盛習(xí)峻

(合肥市淝河小學(xué) 安徽合肥 230051)

近年來(lái)在數(shù)學(xué)專家講座、案例分析和精彩課后點(diǎn)評(píng)中，經(jīng)常聽到“深度學(xué)習(xí)”在課堂中核心素養(yǎng)的培養(yǎng)、如何在“深度學(xué)習(xí)”中滲透數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)等話題?？傊?，“深度學(xué)習(xí)”是專家們掛在嘴邊的詞，由此可見“深度學(xué)習(xí)”在數(shù)學(xué)教學(xué)中、在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)上的重要性。通過(guò)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)的能力會(huì)有一個(gè)大幅度的提高，掌握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就是掌握數(shù)學(xué)的精髓。

一、在深度的探索過(guò)程中體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)過(guò)人類幾千年的積淀，折射出的思想博大精深。在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，采取切實(shí)可行的教學(xué)方式，再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，始終致力于把數(shù)學(xué)思想的滲透有機(jī)貫穿于新知識(shí)的生產(chǎn)、發(fā)展過(guò)程之中。如“認(rèn)數(shù)”教學(xué)，教師給每組學(xué)生準(zhǔn)備了一些卡通圖片，要求學(xué)生選擇自己喜歡的圖形來(lái)表示這些物體，并且數(shù)量要和實(shí)物一樣多。有的學(xué)生用4個(gè)三角形表示四條小魚，有的學(xué)生用5個(gè)圓圈表示五只小貓……很快學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的表達(dá)方法雖然直觀，但如果小動(dòng)物多了就不太方便了，從而抽象出數(shù)字“4”和“5”來(lái)。教師接著提問(wèn)：“1只貓吃1條魚，那么魚夠不夠吃呢？”學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)魚不夠吃，這里滲透一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想,引導(dǎo)學(xué)生得出4<5的結(jié)論。這樣的教學(xué)，學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程清晰明了，在“擺一擺”“找一找”中讓學(xué)生感知了符合思想和對(duì)應(yīng)思想。因此教師通過(guò)教學(xué)設(shè)計(jì)，再現(xiàn)其過(guò)程。學(xué)生在課堂經(jīng)歷的過(guò)程與知識(shí)形成的漫長(zhǎng)過(guò)程相一致，在學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)中，通過(guò)動(dòng)手操作，在玩和學(xué)的過(guò)程中，經(jīng)歷了數(shù)字的發(fā)生和形成過(guò)程。在這里，符號(hào)起到關(guān)鍵性的作用，有了符號(hào)，一切變得簡(jiǎn)潔明了且方便。

二、在深度的解決問(wèn)題過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

在對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探究時(shí)，讓學(xué)生參與討論，這是形式，不是目的，這個(gè)形式是為了讓學(xué)生自己想問(wèn)題，與同學(xué)討論，逐漸養(yǎng)成一種思維的方法，感悟問(wèn)題中的數(shù)學(xué)思想，從而逐漸學(xué)會(huì)想問(wèn)題。如在“找規(guī)律”教學(xué)中，首先呈現(xiàn)問(wèn)題：“在一條30米長(zhǎng)的路的一側(cè)，每?jī)擅自砸豢脴?，如果兩端都栽上樹，能栽幾棵？”面?duì)學(xué)生的困惑，筆者沒(méi)有急著講解，而是引導(dǎo)學(xué)生思考“間隔數(shù)和棵數(shù)相等嗎”，并啟發(fā)學(xué)生從短的距離想起。首先引導(dǎo)：叫五位同學(xué)橫著站一排當(dāng)作5棵樹，每?jī)扇酥g放一把椅子，一把椅子就是一個(gè)間隔，一共有四個(gè)間隔，從而發(fā)現(xiàn)，間隔數(shù)比棵數(shù)少1。通過(guò)思考交流，學(xué)生表示還可以用畫圖的方法：畫5條豎線表示5位同學(xué)，把豎線之間用“→”連起來(lái)，有幾個(gè)“→”就表示有幾個(gè)間隔，從而得出“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的結(jié)論。筆者接著提問(wèn)：“這里有幾種思考方法，都得出了它們的關(guān)系，你更喜歡哪一種呢？”學(xué)生比較后得出畫圖的方法最直觀、簡(jiǎn)便，而且具有代表性。這時(shí)再提出問(wèn)題：“如果只栽一端，或者兩端都不栽，間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系怎樣呢？”這時(shí)獲得答案就是水到渠成的事情了。在這個(gè)問(wèn)題的探討中，我們看到，所有的結(jié)論都是學(xué)生自己得出來(lái)的，教師恰到好處地提問(wèn)，起到提綱挈領(lǐng)的作用，然后交由學(xué)生去思考、探討。學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中通過(guò)畫圖的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)歷了由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的過(guò)程，感悟到了其中滲透的數(shù)學(xué)思想方法。

三、在深度的實(shí)踐活動(dòng)中感悟數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想的重要手段。在活動(dòng)中獲得的數(shù)學(xué)思想更形象、更深刻、更能實(shí)現(xiàn)遷移，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維能力得到提高。因此，教師要站在數(shù)學(xué)思想的高度上，引領(lǐng)學(xué)生在實(shí)踐中探索，在活動(dòng)中形成數(shù)學(xué)思想。在《圓的認(rèn)識(shí)》一課的教學(xué)中，筆者帶領(lǐng)學(xué)生來(lái)到操場(chǎng)玩套圈游戲，怎樣使游戲公平呢？先讓三個(gè)學(xué)生來(lái)套圈，學(xué)生馬上回答說(shuō)圍成正三角形套圈，筆者把三位學(xué)生圍成的圖形用粉筆連起來(lái)；叫四個(gè)學(xué)生來(lái)套圈，學(xué)生馬上說(shuō)圍成正方形，筆者又把四位學(xué)生圍成的圖形用粉筆連起來(lái)；叫五位學(xué)生來(lái)套圈，學(xué)生馬上說(shuō)圍成正五邊形，筆者又把五位學(xué)生圍成的圖形用粉筆連起來(lái)……最后，筆者讓學(xué)生觀察用粉筆畫的圖形，學(xué)生不約而同地說(shuō)是“圓”。在此基礎(chǔ)上，激發(fā)學(xué)生大膽想象：當(dāng)正多邊形的邊數(shù)無(wú)限多下去，會(huì)怎么樣呢？學(xué)生體會(huì)隨著邊數(shù)的增多，正多邊形越來(lái)越圓，當(dāng)邊數(shù)無(wú)限多下去，幾乎接近圓。這時(shí)候再適時(shí)引入“圓，一中同長(zhǎng)也”“大方若隅 ”的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受到中國(guó)文化的博大精深。

著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好到數(shù)學(xué)家的紙簍找材料，不要只看書上的結(jié)論?！睂W(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程既是了解數(shù)學(xué)家思維活動(dòng)成果的過(guò)程，也是感受數(shù)學(xué)家思想方法的過(guò)程，所以，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不能是“灌輸式”的，而應(yīng)該創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致歸納、大膽猜想，在“深度學(xué)習(xí)”的探究中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，形成數(shù)學(xué)思想。