新的課程標(biāo)準(zhǔn)的課程基本理念提出：“形式化是數(shù)學(xué)的基本特征之一，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)形式化的表達(dá)是一項(xiàng)基本要求，但不能只限于形式化的表達(dá)，要強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，否則會(huì)將生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)思維淹沒(méi)在形式化的海洋里……”

數(shù)學(xué)本質(zhì)是一個(gè)不斷變化的問(wèn)題：從數(shù)學(xué)學(xué)科結(jié)構(gòu)看數(shù)學(xué)是模型；從數(shù)學(xué)的表現(xiàn)形式看數(shù)學(xué)是符號(hào)；從數(shù)學(xué)對(duì)人的指導(dǎo)看數(shù)學(xué)是方法；從數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值看數(shù)學(xué)是工具；從數(shù)學(xué)的過(guò)程看數(shù)學(xué)是推理與運(yùn)算；從數(shù)學(xué)的文化價(jià)值看數(shù)學(xué)是一種素養(yǎng)。

哪么如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)呢？

一、深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)體系

從數(shù)到式是初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的最重要的飛躍。體現(xiàn)在三個(gè)方面：一是代數(shù)學(xué)的基本思想，即有系統(tǒng)、有效力地運(yùn)用數(shù)系的加、乘和指數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算律，去解決各種各樣的代數(shù)問(wèn)題。二是各種式（整式、分式、根式等）的運(yùn)算——用運(yùn)算律進(jìn)行“等價(jià)變換”；作為數(shù)及其運(yùn)算的推廣。三是方程——未知數(shù)、已知數(shù)之間的特定代數(shù)關(guān)系；解方程——由代數(shù)方程式確定其中的“未知數(shù)”的值。

例如：乖法公式

乘法公式是一類(lèi)特殊的多項(xiàng)式乘法問(wèn)題，是一個(gè)模式。

在（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd中，字母a，b，c，d是某些特殊關(guān)系時(shí)的特殊形式，即（1）a=c，b=-d時(shí)有平方差公式，（2）a=c，b=d時(shí)有完全平方和公式等。

二、研究教材

要正確理解“不是教教材，而是用教材”的內(nèi)涵。我們不提倡“照本宣科”，但也不應(yīng)該脫離教材。

“理解數(shù)學(xué)”是鉆研教材的第一要義。教好數(shù)學(xué)的前提是自己先把數(shù)學(xué)理解好。數(shù)學(xué)理解不到位，不可能產(chǎn)生好課。

要認(rèn)真細(xì)致的分析教材的編寫(xiě)意圖。教材是凝聚了眾多數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)工作者的心血。教材中的每一句話(huà)，每一個(gè)例題，每一個(gè)練習(xí)、習(xí)題都是經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考和反復(fù)推敲。教材不是神圣的，但它卻是而且在很長(zhǎng)一個(gè)時(shí)期內(nèi)都是我們教學(xué)的主要依據(jù)。特別是新課程提出的“數(shù)學(xué)知識(shí)的螺旋上升”與我們習(xí)慣的“直線(xiàn)上升”產(chǎn)生了較大的矛盾，而前者的度不好把握，對(duì)教材的認(rèn)識(shí)與理解不到位，就更不好把握。因此鉆研教材是數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的一個(gè)重要前提。

三、關(guān)于目標(biāo)

一堂課的教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)目的的具體化，是教學(xué)活動(dòng)每一個(gè)階段所要實(shí)現(xiàn)的教學(xué)結(jié)果，是衡量教學(xué)質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)。目標(biāo)的編制，不應(yīng)只從“課標(biāo)”或“教參”上抄錄，要克服目標(biāo)的“八股”現(xiàn)象。

四、大力加強(qiáng)概念教學(xué)

概念是思維的細(xì)胞。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的邏輯起點(diǎn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)思維的出發(fā)點(diǎn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的作用。

