn)有的方程進(jìn)行一定程度的難度降低，之后通過所學(xué)的知識對現(xiàn)有的模型進(jìn)行分析。步驟：首先對問題中的已知量與未知量進(jìn)行分析，繼而進(jìn)行條件假設(shè)，通過未知量的分析判斷列出未知量與已知量之間的關(guān)系式，列出相應(yīng)的方程，最后解方程求出未知量。

（3）集合模型。集合模型的特點(diǎn)是將問題的條件與關(guān)系看成集合。通過對集合之間的判定構(gòu)建集合模型，繼而對集合之間的并、交、補(bǔ)進(jìn)行分析判斷。例如：某班有45名學(xué)生，其中有20人訂了《中國少年報》，10人訂了《小學(xué)生報》，只有1人同時訂了這兩種報紙，求兩種報紙都沒有訂的學(xué)生人數(shù)。

（4）函數(shù)模型。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中所涉及的函數(shù)模型，只有一次函數(shù)模型和反比例函數(shù)。小學(xué)生年齡普遍較小，因此在學(xué)習(xí)的過程中，應(yīng)側(cè)重于讓學(xué)生感知變量的變化，讓學(xué)生通過了解函數(shù)知識，滲透模型思想。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生模型思想的教學(xué)策略

1.創(chuàng)設(shè)生活化數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)與人們的生活密切相關(guān)，而且很多數(shù)學(xué)問題之間具有共性，因此，為提高相同類型數(shù)學(xué)問題的解決效率，人們總結(jié)、歸納出了一系列的數(shù)學(xué)模型，給人們的生產(chǎn)生活帶來較大推動作用，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)模型思想具有重要意義。但考慮到數(shù)學(xué)模型_般比較抽象，學(xué)習(xí)起來難度比較大，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)生活化數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生了解和感知數(shù)學(xué)模型在解題中的作用。

例如，在講解數(shù)學(xué)加減法時，為使學(xué)生對加減法有個深刻的認(rèn)識與理解，教師可列舉下面的例題：小明家種有兩棵蘋果樹，小明觀察的第_天_棵樹上開出了5朵紫花，另一課樹上開出了8朵白花，問：“兩棵樹一共開出了多少花朵？”列出計算公式為：5+8=13朵，其中5表示5朵紫花，8表示8朵白花。小明觀察的第二天第_課樹上又開了2多紫花，問：“兩個樹上總共有多少花朵？”此時公式應(yīng)列為7+8=15朵，第三天，第一棵樹又新開了2多紫花，問：“此時兩個樹上一共有多少花朵呢？”此時公式列為9+8=17朵。而后詢問學(xué)生們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。

學(xué)生對例題中的情景比較熟悉，因此，聽講比較認(rèn)真，最后教師可對例題進(jìn)行總結(jié)，即，加法運(yùn)算中，其中一個數(shù)增加，另一數(shù)不變，所得的結(jié)果會增加。這樣以來，教師通過構(gòu)建生活化模型，可在增加學(xué)生認(rèn)識的基礎(chǔ)上，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.運(yùn)用模型解決實(shí)際問題

建立數(shù)學(xué)模型的目的在于利用模型高效的解決數(shù)學(xué)問題，尤其是實(shí)際問題，否則構(gòu)建數(shù)學(xué)模型毫無意義，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，為使學(xué)生掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問題的方法，使學(xué)生能夠?qū)W以致用，體驗(yàn)運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決問題的樂趣，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生向利用數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問題方向上引導(dǎo)。

例如，在講解有關(guān)面積最大方面的數(shù)學(xué)知識時，數(shù)學(xué)教師可與學(xué)生互動完成模型的建立，并要求學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真分析研究，最后得出以下結(jié)論：1.如周長相等條件，要想獲得面積最大的圖形，長與寬應(yīng)盡量接近。2.周長相等條件下，長和寬相等時，所圍成的圖形面積可達(dá)到最大。利用構(gòu)建模型得出的結(jié)論，教師可引導(dǎo)學(xué)生解決下面的實(shí)際問題：小明家準(zhǔn)備用長24米的柵欄圍一個花圃，為了能夠使花圃的面積達(dá)到最大，應(yīng)該圍成什么形狀呢？

3.學(xué)生親自動手構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

對于還處在認(rèn)知學(xué)習(xí)階段的小學(xué)生來說，簡單貼切的生活經(jīng)驗(yàn)式的教學(xué)方法更容易被他們接受，教師可以在教學(xué)的過程中通過簡單的生活現(xiàn)象進(jìn)行進(jìn)一步的升華，使他們真正的掌握好數(shù)學(xué)知識。例如，教師在對學(xué)生進(jìn)行平行線的講解的時候，就可以讓學(xué)生尋找曰常生活中永遠(yuǎn)不會相交的兩根線，進(jìn)而提取平行線的概念和定義，讓學(xué)生們透過現(xiàn)象看到平行線的本質(zhì)，完成從具體的現(xiàn)實(shí)情境到抽象的數(shù)學(xué)模型之間的轉(zhuǎn)變和升華，構(gòu)建出屬于自己的數(shù)學(xué)模型。

在《分一分》導(dǎo)學(xué)時預(yù)設(shè)了下面的實(shí)踐活動：

實(shí)踐操作\"分一分”。（通過辨析建立\"平均分''這一數(shù)學(xué)模型。）

師：請同學(xué)們拿出圓形紙片，當(dāng)成蘋果分給八戒和悟空。

生：把1個蘋果平均分給悟空和八戒，每人分得這個蘋果的一半。

讓一名學(xué)生利用學(xué)具到前面邊演示分法。

師：為什么要這樣分？老師這樣分可以嗎？

總之，教師應(yīng)加強(qiáng)對數(shù)學(xué)建模思想的運(yùn)用，在綜合考慮新課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)情況等情況下，根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)知識需求，積極尋找合適的數(shù)學(xué)建模類型，創(chuàng)新應(yīng)用途徑，以滲透的方式，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想。

參考文獻(xiàn)

[1]陳修臻.數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研宄[D].濟(jì)南：山東師范大學(xué)，2015.

[2]馮昊.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)模型思想的融入J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2014（9）：224.