劉 亮

(含山縣姚廟中心學(xué)校 安徽馬鞍山 238100)

引 言

數(shù)學(xué)練習(xí)是一種有目的、有計劃、有步驟、有指導(dǎo)的教學(xué)活動，是學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識、形成基本技能、發(fā)展數(shù)學(xué)智力、培養(yǎng)思維能力、養(yǎng)成良好習(xí)慣的重要手段，是老師掌握學(xué)情、反饋調(diào)節(jié)的重要依據(jù)。

一、有效練習(xí)設(shè)計的作用何在

有效練習(xí)設(shè)計，是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，形成解題技能、技巧和方法的重要途徑，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、提高數(shù)學(xué)智力水平的重要抓手，是教師獲取學(xué)情信息，及時糾錯和指導(dǎo)的重要依據(jù)，具有鞏固基礎(chǔ)、強化理解、掌握學(xué)情、提升能力、發(fā)展思維的作用。

二、練習(xí)設(shè)計中存在的問題

練習(xí)是一種師生雙向活動，是教學(xué)中經(jīng)常使用的手段之一，更是教學(xué)成功與否的基礎(chǔ)。從練習(xí)設(shè)計的現(xiàn)狀來看，存在著理念和教學(xué)行為相脫節(jié)、課程改革與狠抓質(zhì)量“兩層皮”的現(xiàn)象。主要問題如下：

1.重復(fù)練習(xí)，熟而不巧

目前，仍有部分教師存在“不加強練習(xí)，不重復(fù)練習(xí)怎能使學(xué)生掌握知識”的觀念，偏重解題技能技巧的操練。在練習(xí)中進(jìn)行過多的反復(fù)歸類訓(xùn)練，容易使學(xué)生養(yǎng)成套用和模仿、就題論題的不良習(xí)慣。學(xué)生在大量的題海戰(zhàn)術(shù)中疲憊不堪，喪失學(xué)習(xí)興趣，造成學(xué)生思路狹窄，創(chuàng)造力低下。

2.簡單劃分，缺乏新意

新課程的練習(xí)在敘述方式、題材選擇和練習(xí)形式等方面都有很大的改善，減少了練習(xí)的分量，留給教師更大的設(shè)計空間。而在實際教學(xué)中，有的教師并沒有重視練習(xí)的設(shè)計，往往按照課本中的安排，做一些簡單的劃分，或者拿一些課外習(xí)題來簡單分成幾個層次，邊做邊講評。更多的老師則只注重書面練習(xí)，缺乏多種形式的練習(xí)，更談不上設(shè)計有新意的練習(xí)。練習(xí)演變成呆板地重復(fù)做題，學(xué)生感到枯燥無味。

3.評價粗略，忽視過程

作業(yè)分量過多使得學(xué)生沒有充足的時間進(jìn)行思考，老師也沒有多余的時間進(jìn)行批閱和分析。尋求答案和解題過程似乎成了練習(xí)的全部內(nèi)容。既不能達(dá)到練習(xí)的目的，嚴(yán)重影響了教學(xué)的效果，同時制約了學(xué)生主體意識和個體能力的發(fā)展，忽視了對學(xué)生學(xué)習(xí)能力、實踐能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。

4.練習(xí)封閉，缺失層次

對于個體情況不盡相同的學(xué)生來說，只布置同樣質(zhì)與量的練習(xí)勢必會導(dǎo)致有些學(xué)生“吃不飽”而有些學(xué)生又“吃不了”的狀況。大部分課堂練習(xí)基本上是以教本為準(zhǔn)，大多是一些條件明確、思路單一、結(jié)論確定的封閉性習(xí)題，缺少一些條件隱蔽、思路開放、形式靈活多變的習(xí)題。標(biāo)準(zhǔn)化的答案，模式化的解題策略，極大地束縛了學(xué)生的思維，對學(xué)生創(chuàng)新能力的提高沒有多少實質(zhì)性的作用。

當(dāng)前練習(xí)設(shè)計中仍然存在嚴(yán)重的無效現(xiàn)象，甚至出現(xiàn)一些不良和失誤的練習(xí)設(shè)計。這樣的練習(xí)設(shè)計勢必會造成學(xué)生負(fù)擔(dān)過重、教師壓力過大、教學(xué)效益不高、課程改革難以深化的不良后果。

三、練習(xí)設(shè)計的有效策略

針對練習(xí)設(shè)計中存在的問題，筆者結(jié)合有效練習(xí)設(shè)計的意義，提出以下幾點有效策略。

1.突出典型，精心選題

突出典型，使練習(xí)具有趣味性和實用性；精心選題，使練習(xí)具有代表性。只有這樣，才能使選題“精”而內(nèi)容“活”，過程“趣”而思維“散”。練習(xí)設(shè)計要有典型性，不僅要考慮知識的基礎(chǔ)性和代表性，還要考慮能力的發(fā)展性和思維的發(fā)散性。

例如，在“圓柱體表面積”的練習(xí)課上，可以設(shè)計以下練習(xí)：

(1)做一種圓柱形的鐵皮通風(fēng)管，橫截面直徑是40 cm，長2 m，需要多少平方厘米的鐵皮？

(2)做一個底面半徑2 dm，高6 dm的圓柱形鐵皮水桶，需要多少平方分米的鐵皮？(接頭處不考慮)