概念教學(xué)的注意點(diǎn)：第一：數(shù)學(xué)概念的高度抽象性，決定了對(duì)它的認(rèn)識(shí)過(guò)程是曲折的，不可能一步到位，需要一個(gè)螺旋上升地、在已在基礎(chǔ)上進(jìn)一步概括的過(guò)程。第二：認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念是一漸進(jìn)的過(guò)程，在不同的年齡階段，對(duì)概念的理解與認(rèn)識(shí)出發(fā)點(diǎn)和角度是不一樣的，也不應(yīng)該一樣的。第三：為了更有利于學(xué)生開(kāi)展概括活動(dòng)，例子的選擇至關(guān)重要，一個(gè)好例子勝過(guò)一千條說(shuō)教。第四：“細(xì)節(jié)決定成敗”。即要對(duì)概念的內(nèi)涵進(jìn)行“深加工”對(duì)概念要素進(jìn)行具體的界定，讓學(xué)生在對(duì)概念的正例、反例作出判斷的過(guò)程，更準(zhǔn)確地把握概念的細(xì)節(jié)。

五、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西

基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力是我們的傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)。這里的基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)該是又回到概念，要回到概念中去，從基本概念出發(fā)思考問(wèn)題，解決問(wèn)題。要加強(qiáng)概念的聯(lián)系性，從概念的聯(lián)系中尋求解決問(wèn)題的新思路?；灸芰褪菙?shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)。要強(qiáng)調(diào)的是數(shù)學(xué)學(xué)的通性通法。

六、情景導(dǎo)入要充分考慮數(shù)學(xué)的本質(zhì)

情境的導(dǎo)入一定要注意趣味與數(shù)學(xué)的雙重身份，要從學(xué)生的基本生活經(jīng)驗(yàn)和基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)入手。情境的制定應(yīng)以你的教學(xué)對(duì)象為基本出發(fā)點(diǎn)，不同的學(xué)生應(yīng)使用不同的方法。

七、過(guò)程與結(jié)果同樣重要

我們的教學(xué)中，教師們的教學(xué)態(tài)度上。大多力求使學(xué)生相信，只要按照我給出的步驟去做，就能夠?qū)W好數(shù)學(xué)，如果沒(méi)有學(xué)好，那是因?yàn)閷W(xué)生不適合于學(xué)數(shù)學(xué)。在談到具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，我們常常自覺(jué)不自覺(jué)使學(xué)生感到老師是全能的，對(duì)于所教內(nèi)容無(wú)所不知，并且掌握著如何解決這些問(wèn)題的密鑰。長(zhǎng)期經(jīng)來(lái)，我們的學(xué)生如果發(fā)現(xiàn)老師有什么不知道，就認(rèn)為教師不應(yīng)該，而且他們更感到無(wú)所適從。

正基于此，我們的教學(xué)中更多地是注重結(jié)果，注重對(duì)結(jié)果的極其細(xì)致的反復(fù)訓(xùn)練的學(xué)習(xí)道路。（當(dāng)然，這與目前的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)也有關(guān)系）同時(shí)，我們也不能不看到另一個(gè)重要原因，那就是對(duì)于結(jié)果的應(yīng)用我們研究的多，而對(duì)于教學(xué)過(guò)程的掌控是要花更大力氣的。

綜上所述重視數(shù)學(xué)本質(zhì)教學(xué)就是要“理解數(shù)學(xué)，理解學(xué)生，理解教學(xué)”。要掌握豐富的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，初中數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)體系，教學(xué)重點(diǎn)的知識(shí)；學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)的知識(shí)；關(guān)于重點(diǎn)知識(shí)的教學(xué)解釋的知識(shí)；關(guān)于評(píng)估學(xué)生的知識(shí)理解水平的知識(shí)等。特別強(qiáng)調(diào)“內(nèi)容所反映的數(shù)學(xué)思想方法”的理解，決定了教學(xué)所能達(dá)到的水平和效果。