(3)做一個底面直徑5 dm，高1.6 m的圓柱形油桶，需要多少平方分米的鐵皮？(接頭處不考慮，得數(shù)保留整數(shù))

這樣的練習(xí)很具有典型性，學(xué)生通過練習(xí)，不但明白了要根據(jù)具體問題來確定求哪些面的面積，而且在交流和討論的過程中進(jìn)一步明確解答問題時既要注意單位的統(tǒng)一，也要根據(jù)實際情況取近似值。

2.引導(dǎo)歸納，針對練習(xí)

有針對性的練習(xí)，是提高練習(xí)質(zhì)量和教學(xué)效率的重要措施之一。在實際教學(xué)中常會遇到這樣的情況：學(xué)生能很快理解新知，并能很好地完成一些模仿性的練習(xí)，但在做一些綜合性練習(xí)或思考題時，就會出現(xiàn)不同程度的錯誤。因此，練習(xí)設(shè)計時，教師要引導(dǎo)歸納，把學(xué)生經(jīng)常出錯或可能會錯的知識點，安排在練習(xí)中。

如教學(xué)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”的概念時，設(shè)計這樣一組判斷題：

(1)任何自然數(shù)(0除外)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。

(2)一個數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個數(shù)也一定是奇數(shù)。

(3)一個數(shù)是合數(shù)，這個數(shù)也一定是偶數(shù)。

(4)所有的偶數(shù)都是合數(shù)，所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。

這組有針對性的練習(xí)，可以幫助學(xué)生加深對概念的理解，避免在解題中可能會出現(xiàn)的錯誤。

3.發(fā)展思維，開放練習(xí)

有效練習(xí)設(shè)計一定要能讓學(xué)生開拓解題思路，能自主探索發(fā)現(xiàn)解決問題不同策略，也可增加一些多余和無效的條件，答案和方法不是唯一的開放性練習(xí)。這樣可以給學(xué)生提供一個廣闊的思維空間，激發(fā)并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

如教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”后，設(shè)計練習(xí)：把5千克含鹽20%的鹽水改制成含鹽25%的鹽水，該怎么辦？這樣靈活性強的問題，才能激發(fā)學(xué)生用不同策略進(jìn)行分析思考。由此提出兩個不同的問題：(1)需要加多少克鹽？(2)需要蒸發(fā)多少克水？

這樣的設(shè)計，不僅給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種“探索”的情境，還能讓學(xué)生在解題中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。開放性的練習(xí)，給學(xué)生拓展了一個廣闊的思維空間，既滿足了學(xué)生的需求，又體現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的數(shù)學(xué)理念。

4.聯(lián)系生活，強化應(yīng)用

有效的練習(xí)設(shè)計一定要貼近學(xué)生的現(xiàn)實生活，使生活情境和數(shù)學(xué)知識融為一體，才能有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識。聯(lián)系生活進(jìn)行練習(xí)設(shè)計，要讓學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在解決生活實際問題中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的用處，從而對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更感興趣。

如在教學(xué)“千克和克”后，設(shè)計練習(xí)：

在括號里填上適當(dāng)?shù)挠嬃繂挝唬孩僖淮娣壑?5( )。②一個鴨蛋重約60( )。③一輛卡車可以裝貨4000( )。④一個冬瓜約重10( )。⑤一塊水果糖約重3( )。⑥一個皮球約重50( )。⑦爸爸的體重約70( )。⑧四個蘋果約重500( )。

這些練習(xí)內(nèi)容都是學(xué)生生活中會遇到的，雖然天天可以見到，卻又容易被忽視。解答這些問題，能讓學(xué)生充分體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，實際生活離不開數(shù)學(xué)的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

5.形式多樣，分層練習(xí)

有效練習(xí)的設(shè)計要根據(jù)知識點的特點，采用不同的題型。如：讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，設(shè)計改錯題；讓學(xué)生做法官，設(shè)計判斷題；讓學(xué)生成為探索者，設(shè)計操作實踐題。也可以根據(jù)學(xué)生年齡和心理的特點，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，設(shè)計形象直觀、生動有趣的游戲，既能激發(fā)學(xué)生的求知欲，又能取得良好的練習(xí)效果。

有效練習(xí)的設(shè)計還要從班級學(xué)情出發(fā)，要考慮到班級學(xué)生之間實際存在的差異，在練習(xí)設(shè)計的量和質(zhì)上做一定的調(diào)整，使練習(xí)更具有層次性，滿足不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)需求。

總之，有效的練習(xí)設(shè)計策略是在準(zhǔn)確把握練習(xí)設(shè)計的意義基礎(chǔ)上提出的，它既符合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，又有助于促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，提高教師專業(yè)能力，為解決練習(xí)設(shè)計的低效或無效提供了改進(jìn)方法。有效練習(xí)設(shè)計及其策略也是與時俱進(jìn)、不斷發(fā)展的。只有根據(jù)學(xué)生的實際情況和教育教學(xué)發(fā)展的動向，才能提出更多更適合的有效策略，逐步完善，最終實現(xiàn)有效教學(xué)。